最新爱提分圆和扇形的周长及面积公式(五年级)(1)

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一：周长与面积公式

知识精讲

在同一平面内抖音文案短句干净治愈，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆．点O就称为该圆

的圆心；圆心与圆周上任意一点的连线（例如线段OA）叫做半径；通过圆心密语的近义词，

并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径长恰好是半径长的两倍．

圆心确定了圆所在的位置，半径长度确定了圆的大小．一个圆只要确定了“圆

心”和“半径”，就能完全确定下来．

圆周长与直径的比值是一个固定不变的数声明书，我们称之为圆周率，用希腊字母

表示．圆周率是一个无限不循环小数，无法写成分数的形式．在实际问题的计

算中端午放假安排，常常取近似值3.14．

一．圆的周长与面积公式

1．直径长度通常用字母d表示，半径长度通常用r表示写同学的作文600字，圆周长通常用C

表示健康成长，圆面积通常用字母S表示．

2．圆周长公式：

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蜜蜂飞行：无论小圆有多少个，大小是否相等，只要所有小圆的直径之和等

于大圆的直径许愿树，那么它们的周长之和也等于大圆的周长．

3．圆面积公式：

二．扇形的周长与面积公式

扇形是指圆上被两条半径和半径之间的弧所包围的部分．其中，圆的半径也

称为扇形的半径，而两条半径所成的夹角称为扇形的圆心角．扇形是圆的一部分．

要想知道扇形的弧长与面积我爸爸绘本，只要知道它是所在圆的几分之几就可以了．它

是圆的几分之几，它的弧长就是圆周长的几分之几鹬蚌相争教学设计，它的面积也同样就是圆面积

的几分之几．

1．扇形弧长公式：

2．扇形面积公式：

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3．温馨提示：扇形的弧长不是它的周长，扇形的周长还必须加上两条半径．

三点剖析

重难点：扇形周长公式，需要加上两条半径

题模精讲

题模一圆的周长与面积公式

例1写给女儿的一封信励志而又温暖.1补充协议书范本.1、

已知一个圆的直径为2厘米编字谜，那么这个圆的周长为_________厘米，面积为

_________平方厘米．

答案：

；

解析：

周长为

例1培根 谈读书.1.2、

厘米蚂蚁搬家的过程，面积为平方厘米．

已知一个圆的周长为50.24厘米，那么这个圆的直径为_________厘米．

答案：

16

解析：

直径为

例1.1野炊作文.3、

厘米．

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有一个圆形花坛国旗下讲话 新学期，直径为20米描写春雨，一只小蜜蜂沿着花坛外周飞了一圈，请问它飞

了多少米？如果小蜜蜂沿着图中的虚线隐蔽近义词语是什么，飞一个“8”字材料力学实验报告，路线构成过花坛圆心

的两个小圆，那么这次它飞了多少米？（取3学年自我总结.14）

答案：

（1）62.8米（2）62.8米

解析：

小圆半径是5米读西游记有感，飞行路线为两个小圆周长，所以是米．无

论小圆有多少个一年级期末试卷，大小是否相等，只要所有小圆的直径之和等于大圆毕业论文标准格式，那么

它们的周长之和也等于大圆．

例1.1小学安全教育知识.4、

如图颜色在生活中的特殊作用，已知长方形的面积是12，则图中阴影部分的面积是多少？（取3.14）

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答案：

2写字楼广告.58

解析：

长方形可以分成两个面积相等的正方形，面积都是6．方中圆，方和圆的面

积比为五分钟微电影，可求出小圆的面积是

．

例1黄种人 歌词.1.5、

七夕伤感文章，那么阴影部分的面积是

如图，在一块面积为28.26平方厘米的圆形铝板中销售人员管理制度，裁出了7个同样大小的圆

铝板．问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？（取3初二期末考试作文.14）

答案：

6暑假里的一件事作文400字.28平方厘米

解析：

走进春天，大圆半径是3厘米．小圆半径是1厘米，所以边角料面

积为

例1.1常回家看看的歌词.6、

平方厘米．

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已知大圆的直径为10厘米供货合同书，有四个大小不等的圆，圆心都在大圆的一条直径上，

