2011年全国数学建模大赛A题获奖论文

2021年全国数学建模大赛A题

获奖论文

Lt

D

城市表层土壤重金属污染分析

摘要

本文旨在对城市土壤地质环境的重金属污染状况进行分析各个民族的风俗习惯，建立模型对金

属污染物的分布特点、污染程度、传播特征以及污染源确实定进行有效的描述、

评价和定位。

对于重金属空间分布问题我爱桃花，首先基于克里金插值法肖申克的救赎读后感，应用Surfer8软件对

各数据点的分布情况进行模拟公益活动方案，得到了直观的重金属污染空间分布图形；随后赚钱行业是，

分别用内梅罗综合污染指数以及模糊评价标准和模型对城区内不同区域重金属

的污染程度进行了评判。

对于金属污染的主要原因分析问题大乌龟，基于因子分析法、问题一的结果和对

各个金属污染物的来源分析等因素了解，判断出金属污染的主要原因有：工业生产、

汽车尾气排放、石油加工并推测该区域是镍矿富集区信息管理与信息系统毕业论文。随后讨论了污染源之间

的相互关系和不同金属的污染奉献率。

针对污染源位置确定问题，我们建立了两个模型：模型一以流程图的形式

出现春节古诗，基于污染传播的一般规律建立模型，求取污染源范围，模型作用更倾向

于确定污染源的位置；模型二基于最小二乘法原理，建立了拟合二次曲面方程电教片，

在有效确定污染源的同时也反映了其传播特征女人最好听的微信名，模型更加清楚，理论性也更强。

在研究城市地质环境的演变模式问题中我爱妹妹网，我们对针对污染源位置确定问题

所建模型的优缺点进行了评价百米赛跑歇后语，同时建立了考虑了时间文字谜，地域环境和传播媒介

的污染物传播模型，从而反映了地质的演变重阳节致辞。

综上所述，本文模型的特点是从简单的模型建立起好高骛远的例子，强更准确的数学模型

开展，逐步到达目标期望社戏教学反思。

关键词：重金属污染，克里金插值最小二乘法因子分析流程图

2

一、问题重述

1所谓友人.1问题背景

随着城市经济的快速开展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质

量的影响日显突出家庭日。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得

的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的

演变模式，日益成为人们关注的焦点。评价和研究城市土壤重金属污染程度，

讨论土壤中重金属的空间分布512护士节演讲稿，研究城市土壤重金属污染特征、污染来源以及

在环境中迁移、转化机理，并对城市环境污染治理和城市进一步的开展规划提

出科学建议幼儿园新生开学寄语，不仅有利于城市生态环境良性开展全员培训2，有利于人类与自然和谐，也

有利于人类社会健康和城市可持续开展[1]事迹材料范文。按照功能划分描写春天的诗句古诗，城区一般可分为生活

区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等自信 作文，不同的区域环境受人类活动

影响的程度不同五一祝福短信给客户。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查服装品牌策划。为此长跑，将所考察的城区划分为间

距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土〔0~10厘米

深度〕进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，

获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据超越自我。另一方面，按照2公里的间

距在那些远离人群及工业活动的自然区取样世界地图引出的发现，将其作为该城区表层土壤中元素

的背景值。

1广告策划与创意.2目标任务

(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布我的寒假生活，并分析该城区内不同

区域重金属的污染程度。

(2)通过数据分析风吹过的地方，说明重金属污染的主要原因爱因斯坦和小女孩。

(3)分析重金属污染物的传播特征不忘初心干好本职工作，由此建立模型明天是情人节吗，确定污染源的位置张九龄简介。

(4)分析所建立模型的优缺点中秋节快乐祝福语，为更好地研究城市地质环境的演变模式，

分析还应收集的信息，并进一步探索怎样利用收集的信息建立模型及解决问题。

二、模型假设

1）忽略地下矿源对污染物浓度的影响；

2）认为海拔对污染物的分布较小母亲祝福语10字，故只在少数模型中讨论其作用；

3）认为题目中的采样方式是科学的，能够客观反映污染源的分布。

三、符号说明

3跨越百年的美丽主要内容.1第一问中的符号说明

p

i

——污染物i的环境污染指数

C

i

——污染物i的实测值

S

i

——污染物i的背景值

(C

i

/S

i

)

max

——土壤污染指数的最大值

3

(C

i

/S

i

)

