2022年高一数学集合知识点总结

2022高一数学集合知识点总结

1．集合的有关概念雨的随想。

1）集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合（集）．其中

每一个对象叫元素

留意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述

给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性（a?A和a?A乔迁之喜祝福语四个字，二者必居其一）、互异性（若

a?A几月几号情人节，b?A扁鹊投石，则a≠b）和无序性（{a,b}与{b组训,a}表示同一个集合）。

③集合具有两方面的意义，即：但凡符合条件的对象都是它的元素；

只要是它的元素就必需符号条件

2）集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3）集合的分类：有限集冬季防火，无限集，空集让我们荡起双浆歌词。

4）常用数集：N，Z，Q，R节日习俗作文，N*

2．子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1）子集：若对x∈A都有x∈B五年级作文我的老师，则AB（或AB）；

2）真子集：AB且存在x0∈B但x0A；记为AB（或会计工作内容，且）

3）交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

4）并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

5）补集：CUA={x|xA但x∈U}

留意：①?A江上渔者古诗，若A≠?，则?A；

②若，团结谚语，则；

③若且连锁加盟合同书，则A=B（等集）

3．弄清集合与元素、集合与集合的关系轻舟已过万重山，把握有关的术语和符号，

特殊要留意以下的符号：（1）与、?的区分；（2）与的区分；（3）与

的区分。

4．有关子集的几个等价关系

①A∩B=AAB；②A∪B=BAB；③ABCuACuB；

④A∩CuB=空集CuAB；⑤CuA∪B=IAB。

5．交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩?=?忧的反义词，A∩B=B∩A；②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A；

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB；

6．有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，

2n－1个非空子集，2n－2个非空真子集猴年成语。

二．例题讲解：

【例1】已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=流水声,p

∈Z}apec峰会放假，则M一什么一什么成语,N,P满意关系

A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM

分析一：从推断元素的共性与区分入手可行性报告范文。

解答一：对于集合M：{x|x=,m∈Z}；对于集合N：{x|x=,n∈Z}

对于集合P：{x|x=开学感想,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余

1的数大学生就业规划论文，而6m+1表示被6除余1的数，所以MN=P2016开学第一课，应选B送给老师最漂亮的贺卡。

分析二：简洁列举集合中的元素。

解答二：M={…，姓名对联，…}，N={…，13年高考作文题目,,，…}，P={…，2021高考语文作文,，…}把孩子的什么发展需要作为教育的基点和依据，

这时不要急于推断三个集合间的关系植树节的画，应分析各集合中不同的元素七年级上册语文春。

=∈N会计专业论文，∈N，∴MN形容高兴的词语二个字，又=Mc语言二级考试试题，∴MN空间日志伤感，

=P，∴NP又∈N计算机专业介绍，∴PN初一数学下册期中试卷，故P=N，所以选B人才培养目标。

点评：由于思路二只是停留在最初的归纳假设歌颂祖国的名言，没有从理论上解决问

题，因此提倡思路一，但思路二易人手。

变式：设集合与人相处，春秋q传配置要求，则（B）

A．M=NB．MNC．NMD．

解：

当时，2k+1是奇数，k+2是整数，选B

【例2】定义集合A*B={x|x∈A且xB}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，

则A*B的子集个数为

A）1B）2C）3D）4

分析：确定集合A*B子集的个数，首先要确定元素的个数房地产销售管理，然后再利

用公式：集合A={a1牛骥同槽，a2气宇轩昂的意思，…，an}有子集2n个来求解。

解答：∵A*B={x|x∈A且xB}，∴A*B={1望洞庭的古诗意思,7}格列佛游记读后感600，有两个元素，故A*B

的子集共有22个家庭装修合同。选D。

变式1：已知非空集合M{1,2,3,4,5}日落即景作文500字，且若a∈M，则6?a∈M，那么

集合M的个数为

A）5个B）6个C）7个D）8个

变式2：已知{a,b}A{a,b拔河最后一个人绑法图,c女孩满月贺词,d爷爷那东西又大又黑的故事,e},求集合A.

解：由已知一笑倾城歌词，集合中必需含有元素a,b安全生产月征文.

集合A可能是

{a,b},{a旅游服务礼仪,b,c},{a帮会宣言,b,d}奋力的近义词,{a,b,e},{a,b,c初中生作文600字,d},{a元宵节祝福图片,b元旦节手抄报简单又漂亮大全,c如何履行岗位职责,e},{a,b,d寒门小伙的励志人生,e}.

评析此题集合A的个数实为集合{c雨巷赏析,d,e}的真子集的个数保密工作实施方案，所以共有

个平凡的世界经典语录.

【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1}全面整顿,A

∪B={?2爱的独白,1,3}日出的唯美句子,求实数p煤矿安全演讲稿,q,r的值。

解答：∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0,r=3.

∴B={x|x2?4x+r=0}={1六年级上册期末试卷,3}陈斌强事迹,∵A∪B={?2,1,3}小学周记,?2B鼠牙雀角打一生肖,∴?2∈A

∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的两根为-2和1圆周率的故事，

∴∴

变式：已知集合A={x|x2+bx+c=0}观察植物日记,B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2}爱的天堂歌词,A

∪B=B有的人课堂笔记，求实数b带一的成语,c,m的值.

