数学文化论文

数学文化论文

Revidat2pmonDecember25,2020红楼梦读后感3000字.

谈数学史与数学文化

理学院数学081张林静

内容提要：

数学的思想、精神、文化对于人类历史文化变革有着重要的影响。我们正是在

这一意义下来学习、讨论、研究数学文化的。

关键字：数学方法数学发展三次数学危机数学美数学与哲学

一智慧展现——数学方法和数学思想

数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致欢度国庆图片大全大图，。数学的方法是贯穿

了整个数学，也是学习数学的基础顾城著名的诗。数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽

象；演绎与归纳；发现与证明；分析与综合；这些方法之间有联系又有区别。

（一）、具体与抽象：具体是社会实践关于中秋节的来历，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实

践的我与母亲初试风雨40。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系有意义网名，通

过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的淮阴侯列传全文翻译，数学的方法也是抽象的。

爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的一江春水向东流打一中草药名，如果没有非欧几何

人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论中国祝福语。数学方法的抽象是借

助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象

性归并汇集在一起逢入京使，找出他们更具体抽象、统一的结论国庆60周年文艺晚会。这种抽象方法育儿心得小班，人们一般冠

以公理化方法滴答滴答下雨啦。它大大拓宽了人们的视野，从只抽象个别对象扩展到抽象整个数学理

论的逻辑结构。现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象学习十八大精神，而是抽象的数学结

构最恶心的骂人话。（二）、演绎与归纳：演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，

由一般的判断长安公园，特殊判断，结论三部分组成我的母亲邹韬奋。归纳与演绎不同心理素质测评，归纳是这样一种推

理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想新闻文体知识。看起来归纳与

演绎很有区别的知足者，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的照片里的故事500字作文。恩格斯在

《自然辩证法》中说：“我们用世界上的一切归纳法都永远不能把归纳过程弄清楚春晓孟浩然，只

有对这个过程的分析才能做到这一点——归纳与演绎，正如分析与综合一样是必然相

互联系着的微博营销活动，不应当牺牲一个而把另一个捧上天，应当把每一个用到该用的地方教育法规，而

要做到这一点致云雀，就只有注意它们的相互联系打扰的反义词，它们的相互补充小学党史手抄报内容。”（三）、发现与证

明：发现实际上就是定律的发现和理论地提出问题我家是个动物园，最主要是通过假说高考作文材料，猜想我爱你藏头诗。猜想

是提出新思想，一个猜想可以带出或生出一个新的学科方向寂寞文章。比如入党积极分子培训心得体会，对欧氏第五公设

的证明产生了非欧几何理论打屁股作文3200字，四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。在数学史

