高一数学集合知识点归纳

高一数学集合知识点归纳

一、知识点总结

1观月记张孝祥.集合的有关概念漫画老师500字优秀作文。

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集)平安夜送苹果代表什么特殊含义?.其

中每一个对象叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念我爱读书，教科书中是通过

描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性、互异性和无序性({a,b}与{b,a}表

示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元

素;只要是它的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集2016北京春晚，无限集寒假生活总结，空集饮湖上初晴后雨ppt。

4)常用数集：N绿色无毒成人，Z，Q大学生学年个人总结，R，N*

2毕业生就业推荐表.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念4s店销售顾问。

1)子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB);

2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或群名称，且)

3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

5)补集：CUA={x|xA但x∈U}

3巴印文化活动终止.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号。

4.有关子集的几个等价关系

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB大学生心理健康现状。

5累感不爱.交、并集运算的性质

①A∩A=A，A∩B=B∩A;②A∪A=A我就是这样，A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

6快乐阅读放飞梦想手抄报.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n孟子二章，则A有2n个子

集国庆节作文600字，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。

二、集合知识点整合

集合具有某种特定性质的事物的总体物理论文。这里的“事物”可以是人8月思想汇报，

物品小学毕业赠言，也可以是数学元素。例如:1、分散的人或事物聚集到一起;使

聚集:紧急~。2、数学名词可爱颂歌词翻译。一组具有某种共同性质的数学元素:有

理数的~。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论:

集合是现代数学的基本概念成功人士的事迹，专门研究集合的理论叫做集合论差生转化计划。康

托(Cantor，G尊敬普通人.F520贺卡内容给女朋友.P.雅思作文范文，1845年—1918年品管职责，德国数学家先驱，是集合

论的创始者卖火柴的小女孩课文，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领

域低碳生活的含义。

集合世界各地的母亲节，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是

不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理

的方法来下“定义”。

集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇

合在一起六年级语文教学论文，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。

组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)教师幸福感调查。

元素与集合的关系

元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种俱乐部章程。

三、集合与集合之间的关系

某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个

元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的

集，记做Φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任

何集合是它本身的子集。子集在外工作和妈妈住一起做了错事，真子集都具有传递性。『说明一下:

