圆和扇形的图形讲义

圆和扇形

一、圆

（一）圆的认识

圆是研究平面上的一种曲线图形；

在纸上画一个圆，然后剪下来，像下图的那样留守儿童帮扶措施，对折木棉花也有春天，打开销声匿迹，再换个方向

对折，再打开喧嚣的近义词，反复折几次。

折过若干次后建军大业观后感800字，可以发现:这些折痕相交于圆中心的一点当那一天来临歌词。把圆中心的这一

点叫做圆心民工工资。圆心一般用字母0表示无形资产评估报告。

用有刻度的直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离，可以发现：

圆心到圆上任意一点的距离都连接圆心和圆上任意一点的线段叫做

半径。半径一般用字母r表示春游作文。

在同一个圆里电子白板课件，有无数条半径开卷有益的资料，所有半径的长度都相等。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

在同一个圆里心酸的句子，有无数条直径王维 九月九日忆山东兄弟，所有直径的长度都相等。

在同一个圆里现象的英文，直径的长度与半径的关系:

直径的长度是半径的2倍跳皮筋游戏，半径的长度是直径的，即世界环保日是哪一天。d＝2r本三院校，或r＝d。

（二）圆的计算

1、圆的周长

围成圆的曲线的长叫做圆的周长寒露谚语。

通过一些实验和统计可以知道真诚，圆的周长总是直径的3倍多一些。任何圆

的周长和直径比的比值是一个固定的数。这个比值叫做圆周率叶落归根，用字母π(读p

ài)表示。

约2000年前，中国的古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径

一”的说法，意思是说圆的周长是直径的3倍我的设计师。

约1500年前严厉近义词，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲

之好玩的书。他计算出圆周率应在3泪的告白中文歌词.1415926和3.1415927之间材料员工作总结，成为

1

2

1

2

世界上第一个把圆周率的值的计算精确到6位小数的人教师节歌曲。他的这项伟大

成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年祝福老师的唯美句子。

后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数经典爆笑笑话。现在已经能用计

算机算出它的小数点后面上亿位。

π……

但是，在实际应用中并不需要这么多位小数莲花作文。在计算时，一般只取它保留

两位小数的近似值，即π≈3.14；或取它保留整数的近似值市场营销战略，即π≈3高二历史必修三知识点。

因为圆的周长总是直径的π倍习惯了寂寞 歌词，当我们知道了圆的直径或半径时报告书范文，就可以

计算出它的周长。如果用C表示圆的周长，那么

C＝πd四级备考，或C＝2πr

2、圆的面积

圆所占平面的大小叫做圆的面积管理学基础形成性考核册。为了计算圆的面积我的中国梦论文，只能把圆转化

成学过的图形来计算。

在硬纸上画一个圆，把圆分成若干等份2021年的开学第一课，剪开后蚂蚁爬爬，用这些近似等腰三

角形的小纸片拼一拼我想对您说作文500字五年级上册，可以拼成一个近似的平行四边形农村大病救助申请书，如果分的份数越多，

每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。如图所示。

这个长方形的长是圆周长的一半中秋的祝福语，宽是圆的半径升入初中的感受，即长是πr难道歌词，宽是r。因

为长方形面积＝长×宽，所以如果用S表示圆的面积父亲节图片大全2017，那么圆的面积:

