高一数学集合知识点(珍藏版)

高一数学集合

一、集合的含义与表示

1、集合的含义：指定的某些对象的全体称为集合上海二本分数线。

2、集合的构成---元素：集合中的每个对象我们称为元素五四青年节海报。元素是集合构成的主要部分。元素的

三个特性：

（1）确定性女口：世界上最高的山、身高在185cm的高二男生

⑵互异性女口：由HAPPY的字母组成的集合｛H圣诞节派对,A,P我的心儿怦怦跳作文四年级,Y｝

（3）无序性女口：｛a统计基层基础建设,b,c｝和｛a,c,b｝是表示同一个集合

3、元素与集合的关系

元素与集合有属于（€）和不属于（）这两种关系2020年世界读书日。

如果a是集合A的元素就说a属于集合A房地产市场调查报告，记作：a€A

如果a不是集合A的元素就说a不属于集合A,记作：aA

4、常用的数集的表示

非负整数集（即自然数集）：N仓库管理系统论文,正整数集:N*或N+挚友的反义词,整数集:Z,

实数集:R

5、集合的表示方法

1）列举法：｛a长城的导游词,b,c安全计划的目的是..惊涛骇浪观后感...｝

注意：①元素元素之间必须用“学子宴答谢词，”隔开。②集合中的元素必须是明确

的。

③元素可以没有顺序的出现伤感的空间名字。④集合中的元素不能出现重复或漏掉的情

况金锁记张爱玲。

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有理数集:Q耸立的近义词,

⑤元素可以是任何的具体的事物法制宣传标语。⑥如果元素的数量无限端午节休假，表示的时候必须表示出规律

然后用省略号

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2)描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来我家那些事，写在大括号内表示

集合的方法下雨天吸引人的朋友圈文案。{xR|x-3>2},{x|x-3>2}(符号描述法)

语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

3)Venn图：

6、集合的分类

(1)有限集含有有限个元素的集合

(2)无限集含有无限个元素的集合

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5}

二、集合间的基本关系

1、子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集，记为

AB，或BA，读作“集合A包含于集合B”或“集合B包含集合A”。即：若aA则aB描写战争的诗，那么

称集合A称为集合B的子集

注意：①A如果是B的子集，那么A中的元素全是B中的元素知危险会避险安全文明出行直播。

②当A不是B的子集，那么A不包含于B，或者说B不包含A。表示为AB(只要A

中有一个元素不是B中的元素，A就不是B的子集)

③任何一个集合都是他本身的子集

④空集是任何集合的子集让子弹飞经典对白。(没有任何元素的集合我们称为空集生活感悟日志，表示为？)

⑤韦恩图表示子集与集合之间的关系

2、集合相等

如果集合A中的任何一个元素都是元素B的元素一会儿 一会儿造句，同时集合B中的任何一个元素都是A的元

素，我们就说集合A等于集合B校园广播稿，记作A=B，读作A等于B

3、真子集：如果AB，并且AB心情不好的说说，那么集合A成为集合B的真子集大自然的启示手抄报，记为AB或

BA，读作“A真包含于B或B真包含A”，如：aa,b西柏坡观后感。

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注意：①空集是任何非空集合的真子集。

②集合与元素之间的关系式属于和不属于这两种友谊长存，集合和集合之间的关系主要是

包含（包含于）与不包含（不包含于）两种关系腊八的来历。

③如果A是B的真子集四级改革，B是C的真子集，那么A是C的真子集。

4、空集对集合的影响

①空集是任何集合的子集在学校沦为坐便器的作文。同是空集是任何非零集合的真子集。

②空集在题目中具有独特性，所以为了防止空集的出现会影响题目的正确性秋天的句子，我们首先要

考虑空集这种情况元日的诗意。

三、集合的基本运算

1、并集:般地，由所有属于集合A或属于B的元素构成的集合教师节古诗，称为

A与B的并集，记

B=BA，AAB，BAB车辆安全检查记录表。作AB（读作“A并B”，即：A

2、交集:

般地，由所有属于集合

A且属于B的元素构成的集合，称为

A与B的交集，记

B=x|xA,且xB。

AB=BA青春之歌心得体会，

作AB（读作“A交B”，即：A

ABA锦绣未央主题曲，ABB。

3、全集和补集

补集：设AS，由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的补集，记为

CsA白马湖之冬阅读答案，读作“A在S中的补集”，即CsA=x|xS三年级上册数学期中试卷,且xA钓鱼的启示。

全集：如果集合S包含我们所要研究的各个集合周年庆典贺词，这时S可以看作一个全集。通常全集记

运算交集并集补集

类型

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疋

义

由所有属于A且属于

B的元素所组成的集

合，叫做A2021年冬至是哪一天,B的交

由所有属于集合A或属

于集合B的元素所组成

的集合外联部简介，叫做A,B的并

集.记作：AB（读作

‘A并B',即AB

={x|xA，或xB}).

设S是一个集合转正述职报告范文，A是S的一个

子集，由S中所有不属于A的元

素组成的集合，叫做S中子集A

的补集（或余集）

记作CSA，即

CsA={x|xS且xA

集•记作AB（读作

‘A交B'我的妈妈叫中华，即A

B=

{x|xA，且xB}网上个性签名.

韦

恩

图

性

CAIDCo)

图1图2

AA=AA①二①

AB=BA

AA=A

AB=BA

ABAABB

AO=A

(CUA)

(CuA)

A

(CUB)=Cu(AB)

(CuB)=Cu(AB)

(CuA)=①.质

ABAABB

(CuA)=uA

2、集合的运算性质与运用

BBA;ABBA对小宝贝的祝福语.

交换律：A

结合律：（A

分配律:复式折线统计图ppt.A

0-1律：I

等幕律：A

B)CA(

BC)；(A

B)CA(BC)

(BC)(A

AJ

B)(A

A,uIA

C);A(BC)(AB)(AC)

A,uuAuuA

AA天那边观后感,AAA.

求补律：AnCuA=©AU

CuA=u

反演律：Cu(AnB)=(CuA)U(CuB)

CuU=©Cu©=u

Cu(AUB)=(CuA)G(CuB)

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