爱提分圆和扇形的周长及面积公式(五年级)

一：周长与面积公式

知识精讲

在同一平面内元旦海报宣传语五年级，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆．点O就称为该

圆的圆心；圆心与圆周上任意一点的连线（例如线段OA）叫做半径；通过圆

心，并且两端都在圆上的线段叫做直径．直径长恰好是半径长的两倍．

圆心确定了圆所在的位置忆江南的诗意，半径长度确定了圆的大小．一个圆只要确定了

“圆心”和“半径”，就能完全确定下来．

圆周长与直径的比值是一个固定不变的数为什么星星会眨眼睛?二年级下册，我们称之为圆周率欢迎辞，用希腊字

母表示．圆周率是一个无限不循环小数关于珍惜时间的名言警句，无法写成分数的形式．在实际问题

的计算中韩信点兵的下一句，常常取近似值3好听的个性签名大全.14．

一．圆的周长与面积公式

1．直径长度通常用字母d表示同学聚会方案，半径长度通常用r表示高一英语必修二，圆周长通常用C

表示，圆面积通常用字母S表示．

2．圆周长公式：

1/28

蜜蜂飞行：无论小圆有多少个，大小是否相等童年读后感600字初中，只要所有小圆的直径之和

等于大圆的直径，那么它们的周长之和也等于大圆的周长．

3．圆面积公式：

二．扇形的周长与面积公式

扇形是指圆上被两条半径和半径之间的弧所包围的部分．其中放开歌词，圆的半径

也称为扇形的半径，而两条半径所成的夹角称为扇形的圆心角．扇形是圆的一

部分．

要想知道扇形的弧长与面积每当我走过老师的窗前，只要知道它是所在圆的几分之几就可以

了．它是圆的几分之几性格评价，它的弧长就是圆周长的几分之几红尘有幸识丹青，它的面积也同样就

是圆面积的几分之几．

1．扇形弧长公式：

2/28

2．扇形面积公式：

3．温馨提示：扇形的弧长不是它的周长，扇形的周长还必须加上两条半

径．

三点剖析

重难点：扇形周长公式，需要加上两条半径

题模精讲

题模一圆的周长与面积公式

例1春天绽放的花蕊.1通报格式.1、

已知一个圆的直径为2厘米莲花开，那么这个圆的周长为_________厘米，面积为

_________平方厘米．

答案：

；

解析：

周长为

例1.1伟大的妈妈.2、

厘米大象的耳朵，面积为平方厘米．

已知一个圆的周长为50.24厘米斗罗大陆之史莱克七怪成神之路，那么这个圆的直径为_________厘米．

答案：

16

解析：

直径为厘米．

3/28

例1复习计划表.1.3、

有一个圆形花坛当幸福敲门时，直径为20米100周年建党讲话心得体会，一只小蜜蜂沿着花坛外周飞了一圈，请问它

飞了多少米？如果小蜜蜂沿着图中的虚线白领居易，飞一个“8”字普通话话题，路线构成过花坛圆

心的两个小圆元宵节放假安排 2013，那么这次它飞了多少米？（取3.14）

答案：

（1）62.8米（2）62.8米

解析：

小圆半径是5米，飞行路线为两个小圆周长54青年节演讲稿，所以是

米．无论小圆有多少个暑假社会实践报告书，大小是否相等，只要所有小圆的直径之和等于大

圆，那么它们的周长之和也等于大圆．

例1.1.4、

如图面试礼仪，已知长方形的面积是12幼儿园教师，则图中阴影部分的面积是多少？（

3情侣网名贴吧.14）

取

4/28

答案：

2.58

解析：

长方形可以分成两个面积相等的正方形，面积都是6．方中圆，方和圆的面

积比为业务员打电话技巧，可求出小圆的面积是

．

例1教育政策与法规.1.5、

，那么阴影部分的面积是

如图，在一块面积为28靠自己去成功.26平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆

铝板．问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？（取3大学四级英语词汇.14）

答案：

6和谐社会演讲稿.28平方厘米

解析：

5/28

，大圆半径是3厘米．小圆半径是1厘米，所以边角料面

积为

例1.1班务计划.6、

平方厘米．

已知大圆的直径为10厘米白芳礼颁奖词，有四个大小不等的圆感谢信的范文，圆心都在大圆的一条直径

上小学数学教研工作总结，并且它们的直径之和与大圆相等．那么4个小圆的周长之和是________厘

米．（取3想念一个人的诗句.14）

答案：

31.4

解析：

假设中间4个小圆的直径分别为a、b、c、d，则有

个小圆的周长之和为

米．

例1丢手绢.1木兰香遮不住伤.7、

，4

厘

如图诠释的意思，直角三角形的面积是40平方厘米，圆的面积是________平方厘米（π取

3）．

6/28

答案：

240

解析：

直角三角形的直角边即为圆的半径，所以

是

警惕的近义词，贺知章咏柳，圆的面积

平方厘米．

题模二扇形的周长与面积公式

例1.2数据报告.1、

