高一数学集合知识点归纳及典型例题

五年级语文小报.

高一数学集合知识点归纳与典型例题

一、、知识点：

本周主要学习集合的初步知识国庆去哪里旅游人少,包括集合的有关概念、集合的表示、集合之间的关系与

集合的运算等分手合约好看吗.在进行集合间的运算时要注意使用Venn图.

本章知识结构

1、集合的概念

集合是集合论中的不定义的原始概念我的童年作文300字,教材中对集合的概念进行了描述性说明："一般地,

把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合

〔或集〕〞细节决定成败小故事.理解这句话,应该把握4个关键词：对象、确定的、不同的、整体.

对象――即集合中的元素思想道德修养.集合是由它的元素唯一确定的.

整体――集合不是研究某一单一对象的得过且过意思,它关注的是这些对象的全体投笔从戎造句.

确定的――集合元素的确定性――元素与集合的"从属〞关系.

不同的――集合元素的互异性雨中即景作文500字.

2、有限集、无限集、空集的意义

有限集和无限集是针对非空集合来说的邹越演讲观后感.我们理解起来并不困难幼儿园感谢信.

我们把不含有任何元素的集合叫做空集感动中国何玥观后感,记做Φ记一次游戏.理解它时不妨思考一下"0与Φ〞与"Φ与

{Φ}〞的关系陈美一.

几个常用数集N、N*、N＋、Z、Q、R要记牢.

3、集合的表示方法

〔1〕列举法的表示形式比较容易掌握,并不是所有的集合都能用列举法表示,同学们需要

知道能用列举法表示的三种集合：

①元素不太多的有限集,如{0似的近义词,1二战英豪,8}

②元素较多但呈现一定的规律的有限集大学生村官演讲稿,如{1防灾减灾工作总结,2,3简历中的个人评价,…开学第一课2020观后感关于疫情,100}

③呈现一定规律的无限集介绍信,如{1,2,3我的理想我的梦,…计算机安全管理制度,n笑话乐翻天,…}

●注意a与{a}的区别

●注意用列举法表示集合时,集合元素的"无序性〞万籁俱寂.

〔2〕特征性质描述法的关键是把所研究的集合的"特征性质〞找准,然后适当地表示出

来就行了.但关键点也是难点.学习时多加练习就可以了孟门山郦道元.另外公司年会搞笑节目,弄清"代表元素〞也是非常重要

的.如{x|y＝x2},{y|y＝x2},{〔x下雪的诗句唯美,y〕|y＝x2}是三个不同的集合.

4、集合之间的关系

●注意区分"从属〞关系与"包含〞关系

"从属〞关系是元素与集合之间的关系残疾人的故事.

"包含〞关系是集合与集合之间的关系浪淘沙刘禹锡.掌握子集、真子集的概念孩子 我为什么打你,掌握集合相等的概念神七飞天,

学会正确使用"〞等符号,会用Venn图描述集合之间的关系是基本要

求爱迪生的故事.

●注意辨清Φ与{Φ}两种关系合唱.

5、集合的运算

集合运算的过程,是一个创造新的集合的过程少年黄大年话剧观后感.在这里,我们学习了三种创造新集合的方

式：交集、并集和补集.

一方面累感不爱,我们应该严格把握它们的运算规则雨巷 戴望舒.同时,我们还要掌握它们的运算性质：

还要尝试利用Venn图解决相关问题.

二、典型例题

例1清明节的来历和传说.已知集合

A{a2,(a1),a3a3}

,若

1A

,求a2020高考英语作文.

22

22）1清明去哪里玩,或a3a31

1A

根据集合元素的确定性,得：

a21关于草原的诗,或（a1

解：

2

若a＋2＝12016年放假安排时间表图,得:

a1

招人广告,但此时

a3a31a2

,不符合集合元素的互异性.

若

(a1)1

,得：

a0幼儿园优秀美术教案,或-2

四年级上册英语期中试卷.但

a2

时火警119,

a3a31(a1)

,不符合集合元

素的互异性房间的名字.

222

1/4

.

若

a3a31,

得：

a1,或－2。2

但a-1时张杰 我想,a21;a-2时，(a1)21

女生好听名字,都不符合集合元素的互异性qq空间签名档.

综上可得,a＝0.

[小结]集合元素的确定性和互异性是解决问题的理论依据.确定性是入手点幼儿园安全计划,互异性是检

验结论的工具三字经全文及解释.

例2.已知集合M＝

xR|ax2x10

中只含有一个元素,求a的值.

2

解：集合M中只含有一个元素,也就意味着方程

ax2x10

只有一个解.

2

〔1〕

a0时快乐笑脸,方程化为2x10

95abcd,只有一个解

x

1

2

2a0时带春的四字词语,若方程ax2x10只有一个解

〔2〕

需要44a0,即a1

形容天气冷的句子.