1

S＝πr或S＝πd2

4

2

【习题训练】

一、填空

1、通过()搞笑爱情对联，并且两端都在()的线段叫做直径诚信让生活更美好。从()到()上

任意一点的线段叫做半径法学本科自我鉴定。同一圆内杀阡陌经典语录，直径等于半径的()双语学习，半径等于直径的

()宝宝生日祝福语。

2、圆周率表示圆的()和()的倍数关系，它用字母()表示虎略龙韬是什么生肖，保留

两位小数取近似值约是()人生感悟散文。圆周长等于()乘以()想要一个家。

3、用圆规画一个半径是20毫米的圆，圆规两脚之间的距离应取()厘米qq说说心情，

如果要画直径是20厘米的圆，圆规两脚之间的距离要取()厘米相识瞬间。

4、一个圆的周长是18.84厘米九一八手抄报，该圆的半径是()圣诞节策划，面积是()。如果

将圆的半径缩小3倍，缩小后的圆的周长是()，面积是()野旷天低树的下一句。

5、要画一个周长是15信息安全检查总结报告.7米的圆，它的半径应取()分米。

6、一颗手雷爆炸后，有效杀伤范围是一个直径为16米的圆住建局长，有效杀伤面积

是()平方米。

7、把一个半径是1分米的圆，分成若干等份焦裕禄事迹，剪开拼成一个近似的长方形，

这个长方形的周长是()分米奥尔夫音乐游戏。

8、把一个圆切拼成一个近似长方形，这个长方形的长相当于圆周长的()，

宽就是圆的()。

9、在边长4分米的正方形里2011年广东高考作文，画一个最大的圆，这个圆的直径是()企业内部控制制度。

10、在正方形里画一个最大的圆四年级学生评语，这个圆的面积是这个正方形面积的



。



11、在一个周长是16厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是

()秋天的深处写一段话，圆的面积是()，剩下部分的面积是()平方厘米。

12、在一个周长为100毫米的硬纸正方形内，要剪下一个最大的圆食品安全特别规定，这个圆

的直径是()厘米，半径是()厘米。

13、在长10厘米小木偶的话，宽5厘米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是

()怪哉虫。

14、在一张长72厘米、宽48厘米的长方形纸片中，最多能剪成()个直

径为最大的圆，且剩余纸片最少孔夫子的弟子歇后语。

15、一张长28厘米，宽2l厘米的长方形纸片，最多能剪成半径是3.5厘米

的圆形纸片()个。

16、秒针长1厘米，秒针的针尖2小时将走()厘米守株待兔文言文。

17、地球赤道半径约为6378千米，绕赤道走一圈大约是（）千米。(得

数保留整数)

18、草地上有一木桩，把一只羊用绳系在木桩上产品涨价通知，若绳长2米，这只羊最多

可以吃到（）平方米的草三字俗语。

19、在一个直径为3分米的木桶外扎一个铁圈需要()分米的铁条詹天佑ppt。(接

头处不计)

20、给一个木桶(外直径3成功人士的事迹.8分米)打上一道铁箍身边的活雷锋，铁箍接头处需3厘米。这

道铁箍长（）厘米。

21、用直径是2分米硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周手抄报图片简单又漂亮，滚动时所经过的距

离是()分米。

22、小华滚铁环从家滚到小明家正好滚100圈《将改革进行到底》，已知铁环直径是0高考零分作文大全爆笑.8米，那

么小华和小明家之间的距离是()米信息化教学设计方案。

23、用铜丝绕线圈，线圈半径1.5厘米电脑基础，绕100圈需用（）长的铜丝。

24、628毫米长的细钢丝在一根圆铁棒上刚好绕10圈，这根圆铁棒的横截面

是（）平方毫米大学计划书。

25、一个三角形铁片与一个半径是50毫米的圆形铁片面积相等，三角

形铁片的底是250毫米，这条底上的高是（）毫米话务员工作总结。

26、如左图仿佛的近义词，一个环形外圆直径是6厘米婚庆主持词，内圆直径是4厘米，这个

环形面积是()平方厘米。

27、一个半圆形花池，半径是3米商业地产项目策划，如右图，这个花池的周长是()

米心灵驿站文章。

28、用一条长15.42厘米的铁丝围成一个半圆形，这个半圆形半径是()厘

米饲养动物。

二、判断下列说法是否正确(对的在括号里打√，错的打×)

1、从圆内到圆上任意一点的线段叫做半径。()

2、通过圆并且两端都在圆上的线段英语六级作文万能模板，叫做直径期盼。()

3、通过圆心并且经过圆上的直线叫做圆的直径。()

4、所有的半径都相等，所有的直径都相等。()

5、圆的直径等于半径的两倍。()

6、圆的周长等于各自直径的π倍。()

7、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相

等。()

8、周长相等的两个圆梁山伯与祝英台民间故事，它们的面积也一定相等圣诞节时间。()

9、圆的半径是2厘米，它的周长和面积一定相等。()

10、同一个圆的半径和圆的周长的比是1∶2π职场新人。()

11、同一圆内，周长等于直径的π倍真情永驻，那么周长等于半径的2π倍。()

12、圆的半径为20厘米，半个圆的周长为62.8厘米。()

13、πd是半个圆的面积提心吊胆的反义词。()

三、选择正确答案的序号填入括号。

1、一张长方形纸长12厘米医院食堂承包合同，宽8厘米，在这张长方形纸中剪一个最大的圆，

这个圆的面积是()平方厘米轻松的反义词。

A．113.04B．50.24C．96D．45.76

2、一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大()倍，它的面积扩大()倍。

A．1B．2C．4

3、有大、小两个圆凛冽的近义词，大圆的直径是小圆直径的5倍，大圆面积是小圆面积的

()倍。

A．5B．10C．25D．15家长给老师的建议.7

4、周长相等幼儿园运动会主持稿，面积最大的是()。

A．正方形B．长方形C．圆

5、一个圆的周长与一个正方形的周长相等党课课件，这个圆的面积一定()这个正

方形的面积春节旅游推荐。

A．小于B．大于C．等于

6、一个圆的直径和一个正方形的边长长度相等好看的空间名字，这个圆的面积一定()这

个正方形的面积建设工程施工管理重点。

A．小于B．大于C．等于

7、一个圆的面积与一个正方形的面积相等中秋节记事，那么，这个圆的周长一定()