如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子

集，写作A?B以下哪项不是公民受教育权的内容。若A是B的子集，且A不等于B六年级上学期班主任工作计划，则A称作是B的真

子集广告中的错别字，一般写作A?B难忘的校园。中学教材课本里将?符号下加了一个≠符号

(如右图)，不要混淆写人记事作文，考试时还是要以课本为准加强干部队伍建设。所有男人的集合

是所有人的集合的真子集。』

集合的几种运算法则

并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并

(集)假小子王子，记作A∪B(或B∪A)鲍勃迪伦诺贝尔文学奖，读作“A并B”(或“B并A”)，即

A∪B={x|x∈A，或x∈B}交集:以属于A且属于B的元差集表示

素为元素的集合称为A与B的交(集)，记作A∩B(或B∩A)关于师恩难忘的作文，读

作“A交B”(或“B交A”)献给老师的歌，即A∩B={x|x∈A历史复习提纲，且x∈B}例如一口咬住多半截，全

集U={1，2，3努力变优秀的简短句子，4学习名言，5}A={1，3会议记要，5}B={1描写祖国山河的诗，2，5}。那么因为A和B

中都有1小露珠课件，5，所以A∩B={1，5}。再来看看七年级生物，他们两个中含有1工业设计师简历，2六年级第一单元作文，

3情感生活，5这些个元素华为基本法，不管多少保险公司工作总结，反正不是你有阿尔贝加缪，就是我有笑华。那么说

A∪B={1市场推广计划，2员工考勤表格式，3，5}军训感受600字。图中的阴影部分就是A∩B儿童节英语。有趣的是;例如在

1到105中不是3我上幼儿园，5计划生育技术服务，7的整倍数的数有多少个。结果是3，5祝党生日快乐祝福语，7

每项减集合

1再相乘文天祥公园发生坍塌。48个。对称差集:设A，B为集合西方情人节的来历，A与B的对称差集

A?B定义为:A?B=(A-B)∪(B-A)例如:A={a评价英文，b，c}，B={b，d}会计学实习报告范文，则

A?B={a，c，d}对称差运算的另一种定义是:A?B=(A∪B)-(A∩B)无限

集:定义:集合里含有无限个元素的集合叫做无限集有限集:令N*是

正整数的全体，且N_n={1话剧剧本格式，22015放假安排，3结婚祝福，……，n}外国著名诗人，如果存在一个正整数

n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。差:以属于

A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集)情人节快乐 英文。记

作:AB={x│x∈A关于失败的名言警句，x不属于B}太早歌词。注:空集包含于任何集合，但不能说

“空集属于任何集合”.补集:是从差集中引出的概念，指属于全集

U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集自古少年出英雄，记作CuA，即

CuA={x|x∈U广告语大全，且x不属于A}空集也被认为是有限集合。例如，全

集U={1，2安全员考试试题，3，4差旅费管理办法，5}而A={1，2冬至吃饺子的由来，5}那么全集有而A中没有的3，

4就是CuA学游泳的技巧，是A的补集2003年高考作文题目。CuA={3，4}。在信息技术当中，常常把

CuA写成~A落实全面从严治党责任方面存在的问题。

四、集合元素的性质

1.确定性:每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确

定性就不能成为集合，例如“个子高的同学”“很小的数”都不能

构成集合祝福女人最经典句子。这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合。2汉字到底有多形象.独

立性:集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数。3.互异

性:集合中任意两个元素都是不同的对象。如写成{1吧主申请，1普法工作总结，2}难忘的一件事500字，等同

于{1国庆节 英文，2}。互异性使集合中的元素是没有重复换届策划书，两个相同的对象在

同一个集合中时进步了，只能算作这个集合的一个元素小学课文插图。4.无序性:{a，b，

c}{c幸福点点，b做党和人民满意的好老师征文，a}是同一个集合。5.纯粹性:所谓集合的纯粹性倡议书的范文，用个例

子来表示。集合A={x|x

集合有以下性质

若A包含于B秋天的树叶像什么，则A∩B=A，A∪B=B

集合的表示方法

集合常用大写拉丁字母来表示，如:A，B，C…而对于集合中的元

素则用小写的拉丁字母来表示，如:a2014年高考语文作文，b，c…拉丁字母只是相当于

集合的名字中国式教育，没有任何实际的意义关于战争的作文。将拉丁字母赋给集合的方法是

用一个等式来表示的，例如:A={…}的形式。等号左边是大写的拉丁

字母，右边花括号括起来的自评，括号内部是具有某种共同性质的数学

元素搭配技巧。

常用的有列举法和描述法比肩继踵。1.列举法﹕常用于表示有限集合，把

集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的

方法叫做列举法。{1灵堂挽联，2齐桓公伐楚翻译，3带着微笑出发 作文，……}2.描述法﹕常用于表示无限集合莎士比亚，

把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大

括号内﹐这种表示集合的方法叫做描述法流浪的青春。{x|P}(x为该集合的元

素的一般形式，P为这个集合的元素的共同属性)如:小于π的正实

数组成的集合表示为:{x|0

4.自然语言常用数集的符号:(1)全体非负整数的集合通常简称非

负整数集(或自然数集)个人情况简介，记作N;不包括0的自然数集合建设工程承包合同，记作N*(2)

非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作Z+;负整数集内也

排除0的集，称负整数集中国人民大学自主招生，记作Z-(3)全体整数的集合通常称作整

数集早教故事，记作Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q。

Q={p/q|p∈Z，q∈N，且p，q互质}(正负有理数集合分别记作Q+Q-

)(5)全体实数的集合通常简称实数集创先争优活动，记作R(正实数集合记作R+;

负实数记作R-)(6)复数集合计作C集合的运算:集合交换律

A∩B=B∩AA∪B=B∪A集合结合律

(A∩B)∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)集合分配律

A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德感恩母亲节演讲稿.摩根

律集合

Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuB集合“容斥原理”在研

究集合时最好的礼物 作文，会遇到有关集合中的元素个数问题，我们把有限集合A

的元素个数记为card(A)秋后的蚂蚱歇后语。例如A={a学写倡议书六年级作文500字，b离散数学试题，c}，则

card(A)=3card(A∪B)=card(A)+card(B)-

card(A∩B)card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-

card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)1885年德国数学家交通运输部质监总站，集合

论创始人康托尔谈到集合一词闵行二中，列举法和描述法是表示集合的常用

方式。集合吸收律A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=A集合求补律

A∪CuA=UA∩CuA=Φ设A为集合，把A的全部子集构成的集合叫做A

的幂集德摩根律A-(BUC)=(A-B)∩(A-C)A-(B∩C)=(A-B)U(A-

C)~(BUC)=~B∩~C~(B∩C)=~BU~C~Φ=E~E=Φ特殊集合的表示复数集

C实数集R正实数集R+负实数集R-整数集Z正整数集Z+负整数集

Z-有理数集Q正有理数集Q+负有理数集Q-不含0的有理数集Q*