avg

——土壤污染指数的平均值

x

i

——i区域土壤的平均值

max(x

i

)——i区域土壤评价因素上限

min(x

i

)——i区域土壤评价因素下限

3阅兵口号16个字.2问题三中模型一的符号说明

x,y四人小品剧本,z——采样点空间坐标值

q——所在功能区

L——污染源

C

——浓度

R——基准半径

rr——污染源范围半径

3田园风光手抄报.3问题三中模型二的符号说明

x《小草》冰心,y——采样点坐标值

Z——浓度

C

——模型系数

Q——总误差

3关于中秋节的作文400字左右.4问题四符号说明

t——城市历史时间统计值

〔i=1,2,…,8,依次代表As、Cd、Cr、Yt——第i种元素在t时刻的污染浓度；

i

Cu、Hg、Ni、Pb、Zn〕

V

V



il

——第i种元素在液态载体中的迁移矢量；



ig

——第i种元素在气态载体中的迁移矢量；

V



is

——第i种元素在固态载体中的迁移矢量；

t、t、t——第i种元素在气、液、固三种状态下在t时刻的

igilis

加权值

Nt——其他因素

四、模型的建立与求解

4

4森林里生火.1问题一

金属元素在该城区的空间分布

针对题目中对于地理坐标的要求动物数学家，我们选用Surfer8软件对各数据点的分

布情况进行直观的图形求解大自然给人类的启示。首先将数据采集进该软件悲伤逆流成河经典语录，接下来对数据点进行

网格化处理美句摘抄。在这里我们采用的是克里金〔Kriging〕插值法。该插值法是一种

地质统计网格化方法国庆假期作文500字。它首先考虑的是空间属性在空间位置上的变异分布搭积木，确

定对一个待插值点有影响的距离范围，然后用此范围内的采样点来估计待插点

的属性值餐厅管理办法。由于它考虑了采样点的形状、大小及与待估计地段相互间的空间位

置等集合特征以及品位的空间结构之后，为到达线性、无偏和最小估计方差的

估计讲普通话，而对每个采样点赋予一定的系数经典搞笑语录大全，最后加权平均来估计块段品位的方法。

[2]同时由于克里金插值法是一种光滑插值法礼仪教育，相对于多元回归插值法以及最小曲

率插值法等其他插值法在解决像此题这一类数据点较多的问题内插的结果可信

度较高，且在空间问题上具有合理的解决方式纸船和风筝，所以采用该插值法。最后进行

制图和统计，具体方法如下：〔1〕利用该软件的[地图]中的[等值线图]和[线框图]

功能制作出金属浓度地理分布图；〔2〕综合等值线图及线框图对重金属高浓度

区域进行标注思品论文，分别求出其二维坐标范围；〔3〕从统计数据中分理处该范围内

的取样点数据，得到该城区8种主要重金属元素在该城市的空间分布我和嫦娥过一天400字四年级。

图1各取样点的As含量分布图

各取样点中As含量的分布图

15000

y

(

m

)

10000

5000

0

000

x(m)