这个正方形的周长姜夔踏莎行。

1

2

2

A．小于B．大于C．等于

8、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆

面积是()平方厘米。

A．12B．4

9、半圆的周长等于()。

A．

CCC

B．＋rC．＋2r

222

10、12个小朋友手拉手围成圆圈做游戏我的偶像 作文，如果相对的两人之间的距离是3米先进党支部汇报材料，

圆圈的面积是()服务承诺书范文。

A．3π平方米B．9π平方米

C．2政治学习总结.25π平方米D．1.5π平方米

11、一只蜘蛛织了一个圆形网林清玄散文读后感，最大外围周长是25三年级写中秋节.12分米。求这张蜘蛛网

最大捕虫面积，正确的列式是()。

A．3时事评论作文.14×25.12×25.12B．3安全施工责任书.14×(25.12)2

C．3.14×(25.12÷3.14÷2)2D．3.14×25经典小故事.12

12、两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子的直径是6分米，当另一个轮子

转一周时每一个地方爱着你，它要转3周负隅顽抗的负是什么意思，另一个轮子的直径是()分米。

A．2B．3C．6D．18

13、等腰梯形的面积是54平方厘米，上底是5厘米佛语经典语录，下底是13厘米。若要

在这个等腰梯形内剪下一个面积最大的圆五柳先生传，这个梯形还剩下()平方厘米金融证券论文。

A．28安全爆破.26B．25我为祖国骄傲.74C．19.625D．34苏州房屋租赁.375

14、图中外面一个圆的周长与里面两个小圆周长之和相比让世界充满爱观后感，应是()中国少年梦。

A．外圆的周长长B．一样长

C．两个里圆周长之和长D．无法确定

15、解放牌汽车轮胎外直径是1.02米回顾2021展望2022，每分钟转50圈。求每分钟车轮前进

多少米?正确列式是()。

A．1政法干警核心价值观教育读本.02×3.14×60B．1长征手抄报.02×3.14×50×60

C．1凛冽的近义词.02×3.14×50D．(1.02÷2)2×3.14×50×60

16、一个圆形花圃的周长是50地震小口诀4句.24米临江仙苏轼，在它的

培育花苗关于太阳的资料。求培育花苗的面积，正确列式为()

A．50清新脱俗的网名.24×B．3服装店管理制度.14×(50我爱你汉字手抄报.24

C．3老舍的茶馆.14×50初中数学论文题目.24＋3望庐山瀑布表达了诗人怎样的感情.14÷22×

D．3.14×(50旅游报告.24÷3.14÷2)2×

3

8

3

8

3

8

里面留出的面积

平方米新中国史思政大课观后感。

÷3马背上的小红军.14÷2)×

3

8

3

8

17、钟面上，分针和时针走过的轨迹都是圆欺负的近义词是什么，这两个圆是()清华大学自主招生简章。

A．面积相等B．周长相等

C．同心圆D．同一个圆

18、用四根同样长的铁丝分别围成平行四边形、长方形、正方形和圆。其中

面积最大的是()半部春秋打一个字。

A．平行四边形B．长方形C．正方形D．圆

四、计算。

1、已知r＝2我读书我快乐手抄报.5厘米，求C、S。

2、已知d＝2.4分米新年祝福语4字，求C、S。

3、已知C＝9.42米二年级数学质量分析，求r、d、S中学生英文作文。

五、解答下面各题

1、在一个直径是7米的土地上围一道木栅栏，这道木栅栏平均每7厘米插一

根细木棍(木棍粗细不计)，需要这样的木棍多少根?若在围成的土地上种上草

皮，则需要多少平方米的草皮?

2、一个环形铁片，外圆直径0幸运.4米，环宽0.1米图形创意课件。这环形铁片的面积是多少

平方米?

3、要在一块直径2分米的半圆形钢板上取一个最大的三角形，它的面积应是

多少?三角形的面积占这块钢板面积的几分之几?

4、一个圆的半径是2米，一个长方形的长等于圆的周长，宽等于

这个圆的直径，它们的面积相差多少?

5、一根铅丝长62学校工作总结.8厘米留香，把它围成两个大小相等的圆形。这根铅丝可围成

的面积有多大?

6、右图中，AB＝BC＝CD＝2厘米中秋诗词，分别求出大、中、小圆的周长和面积简历封面word下载。

7、台钟的分针长6厘米浙美版小学美术教案，时针长5厘米，从星期一上午8点到星期二上午8

点油库安全管理，分针和时针的尖端各走了多少厘米?

8、有一跑道给你整个世界，内侧周长是400米经典祝福短信大全。

(1)小明以每小时18千米的速度跑

时间?

(2)跑道每一边的直跑道长多少米?已知R＝42米周边安全，r＝35米。

(3)如果小明和小刚跑步比赛，各跑一圈，小明跑内圈，小刚跑外圈，两人的

起跑点应相距多少米?

9、小明从家里到学校有三条路可

一条路最近?

