小学六年级上册必须要记、背的数学重点

第一单元分数乘法

（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同丽江概况，就是求几个相同加数的和的简便运算如醉如痴的意思。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都

可以）

（二）分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变回忆过去。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算党日活动。（整数和分母约分）（2）约分是用整

数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘三有一化，计算结果必须是最简

分数）食品安全规章制度。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母等你等了那么久歌词。（分

子乘分子泥泞迟子建，分母乘分母）

（1）如果分数乘法算式中含有带分数勇敢爱情，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数理论学习的重要性。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在

它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计

算后的结果才是最简单分数）简单的手抄报花边。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）国庆作文600字左右，分数的

大小不变忘却的近义词。

（三）积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数史玉柱点评创业。a×b=c张靓颖我用所有报答爱,当b>1时，c>a花季少年。

一个数（0除外）乘小于1的数民事纠纷调解，积小于这个数拉练心得。a×b=c,当b<1时，c

一个数（0除外）乘等于1的数校园搞笑小品剧本，积等于这个数。a×b=c,当b=1时庆祝三八妇女节讲话，c=a。

在进行因数与积的大小比较时含有谐音的歇后语，要注意因数为0时的特殊情况谚语冬天麦盖三层被。

（四）分数乘法混合运算

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1、分数乘法混合运算顺序与整数相同中秋节怎么过，先乘、除后加、减物理化学实验报告，有括号的先算括号里面

的交通征文，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数英语演讲。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存爱情表白文章，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数baby歌词中文。

（必须说清谁是谁的倒数）

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：a×b=1

则a、b互为倒数苦难是一笔财富。

3、求倒数的方法：

①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。

②求整数的倒数：整数分之1赞美老师的演讲稿。

③求带分数的倒数：先化成假分数另类名字，再求倒数一起走过。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数是它本身寓言故事读后感，因为1×1=1

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0喜宴短信，且0不能作分母囊萤映雪造句。

5、真分数的倒数是假分数大喜过望的意思，真分数的倒数大于1也无风雨也无晴，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）

已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘个性情侣名。

2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中医药营销策略，分率前面的量就是单位“1”对应

的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

3、什么是速度？

速度是单位时间内行驶的路程。

速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间

单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位团组织生活总结，每分钟、每小时、

每秒钟等。

4、求甲比乙多（少）几分之几？

多：（甲-乙）÷乙少：（乙-甲）÷乙

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第二单元位置与方向（二）

1、什么是数对？

数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右为列

数和行数办家家教案，即“先列后行”最好的生日礼物。

数对的作用：确定一个点的位置语文书里的故事。经度和纬度就是这个原理。

2、确定物体位置的方法：

（1）、先找观测点；（2）、再定方向（看方向夹角的度数）；（3）、最后确定距

离（看比例尺）军训心得800字高中。

描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标教师个人教学总结，确定方向和路程关于圣诞节的歌曲。

位置关系的相对性：两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时孔乙己阅读答案，观测点不同八年级上册新闻作文200字，

叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等有理数练习题。

相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。

第三单元分数的除法

一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算结实的反义词，已知两个数的积与其中一个因

数，求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数拒绝野味演讲稿。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律：

①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时道德讲堂活动方案，c

②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a(a≠0b≠0)

③除以等于1的数保持童心的幽默句子，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a

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三、分数除法混合运算

1、混合运算用梯等式计算八月十五夜月古诗，等号写在第一个数字的左下角初一拜年。

2、运算顺序：

①连除：同级运算钓鱼记作文，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法

再计算；或者依据“除以几个数丑小鸭的作者，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算中元节是什么节。加、减法

为一级运算，乘、除法为二级运算医院绩效考核方案。

②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面阿甘正传影评，再算括号外

面。

（a±b）÷c=a÷c±b÷c

第四单元比

比：两个数相除也叫两个数的比

1、比式中大国崛起英国，比号（∶）前面的数叫前项冶炼的近义词，比号后面的项叫做后项梨花香，比号相当于除号壹原侑子语录，

比的前项除以后项的商叫做比值。

连比如：3：4：5读作：3比4比5

2、比表示的是两个数的关系将相和缩写，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几汶川地震八周年。

例：12∶20=＝12÷20==0.612∶20读作：12比20

区分比和比值：比值是一个数服装策划书，通常用分数表示，也可以是整数、小数名言赏析。

比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）计生工作，比值不变。

4、化简比：化简之后结果还是一个比接电话，不是一个数。

（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数large的反义词。

（2）、两个分数的比母亲节图片感人 图画，用前项后项同时乘分母的最小公倍数云台山导游词，再按化简整数比的方

法来化简预防溺水。也可以求出比值再写成比的形式。

（3）、两个小数的比出纳实习周记，向右移动小数点的位置后花园，也是先化成整数比。

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5、求比值：把比号写成除号再计算肖申克的救赎经典台词，结果是一个数（或分数）钢铁是怎样炼成的好词好句，相当于商挽回爱情的话，不是比。

6、比和除法、分数的区别：

除法：被除数除号（÷）除数（不能为0）商不变性质除法是一种运算

分数：分子分数线（—）分母（不能为0）分数的基本性质分数是一个数

比：前项比号（∶）后项（不能为0）比的基本性质比表示两个数的关系

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变培训通知。

分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变我爱上海。

分数除法和比的应用

1、已知单位“1”的量用乘法。

2、未知单位“1”的量用除法。

3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）

（1）甲是乙的几分之几？

甲＝乙×几分之几乙＝甲÷几分之几几分之几＝甲÷乙

（2）甲比乙多（少）几分之几？

4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配一年级美术作品。

5、画线段图：

（1）找出单位“1”的量目标管理理论的理论基础是，先画出单位“1”，标出已知和未知新中华之官运亨通。

（2）分析数量关系扫雪报道。（3）找等量关系。（4）列方程。

两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。

第五单元圆

一、圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形数学小论文。

2、圆的特征：外形美观，易滚动。

3、圆心O：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示。

圆多次对折之后年字出头是什么成语，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。

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半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，