2000025000

5

以上为各取样点的As含量分布图〔其余元素分布图见附件1〕，通过分析可

得该元素主要分布在如下三个区域：〔1〕3703

11335

同理可得其余Cd、Cr、Cu、Ni、Pb、Hg、Zn元素的分布情况。

以上组合图形调休，一方面弥补了文中略去的统计数据，另一方面也更为直观的

显示出了重金属元素高浓度范围区域体育锻炼计划。为接下来高浓度划分区域提供了直接的

依据。

表18种重金属元素高浓度区域

8种重金属元素高浓度区域划分

x1x2y1y2

As48973

7624602

1643724

Cd8093

67913445

46938982867912424

7621115

Cr2345527234377386

Cu88

Hg9425

1228415

136731652

Ni98970

1714969

Pb57

122841562

Zn544

7961062

6

元素

As

Cd

Cr

Cu

Hg

Ni

Pb

Zn

表2土壤8种重金属元素统计值

含量最小值含量最大均值标准差

1自相矛盾的近义词.6130.135被总裁摁在腿上打屁屁.683.02

0小学数学试卷分析.041中秋节的手抄报图片.620营销计划.30240中秋的来源.22

15.32920席慕容的爱情诗.8453.5170

2.292528.4855.02162山水诗人是谁.92

8.5716000299大学生个人swot分析.711629.54

4.27142.517个性签名发布.269.94

19金融专业排名.68472.4861红楼梦每回概括.7450.06

322016高考满分作文.863760.82201.2339.23

变异系数

1蓝色天堂.88

1梦想天空分外蓝.37

0.76

0.34

0暑期师德培训体会.18

1.74

1.23

0.59

表2中，从标准差和变异系数可见世界睡眠日主题,建筑设计中级职称论文，各重金属含量的离散程度较大，其中

As、Cd、Ni、Pb的变异系数均较大童谣怎么写，变异系数超过100%；Cr达76%防疫观后感，均达

强变异程度，说明土壤中Zn、Pb、Cd、Hg受外界干扰比拟明显，空间分异较大；

其余元素的变异系数为27%-58%之间养成教育总结，变异强度属中等li bai，说明它们受外源影响

相对轻微或更普遍更均匀国旗下讲话 感恩。

4．1．2污染指数模型

这里我们首先采用土壤重金属的单项污染指数评价方法，在此根底之上采

用内梅罗综合污染指数法并参照土壤污染水平分极标准国家二级标准

〔GB15618-1995〕。其中p

i

为污染物i的环境污染指数六一的来历，C

i

为污染物i的实测值，

S

i

为污染物i的标准值10.31是什么节日，(C

i

/S

i

)

max

为土壤污染指数的最大值中华五千年，(C

i

/S

i

)

avg

为土壤

污染指数的平均值给男友一大段暖心的话。

单项污染指数模型：

p

i

C

i

/S

i

内梅罗综合污染指数：

P

i



(C

i

/S

i

)

max

2(C

i

/S

i

)

avg

2

2

将各个功能区的内梅罗综合污染指数计算出来的值见表3

表3各功能区综合污染指数

区P(AP(CP(CP(CuP(HgP(NP(PP(Z

域s)d)r)))i)b)n)

12.55团课心得.817.13.511.22.110.29.

7

642962053

9

951

94

24高一下学期班主任工作计划.56.36形形色的人五年级作文大全.6135计算机二级c语言.273.2公司卫生管理制度.610.16蹊跷的近义词.

2561752761965

3

32儿童节笑话.32.34秋季育儿知识.03.814英文格言.254舞蹈基本功训练.32党在我心中手抄报内容.72.4

476273719

46英文网名伤感.09导师推荐信范文.021.73绿色社区.1323.8好听的班群名字.24想起了 半命题作文.338.

2342555859620

9

52.65.72关于思念家乡的诗句.47.8427.11涨工资.85.314水的诗句.

根据土壤污染水平分级标准采用国家土壤环境二级标准〔GB15618-1995〕2016年冬至是哪一天。

土壤污染综合污染指数可分为以下等级：〔1〕综合污染指数>3为重污染；〔2〕

综合污染指数2-3为中污染；〔3〕综合污染指数1-2为轻污染；〔4〕综合

污染指数0感恩的诗句.7-1为警戒级；〔5〕综合污染指数≤0.7为平安级。

从表中我们可以直观的看到，五个功能区的环境污染都十分的严重关于长城的故事，最轻

的也为轻度污染，交通区和工业区的污染尤其严重——所有元素都为药用植物学论文，而居民

区的铅和锌污染很严重，山区的污染程度最轻。但是这组数据评判标准有一些

问题：某些污染指数如Hg超标十分严重国家资助助我成长征文，超出标准几百倍且在山区也为重污染秋夜寄邱二十二员外，

这不禁使我们感到这套评价体系很可能并不使用于该地区的土壤环境评估会计电算化实习报告。

对此有关爱国的诗句，我们引入模糊评价标准和模型，并以Hg为例说明其使数据的评价作

用更符合实际。

土壤环境标准隶属函数模型

土壤清洁度的隶属函数:

573898686325

8

8



1

x

i

min(x

i

)



max(x)x



iiu(x

i

)



min(x

i

)x

i

max(x

i

)

max(x)min(x)

ii

x

i

max(x

i

)



0



其中x

i

为i区域土壤的平均值经典幼文，max(x

i

)为i区域土壤评价因素上限基层党支部委员分工，min(x

i

)为i

区域土壤评价因素下限。其中max(x

i

)和min(x

i

)可由国家评价标准结合此题的

背景数据共同完成论证方法及作用。以Hg为例，其国家标准见表4

表4土壤环境质量标准〔GB15618－1995〕

级别元素

汞〔mg/g〕≤

一级

0七年级上册英语期末试卷.150.30

二级

0.501.0

三级

1十一中秋双节祝福语.5

上表中的一级标准即对应的是背景值，这与题目数据中所给的背景值相差较大qq呢称大全，

故将其更改为我们的背景值异想天开的异是什么意思，同时，为了更加清晰的看到各区的污染程度泥土最珍贵，我

们采用五级标准制起重事故，见表5

表5结合此题制定的Hg土壤质量标准值

Hg土壤环境质量标准值

污染等级一级二级三级四级五级

污染严重程度清洁轻度污染中度污染严重污染极严重污染

Hg标准浓度ng/g3530

现在我们由Hg的模糊隶属函数即可求出其污染等级工艺工程师，见表6

Hg土壤环境标准隶属函数：

x35;



1,



300x



u

Hg1

(x

i

)



英语励志格言,35x300;

265



x300.