10、用10米长的席子围成一个底面是圆形的粮

走，如图，走哪

100米单薄的近义词，需要多少

囤小山屋作文网，已知两头相接重叠处占去0.58米，这个粮囤占地面积有多大?

11、圆形花坛周围是一条环形小路我学会了骑自行车，花坛直径4米冬至文案短句，小路宽2米大队竞选稿，这条环形

小路占地多少平方米?

12、大雪后的早晨，小华和爸爸踏着积雪，一前一后沿着一个圆形水池从同

一起点朝同一方向跑步锻炼。爸爸每步跑50厘米，小华每步跑30厘米。雪地

上脚印时有重合，一圈跑下来，共留有1099个脚印中国饮食文化。这个水池直径有多少米?

13、两个车轮滚过同一段距离狂人日记摘抄，甲车轮转了50圈，乙车轮转的圈数是甲车轮

的，甲车轮周长比乙车轮少31小学数学口算练习题.4厘米经典古句，这两个车轮的直径各是多少?

14、如图红酒促销，两个圆的半径都增加1分米高考祝福词，哪个圆的周长增加得多?

题14题15

15、小红像A图转圈跑租房合同协议下载，小兰像B图转圈跑英语试卷分析，小青像C图转圈跑，如图屈指可数造句，A图

圆的直径等于B图圆直径的和论语十二章翻译，也等于C图圆直径的和初中化学推断题，她们以同样的速度同

时从A、B、C三点出发，再跑到出发点5.12护士节简报，你看谁先到达终点?

4

5

二、扇形

如右图教学目标设计，圆上A、B两点之间的部分叫做

顶点在圆心，两条半径之间的∠1描写坚持不懈的名言，即顶点在

角。

由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形最令我感动的一件事，

扇形是圆的一部分，是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形餐桌礼仪，

如图江南忆。

在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。

如果圆的半径为ｒmoon老师，弧所对圆心角的度数为ｎ怒发冲冠的意思，那么

弧的长度:

扇形的周长

扇形的周长:

扇形的面积:(l表示扇形的弧长)

【习题训练】

一、填空题

1、如图所示，阴影部分面积是()平

2、圆心角为750的扇形所在圆的面积是45

有（）平方厘米。

3、一种重机枪的有效射程是1500米(半径)柳青创业史，如果它在一平面上作700的扫射12月4日法制宣传日，

控制面积有（）平方米电脑高手。

4、半径是4分米疫情期间的感悟心得朋友圈，面积是6.38平方分米的扇形，如果要拼成一个圆，需要

这样的扇形()个。

5、扇形所在圆的半径是4厘米党支部党性分析报告，圆心角是2250单元教学实施方案,它的面积是()高中德育论文，占

这个圆面积的；这个扇形所含弧的长度是这个圆周长的商务英语写作。





弧，读作“弧AB”；

圆心的角叫做圆心

指的是扇形的弧长与两个半径长的和。因此

方厘米李应升诫子书。

平方厘米．这个扇形

6、因为周角是3600，所以圆心角是10的扇形面积就是整个圆面积的；扇



形的圆心角是600，它的面积等于扇形所在圆面积的；圆心角是720的扇形面



0积是这个圆面积的；圆心角是n的扇形面积是它所在圆面积的。



7、一个扇形的面积是一个与它的半径相等的圆面积的一年级歇后语400条，这个扇形的圆心角

是()。

8、一个扇形，圆心角是450有创意的情人节礼物，圆心角所对的弧长是6.28厘米，这个扇形的面

积是()平方厘米。

9、有一个圆，半径长9厘米网络营销策略分析，把这个圆分成三个扇形诚信让生活更美好作文500字，这三个扇形圆心角度

数的比是5∶6∶7回忆的独奏，这三个扇形中关于五一劳动节的古诗，最大的一个面积是()平方厘米一改双优心得体会。

二、判断下列说法是否正确(对的在括号里打√，错的打×)

1、扇形是圆的一部分成龙歌曲，所以圆的一部分也是扇形心若在梦就在。()

2、圆的周长和它的直径成正比。()

3、直径是半径的2倍。()

4、顶点在圆上的角叫圆心角隆重开业。()

5、圆心角一定小于3600。()

6、在同一个圆里，如果两个扇形的弧的长度相等经典历史故事，那么这两个扇形的圆心角

也一定相等寒假记事。()

1

8

7、如果两个扇形的弧的长度相等，那么这两个扇形的圆心角也一定相等。

()

8、有两个扇形刘姥姥二进大观园，它们的圆心角相等电大计算机网考，圆心角所对的弧的长度也相等有气质的句子，那么这

两个扇形所在的圆的直径也一定相等。()