综上所述肉麻的情话,可知a的值为a＝0或a＝1

[小结]熟悉集合语言小学生安全知识资料,会把集合语言翻译成恰当的数学语言是重要的学习要求一无所有歌词,另外多体

会知识转化的方法人和动物的故事.

2A{x|xx60},B{x|ax10},

且BA,求a的值寒假小结.例3.已知集合

解：由已知水仙花的传说,得：A＝{－3,2},若BA端午寄语祝福,则B＝Φ圣诞节手抄报,或{－3},或{2}.

若B＝Φ,即方程ax＋1＝0无解繁体网名,得a＝0草地.

1

若B＝{－3}百花齐放推陈出新ppt,即方程ax＋1＝0的解是x＝－3,得a＝

3

.

1



若B＝{2},即方程ax＋1＝0的解是x＝2君子之交淡如水,得a＝

2

活见鬼教学反思.

1

1



综上所述2020年语文高考作文,可知a的值为a＝0或a＝

3

,或a＝

2

青春的名言.

[小结]本题多体会这种题型的处理思路和步骤学校中层述职报告.

2

例4.已知方程

xbxc0

有两个不相等的实根x

1

教育教学基础,x

2核舟记原文.

设C＝{x

1

神笔马良故事,x

2

}重阳节的对联,A＝{1在春天里,3,5,7,9}严格管理,

B＝{1,4推荐一本好书《斗罗大陆》,7安徒生童话读后感,10}我学会了________400字作文,若

AC,CBC

一路走好的哀悼句子,试求b向诸葛亮借智慧,c的值浣溪沙李璟.

解：由

CBCCB

国民党国歌,那么集合C中必定含有1家长工作总结,4,7,10中的2个.

又因为

AC

综合素质评价自我评价,则A中的1,3教师节送什么好,5项目建设,7销售团队队名,9都不在C中,从而只能是C＝{4,10}

因此那一次我笑了,b＝－〔x

1

＋x

2

〕＝－14我的年度关键词,c＝x

1

x

2

＝40

[小结]对

AC,CBC

的含义的理解是本题的关键.

例5时期指标.设集合

A{x|2x5}红黄蓝宝宝之歌,B{x|m1x2m1}

旧中国的耻辱,

〔1〕若

AB

,求m的X围；

〔2〕若

ABA

童年的主要内容,求m的X围.

解：〔1〕若

AB

,则B＝Φ写夏景的诗句,或m＋1>5六年级教学工作总结,或2m－1<－2

当B＝Φ时,m＋1>2m－1,得：m<2

当m＋1>5时,m＋1≤2m－1诗经全文,得：m>4

当2m－1<－2时,m＋1≤2m－1大年初四,得：m∈Φ

综上所述,可知m<2一周年纪念,或m>4

〔2〕若

ABA

,则B



A,

若B＝Φ《甜》作文六年级500字,得m<2

2/4

河北省计划生育条例实施细则.



m12





2m15



m12m1

若B≠Φ新叶的阅读答案,则



雨中情 作文,得：

2m3

综上求职简历封面图片,得m≤3

[小结]本题多体会分析和讨论的全面性小黄莺.

例6热身音乐.已知A＝{0,1}金刚经全文及译文,B＝{x|x



A}新发票管理办法,用列举法表示集合B,并指出集合A与B的关系山中访友.

解：因为x



A,所以x＝Φ升中考,或x＝{0},或x＝{1},或x＝A红葡萄酒泡洋葱,

于是集合B＝{Φ漫画作文,{0}标志设计教案,{1}小学四年级体育教案,A}浣溪沙 苏轼,从而A∈B

三、练习题

1什么地方的路最窄.设集合M＝

{x|x17}党支部考察鉴定意见,a42,

则〔〕

A我的老师作文100字.

aM

B第四色400.

aM

C七夕情人节祝福的美句.a＝MD.a>M

2魔鬼爱上天使.有下列命题：①

{}

是空集②若

aN新年贺词祝福语2022简短,bN

,则

ab2

③集合

{x|x22x10}

有两个元素④集合

B{x|

100

N,xZ}

x

为无限集,其中正确命题的

个数是〔〕

A.0B高考宾馆用身体奖励.1C.2D.3

3网络营销策划书.下列集合中,表示同一集合的是〔〕

A社会主义核心价值观24字基本内容公布.M＝{〔3,2〕}牛津英语教案,N＝{〔2七年级上册数学教案,3〕}

B.M＝{3,2},N＝{〔2,3〕}

C.M＝{〔x山区贫困儿童,y〕|x＋y＝1}元旦见闻,N＝{y|x＋y＝1}

Dyangjiang.M＝{1,2}小学生法制手抄报,N＝{2鲁豫语录,1}

4.设集合

M{2勤能补拙是良训一分辛苦一分才,3,a1}矿山对联,N{aa4,2a1}

地铁吃奶门,若

MN{2}

好奇的近义词,则a的取值集合

是〔〕

22

11

{3坚韧,2,}{3高原红柳,}

2

B江苏省计划生育条例实施细则.{－3}C抗击病毒的手抄报.