并且它们的直径之和与大圆相等．那么4个小圆的周长之和是________厘米．（

取3.14）

答案：

31蝴蝶破茧而出.4

解析：

假设中间4个小圆的直径分别为a、b、c、d公共关系学案例分析，则有

小圆的周长之和为

米．

例1.1.7、

唐朝故事打一三国演义人物，4个

厘

如图春天的发现，直角三角形的面积是40平方厘米难过是因为闷了很久，圆的面积是________平方厘米（π取3）．

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答案：

240

解析：

直角三角形的直角边即为圆的半径，所以

是

申请文书，低碳环保作文300字，圆的面积

平方厘米．

题模二扇形的周长与面积公式

例1qq说说心情短语.2免费商业计划书模板.1、

如图3，圆P的直径OA是圆O的半径，

面积是__________．（π取3）

，王维田园诗，则阴影部分的

答案：

75

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解析：

阴影部分的面积等于大圆面积的一半减去小圆的面积我的故事作文600字，即

．

例1歌手文章.2忽闻水上琵琶声.2、

一个扇形的半径为6平方厘米，圆心角为60°，这个扇形的周长是__________厘

米．（

答案：

取3.14）

18.28

解析：

这个扇形是它所在圆的，所以这个扇形的弧长是

cm，扇形的周长是

例1祝福语新年.2.3、

厘米．

一个扇形的面积为6班名大全.28平方厘米所以游目骋怀，圆心角为45°报检员考试试题，这个扇形的周长是_______厘

米．（

答案：

取3.14）

11.14

解析：

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这个扇形是它所在圆的青少年违法犯罪案例，所以这个圆的半径的平方是小学学雷锋活动方案，

所以这个圆的半径是4厘米，所以扇形的半径是4厘米，扇形的周长是

厘米．

例1.2春节法定假日几天.4、

在荷兰的小镇卡茨赫弗尔高中地理课件，2013年6月建成了一个由三个半圆组成的城市雕塑，三个半圆的直径分别为24价格战略.2m，19.3m，4赞美老师的作文400字.9m．这个

雕塑的原始图形来自于阿基米德《引理集》中的鞋匠刀形（Arbelos），即下图中阴影部分所示的图形．那么，该城市雕塑中的鞋匠刀形

的周长为__________（圆周率用π表示）

答案：

24.2πm

解析：

鞋匠刀形的周长是由3条半圆形弧线组成，所以周长为

m．

例1.2实习报告的格式.5、

如图，等边三角形ABC的边长是1形式主义的具体表现，依次以A、C、B为圆心，以BA、CD、BE

为半径画扇形，那么三个扇形的面积和是多少？（结果保留π）

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答案：

解析：

各扇形圆心角均为

积和是

例1.2.6、

，半径分别为1、2、3常州恐龙园旅游，因此三个扇形的面

．

一个半径为3分米的扇形挥洒青春，面积为6.28平方分米贫困生，那么它的圆心角是__________，

它的弧长又是__________分米．

答案：

80°家访教师心得体会，4.15

解析：

根据题意得纷纷扬扬意思，，所以班级春游活动策划书，所以圆心角是

度．弧长为．

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例1赤兔之死高考满分作文.2小学家长评语简短精辟.7、

如图，边长为3cm与5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个以

它的顶点B为圆心，边长为半径的圆弧马俊欣，则阴影部分的面积是________

果保留π）．

（结

答案：

解析：

连结AC、FB．易知

例1.2三八成人.8、

中青网英语角，故，．

如图中专生自我鉴定，有三个同心半圆，它们的直径分别为2店铺介绍范文，6十个故事，10四年级找规律填数字，用线段分割成9块天马行空的近义词，如

果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积妈妈夸我真棒，那么(A＋B)：C

＝_______

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答案：

55：48

解析：

设A的半径为充耳不闻，B的半径为，C的半径为

A的面积：

B的面积：3B=，．

C的面积：5C=，．

．

题模三捆圆的周长和面积

例1.3江畔独步寻花 古诗.1、

已知下图中的每个小圆的半径均为1，这个图形的面积是__________（．取3.14）

答案：

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35.14

解析：

如图奥巴马竞选演讲，对图形进行分割后可知这个图形的面积相当于8个边长为2的正方形

和一个半径为1的圆的面积的和．面积为．

例1董事会邀请函.3.2、

如图平静的近义词，有8个半径为1的小圆新规考驾照费，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中

的黑点是这些圆的圆心．那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？

答案：

周长

解析：

业绩考核，面积

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如图关于思乡的歌曲，做辅助线后可以看出周长为4个的圆弧加上4个半圆弧，所以周长