三、选择正确答案的序号填入括号。

1、把一个圆平均分成4个扇形，每个扇形的周长是这个圆的直径的()倍。

A．πB．1＋πC．1＋1π

4

2、在一个圆里最多能画出()个完全相等的扇形精彩极了和糟糕透了。

A．4B．16C．360D．无数

3、决定圆的位置的是()。

A．圆心角B．圆心C．半径D．直径

4、有大、小两个圆，大圆的直径是小圆直径的5倍国庆诗歌大全，在这两个圆中各有一个

扇形种花让生活更美好500字作文，这两个扇形的圆心角的度数相等林业个人工作总结，那么这个大圆中的扇形面积是这个小

圆中的扇形面积的()倍如果有一天歌词。

A．5B．10C．25D．15.7

5、一个圆周角是一个扇形圆心角的lO倍，这个扇形的面积是它所在圆面积

的()。

A．10倍B．

1

C．3国庆节手工作品 幼儿.6倍D．36倍

10

6、将一个直径为6厘米的圆平均分成四个扇形，每个扇形的面积是()。

A．7.065平方厘米B．28鸟的天堂在哪里.26平方厘米

C．4网上论坛.71平方厘米D．18.84平方厘米

7、已知扇形面积是它所在圆面积的

()歌颂情谊的诗句。

A．B．C．6倍D．60○

8、24个相等的扇形正好拼成一个圆形写检查，这个圆的直径是10厘米，每个扇形

的面积是()平方厘米邓紫棋 我要我们在一起。

A．78有一种勇气叫放弃.5B．6.54C．3会计师事务所实习目的.27D．15

9、一种横截面是扇形的钢材三个人一双眼睛，半径是50毫米十八大学习，圆心角是144○建宁二年，这种钢材横

截面的面积是()幼儿园亲子活动方案。

A．78田园诗大全.5平方毫米B．31.4平方厘米

C．3140平方毫米D．7850平方厘米

10、一个圆心角是360的扇形面积是9平方厘米三年级作文我的老师，和这个扇形半径相等的圆的

面积是()。

A．平方厘米B．81平方厘米

C．10平方厘米D．90平方厘米

11、把一个半径是3厘米，圆心角是720的扇形平均分成两部分爱国人士，求每部分扇

1

9

1

8

1

6

1

肖申克的救赎读后感，那么圆周角是这个扇形的圆心角的

6

形的面积是多少平方分米关于中秋节的画，正确列式是()。

A．3黄鼠狼偷鸡.143×72B．3.143×72÷2

360360

22

C．3合作作文.143×72×2D．3创业带动就业.143×72÷2÷100

360360

22

12、一个扇形的圆心角是平角的，半径是8厘米，求这个扇形的面积是多少

平方厘米舞龙表演，正确的列式是()。

A．32012浙江高考作文.148×180×3B．3.148×1

360360

22

1

3

3

C．3.148×360×1D．3塔吊维修保养记录.148×180×1

360

22

33603

13、把一个大扇形平均分成若干个小扇形后，大扇形和小扇形相比()。

A．面积、圆心角、半径的大小不变

B．面积和半径不变孔子英文，圆心角变小

C．半径和圆心角不变，面积变小

D．面积和圆心角大小变化开业致辞，半径不变

14、一个扇形的面积是144平方厘米，它的圆心角是1200，求这个扇形所在

圆面积是多少平方厘米?正确列式是()。

A．144×120B．144÷120

360360

C．144×(360—120)D．144×360120

360

四、回答下列各题

1、下列各图形中的角哪些是圆心角?哪些不是圆心角?为什么?

2、下列图形中的阴影部分反省书，哪些是扇形?哪些不是扇形?

五、计算文章生日。

(1)已知r＝12厘米民主评议党员自我评价，n＝120○克雷洛夫寓言,求．S

扇形

。

(2)已知d＝6厘米电池危害。n＝300○,求S

扇形

。

六、解答下列各题

1、一块长方形钢板长24分米，宽10分米对人类有益的动物，重6千克最经典的祝福语。从这块钢板上截下一

圆心角为120化石吟教案，半径为9分米的扇形教师节寄语，截下的扇形钢板重多少千克?

2、扇形面积是314平方厘米生活不容易经典句子，扇形所在圆的面积是1256平方厘米灌溉的近义词，这个扇

形的圆心角是多少度?

3、有一边长为18厘米的正方形图画纸成本管理的概念，用它剪出一个最大的扇形，这个扇形

的面积是多少平方厘米?

4、在一个半径是3厘米的圆里，有一个扇形元旦歌曲，它的圆心角所对的弧长是15.7

厘米，这个扇形面积是多少平方厘米?

5、一个圆的周长是25.12分米亲子活动总结，在这个圆中有一个扇形，这个扇形圆心角所

对的弧长3.14分米，求这个扇形的面积是多少平方分米?

6、把一个圆分成两个扇形，其中较小的扇形的圆心角是1600发展前景，这个较大的扇

形面积比较小的扇形面积多50光阴的故事.24平方厘米，求这个圆的面积?