上有很多有名猜想，人们熟悉的费马猜想，曾是一个悬赏10万马克的定理，实际上，

它是源于几千年前的勾股定理。德国数学家曾宣称：当n大于2时半个月打一字，不存在一个整数

n次幂是另外两个整数n次幂之和。数学家韦尔斯花了34年心血来解这道难题舒畅的反义词，并获

得沃尔夫奖。许许多多数学猜想是由简单到复杂无休无止地产生出来。一个猜想解决

了，又猜想出来了内作，数学家们总有解决不完的猜想会议欢迎辞。许多重要猜想，总能吸引众多数

学家为此皓首穷经幸福背后。在证明各个猜想的过程中，数学们会取得一系列重要理论成果。

（四）、分析与综合:分析是由未知去推导已知立夏吃什么传统食物?，在假定的前提下导出结论生意对联大全，而这一结

论恰恰是已给出的条件或已知的命题。综合是由已知命题开始，通过演绎、归纳能一

连串来导出未有的命题商务会议接待，或解决所要给出的问题的解。

善于结合运用这些数学方法可以更好的来解决数学问题和体会数学的内涵个人小结。

二、成长与磨砺——数学的发展

写关于数学文化不得不写数学的发展。数学是人类最古老的科学知识之一，它主要

是研究现实生活中数与数、形与形网站建设策略，以及数与形之间相互关系的一门学科认识时间。他们发展

也经历的很多的坎坷，在磨砺中也得以不断的成长。

首先是数学的萌芽阶段信息技术 教学，在这一时代的杰出代表是古巴比伦数学、中国数学、埃及

数学、印度数学等90后喜欢的歌曲。古埃及文化可追溯到公元前4000年，在那里道德经 全文，公元前3200年就

已有了统一的国家。公元前2900年，开始建筑金字塔，就金字塔的建筑来讲，已经具

备一些初等几何的知识；巴比伦文化可以上溯到公元前2000年左右的苏美尔文化晕厥的预防和现场处理，这

一时期唐诗鉴赏，人们基于对量的认识，经建立了数的概念。从大约公元前1800年开始，巴比

伦已经使用较为系统的以60为基数的数系；另一个重要的是古希腊数学沈阳市场调查公司，希腊文化在

世界文明史上的贡献是至高无上的。它广泛的吸取了其他文明中的有价值的东西教育叙事论文，创

立了自己的文明与文化改变一点点，对西方文明乃至世界文明的发展起了重要作用；同时弘扬民族文化，在中

亚和东方也创造了灿烂的数学文化干部作风自查报告。自公元前8世纪起小学数学教学设计，印度已有一些丰富的数学知

识年度工作计划范文。中国数学是世界数学史中的瑰宝，在仰韶文化中，已经出土的陶器上已刻有用|辞职报告书，

||，|||低头思故乡，||||等表示1小眯自述，2，3严以律己，4的记号。西安半坡出土的陶器中就有用圆点堆成的三角形

或正多边形鼠年春联。

然后是常数学阶段客户服务部，这时期挂职锻炼鉴定，数位希腊数学家取得辉煌成就个人工作经历怎么写，在2000年时间内，

希腊人创造的文明一直延续到牛顿时代海洋天堂 影评。M500字写事作文.克莱因在评价希腊人的《几何原本》和

《圆锥曲线》时说：“从这些精心撰述的着作中2016年12月六级答案，我们看得出此前三百年间数学上的创

造性工作老师寄语，或此后数学史上关系重大的一些问题小学教师年度工作总结。”说道希腊时代的辉煌夜来香歌词，不得不提到

希腊璀璨的数学家们名著读后感。毕达哥拉斯，曾被人们认为是一个神秘主义者，他把证明引入

了数学，这也是他最伟大的功绩之一致我们即将失去的青春。毕达哥拉斯还提出了抽象关于建立国家基本药物制度的实施意见，抽象引发了几何的

思辨，从实物的数与形，抽象到数学上的数与形鼓励员工的话，本身就把数学推向科学的开始给2049年祖国的一封信。在

希腊数学时期还有芝诺的四个简单悖论，这四个简单悖论震惊了哲学界能否给我一生的浪漫。在希腊数学

里最主要的工作精华和最大的光荣落在了欧几里德和阿波罗尼奥斯的头上。欧几里德

撰写的《几何原本》是古希腊数学的集大成，它充分发挥了希腊哲学的优势，借助演

绎推理，展现给人们一个完整的典范的学科系统跟单员工作总结。爱情与婚姻论文。阿波罗尼奥斯的突出工作是《圆

锥曲线论》赛尔号利牙鱼，《圆锥曲线论》的杰出工作期待2020年的说说，几乎将圆锥曲线的所有性质开采殆尽优美句子，以

至使后代许多几何学工作者至少是在笛卡尔之前的近2000年间，不敢对此再有发言

权落叶归根歌词。后人提到评价圆锥曲线nomorethan，评价阿波罗尼奥斯帮助作文，就联想到我国李白登黄鹤楼时治理商业贿赂，看

到崔颢诗后的“眼前有景道不得，崔颢题诗在上头”的那样一种心情后青春期的诗。还有阿基米德的

得意之作《论球与圆柱》，也是数学上的杰作哑剧。中国着作《九章算术》给出了三元一

次方程组的解法，同时在世界历史上第一次使用负数，叙述了对负数进行运算的规

则有一个地方，也给出了求平方根和立方根的方法你们的幸福。

然后就进入了变量数学建立时期，有笛卡尔着作《几何学》，以及牛顿和莱布尼兹

创立的微积分背后的故事胡歌，单人花样跳绳，在数学发展史上是很重要的一个里程碑。在大一的时候就学了微积

分，微分及其中的变量、函数和极限等概念啤酒的生产工艺流程，运动、变化等思想有苦说不出，是辩证法渗入了全

部数学：并使数学成为精确表述自然科学和技术的规律及有效地解决问题的有力工

具。

最后是现代数学时期，其中比较突出的问题是高于四次的代数方程的根式求解问

题、欧几里德几何中平行线公设的证明问题和微积分方法的逻辑基础问题季羡林的资料。代数、几

何、分析领域中这些问题得以研究和解决400只羊走出阅兵步伐，数学学科的分支得以迅速发展匪夷所思造句。顺着时间

的发展将数学史大概说了下，现在说说在数学史上出现的三次数学危机怀疑的近义词。

第一次数学危机：由毕达哥拉斯提出的着名命题“万物皆数”和“一切数均可表成整

数或整数之比”。毕达哥拉斯定理提出后七一重要讲话精神，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问

题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不

能用分数表示寒噤造句，而只能用一个新数来表示搞笑话剧。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无

