高一数学集合与函数概念

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(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性忙里偷闲.

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员},{太平洋大西洋印

高一数学集合与函数概念

度洋北冰洋}

一、集合有关概念

1联系函格式.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中

2神舟十三号返回地球.集合的'表示方法：列举法与描述法中西式自助餐.

每一个对象叫元素.

注意啊：常用数集及其记法：

2、集合的中元素的三个特性：

非负整数集(即自然数集)记作：N

1公司年会小品.元素的确定性;2高三复习.元素的互异性;3.元素的无序性

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R

说明：

关于“属于”的概念

(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的优秀班主任先进事迹,任何一个对象

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示汇通快运电话,如：a是集合A的元素,

或者是或者不是这个给定的集合的元素会计专业自荐信.

就说a属于集合A记作a∈A,相反,a不属于集合A记作a?A

(2)任何一个给定的集合中雷锋日记续写,任何两个元素都是不同的对象,相同

列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.

的对象归入一个集合时,仅算一个元素.

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表

(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是

示集合的方法拦街福.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法请党放心强国有我的内容怎么写.

否一样,仅需比较它们的元素是否一样非主流网名,不需考查排列顺序是否一样红色经典诗词十首.

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高一数学集合与函数概念

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①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x32的解集是{x?R|x32}或{x|

x32}

4、集合的分类：

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合

3好父母决定孩子一生在线阅读.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=5｝

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系子集

注意：有两种可能(1)A是B的一部分人非圣贤孰能无过,;(2)A与B是同一集合德育论文答辩.

反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或

BA

2男人的心声.“相等”关系(5≥5老师上课点名救一家5口,且5≤5,则5=5)

实例：设A={x|x21=0}B={11}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B我的芭比公主,如果集合A的任何一个元素都是集

合B的元素2016摇号新政策,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说

集合A等于集合B,即：A=B

①任何一个集合是它本身的子集大熊猫的资料.A?A

②真子集:如果A?B且A?B那就说集合A是集合B的真子集老罗语录全集,记

作AB(或BA)

③如果A?BB?C那么A?C

④如果A?B同时B?A那么A=B

3建国大业观后感范文.不含任何元素的集合叫做空集,记为

规定:空集是任何集合的子集初中数学知识点汇总,空集是任何非空集合的真子集消防安全知识竞赛题.

三、集合的运算

1.交集的定义：一般地扬子晚报高考,由所有属于A且属于B的元素所组成的

集合叫做AB的交集小学生环保作文大全.

记作A∩B(读作”A交B”)合同范本,即A∩B={x|x∈A读《骆驼祥子》有感,且x∈B}.

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2、并集的定义：一般地和平分手,由所有属于集合A或属于集合B的元素

所组成的集合装饰公司活动策划,叫做AB的并集六一儿童节发朋友圈怎么说.记作：A∪B(读作”A并B”)教师工作小结,即A∪

B={x|x∈A,或x∈B}突破传播.

3、交集与并集的性质：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A端午节的由来和风俗简单介绍,A∪A

=A

A∪φ=AA∪B=B∪A猜水果.

4、全集与补集

(1)补集：设S是一个集合七宝二中学生杀老师,A是S的一个子集(即)静脉炎的护理,由S中所有

不属于A的元素组成的集合情话宝典,叫做S中子集A的补集(或余集)

记作：CSA即CSA={x?x?S且x?A}

(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素男个性网名,

这个集合就可以看作一个全集余光中听听那冷雨.通常用U来表示元宵节 英语.

(3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=⑶(CUA)∪A=U

四、函数的有关概念

1.函数的概念：设A、B是非空的数集桂林山水 课文,如果按照某个确定的对应

关系f信息技术教学总结,使对对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定

的数f(x)和它对应,那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函

数感恩节的资料.记作：y=f(x)革命传统教育主题班会,x∈A.其中,x叫做自变量honest的比较级,x的取值范围A叫做函

数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值我的优点,函数值的集合{f(x)|

x∈A}叫做函数的值域2021年高考数学答案.

三角函数公式

两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(AB)=sinAcosBsinBcosA

cos(A+B)=cosAcosBsinAsinBcos(AB)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1tanAtanB)

tan(AB)=(tanAtanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB1)/(ctgB+ctgA)

ctg(AB)=(ctgActgB+1)/(ctgBctgA)

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倍角公式

tan2A=2tanA/(1tan2A)ctg2A=(ctg2A1)/2ctga

cos2a=cos2asin2a=2cos2a1=12sin2a

半角公式

sin(A/2)=√((1cosA)/2)sin(A/2)=√((1cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=√

((1cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA))ctg(A/2)=√

((1+cosA)/((1cosA))

和差化积

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(AB)2cosAsinB=sin(A+B)sin(AB)

2cosAcosB=cos(A+B)sin(AB)2sinAsinB=cos(A+B)cos(AB)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((AB)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((AB)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanAtanB=sin(AB)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…

+(2n1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形

的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c22accosB注：角B是边a和边c的夹角

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式

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s=1/2*l*r

乘法与因式分a2b2=(a+b)(ab)a3+b3=(a+b)(a2ab+b2)

a3b3=(ab(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||ab|≤|a|+|b||a|≤bb≤a≤b

|ab|≥|a||b||a|≤a≤|a|

一元二次方程的解b+√(b24ac)/2ab√(b24ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=b/aX1*X2=c/a注：韦达定理

判别式

b24ac=0注：方程有两个相等的实根

b24ac0注：方程有两个不等的实根

b24ac

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