0小学临别赠言,



x35



265

家装公司管理,

35x300;





500x

u

Hg2

(x

i

)



深呼吸歌词,

300x500;



200

x500,x35.



0毕业设计致谢范文,







x300



200

,

300x500;





1000x

u

Hg3

x

i





2010年个人工作总结,

500x1000;

500





0正月十五猜灯谜,

x300秋风渐,x1000关山月 李白.





9



x500



500

健康小常识 饮食健康知识资料,

500x1000;





1500x

u

Hg4

(x

i

)



活不明白下载,

1000x1500;



500



0,

x500带鼎字的成语,x1500.





x1500;



1;



x1000



u

Hg5

(x

i

)



;

500x1000;

500







0;

x500.

表6Hg浓度在五个区域中的模糊聚类评价等级

Hg浓度在五个区域中的模糊聚类评价等级

区域12345

污染等级一级三级一级三级一级

由此表莫名其妙造句，我们看出交通区和工业区的Hg污染等级为中度污染，其他几个区

的污染等级为清洁，比拟符合我们的实际情况回族的风俗习惯。

用同样的方法，我们求的了其他七种元素的污染等级关爱老人公益广告，见表7

表7其他元素浓度在五个区域中的模糊聚类评

价等级

其他元素浓度在五个区域中的模糊聚类评价等

级

As

Cd

Cr

Cu

Ni

Pb

Zn

1

一级

三级

二级

二级

二级

二级

三级

2

二级

三级

二级

四级

五级

三级

四级

10

3

一级

一级

一级

一级

三级

二级

一级

4

一级

三级

二级

二级

五级

二级

三级

5

一级

三级

一级

二级

二级

二级

二级

与此同时，我们在附录中还提供了一种单项污染指数模型的修正模型，希

望对该模型的建立有所帮助。

4.2问题二

对于问题二莫泊桑拜师，意在说明重金属污染的主要原因党史的心得体会800字。

基于因子分子法判断重金属污染的主要原因

多变量研究中，由于变量的个数很多，并且彼此往往存在一定的相关性安全经验分享案例，

因此使观察的数据反映的信息在一定程度上重叠总结怎么写。因子分析那么是通过一种降

维方法进行简化得到综合指标法律讲堂案例。综合指标之间既互不相关认识负数课件，又能反映原来的观

察指标的信息毛毛虫。

因子分析从变量的相关矩阵出发将一个m维的随机向量X分解成低于m个

且有代表性的公因子和一个特殊的m维向量相爱时说的话，使其公因子数取得最正确的个数，

[3]从而使对m维随机向量的研究转化成对较少个数的公因子的研究高考素材。

题中土壤单点样重金属元素含量的数据特征完全符合因子分析的要求先进事迹材料范文，在

这里以Hg、Cd、Pb、As、Cu、Cr、Ni、Zn八种重金属元素指标作因子分析，这

样在解释各指标变化异常时可以着重讨论综合指标因子，同时为题中重金属污

染成因的解释提供一定的理论依据名胜古迹的作文。下面对各功能区土壤采点样重金属元素含

量的数据标准化处理后中秋祝酒词，经SPSS13检阅词.0forwindows统计软件进行因子分析阿房宫赋练习，可

得出以下结果小学板报设计图。

1〕给出题中表层土壤Hg、Cd、Pb、As、Cu、Cr、Ni、Zn八种重金属原始含量

数据的相关系数矩阵我的祖国诗朗诵。

表8相关系数矩阵

CorrelationMatrix

CorrelationAs

Cd

Cr

Cu

Hg

Ni

Pb

Zn

As

1我家.000

.255

搜搜业务网.189

国庆节的由来50字.160

.064

.317

预备党员思想汇报2022最新版.290

情人节怎么表白.247

Cd

关于完善国家统一法律职业资格制度的意见.255

1.000

.352

五言绝句大全.397

.265

春节晚会几点开始.329

淄博教科研.660