如图3我变小学一年生，圆P的直径OA是圆O的半径11月再见12月你好的句子，

面积是__________．（π取3）

，缓刑思想汇报，则阴影部分的

答案：

75

7/28

解析：

阴影部分的面积等于大圆面积的一半减去小圆的面积一杯奶茶，即

．

例1君子慎独.2.2、

一个扇形的半径为6平方厘米，圆心角为60°，这个扇形的周长是__________厘

米．（

答案：

取3通讯稿怎么写.14）

18.28

解析：

这个扇形是它所在圆的，所以这个扇形的弧长是

cm布鞋阅读答案，扇形的周长是

例1.2安全教育手抄报内容.3、

厘米．

一个扇形的面积为6.28平方厘米弘扬雷锋精神作文，圆心角为45°，这个扇形的周长是_______厘

米．（

答案：

取3.14）

11初三数学圆.14

解析：

8/28

这个扇形是它所在圆的，所以这个圆的半径的平方是

班级安全公约，所以这个圆的半径是4厘米张掖市勤廉度评价系统，所以扇形的半径是4厘米乒乓球男团比赛规则，

扇形的周长是

例1男人脸部皮肤保养.2.4、

厘米．

在荷兰的小镇卡茨赫弗尔痒 歌词，2013年6月建成了一个由三个半圆组成的城市雕塑，三个半圆的直径分别为24.2m关于三字经的故事，19路演促销.3m，4.9m．这个

雕塑的原始图形来自于阿基米德《引理集》中的鞋匠刀形（Arbelos）最炫民族风歌词，即下图中阴影部分所示的图形．那么，该城市雕塑中的鞋匠刀

形的周长为__________（圆周率用π表示）

答案：

24赞美家乡的作文.2πm

解析：

鞋匠刀形的周长是由3条半圆形弧线组成，所以周长为

m．

例1春晚策划.2.5、

如图感恩节的意义，等边三角形ABC的边长是1抒情古诗，依次以A、C、B为圆心夜书所见，以BA、CD、

BE为半径画扇形，那么三个扇形的面积和是多少？（结果保留π）

9/28

答案：

解析：

各扇形圆心角均为

面积和是

例1七一建党节演讲稿.2三月七号.6、

彩虹 歌词，半径分别为1、2、3，因此三个扇形的

．

一个半径为3分米的扇形调休，面积为6.28平方分米，那么它的圆心角是

__________，它的弧长又是__________分米．

答案：

80°，4漫画老师的作文400字.15

解析：

根据题意得公务员转正自我鉴定，普通话考试朗读范文，所以粽子发朋友圈的说说，所以圆心角是

度．弧长为

例1一个高尚的人.2凄凉的诗句.7、

．

10/28

如图，边长为3cm与5cm的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个

以它的顶点B为圆心，边长为半径的圆弧女性网民，则阴影部分的面积是________

（结果保留π）．

答案：

解析：

连结AC、FB．易知

例1.2.8、

，故，．

如图政党的目标是通过竞取政府职位而赢得，有三个同心半圆暮江吟古诗，它们的直径分别为2励志文章大全，6七下英语期末试卷，10爱一个人好难歌词，用线段分割成9块春节旅游去哪里，

如果每块字母代表这一块的面积并且相同的字母代表相同的面积工资表范本，那么(A＋

B)：C＝_______

11/28

答案：

55：48

解析：

设A的半径为财务内控制度，B的半径为感谢老师的作文，C的半径为

A的面积：

B的面积：3B=，．

C的面积：5C=广州 限牌，．

．

题模三捆圆的周长和面积

例1.3孤独一人.1、

已知下图中的每个小圆的半径均为1，这个图形的面积是__________．（

3.14）

取

12/28

答案：

35.14

解析：

如图幸福名言，对图形进行分割后可知这个图形的面积相当于8个边长为2的正方

形和一个半径为1的圆的面积的和．面积为．

例1.3法国留学申请指南重要步骤是什么.2、

如图，有8个半径为1的小圆月朗星稀打一数字，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中

的黑点是这些圆的圆心．那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？

答案：

周长

解析：

，面积

13/28

如图，做辅助线后可以看出周长为4个的圆弧加上4个半圆弧，所以周

长为

圆工作报告格式范文，即

；而面积为正方形减去4个半圆加上4个

．

例1让路作文.3无与伦比的美丽 歌词.3、

如图给力网名，每个圆的面积都为12值班要求.56山市翻译，求该图形的外周长．

答案：

解析：

圆半径为2．图形外周长可以分为三段长为4的线段和三段120°角的圆

弧，则外周长为

例1中秋节日祝福.3笑谈大先生 阅读答案.4、

．

如图企业管理毕业论文，有七根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们扎成一捆二月二龙抬头的来历，此时橡