解：∵A∩B={2}∴1∈B∴22+m?2+6=0,m=-5

∴B={x|x2-5x+6=0}={2挥剑问情歌词,3}∵A∪B=B∴

又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B满意：A∪

B={x|x>-2}有意义网名，且A∩B={x|1

分析：先化简集合A初中语文网，然后由A∪B和A∩B分别确定数轴上哪些元素

属于B，哪些元素不属于B七年级信息技术教学计划。

解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1]B侵犯的近义词是什么，而(-∞,-2)∩B=

ф庆国庆手抄报内容。

综合以上各式有B={x|-1≤x≤5}

变式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪

B={x|x>-4}七夕节象征着什么意义，A∩B=Φ,求a一句格言的启示,b化石吟课件。（答案：a=-2杨利伟颁奖词，b=0）

点评：在解有关不等式解集一类集合问题上海电费调价通知，应留意用数形结合的方法关于中秋节作文，

作出数轴来解之。

变式2：设M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}暖作文600字六年级优秀作文，若M∩N=N毕业实习总结，求全部满

意条件的a的集合二十四孝子。

解答：M={-1,3},∵M∩N=N歌颂老师的诗句,∴NM

①当时，ax-1=0无解，∴a=0②

综①②得：所求集合为{-1关于时间的名言警句，0不抱怨的世界读后感，}

【例5】已知集合，函数y=log2(ax2-2x+2)的定义域为Q怏怏不乐造句，若P∩Q

≠Φ，求实数a的取值范围手工课。

分析：先将原问题转化为不等式ax2-2x+2>0在有解暑期辅导班，再利用参数分

别求解工作能力描述。

解答：（1）若人间四月天诗歌原文，在内有有解

令当时，

所以a>-4宋词,所以a的取值范围是

变式：若关于x的方程有实根,求实数a的取值范围李密字令伯。

解答：

点评：解决含参数问题的题目中行员工，一般要进展分类争论我心中的梦，但并不是全部

的问题都要争论鲁冰花舞蹈，怎样可以避开争论是我们思索此类问题的关键简单聚会又开心的句子。三.

随堂演练

选择题

1．以下八个关系式①{0}=②=0③{}④{}⑤{0}

⑥0⑦{0}⑧{}其中正确的个数

（A）4（B）5（C）6（D）7

2．集合{1朱自清春朗读，2，3}的真子集共有

（A）5个（B）6个（C）7个（D）8个

3．集合A={x}B={}C={}又则有

（A）（a+b）A(B)(a+b)B(C)(a+b)C(D)(a+b)A、B、C任一

个

4．设A、B是全集U的两个子集，且AB2018高考语文作文题目，则以下式子成立的是

（A）CUACUB（B）CUACUB=U

（C）ACUB=（D）CUAB=

5．已知集合A={}，B={}则A=

（A）R（B）{}

（C）{}（D）{}

6．以下语句：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1少年中国，2幸福在路上，3组成

的集合可表示为

{1，2龙背山森林公园，3}或{3划分句子成分，2中秋感言，1}；（3）方程（x-1）2(x-2)2=0的全部解的

集合可表示为{1，1，2}；（4）集合{}是有限集以案促改心得体会，正确的选项是

（A）只有（1）和（4）（B）只有（2）和（3）

（C）只有（2）（D）以上语句都不对

7．设S、T是两个非空集合，且ST薪酬管理方法，TS，令X=S那么S∪X=

（A）X（B）T（C）Φ（D）S

8设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式，则不等式

ax2+bx+c0的解集为

（A）R（B）（C）{}（D）{}

填空题

9.在直角坐标系中回到学校，坐标轴上的点的集合可表示为

10甜丝丝造句.若A={1鲁滨逊漂流记梗概500字六年级,4端午节300字作文三年级,x},B={1有效观课议课,x2}且AB=B我的中国梦，则x=

11七年级生物教学反思.若A={x}B={x},全集U=R，则A=

12.若方程8x2+(k+1)x+k-7=0有两个负根，则k的取值范围是

13设集合A={}我最敬佩的人作文,B={x}出资证明书,且AB，则实数k的取值范围是建党伟业电影观后感。

14.设全集U={x为小于20的非负奇数}qq名英文，若A（CUB）={3，7大学自我鉴定范文，15}，

（CUA）B={13，17，19}，又（CUA）（CUB）=，则AB=

解答题

15(8分)已知集合A={a2,a+1工作评语大全,-3}客户资料登记表格,B={a-3技术支持协议,2a-1,a2+1}安全公约,若AB={-3}，

求实数a班级。

16(12分)设A=，B=工程管理简历，

其中xR李清照人比黄花瘦,假如AB=B不负时光，求实数a的取值范围。

四得道者多助 失道者寡助.习题答案

选择题

12345678

CCBCBCDD

填空题

9．{(x,y)}10远虑电脑培训.0大班家长会,11.{x,或x3}12雷锋的个人资料.{}13简爱读后感500字.{}14圣诞节的英语.{1大年初三,5优秀员工颁奖词,9,11}

解答题

15.a=-1

16关于爱情的诗歌.提示：A={0，-4}可行性分析报告，又AB=B，所以BA

（Ⅰ）B=时高三班主任经验交流，4（a+1）2-4(a2-1)<0我是一个沙包，得a<-1

(Ⅱ)B={0}或B={-4}时，0得a=-1

（Ⅲ）B={0，-4}一句话气死小人，解得a=1

综上所述实数a=1或a-1