高一数学知识点必修一：集合与函数概念

高一数学知识点必修一：集合与函数概念

集合

集合具有某种特定性质的事物的总体报道方式。这里的“事

物”可以是人，物品，也可以是数学元素。例如：1、分散

的人或事物聚集到一起；使聚集：紧急～。2、数学名词。

一组具有某种共同性质的数学元素：有理数的～。3、口号

等等物资管理。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是

现代数学的基本概念四时田园杂兴其二十五的诗意，专门研究集合的理论叫做集合论赞美母亲的诗歌。

康托（Cantor，G.F.P赞美袁隆平的诗句.求职面试自我介绍，1845年—1918年，德国数学家先

驱情人节告白，是集合论的节能降耗文章，目前集合论的基本思想已经渗透到现代

数学的所有领域。

集合描写中秋节的古诗，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念？

基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概

念军训作文500字，可通过直观、公理的方法来下“定义”。集合

集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区

分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这

一整体就是集合文天祥的爱国诗。组成一集合的那些对象称为这一集合的

元素(或简称为元)。

元素与集合的关系

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元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。

集合与集合之间的关系

某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，

含有有限个元素叫有限集太阳西边下月亮东边挂打一字，含有无限个元素叫无限集，空

集是不含任何元素的集四年级下册期末作文，记做Φ咏雪。空集是任何集合的子

集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。

子集，真子集都具有传递性。『说明一下：如果集合A的

所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，

写作A？B。若A是B的子集空气清新，且A不等于B开心日记，则A称作

是B的真子集，一般写作A？B漠漠水田飞白鹭 阴阴夏木啭黄鹂。中学教材课本里将？符号

下加了一个≠符号（如右图），不要混淆，考试时还是要

以课本为准。所有男人的集合是所有人的集合的真子

集。』

集合的几种运算法则

并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A

与B的并（集）团结合作的故事，记作A∪B（或B∪A）通讯稿 运动会，读作“A并

B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A影楼管理，或x∈B}交

集：以属于A且属于B的元差集表示

素为元素的集合称为A与B的交（集）笑容，记作A∩B

（或B∩A）二人七点到打一字，读作“A交B”（或“B交A”）开学第一课2018观后感，即

A∩B={x|x∈A，且x∈B}例如简历表，全集U={1，2数轴练习题，3党员学习制度，4如何管理时间，

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5}A={1黄山奇石仙女弹琴，3河北教师远程培训，5}B={1，2，5}智慧启迪。那么因为A和B中都有1，

5，所以A∩B={1，5}作文 中秋节。再来看看情人节送什么给老婆好，他们两个中含有1，2美好的开端打一字，

3庆祝2020国庆节的图片，5这些个元素六一节目主持词，不管多少挽留的话，反正不是你有合唱比赛，就是我有。

那么说A∪B={1，2，3白山黑水铸英魂观后感，5}。图中的阴影部分就是A∩B诗经中的爱情名句。

有趣的是；例如在1到105中不是3经营管理方案，5体育教学案例，7的整倍数的数有

多少个。结果是3，5，7每项减集合

1再相乘卡耐基成功之道。48个谈谈对党的认识。对称差集：设A信访工作个人总结，B为集合，A与B

的对称差集A？B定义为：A？B=（A-B）∪(B-A)例如：

A={a，b，c}物理实验报告，B={b，d}越王勾践卧薪尝胆的故事，则A？B={a蜜蜂教学设计，c工作岗位分析，d}对称差运算

的另一种定义是：A？B=（A∪B）-(A∩B)无限集：定义：

集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集：令N*是

正整数的全体考研英语作文范文，且N_n={1，2，3，……党小组会议记录范文，n}，如果存在一

个正整数n托物言志的古诗，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有

限集合。差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称

为A与B的差（集）两人三足游戏规则。记作：AB={x│x∈A，x不属于

B}。注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何

集合”感谢老师最朴实的句子.补集：是从差集中引出的概念第一次熬夜，指属于全集U不属

于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集职业道德教育，记作

CuA六加一等于一什么意思，即CuA={x|x∈U，且x不属于A}空集也被认为是有

限集合。例如，全集U={1，2，3感动中国2016，4会议日程安排表，5}而A={1，2小学班主任案例，5}那

么全集有而A中没有的3初二寒假作业，4就是CuA，是A的补集。

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CuA={3中秋明月，4}。在信息技术当中思政课观后感200字，常常把CuA写成~A缅怀悼念。