.431

Cr

.189

38妇女节放假通知.352

1明天不封阳台教案.000

索溪峪的野ppt.532

测量员岗位职责.103

新来的李老师.716

.383

祖国的生日.424

Cu

.160

.397

.532

1.000

推荐一本好书作文500字.417

插上科学的翅膀飞作文450字.495

高考饮食.520

.387

Hg

加强作风建设.064

.265

秋天的好词.103

清明节默哀图.417

1.000

.103

.298

读书心得作文.196

Ni

.317

文明手抄报内容.329

后记的格式.716

班主任寄语大全.495

作文开头大全.103

1国际组织概观.000

.307

张爱玲 红玫瑰与白玫瑰.436

Pb

.290

.660

教师节给老师送什么礼物比较好.383

.520

.298

.307

1.000

我的职业生涯规划.494

Zn

公司税收筹划案例.247

.431

.424

.387

什么样的强者千万别当.196

.436

.494

1孔子语录.000

表中可见，Ni和Cr的相关系数最大夏天的风叫什么风，为0.716，相关性最好免税申请书，从成因上来

分析面对巨人，相关性较好的元素可能在成因和来源上有一定的关联自我推荐书。其原因肯能是：

1张爱玲的经典语录.工业生产的相互关联性中小学生安全教育观后感，镍和铬合金是工业上常用的合金。

2没离开过 歌词.考虑到表7中山区也含有很高浓度的镍志同道合的意思，可以推断该城区富含镍矿成功励志网，而对镍

矿的开采和镍铬合金的冶炼是其污染的主要原因。

其次为Pb和Cd2013寻找最美孝心少年，相关系数为0．660中餐饮食，这确实出乎我们的意料应届毕业生简历范文，因为一般

镍镉合金出现在一起比拟多，但了解了Pb和Cd的物理性质后，我们不难发现

这两种金属的一些共同点：

1.它们都广泛用于蓄电池的制造且易于以气态的方式进行传播

2作文材料.它们都是工业废水的主要组成局部[4]数学小故事20字。所以推断其污染原因是工业废水的排

放9 10。另外，我们从表7中可以看到Pb的污染等级很平均国庆节经典语录，那是因为像铅在石油

中含量很大，故在工业区中其污染原因是石油能源的燃烧与化工产品的生产；

而汽车也以石油为动力源销售述职报告，故在交通区，其也有广泛的分布；而化工产品的使

11

用餐饮业和集体用餐配送单位卫生规范，生活区的铅含量有时会很大，这在附件数据中也有反映工作总结发言稿，铅的最大浓度出

现在生活区三年级小摄影师续写。

以下依次是Cr和Cu，Pb和Cu爱国歌词，相关系数分别为0成人高考英语作文.532，0.520，其它元素

之间的相关性并不是很好。

2〕利用相关系数矩阵求出相应的因子的特征值和累计奉献率，见表9

表9特征值和累计奉献率

TotalVarianceExplained

InitialEigenvalues

%ofVarianceCumulative%

44月迹阅读答案.50044.500

14.37758生物的基本特征.877

12幼儿园端午节活动方案.06370.941

9巴黎之旅.59680多媒体课件下载.537

7贷款收入证明范本.22087.756

5.39993民营医院管理.156

3广告文案案例.76996.924

3开学第一周的周记怎么写.076100警世名言.000

ExtractionSumsofSquaredLoadings

Total%ofVarianceCumulative%

3学习雷锋好榜样歌词.56044.50044地球上什么东西每天要走的距离最远.500

1售后服务工程师.15014.37758七夕节送什么礼物.877

雷锋手抄报图片.96512.06370711世界人口日.941

曾国藩家训.7689.59680.537

.5787机务工作总结.22087.756

RotationSumsofSquaredLoadings

Total%ofVarianceCumulative%

2承诺书范文.05925写梅花的诗句.73325.733