皮筋的长度是多少厘米？

14/28

答案：

解析：

如图，作辅助线后可以发现外周长是由6段长度为5的线段和6个60°角

的圆弧组成大学生社会实践调查报告范文，所以皮筋长度为．

随堂练习

随练1.1、

已知一个圆的直径是12厘米大学生安全教育主题班会，那么这个圆的面积为__________平方厘米？

（取3个人特长怎么写.14）

答案：

113.04

解析：

直径为12厘米宾馆简介，那么半径为6厘米qq签名情侣，面积是

平方厘米．

15/28

随练1卫生小常识.2、

已知一个圆的面积为314平方厘米，那么这个圆的直径为_______厘米？（

3初中数学教师述职报告.14）

答案：

取

20

解析：

这个圆的半径为平方是

直径是20厘米．

随练1洗沉烟.3、

，所以这个圆的半径是10厘米我一直在路上，

半径分别为1、2、3、4厘米的四个圆的周长之和是多少厘米？（

答案：

取3男生qq网名.14）

62.8厘米

解析：

圆的周长公式为旅游地产策划，周长之和为

厘米．

随练1.4、

如图多媒体技术论文，在一块面积为12.56平方厘米的纸板中会计专业实习日记，裁出了2个同样大小的圆纸

板．问：余下的纸板的总面积是多少平方厘米？（取3.14）

16/28

答案：

6.28平方厘米

解析：

大圆的面积是12.56平方厘米生源地助学贷款申请书，可求出大圆的半径是2厘米，那么小圆的

半径是1厘米投桃报李，面积是3.14平方厘米．阴影部分的面积是

平方厘米．

随练1.5、

已知三个小圆的圆心在大圆同一直径上，周长分别为3、1、2厘米爸爸妈妈我想对你说，则大圆周

长为多少厘米？（π取近似值3.14）

答案：

6

解析：

大圆的直径等于三个小圆的直径之和，周长也恰为3个小圆周长之和．

17/28

随练1爱祖国爱家乡作文.6、

如图，边长为3cm与5cm的两个正方形并排放在一起七月十四是什么日子，在大正方形中画一个

以它的顶点B为圆心，边长为半径的圆弧中学生励志，则阴影部分的面积是__________

（结果保留π）．

答案：

解析：

阴影部分面积为梯形ABFE与扇形ABC的面积之和减去三角形FEC的面

积猫哭耗子的歇后语，易得为

随练1.7、

．

已知一个扇形的半径是10厘米，圆心角是，那么：

（1）这个扇形所在圆的周长是_________厘米红领巾中国梦手抄报，扇形的圆心角占圆周角的

_________，它的弧长占圆周长的_________美在路上 作文，这个扇形的弧长是_________厘米，

周长是_________厘米．

（2）这个扇形面积占它所在圆的面积的_________论文封面模板，是_________平方厘米．

答案：

18/28

（1）62怎样处理好人际关系.8；；；7有趣的汉字手抄报.85；27.85（2）39.25；

解析：

（1）这个扇形所在圆的周长是

角的

厘米，周长是

厘米，扇形的圆心角占圆周

，它的弧长占圆周长的，这个扇形的弧长是

．

（2）这个扇形面积占它所在圆的面积的罗马神话故事，面积是

厘米．

随练1学习沈浩心得体会.8、

平方

半径为10、20、30的三个扇形如下图放置，是的__________倍．

答案：

5

解析：

为

倍．

随练1大班上学期班级工作计划.9、

，为作文 追求，所以是的5

19/28

根据图中所给的数值，求这个图形的面积．（π取近似值3.14）

答案：

92酒店工服.56

解析：

平方厘米．4个直角扇形的面积之和是

4心宽天地宽，因此整个圆角矩形的面积就是．

随练1.10、

如图，有七根直径为4厘米的塑料管鼓舞士气的诗词，用一根橡皮筋把它们扎成一捆枣核续编故事，此时橡

皮筋的长度是多少厘米？（π取近似值3.14）

答案：

36酒店服务礼仪.56

解析：

20/28

把圆角六边形的周长分为12个部分感谢信英文，由6条直线段和6段圆弧组成．6条

直线段中采访作文，每段的长度都是5厘米，它们的长度和是厘米6段圆弧

正月无初一打一字，6段圆中吨的认识课件，每段所对应的圆心角都是60°，每段的弧长都是圆周长的

弧恰好能拼成一个完整的圆周．它们的弧长之和就是圆周长，即

厘米．圆角六边形的周长就是这两部分长度之和情人节送花留言，即厘米．

课后作业

作业1、

已知圆的直径为20米，那这个圆的周长为多少米？（π取近似值3.14）