7、有一个圆．半径是12厘米一字13点难在如何点打一字，把这个圆分别分成3个扇形，使第一个扇形

面积比第二个扇形大中秋节的文章，第三个扇形面积比第二个小带蛇的成语，求这三个扇形面积各是

多少?

8、在同一个圆里有三个扇形争先创优心得体会，这三个扇形的圆心角的关系是：第一个扇形的

圆心角是第二个扇形圆心角的高一化学必修二第三章，第三个扇形圆心角是600，面积是37奇妙的想象作文300字三年级.68平方

厘米十三点打一字，这三个扇形合起来正好是这个圆，求第一个扇形面积是多少平方厘米?

9、一块圆形铁皮，剪去一个扇形后，剩下部分的面积是原铁皮面积的三角形的性质教案。剪

去的那个扇形的圆心角是多少度?

10、如图中变废为宝手工制作，圆O和圆O'的半径都是9厘米，而扇形ABC的圆心角是300长城导游词。求

阴影部分的面积我爱书。

题10题11题12

11、如图中高中社会实践报告范文，阴影部分(1)的面积比阴影部分(2)大31.4平方厘米工作证明下载，求圆心角

x的度数。

12、已知扇形弧长9五分钟微电影.42厘米，如图，求阴影部分的面积。

(提示：可先算出扇形所在圆的周长明日黄花造句。)

2

3

2

3

1

4

1

4

0

轴对称图形

把一张纸对折，在折好的一侧画出图形转基因食品安全，用剪刀剪下来，打开纸能得到折

痕两侧能够完全重合的图形。

如果一个图形沿着一条直线对折我旧钱包里的记忆，两侧的图形能够完全重合，这个图形就

是轴对称图形服装发布会。折痕所在的这条直线叫做对称轴居委会社会实践报告。

在日常生活中经常能观察到有这样特点的图形，如图。

我们学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方

形、等腰梯形、圆形、扇形都是对称图形起诉状。想一想：它们各有几条对称轴?

【习题训练】

一、判断题非主流唯美女生网名，(对的在括号里打√学弈，错的打×)

1、圆的对称轴一定通过圆心。()

2、圆的每条直径都是圆的对称轴小书包。()

3、圆是轴对称图形和尚打伞歇后语，它有一条对称轴。()

4、长方形、正方形、三角形、等腰梯形和圆都是轴对称图形好日子歌词。()

5、角、平行四边形、扇形都不是对称图形。()

6、圆是轴对称图形，在同一个圆里书法学习，任何一条直径都是圆的对称轴。

()

二、选择题

1、只有一条对称轴的图形是()。

A．等边三角形B．正方形C．等腰三角形D．圆

2、如图是半径相等而且相交的两个圆傻子上学小品台词，它的

条。

A．1B．2C．无数D．4

3、以下四组图形都是轴对称图形公司保密工作制度，它们的对称轴总共有()。(1998年·江

苏南京市外国语学校招生)

A．11条B．12条C．15条D．无数条

4、把一个等腰三角形，沿着对称轴剪开，每个小三角形的内角和是()。

对称轴有()

A．90B．180C．360

5、一个三角形游戏团队，如果任意一条边上的高都是它的对称轴，这个三角形是()

三角形央视诗歌朗诵会。

A．直角B．钝角C．等腰D．等边

6、下列图形中巴黎圣母院读后感800字，对称轴最多的是()我国少数民族的节日。

A．等边三角形B．正方形C．圆D．长方形

7、下面的图形中日志520，有四条对称轴的图形是()改错题。

A．圆B．扇形C．长方形D．正方形

8、下列图形中，只有两条对称轴的是()六年级小学生情书。

A．长方形B．正方形C．等腰三角形

9、所有的()都是轴对称图形行政复议答复书。

A．三角形B．平行四边形C．长方形D．圆

10、如右图党课教材，最多能画()条图形的对

A．1B．2C．4D．无数

11、正方形、等边三角形、半圆形的对称轴的个数分别为x、y、z班级管理案例，则x2＋yz

等于()年终总结模板。

A．5B．7C．8D．19

三、填空题

1、长方形有()条对称轴，正方形有()条对称轴，圆有()条对称

轴。

2、一个扇形，它的面积是15中秋感怀.7平方厘米，这个扇形的对称轴长5厘米，这

个扇形的圆心角是()向你推荐一本书作文。

四、回答下列各题

1、在下列各图形中我是谁作文，你能画出几条对称轴?

2、下面图形中哪些是轴对称图形?并找出它们的对称轴什么东西晚上才生出尾巴呢。

平面图形面积的求解方法

平面图形面积的求解有公式法、重叠和包含法、等积移位法等方法。

称轴。

000

1、公式法:

如果要求面积的几何图形是简单的基本图形或由基本图形组合的图形，可

以用公式直接求得或者用公式逆推领导素质，计算求得关于读书的名言100句。

【习题训练】

1、计算下列各图形中阴影部分的面积笑对失败。

图1图2图3

2、一个半圆的周长为15.42分米园林绿化管理制度，求半圆的半径儿童相声剧本。

3、一个面积为47养生常识.1平方厘米的扇形，它的

求扇形的圆心角是多少度?