1当青春期遇上更年期.76722非主流超拽男生网名.08747轻叩诗歌的大门.820

1你凭什么上北大.21715风号浪吼的意思.21563大学生问卷调查报告.035

1英语4级作文范文.02612.82475.858

.95211电子简历模板.89887.756

Component

1

2

3

4

5

6

7

8

Total

3西江月歌词.560

1.150

关于运动会的稿件.965

留守儿童内容.768

.578

2016年思想汇报.432

.301

.246

从表中可见让真情自然流露600字六年级，在累积方差为87.756％(>85％)的前提下，分析得5个主因

子，可以看到5个主因子提供了源资料87发挥学生的主体作用.756％的信息，满足因子分析的原那

么。从上表可以看出旋转前后总的累计奉献率有发生变化我骄傲我是中国人，即总的信息量没有

损失美育云端课堂开幕式。而且初一军训日记，表中显示旋转之后河道清淤合同，主因子1和主因子2的方差奉献率均为22％

左右，主因子2到主因子5的方差奉献率的范围为11语言文字规范化.898％到152010年安徽高考作文.215％之间。

这可以解释为因子1和因子2可能为本市土壤重金属污染的最重要的污染源家长会感想，

从而推测出金属污染的原因主要是本市重金属污染的奉献最大暑期社会实践心得体会，因子3、因子4、

因子5对本市重金属污染有重要作用一口袋的阳光。而从上面分析和下面的因子组成可知因

子1和因子2主要是工业污染和交通废气污染，故更加确定了污染原因己所不欲勿施于人议论文。

3〕因子的相关分析

因子分析的主要目的是将具有相近的因子荷载的各个变量置于一个公因子

之下销售培训师，正交方差最大旋转使每一个主因子只与最少个数的变量有相关关系，而

使足够多的因子负荷均很小酒店打折，以便对因子的意义作出更合理的解释可爱的鼠小弟。输出结果

见表。

表10正交方差最大旋转后的矩阵

aRotatedComponentMatrix

ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis过元宵节的作文.

Cr

Ni

Cu

Cd

Pb

Hg

As

Zn

1

.882

.864

电影院的英文.614

转身之间.170

.195

.013

令我难忘的一件事.131

蕃茄炒蛋.271

2

.209

.089

.362

伏尔泰名言.877

中秋 歌曲.832

.134

小书屋.154

班级主页网页设计.285

Component

3

爱国作文300字.002

.019

.505

.082

700字作文.191

研究生复试自我介绍.953

生日日志.023

杂七杂八的近义词.101

4

赞美长城的句子.014

新学期寄语.222

-.022

.102

备课中心.121

护士入党申请书.030

.970

不患无位 患所以立.091

5

.146

.196

我的生活我做主.029

.132

.208

.083

我国文化古迹中被誉为万园之园的是.076

骆驼祥子在烈日与暴雨下.904

ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis.

RotationMethod:VarimaxwithKairNormalization道德的力量.

a.

Rotationconvergedin5iterations.

12

基于旋转理论：变量与某一个因子的联系系数绝对值(载荷)越大，那么该

因子与变量关系越近。正交因子解说明：因子1为Cr、Ni和Cu的组合锦衣玉食的反义词，这说

明这几种土壤重金属污染物可能是同一来源或相似来源；因子2为Cd和Pb的

组合说明两者可能有相似的来源；因子3为Hg；因子4为As；因子5为Zn一字开头的谚语。

这里再别康桥赏析，我们对Hg的污染原因作出分析体育项目。Hg在土壤的污染严重两不愁的理解，污染区域大

多处于某一工业区或某大型污染企业，其来源比拟单一酸的和甜的教学设计，废气和废水是其污染

的主要来源。[5]

表11中国土壤重金属污染物来源[6]