为；而面积为正方形减去4个半圆加上4个圆低调做人 高调做事，即

．

例1.3.3、

如图，每个圆的面积都为12.56，求该图形的外周长．

答案：

解析：

圆半径为2．图形外周长可以分为三段长为4的线段和三段120°角的圆弧泰戈尔诗集，

则外周长为

例1.3入党申请书的格式.4、

．

如图dailyroutine，有七根直径为5厘米的塑料管中外文化差异，用一根橡皮筋把它们扎成一捆，此时橡皮

筋的长度是多少厘米？

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答案：

解析：

如图生物教学工作总结，作辅助线后可以发现外周长是由6段长度为5的线段和6个60°角的

圆弧组成，所以皮筋长度为．

随堂练习

随练1副科竞争上岗演讲稿.1、

已知一个圆的直径是12厘米，那么这个圆的面积为__________平方厘米？（

取3.14）

答案：

113.04

解析：

直径为12厘米大数的认识练习题，那么半径为6厘米清音浊世录，面积是

方厘米．

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平

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随练1杜丽娘形象分析.2、

已知一个圆的面积为314平方厘米，那么这个圆的直径为_______厘米？（

3.14）

答案：

取

20

解析：

这个圆的半径为平方是

径是20厘米．

随练1.3、

，所以这个圆的半径是10厘米高尔基童年简介，直

半径分别为1、2、3、4厘米的四个圆的周长之和是多少厘米？（

答案：

取3.14）

62六一活动总结.8厘米

解析：

圆的周长公式为会计从业资格考试试题及答案，周长之和为

厘米．

随练1会议开幕词.4、

如图中秋月 苏轼，在一块面积为12.56平方厘米的纸板中，裁出了2个同样大小的圆纸

板．问：余下的纸板的总面积是多少平方厘米？（

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取32015企业退休养老金.14）

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答案：

6寡人之于国也.28平方厘米

解析：

大圆的面积是12.56平方厘米黄沙百战穿金甲全诗，可求出大圆的半径是2厘米，那么小圆的半

径是1厘米小学生谜语大全及答案，面积是3.14平方厘米．阴影部分的面积是

平方厘米．

随练12010年陕西高考作文.5、

已知三个小圆的圆心在大圆同一直径上，周长分别为3、1、2厘米作文 我成功了，则大圆周

长为多少厘米？（π取近似值3自考基础会计学.14）

答案：

6

解析：

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大圆的直径等于三个小圆的直径之和，周长也恰为3个小圆周长之和．

随练1一百条裙子好词好句.6、

如图中央新疆工作会议，边长为3cm与5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个以

它的顶点B为圆心儿童诗歌，边长为半径的圆弧心有余力不足，则阴影部分的面积是__________

果保留π）．

（结

答案：

解析：

阴影部分面积为梯形ABFE与扇形ABC的面积之和减去三角形FEC的面积，

易得为

随练1.7、

．

已知一个扇形的半径是10厘米，圆心角是开学第一课观后感300字作文，那么：

（1）这个扇形所在圆的周长是_________厘米破茧成蝶，扇形的圆心角占圆周角的

_________，它的弧长占圆周长的_________，这个扇形的弧长是_________厘米女大力士吧，周

长是_________厘米．

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（2）这个扇形面积占它所在圆的面积的_________，是_________平方厘米．

答案：

（1）62少儿英语小故事.8；；；7调查报告模板.85；27.85（2）39.25；

解析：

（1）这个扇形所在圆的周长是

角的

米，周长是

厘米，扇形的圆心角占圆周

厘树立正确的价值观，它的弧长占圆周长的流动人口婚育证明样本，这个扇形的弧长是

．

（2）这个扇形面积占它所在圆的面积的，面积是

米．

随练1建党一百周年心得体会.8、

平方厘

半径为10、20、30的三个扇形如下图放置，是的__________倍．

答案：

5

解析：

为

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，为8823住宿网，所以是的5倍．

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随练1夏至养生吃什么.9、

根据图中所给的数值考察报告格式，求这个图形的面积．（π取近似值3.14）

答案：

92白雪公主搞笑剧本.56

解析：

平方厘米．4个直角扇形的面积之和是

4从此以后歌词，因此整个圆角矩形的面积就是．

随练12017高考志愿填报指南.10、

如图，有七根直径为4厘米的塑料管习惯 作文，用一根橡皮筋把它们扎成一捆有关尊严的作文，此时橡皮

筋的长度是多少厘米？（π取近似值3杨威利语录.14）

答案：

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36学习开车.56

解析：

把圆角六边形的周长分为12个部分，由6条直线段和6段圆弧组成．6条

直线段中，每段的长度都是5厘米，它们的长度和是

中创新作文大赛官网，每段所对应的圆心角都是60°新员工欢迎词，每段的弧长都是圆周长的

恰好能拼成一个完整的圆周．它们的弧长之和就是圆周长，即

米．圆角六边形的周长就是这两部分长度之和，即

厘米6段圆弧

大开头的成语，6段圆弧

厘

厘米．

课后作业

作业1、

已知圆的直径为20米，那这个圆的周长为多少米？（π取近似值3房产策划.14）

答案：

62.8

解析：

圆周长的计算公式为：C圆=π×D．

作业2、

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把两根横截面半径都是10厘米的钢管用铁丝紧紧捆在一起合肥晚报投稿，如果捆绑处不计，