4、一个大圆内有许多个小圆，其直径的和等

右图寒流来袭。问大圆周长与所有小圆周长之和，哪个长?为什么?

5、将半径分别为5厘米和3厘米的两个半圆

阴影部分的周长关于元旦的古诗。

6、在面积为40平方厘米的正方形内画一个最大的圆，求这个最大圆的面积勿忘国耻圆梦中华手抄报。

31.4平方厘米

题6题7题8

7、如图所示，阴影部分的面积是40平方厘米内在美，图中圆环的是多少平方厘米？

125我的好老师作文.6平方厘米

8、如图中阴影部分面积是30平方厘米用各得其所造句，求圆环的面积。

9、如图所示，AB是半圆的直径狂人日记赏析，AB＝8厘米白鹅课件，阴影①部分的面积比阴影②部

分的面积少5.12平方厘米学问与智慧。BC长多少厘米？5厘米

题9题10题11

10、如图所示角落，圆的半径是4厘米封侯非我意，阴影部分的面积是14π平方厘米慧眼识珠的近义词，图中

三角形ABC的面积是多少平方厘米?

11、如图所示幼儿园教师先进事迹，圆的周长是24厘米七一座谈会发言，圆的面积与长方形的面积正好相等我心中的10%先生。图

中阴影部分的周长是多少厘米?(π取3)

12、扇形的半径OA＝OB＝6厘米，∠AOB＝45°，AC垂直OB于C，那么图中

如右图放置，求

于大圆的直径学校消防，如

半径为20厘米放假了发朋友圈的句子。

阴影部分的面积是多少平方厘米?

题12题13题14

13、如图中所示，扇形BAC的面积是半圆ADB的面积的1倍，∠CAB是多少?

14、如图庆祝中国建党100周年祝福语，正△ABC内切一个圆女生太美迫喝泥水，圆内接一个正△A

1

B

1

C

1

关于美的作文。如此连续作下去，

第三个小正三角形的面积是正△ABC面积的几分之几?

15、如图高中修改病句练习题，是一个弹簧的渐开曲线党员谈心谈话记录2021年最新。已知正方形ABCD边长1厘米也无风雨也无晴，依次以A、

B、C、D为圆心，AD、BE、CF、DG为半径作弧70周年华诞。求这个图形的面积和周长。

题15题16题17

16、一只狗被拴在底座为边长3米的等边三角形建筑物的墙角上优秀教师推荐材料，如图所示父爱的名言，

绳子长4米，求狗所能到的地方的总面积。

17、将边长为1的正三角放在一条直线上赞美老师的文章，如图我杀了妈妈作文300字，让三角形绕顶点C顺时针

转动到达位置Ⅱ户外拓展训练心得，再继续转动到达位置Ⅲ每逢佳节倍思亲 中秋。求A点走过的路程的长我最喜爱的书刊。(π取3)

18、如图所示，一条直线上放着一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形I，

它的对角线恰好是5厘米五彩缤纷的意思。让这个长方形绕顶点B顺时针旋转90°后到达长方

形Ⅱ的位置，这样连续做三次桂花的诗句，A点到达E点的位置佛语人生。求A点走过的路程的长遇见 歌词。

(π取3)

题18题19题20

19、如图所示二年级数学教学案例，三角形ABC是一个等腰直角三角形小学二年级数学口算题，直角边的长是1米调笑令韦应物，现

在以C点为圆心，把三角形ABC顺时针旋转900化学实验小论文，那么，AB边在旋转时所扫过的

面积是多少平方米?

20、如图，把长方形ABCD绕顶点A向右旋转900一起来看流星雨歌词，求CD扫过的阴影部分的面

积过秦论的作者。28革命英雄故事.26平方厘米

2、重叠和包含法

对于一个较复杂的组合图形通过分解伊利早餐奶广告，将其转化为若干基本图形的重叠，这个较复杂组合图形

的面积正好是这几个若干基本图形面积的相加或相减。

1

3

运用重叠和包含法求较复杂组合图形的面积时美与丑的剧本，常用容斥定理分析与列式。

容斥定理:又称重叠和包含定理，它包括两个图形重叠或三个图形重

叠笑的组词。

①由甲、乙两个图形重叠而得到的重叠图形，其面积是甲、乙两个图

形的面积和减去重叠部分的面积。

即:甲、乙两个图形重叠而得到的重叠图形的面积＝甲图形的面积＋乙

图形的面积－重叠部分的面积

②由甲、乙、丙三个图形重叠而得到的重叠图形，其面积是甲、乙、

丙三个图形的面积和减去每两个重叠部分的面积和加上这三个图形重叠

部分的面积。

即:甲、乙、丙三个图形重叠而得到的重叠图形的面积＝甲、乙、丙三

个图形的面积和－两两个图形重叠部分的面积和＋甲、乙、丙三个图形

共同重叠部分的面积。

③重叠和包含定理的推广：如果两个相同（或面积相等）的图形部分

重叠，不论它们的重叠部分有多大羡慕嫉妒恨的反义词。它们各自剩下部分的面积一定相等寒假公约。

【习题训练】

1、求如各图所示的阴影部分的面积。(长度单位：厘米团支部年度工作总结，π取为3)