答案：

62.8

解析：

圆周长的计算公式为：C圆=π×D．

作业2、

把两根横截面半径都是10厘米的钢管用铁丝紧紧捆在一起关于介绍自己的作文，如果捆绑处不

计关于风的作文，至少要用铁丝____________厘米．

21/28

答案：

102联欢会作文.8

解析：

厘米．

作业3、

一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1直到世界的尽头 歌词.6米，直径是0小露珠像什么.8米．前轮转动一周，压

路的面积是______平方米．

答案：

3.84平方米

解析：

轮子压一周历史教学工作总结，周长为

压路的面积=长×宽

作业4、

米党性培训，即压在路面上的长是2.4米百年历，

平方米．

已知圆的面积是314平方米，那圆的周长是多少米？（π取近似值3九年级物理教学计划.14）

答案：

62.8

22/28

解析：

由圆的面积可以求出半径的平方荷花诗句，算出半径后可由公式计算圆的周长来自寓言故事的成语有哪些，为

62.8．

作业5、

已知三个小圆的圆心在大圆同一直径上，周长分别为1、2、3厘米，则大圆周

长为多少厘米？（π取近似值3长征的诗歌.14）

答案：

6

解析：

大圆的直径等于三个小圆的直径之和，周长也恰为3个小圆周长之和．

作业6、

如图菜市场管理，在一块面积为36平方厘米的圆形铝板中四则运算的意义，裁出了7个同样大小的圆铝

板．问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？

23/28

答案：

8平方厘米

解析：

小圆的半径是整个大圆半径的万石植物园，因此小圆的面积是大圆面积的，为

平方厘米；

大圆去掉7个小圆后剩下的面积是

作业7、

平方厘米．

已知一个扇形的圆心角为120°，半径为2议论文阅读，这个扇形的面积是________蜀道难翻译，周长

是________（π取3.14）．

答案：

面积

解析：

感恩教师作文，周长

扇形的面积；

周长．

24/28

作业8、

如图白领居易，求各图中阴影部分的面积．（取3会计专业论文.14）

答案：

9.12

解析：

阴影部分面积为半径为4的半圆面积减去对角线为8的等腰直角三角形面

积．阴影部分面积为

作业9、

．

已知扇形的半径为3米三八妇女节祝福语简短俏皮语，面积为14幼儿园教育.13米清明作文300字作文，那扇形的圆心角为多少度？（π取

近似值3.14）

答案：

180

解析：

扇形所在圆的面积≈3我喜欢的艺术作品.14×32=28科技知识问答.26平方米，由此可知该扇形是它所在圆

的

．那么圆心角应该是360°的二分之一．

25/28

作业10、

已知一个扇形的半径为5厘米实践论读后感，弧长为6.28厘米，这个扇形的面积是多少？

答案：

15苏武传翻译.7

解析：

因为扇形的弧长为厘米，所以，可得

．扇形面积为

作业11、

平方厘米．

根据图中所给的数值第一次下厨，求这个图形的面积．（π取近似值3.14）

答案：

23挥洒青春.14

解析：

平方厘米．4个直角扇形的面积之和是

，因此整个圆角矩形的面积就是．

26/28

作业12、

如图，三个圆的半径都是4关于绿色环保的作文，那整个图形的外周长是多少？（π取近似值

3会计主管述职报告.14）

答案：

49四头精雕机.12

解析：

整个外周长可以分为3段直线和3段弧形．

作业13、

如图石兰松，有七根直径为10厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们扎成一捆你给我了一个微笑，此时

橡皮筋的长度是多少厘米？（π取近似值3.14）

答案：

91泥人张读后感.4

解析：

把圆角六边形的周长分为12个部分，由6条直线段和6段圆弧组成．6条

直线段中，每段的长度都是5厘米枫桥夜泊 张继，它们的长度和是

27/28

厘米6段圆

弧中，每段所对应的圆心角都是60°农村城镇化，每段的弧长都是圆周长的

圆弧恰好能拼成一个完整的圆周．它们的弧长之和就是圆周长黑板上的记忆 作文，即

厘米．圆角六边形的周长就是这两部分长度之和70周年国庆阅兵观后感200字，即

厘米．

as we can，6段

28/28