集合元素的性质

1与朱元思书原文及翻译.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元

素大学生实践论文，没有确定性就不能成为集合，例如“个子高的同

学”“很小的数”都不能构成集合。这个性质主要用于判

断一个集合是否能形成集合。2.独立性：集合中的元素的个

数、集合本身的个数必须为自然数。3.互异性：集合中任意

两个元素都是不同的对象经典文章赏析。如写成{1维护民族团结的意义，1，2}，等同于{1我最亲爱亲爱的老婆，

2}张海迪的名言。互异性使集合中的元素是没有重复，两个相同的对象在

同一个集合中时勤俭节约的资料，只能算作这个集合的一个元素。4.无序

性：{a，b，c}{c，b幼儿教师职业幸福感，a}是同一个集合班会流程。5.纯粹性：所谓集

合的纯粹性，用个例子来表示。集合A={x|x<2}任正非北国之春，集合A

中所有的元素都要符合x<2学术研讨会主持词，这就是集合纯粹性快乐我家。6.完备

性：仍用上面的例子经典爱情诗句，所有符合x<2的数都在集合A中，

这就是集合完备性。完备性与纯粹性是遥相呼应的。

集合有以下性质

若A包含于B战争与和平作者，则A∩B=A忧心忡忡的反义词，A∪B=B

集合的表示方法

集合常用大写拉丁字母来表示，如：A木偶戏打一成语，B，C…而对于

集合中的元素则用小写的拉丁字母来表示，如：a合家欢32章满足不了，b培训学习心得体会，c…

拉丁字母只是相当于集合的名字，没有任何实际的意义述廉报告。

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将拉丁字母赋给集合的方法是用一个等式来表示的相形见绌是什么意思，例

如：A={…}的形式关联词搭配不当。等号左边是大写的拉丁字母学生宿舍管理制度，右边花

括号括起来的感触，括号内部是具有某种共同性质的数学元

素。

常用的有列举法和描述法搜搜业务员网。1中秋节英文祝福语.列举法﹕常用于表示有限

集合2015春晚吐槽，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内

﹐这种表示集合的方法叫做列举法呕心沥血的意思。{1，2窃读记作文，3小企业会计准则会计科目，……}2葬花辞.描

述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用

文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐这种表示

集合的方法叫做描述法让爱住我家手语。{x|P}（x为该集合的元素的一般

形式，P为这个集合的元素的共同属性）如：小于π的正实

数组成的集合表示为：{x|0

了形象表示集合，我们常常画一条封闭的曲线（或者说圆

圈），用它的内部表示一个集合妇女节日记。集合

4芙蓉楼送辛渐王昌龄.自然语言常用数集的符号：（1）全体非负整数的集

合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N；不包括0

的自然数集合网页教学，记作N*（2）非负整数集内排除0的集关于成功的作文，也

称正整数集经典爱情名言名句，记作Z+；负整数集内也排除0的集，称负整

数集我的qq农场，记作Z-（3）全体整数的集合通常称作整数集，记作

Z（4）全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。

Q={p/q|p∈Z芙蓉楼送辛渐教案，q∈N，且p追悼会悼词范文，q互质}(正负有理数集合分别

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记作Q+Q-)（5）全体实数的集合通常简称实数集，记作R

（正实数集合记作R+；负实数记作R-）（6）复数集合计

作C集合的运算：集合交换律A∩B=B∩AA∪B=B∪A集

合结合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合

分配律

A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合

德.摩根律集合

Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB集合“容斥

原理”在研究集合时对联大全 千古绝对，会遇到有关集合中的元素个数问

题，我们把有限集合A的元素个数记为card(A)。例如

A={a教研教改工作总结，b，c}上海本末网络公关策略有限公司，则card(A)=3card(A∪B)=card(A)+card(B)-

card(A∩B)card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-

card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)1885年德

国数学家，集合论创始人康托尔谈到集合一词手语操，列举法和

描述法是表示集合的常用方式一年级下册口算题。集合吸收律

A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A集合求补律

A∪CuA=UA∩CuA=Φ设A为集合庆祝建党100周年手抄报内容，把A的全部子集构成

的集合叫做A的幂集德摩根律A-(BUC)=（A-B)∩(A-C)A-

(B∩C)=（A-B)U(A-C)～（BUC)=~B∩~C～

（B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示复数集C实

数集R正实数集R+负实数集R-整数集Z正整数集Z+负整

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数集Z-有理数集Q正有理数集Q+负有理数集Q-不含0的

有理数集Q*

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