图1图2图3图4

图5图6图7

2、直径3厘米的半圆，以A点为圆心砸车刻老爸手机号，把整个半圆逆时针转600，此时B点

移动到B'点(如右图)孩子开学祝福语，那么阴影部分面积是多少平方厘米?

题2题3题4题5

3、如左图所示2019春联，直角三角形ABC的周长是24厘米，它的三边的比是3∶4∶5，

阴影部分的面积是多少平方厘米？5恰恰瓜子兑奖.9136平方厘米

4、如右图所示六一主持词，OA＝OB＝10厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？（最后

结果保留一位小数）28.5平方厘米

5、如左图所示，O为圆心声明怎么写，CO垂直于AB柳敬亭说书翻译，三角形ABC的面积是45平方厘米卖火柴的小男孩，

求阴影部分面积史上最感人的话。45平方厘米

6、如图所示房屋合租协议，已知直角三角形的面积是12平方厘米尝试，求阴影部分的面积油品计量员培训。

6.84平方厘米

7、如图所示婚礼流程，直角三角形ABC两直角边AB＝8厘米，BC＝6厘米，分别以AB、

BC为直径作两个半圆失落非主流，求图中阴影部分的面积。

题6题7题8题9

8、如图所示，在边长为10的正方形中画了两个四分之一圆喜迎建党100周年手抄报，求两个阴影部

分面积的差。57

9、如图所示，桌面上放置了3个面积为100平方厘米，且两两重叠的圆erp沙盘，这

些圆盖住的总面积为144平方厘米医药市场营销，图中叠了三层的面积是42平方厘米走进初中作文，则图

中阴影部分的面积之和是多少平方厘米?

10、如图所示，有大、小两个扇形2009山东高考，大扇形的半径是2A，小扇形的半径是A与朋友交言而有信，

已知图中小“弓形”的面积是10平方厘米不字组词，阴影部分的面积是多少平方厘米？

11、如图所示四年级上册英语期中试卷，两个半径相等的圆A和圆B相交朝鲜族老人节，三角形CBD是面积60平方

厘米的等腰直角三角形森林冒险，ABCD是平行四边形民族团结征文，阴影部分的面积是多少平方厘米？

34校园文化标语.2平方厘米

题10题11题12

12、如图，ABCD是平行四边形食品安全管理条例，AD＝8厘米，AB＝10厘米，∠DAB＝30°，高

CH＝4厘米，弧BE、DF分别以AB、CD为半径，弧DM、BN分别以AD、CB为半径，

阴影部分的面积为多少?5这世界需要你作文.83平方厘米

3、等积移位法

将平面图形中的一部分图形等面积的移动到平面图形中的另一个位置，使所求面积的图形正好

是能求得面积的基本图形。移动过程中平面图形各部分的面积保持不变行政法学论文。

【习题训练】

1、求如各图所示的阴影部分的面积很甜的小短句。(长度单位：厘米，π取为3)

2、判断下列图形中阴影部分的面积是否相等(各图中正方形的边长都是2厘

米)，阴影面积相等的有哪几个图形关于长城的图片。

（1）（2）（3）（4）（5）（6）

3、如图所示，六个圆的半径相等，如果阴影部分的面积是40平方厘米，那

么每个圆的面积是多少平方厘米？15.7平方厘米

4、如图所示说普通话的好处，三个圆的周长都是25.12厘米元旦祝福语大全，阴影部分的面积是多少平方厘

米？37.68平方厘米

题3题4题5题6

5、如图中正方形ABCD面积为16平方厘米五四青年节祝福语，求图中阴影部分的面积军训作文600字初中生。

6、如图所示，半径分别为2、3、4厘米的同心圆被八等分，求阴影部分的面

积上品生活不着痕迹。

7、如图中四个小圆的半径均为2厘米，求阴影部分的面积。

8、在图中，甲、乙都是正方形体育教师工作计划，甲的边长为12厘米公司元旦贺词。求阴影部分的面积。

题7题8题98题10

9、如图，两个半径都等于2厘米的圆相交社区述职报告，图中两个阴影部分的面积相等。

求长方形AOO'B的面积。

10、在图中普罗米修斯教学设计，以梯形的下底为直径作半圆感到天感动地，上底等于下底的一半，下底长为6

厘米历史的教训，求阴影部分的面积汽车销售顾问培训。4.71平方厘米