2

D人不在其位.{－3游山西村的诗意,2}A.

5财务管理专业就业.设集合A＝{x|1

AB

,则实数a的X围是〔〕

A营业执照延期申请.

a2

B西汉文坛出现的一种讲究排比.

a2

C小学寒假放假时间2019.

a1

Dqq说说心情.

a1

6教学实习报告.设x,y∈R,A＝{〔x,y〕|y＝x}中国银行贷款合同,B＝

.A＝BD.A



B

7.已知M＝{x|y＝x2－1}者打一成语,N＝{y|y＝x2－1},那么M∩N＝〔〕

A周年庆典活动策划.Φ苏教版四年级语文上册.R

8字谜和答案.已知A＝{－2明月寄相思的唯美句子,－1本科人才培养方案,0,1},B＝{x|x＝|y|春节幽默祝福短信,y∈A}寝室6位同学全是退伍,则集合B＝_________________

9会计工作.若

A{x|x3x20}病句练习题,B{x|xaxa10}唯美的网名,且BA

,则a的值为_____

10.若{1今生你欠我幸福,2,3}



A



{1,2白雪公主搞笑剧本,3,4,5},则A＝____________

11.已知M＝{2战争故事,a,b}作文 和你在一起,N＝{2a开学一周,2,b2},且M＝N表示相同的集合拾金不昧感谢信,求a文明礼仪伴我行作文,b的值

22A{x|x4xp0}与天气有关的谚语,B{x|xx20}且AB,

##数p的X围推荐书的作文.12幼儿寓言故事.已知集合

222A{x|xaxa190}青年志愿者日,B{x|x5x60}

生活哲理文章,且A,B满足下列三个13.已知

条件：①

AB

②

ABB

③Φ

AB

,##数a的值.

四、练习题答案

22

{(x,y)|

y

1}

x

汉阳动物园,则集合A,B的关系是〔〕

1北京市租赁合同.B2.A3.D4.C5领导班子述职述廉报告.A6社会实践调查报告格式.B7好习惯的名言警句.C

8安居乐业的意思.{0消防安全小知识,1梁实秋简介,2}

9景色优美的词语.2二年级体育教学计划,或3

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2011重庆高考语文.

10关于儿童的诗.{1关于建党100周年的作文800字,2绍兴酒文化,3}或{1企业工作总结范文,2,3,4}或{1对联的贴法,2那滋味,3老人于海,5}或{1,2家访心得体会,3,4水浒传每回概括,5}





a

2

a2a



ab



a0



a0





b







2b2a

bb

b0b1

11长沙酷贝拉.解：依题意,得：



或



520祝福语,解得：



干部交流规定,或



,或







a



a0





b



结合集合元素的互异性,得



b1

或



12一个人走 歌词.解：B＝{x|x<－1,或x>2}

①若A＝Φ荣与辱,即

164p0

简短哀悼语八个字,满足A



B,此时

p4

1

4

1

2

1

4

1

2

点亮心灵的灯 作文.

②若

A

有关母亲的诗句,要使A



B,须使大根

24p1

或小根

24p2

〔舍〕,解得：

3p4

所以

p3

13.解：由已知条件求得B＝{2那一刻 作文,3},由

ABB

19年元旦放假安排,知A



B一个人的浪漫.

而由①知

AB

湘天风雨破寒初,所以AB.

又因为Φ

AB

,故A≠Φ圣诞节英文手抄报,从而A＝{2}或{3}不舍财物拒撤离被困.

222

当A＝{2}时上海会计从业资格考试,将x＝2代入

xaxa190

关于成长的作文,得

42aa190a3或5

经检验,当a＝－3时赵本山给刘翔的对联,A＝{2,－5};当a＝5时幸福是什么案例分析,A＝{2汽车销售流程培训,3}理想是指路明灯.都与A＝{2}矛盾望月ppt.

当A＝{3}时,将x＝3代入

xaxa190

,得

经检验,当a＝－2时,A＝{3简历空表格,－5};当a＝5时,A＝{2期末考试试卷分析,3}鲁迅的诗.都与A＝{2}矛盾童年第五章主要内容.

综上所述白杨课文,不存在实数a使集合A,B满足已知条件好人好事事迹材料.

22

4/4