且所有的半径都相等郭敬明经典语录大全。半径确定圆的大小秋夜将晓出篱门迎凉有感的诗意。

直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径高中英语重要词组，且

所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2

4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过平移可以完全重合一件烦心事作文400字。同心圆：圆心重

合、半径不等的两个圆叫做同心圆匆匆那年歌词。

5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，

这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴中国足球梦。

有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。

有二条对称轴的图形：长方形

有三条对称轴的图形：等边三角形

有四条对称轴的图形：正方形

有无条对称轴的图形：圆公益活动策划书，圆环

6、画圆

（1）圆规两脚间的距离是圆的半径促销活动方案。（2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长：

围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。

即：圆周率π=周长÷直径≈3咏菊.14

所以古代故事,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd唯美伤感图片,c=2πr

圆周率π是一个无限不循环小数感动中国2013，3.14是近似值故事新编龟兔赛跑400字。

3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍失落爱情，周长扩大的倍数与半径、

直径扩大的倍数相同。

4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d

三、圆的面积s

1、圆面积公式的推导

如图把一个圆沿直径等分成若干份海底世界手抄报，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接近长

方形公输原文。

圆的半径=长方形的宽

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圆的周长的一半=长方形的长

长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半（πr）×圆的半径（r）

S圆=πr×r=πr2

2、几种图形多么快乐的一天，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长；反之画图作品，

在周长相等的情况下高考志愿填报流程，圆的面积则最大，而长方形的面积则最小。

周长相同时，圆面积最大，利用这一特点促销案例，篮子、盘子做成圆形读书的好处。

3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍论法的精神,直径、周长也同时扩大多少倍热爱祖国诗歌，圆面积扩

大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

扇形面积=πr2×n÷360（n表示扇形圆心角的度数）

5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因

为两条直跑道长度相等，所以与人为善作文，起跑线不同老人与海简介，相邻两条跑道起跑线也不同傲慢与偏见读后感英文，间隔的距

离是：2×π×跑道宽度。

一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米西湖美景。

一个圆的直径增加b厘米世界之最集锦，周长就增加πb厘米。

6、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长时间管理案例，它们的面积比是4∶π。

7、常用数据

π=3亲爱的老婆.142π=6成绩好妈妈就给我一次作文.283π=9含辛茹苦的意思.424π=12.565π=15.7

第六单元百分数（一）

一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫

百分比或百分率，百分数不能带单位。

注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比三月的诗句。

1、百分数和分数的区别和联系：

（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系晨会主持词，不表示具体数量，所以不能带单位。

分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量教师个人成长总结。百分数的分子可以是小数，分数

的分子只可以是整数理想国读书笔记。

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注意：百分数在生活中应用广泛丁可以组什么词，所涉及问题基本和分数问题相同附庸风雅的意思，分母是100的分

数并不是百分数英语沙龙，必须把分母写成“%”才是百分数怎样哄女孩子开心，所以“分母是100的分数就是百分

数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆唯美伤感图片。一般来讲，

出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%有没有歌词，出米率、出油率达不到100%，完成

率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化

（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

（2）小数化百分数：小数点向右移动两位素质报告书家长的话30，添上“%”工作中的不足。

（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数成长的作文，然后再化简成最简分数爱情诗歌。

（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数作文 肩膀，（除不尽的保留三位小数）然后化成

百分数。

（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简关于国庆节的手抄报资料。

（6）分数化小数：分子除以分母儿童节的祝福语。

二、百分数应用题

1、求常见的百分率我多想去看看,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是

求一个数是另一个数的百分之几。

2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之

几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度问道绿水晶。

求甲比乙多百分之几：（甲-乙）÷乙

求乙比甲少百分之几：（甲-乙）÷甲

3、求一个数的百分之几是多少给母亲节的祝福语。一个数（单位“1”）×百分率

4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数学生谈话记录。

部分量÷百分率=一个数（单位“1”）

5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

折扣、成数=几分之几、百分之几、小数

八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85

五折=五成=十分之五=百分之五十=02022年新年祝福.5=半价

6、利率

（1）存入银行的钱叫做本金情人节好去处。

（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。

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（3）利息与本金的比值叫做利率爱情对联。

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

注：国债和教育储蓄的利息不纳税

7、百分数应用题型分类

（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100%=百分之几

（2）求甲比乙多百分之几——（甲-乙）÷乙×100%

（3）求甲比乙少百分之几——（乙-甲）÷乙×100%

第七单元扇形统计图的意义

1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数四年级下册期中试卷，用圆内各个扇形面积表示各部分

数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比低碳经济培训教程，因此也叫百分比图学会放弃的事例。

2、常用统计图的优点：

（1）条形统计图直观显示每个数量的多少三门峡市实验中学。

（2）折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。

（3）扇形统计图直观显示部分和总量的关系家庭教育名言。

第八单元数学广角--数与形

2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（110）

规律：从2开始的n个连续偶数的和等于n×(n＋1)药厂实习总结。

10×(10＋1)＝10×11＝110

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从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

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