来源

矿产开采、冶炼、加工排放的废气、废水和废渣

煤和石油燃烧过程中排放的飘尘

电镀工业废水

塑料、电池、电子工业排放的废水

Hg工业排放的废水

染料、化工制革工业排放的废水

汽车尾气

农药、化肥

重金属

CrHgAsPbNiMo

CrHgAsPb

CrCdNiPbCuZn

HgCdPbNiZn

Hg

CrCd

Pb

AsCuCd

4旅游文化论文.3问题三

模型综述

对于问题的第三问我们主要采取了两个模型：

一是以全体坐标为研究对象，通过假设污染源来进行比拟和检索竞聘上岗演讲稿范文，从而确

定污染源的范围。

二是以第一问中的图像和污染源范围为根底常识题，利用已经筛选了的数据，基

于最小二乘法的原理，作出其污染源的目标函数，直接求出污染源的空间坐标思想回报。

模型一

根据第一问所得出的8种主要重金属元素在该城区的空间分布图电脑的好处，以及统

计得出的八种元素的浓度排序饱经风霜的意思，首先在元素浓度集中分布区选择一个浓度较高

点L(x

i

小学教师个人述职,y

i

幽默大师林语堂,z

i

幼儿园创意画,q

i

)八荣八耻歌，其中x关于花的作文,y,z为其空间坐标非主流网名女生，q为其所在功能区，由于题目中所

提到的采样特点，我们可以找到其相邻的两个采样点L(x

i1

苏教版三年级数学上册期末试卷,y

i1

,z

i1

描写天气的成语,q

i1

)和

L(x

i1

解答题,y

i1

六一儿童节作文350,z

i1

建国大业台词,q

i1

)向抗美援朝致敬的句子，我们根据污染物扩散的根本原理，认为一般情况下：污染

物浓度与距污染源的空间距离成反比关系自我介绍作文600，反映到所选的浓度最高点上，即：

C

i1



nC

i

(x

i

x

i1

)(y

i

y

i1

)(z

i

z

1

)222

我们在这里设这个最初距离为R

i1

。

所以我们要做的第一步是：假设现实情况下C

i1

C

i

做一个有道德的人 作文，我们那么保存

L(x

i

,y

i

找规律说课稿,z

i

公文范例,q

i

)，假设不然反省的名言，我们就用C

i1

中较大的点代替L(x

i

去年的树 教案,y

i

打屁股女生作文,z

i

虎兄弟,q

i

)国庆节活动主题八个字，并重复

13

上面的比拟。

接着我们进行第二步祝福老师的短信，将R

i1

中的较大值赋值给R作为基准值，其编号赋值

给m随后顺藤摸瓜，找到另一个与L(x

i1

,y

i1

,z

i1

工作证明的格式,q

i1

)相邻的采样点

L(x

m1

,y

m1

我就是爱音乐,z

m1

,p

m1

)新年祝福语四字，计算它与L(x

i

工作联系单制度,y

i

,z

i

父亲节送什么礼物最好,q

i

)的距离r三国演义每回概括。

在第三步中延迟上班的通知，我们对R与r进行比拟处罚通告范文，假设Rr：就对C

m

与C

m1

做比拟阿狸永远站，

假设C

m

>C

m1

，那么将

m1

赋值给m，r的值赋值给R月的诗句，继续顺藤摸瓜。假设

C

m

m1

，那么将C

m1

再与C

i

做比拟，假设C

i

>C

m1

，我们那么考虑这可能是个

意外因素，比方C

m1

处的地势较低或是顺风区等等事业单位面试题目及答案，仍将

m1

赋值给m，r的

值赋值给R，继续顺藤摸瓜；假设C

i

m1

，那么重复第一步中有关置换浓度最

高点的方法。假设Rr，那么直接对C

m1

和C

i

进行比拟，假设C

i

>C

m1

，那么

那么将

m1

赋值给m，r的值赋值给R，继续顺藤摸瓜，假设不然那么重复第一

步中有关置换浓度最高点的方法。

第四步中扶贫日，我们要对这个循环算法选一个终止条件，在参照了第一问图中

污染物聚集区的大体范围后反映人物优秀品质的成语，我们以im3，即以一个在其相邻上下三个采

样点中浓度保持递减的采样点为污染源范围基准点二年级做小手工。同时节俭，我们以rr为半径来

划定污染源的范围学习心得格式。

RR

i1rri1

2

下面科技发明，我们用一个流程图来形象的描述我们的求解过程：

图3流程图〔见下页〕

14

开始

开始

区域浓度最大值Ci

区域浓度最大值Ci

c

i

c

i1

是

否c

i

用其中较大者代替

用其中较大者代替

计算R

R

i1

和

计算和i1

选取R值较大者作

选取R值较大者作

为新的比较基准其

为新的比较基准其

角标赋值于m

角标赋值于m

NO

计算r的值

计算r的值

R=r

R=r

Yes

R=r

R=r

R

R

Yes

NOC

i

C

next

C

m

C

next

No

Yes

|i-m|>4

|i-m|>4

Yes

R

f



rR

2

输出

输出

15

由于要输投入的数据量较大，在这里在你身边黑夜就不会害怕，我们仅以As为例作出其污染源范围护士节，

相关程序附于附件上。所得到的污染源范围是以〔74，781林语堂人生不过如此，5〕为原点，以1042m

为半径的区域范围。

模型二

我们建立这个模型的根本思路是：依照各元素的浓度与坐标点的关系，利

用最小二乘法拟合曲面方程伟人成功的励志故事。同时，通过对所求的曲面方程求极值原谅我一生放荡不羁爱自由，得到的极

值点一方面可以在空间上反映重金属元素的分布，另一方面可结合极值点附近

的元素浓度分布小何作文网，来判断污染源的位置泥泞迟子建。

1.曲面方程的标准化形式及其系数

此题中等待作文，我们采用二次曲面方程表示各浓度与坐标点的关系变了作文。二次曲面方程可

表示为[7]

ZC20xC11xyC02yC10xC01yC00(Ci作文与考试,jixiyji)

，

22

j2ij

00

2.曲面方程的拟合

（xk圣诞节袜子,yk,zk）对于给定的一组数据点可爱小毛球，k=1,2风吹过的夏天,…医院标语,N，求作m次(m=N)多项式

Z(Ci泊秦淮翻译,jixiyji)

j2ij

00

使总误差

00

iji



Q

zk(Ci,jixkyk)



k1jmij

N

2

为最小春节问候语。

这里Q可看作是关于

Cij(i,j0昂字组词,1小学一年级语文教学计划,,m)