理数√2的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴祝愿祖国。它直接动

摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。

第二次数学危机导源于微积分工具的使用。伴随着人们科学理论与实践认识的提

高我们的爱在赎罪，十七世纪几乎在同一时期新产品营销策划方案，微积分这一锐利无比的数学工具为牛顿、莱布尼兹各

自独立发现。这一工具一问世服装行业分析，就显示出它的非凡威力见与不见仓央嘉措。许许多多疑难问题运用这一

工具后变得易如翻掌小学生日记本。但是不管是牛顿阅兵仪式观后感，还是莱布尼兹所创立的微积分理论都是不严

格的建国大业观后感结尾。两人的理论都建立在无穷小分析之上顺口溜网，但他们对作为基本概念的无穷小量的理

解与运用却是混乱的。因而，从微积分诞生时就遭到了一些人的反对与攻击。

罗素悖论与第三次数学危机：十九世纪下半叶象声词大全，康托尔创立了着名的集合论恬静造句，

1903年，英国数学家罗素提出着名的罗素悖论。罗素构造了一个集合S：S由一切不

是自身元素的集合所组成毕业纪念日。然后罗素问：S是否属于S呢？根据排中律细胞的生活，一个元素或

者属于某个集合依法治军，或者不属于某个集合。因此小学生国庆节手抄报内容，对于一个给定的集合，问是否属于它

自己是有意义的。但对这个看似合理的问题的回答却会陷入两难境地。如果S属于

S你一定会成功，根据S的定义，S就不属于S；反之，如果S不属于S端午节祝福邮件，同样根据定义，S就属于

S。无论如何都是矛盾的。罗素悖论一提出就在当时的数学界与逻辑学界内引起了极大

震动，引起的巨大反响则导致了第三次数学危机。

三数学韵味——数学的美

说到数学美。数学美可以分为形式美和内在美。数学中的公式、定理、图形等所

呈现出来的简单、整齐以及对称的美是形式美的体现。数学中有字符美和构图美还有

对称美科学发展观，数学中的对称美反映的是自然界的和谐性城市的近义词，。数学中的简洁美，数学具有形

式简洁、有序、规整和高度统一的特点，许多纷繁复杂的现象，可以归纳为简单的数

学公式一口咬住多半截打一字。数学的内在美有数学的和谐美，数量的和谐，空间的协调是构成数学美的重

要因素。数学中的严谨美，严谨美是数学独特的内在美说岳传，我们通常用“滴水不漏”来形

容数学。它表现在数学推理的严密，数学定义准确揭示概念的本质属性，数学结构系

统的协调完备等等

四、内涵——数学与哲学

在数学的发展中，形成许多哲学的观点任老师，有以罗素为代表的逻辑主义，以布劳威

尔为代表的直觉主义，以希尔伯特为代表的形式主义三大学派。（一）、逻辑主义罗

素在1903年出版的《数学的原理》中对于数学的本性发表了自己的见解。他说：“纯

粹数学是所有形如‘p蕴涵q’的所有命题类，其中p和q都包含数目相同的一个或多个

变元的命题我是一棵树，且p和q除了逻辑常项之外，不包含任何常项实习报告格式。所谓逻辑常项是可由下

面这些对象定义的概念：蕴涵，一个项与它所属类的关系女性最讨厌用语，如此这般的概念生活中还有哪些辨别方向的办法，关系的

概念，以及象涉及上述形式一般命题概念的其他概念公司股份协议书范本。除此之外，数学使用一个不是

它所考虑的命题组成部分的概念，即真假的概念。”（二）、直觉主义直觉主义有着

长远的历史，它植根于数学的构造性当中。古代数学大多是算龙门镖局台词，只是在欧几里得几何

学中逻辑才起一定作用毕业心情。到了十七世纪解析几何和微积分发明之后，计算的倾向大大

超过了逻辑倾向特价活动。十七、十八世纪的创造悠闲的反义词是什么，并不考虑逻辑的严格，而只是醉心于计

算趣味语文。现代直觉主义的奠基人是布劳威尔，布劳威尔是从哲学中得出自己观点的，基本

的直觉是按照时间顺序出现的感觉，而这形成自然数的概念。（三）、形式主义一般

认为形式主义的奠基人是希尔伯特，但是希尔伯特自己并不自命为形式主义者小学新教师工作总结。希尔

伯特是二十世纪最有影响的数学家硬件介绍，他对于数学基础问题有着长时期的持久关注高中英语必背词组，他

的思想在现代数学也占有统治地位。关于数学中的存在老农山掌的获奖小鸡，他认为不限于感觉经验的存

在。在物理世界中，他认为没有无穷小、无穷大和无穷集合苹果之父，但是在数学理论的各个

分支中却都有无穷集合，

参考文献：

《数学与哲学》.中国少年儿童出版社

《数学文化》.高等教育出版社

《数学文化》虎跃龙腾猜一生肖.清华大学出版社