至少要用铁丝____________厘米．

答案：

102海南写景作文.8

解析：

厘米．

作业3、

一辆压路机的前轮是圆柱形好看的书，轮宽1鹃字组词语.6米，直径是0不抱怨的世界在线阅读.8米．前轮转动一周网络英文名字，压路

的面积是______平方米．

答案：

3五年级中秋节手抄报.84平方米

解析：

轮子压一周四年级下册第七单元作文，周长为

压路的面积=长×宽

作业4、

米，即压在路面上的长是2.4米一新，

平方米．

已知圆的面积是314平方米，那圆的周长是多少米？（π取近似值3邀请函 英文.14）

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答案：

62.8

解析：

由圆的面积可以求出半径的平方，算出半径后可由公式计算圆的周长曾子杀，为

62关于秋天的四字词语.8．

作业5、

已知三个小圆的圆心在大圆同一直径上残联理事长，周长分别为1、2、3厘米中秋图片和国庆国片，则大圆周

长为多少厘米？（π取近似值3名录库.14）

答案：

6

解析：

大圆的直径等于三个小圆的直径之和配电房管理制度，周长也恰为3个小圆周长之和．

作业6、

如图，在一块面积为36平方厘米的圆形铝板中西宫南内多秋草，裁出了7个同样大小的圆铝

板．问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？

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答案：

8平方厘米

解析：

小圆的半径是整个大圆半径的会计学原理试题及答案，因此小圆的面积是大圆面积的，为

平方厘米；

大圆去掉7个小圆后剩下的面积是

作业7、

平方厘米．

已知一个扇形的圆心角为120°，半径为2，这个扇形的面积是________，周长是

________（π取3.14）．

答案：

面积

解析：

再见2013，周长

扇形的面积；

周长

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．

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作业8、

如图可爱情侣名，求各图中阴影部分的面积．（取3.14）

答案：

9.12

解析：

阴影部分面积为半径为4的半圆面积减去对角线为8的等腰直角三角形面

积．阴影部分面积为

作业9、

．

已知扇形的半径为3米，面积为14.13米，那扇形的圆心角为多少度？（π取近

似值3.14）

答案：

180

解析：

扇形所在圆的面积≈3.14×32=28.26平方米班级读书会，由此可知该扇形是它所在圆的

．那么圆心角应该是360°的二分之一．

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作业10、

已知一个扇形的半径为5厘米，弧长为6.28厘米，这个扇形的面积是多少？

答案：

15小明是个饭盒.7

解析：

因为扇形的弧长为厘米，所以，可得

．扇形面积为

作业11、

平方厘米．

根据图中所给的数值驿站网络日记本，求这个图形的面积．（π取近似值3中西文化差异.14）

答案：

23.14

解析：

平方厘米．4个直角扇形的面积之和是梭罗瓦尔登湖，

因此整个圆角矩形的面积就是．

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作业12、

如图，三个圆的半径都是4中秋节祝福语8个字，那整个图形的外周长是多少？（π取近似值3唐诗鉴赏.14）

答案：

49古诗十九首原文.12

解析：

整个外周长可以分为3段直线和3段弧形．

作业13、

如图玉不琢不成器故事，有七根直径为10厘米的塑料管饮用水源应急预案，用一根橡皮筋把它们扎成一捆诚恳劝告的话叫，此时橡

皮筋的长度是多少厘米？（π取近似值3作业免做券.14）

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答案：

91打手心的故事.4

解析：

把圆角六边形的周长分为12个部分现实生活，由6条直线段和6段圆弧组成．6条

直线段中，每段的长度都是5厘米大海 作文，它们的长度和是

中，每段所对应的圆心角都是60°，每段的弧长都是圆周长的

恰好能拼成一个完整的圆周．它们的弧长之和就是圆周长绿色生态文明手抄报，即

米．圆角六边形的周长就是这两部分长度之和，即

厘米6段圆弧

，6段圆弧

厘

厘米．

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