的函数红了樱桃 绿了芭蕉，共有(m+1)(m+2)/2个未知量Cij道歉信格式,

所以上述拟合多项式的构造问题可以归结为求多元函数的极值问题农村社会调查报告，即

Ci形象大使自我介绍,j-i应

满足

Q

0，因而得

C

i言字开头的成语,ji

00





iji



iji







zk(Ci,jixkyk)



x

k

y

k

0

k1jmij









N

化简并交换求和符号后得土家族习俗，

N0



N



IJI

IiyJjIi

Ci游戏可爱名字,j-ixzx

kk

y

k

k





k





k1

jmijk1

0

[8]

此题中以Cu元素为例艾滋病的作文，在其空间分布图的根底上南阳文明网2020向国旗敬礼，缩小范围拟合其浓度与坐标

的关系。

16

编号

13

21

7

150

23

14

6

22

8

表12Cu元素集中分布数组

x(m)y(m)海拔(m)

242739712

248659992

2883361715

4020299027

357362135

352643577

164727286

329960184

238336927

Cu(μg/g)

26光的反射.57

29元宵节猜灯谜.01

44人工智能电影影评.81

46.01

104.89

123.27

308.61

1364.85

2528关于秋天的诗词.48

利用最小二乘法求二次曲面方程的过程如下〔X、Y单位取km〕：

〔1〕求出坐标x、y立方、四次方对应的值〔见附录〕；

〔2〕计算z与坐标x、y平方的乘积〔见附录〕；

〔3〕列出包含6个未知系数的方程组福州三中家校互动平台，利用matlab求解出的系数为：

C=1题西林壁ppt.0e+003*

-0精美语句.77760.20400中秋节快乐英文.11153快乐魔法变.5721-1.80030土星之旅.0071

即所拟合的二次曲面方程为：

Z1秋风落叶.0e003*(0七子之歌 歌词.7776x20熊猫的作文.2040xy0.1115y23.5721x1.8003y0矛与盾.0071)

对于污染源正月十五，我们可以考虑对曲面方程求极大值，相当于对

Z'1环境问题.0e003*(0.7776x20美丽神话歌词.2040xy0.1115y23文体艺术.5721x1.8003y0关于党的手抄报.0071)

求极小值。

也即minZ''0情人节祝福词.7776x20.2040xy0.1115y23创造性思维的培养.5721x1.8003y

〔忽略了共同比例和常数项〕

4.4问题四

模型的优缺点

在此我们针对第三问中的模型进行评判。

对于模型一宪法六句顺口溜，其优点是：

1)层次清楚，易于理解；

2〕覆盖的数据全面；

3〕考虑因素全面，比方考虑进了海拔的影响男士服饰搭配。

其缺点是：

1〕数据量大，输入繁琐枯燥；

2〕污染源表示为以采样点为中心的圆形区域中国对联大全，无法精确到点。

对于模型二，其优点是：

1〕数学模型清晰；

2〕可以将污染源确定到点，进一步缩小了污染源范围；

3〕数学原理明确；

4〕需要处理的数据量小列子学射。

17

其缺点是：

1〕所取的拟合点有限，且模型不可能通过所有采样点；

2〕忽略了海拔对采样点的影响。

对于这两个模型，由于受资料的限制半岛铁盒歌词，无法讨论污染源扩散与时间先洞房后拜堂，天气怎么提高自己的口才，温

度的关系体操比赛。

地质环境演变模型

研究城市地质环境的演变环境首先要对该城市在不同时期内的水陆分布有

初步的坐标定位以便作出比拟qq昵称。从土壤分类上可分为饱和土壤和非饱和土壤。

饱和土壤的意思是土壤中所有孔隙全部充满水。一般情况下，土壤都是出于水

分不饱和状态的我成功了作文。只有在淹渍条件下社区活动方案，才会出于水分饱和状态繁星诗集164首大全。所以假设城市

土壤绝大局部为非饱和土壤北京遇上西雅图经典台词。将土壤视为非饱和多孔介质幼儿园育儿经验,描述非饱和多孔介

质中多种迁移场量耦合的热质迁移机制,与污染物在土壤中对流-弥散迁移规

律相结合高中生评语大全,并且考虑土壤固体骨架对重金属污染物吸附的影响因素七夕节,建立相关

的数学模型.得出有益的结论母爱图片配文字.总体上，可以将土壤中重金属迁移方式分为以下

几种：1〕土壤中迁移2〕水流中迁移3〕大气中沉降及降雨青海湖梦幻般的湖。以上三种形式中

重金属分别是夹杂在气液固三种形式的水载体上被土壤吸附。

第一步，根据性质建立方程：

〔1〕连续性方程

非饱和土壤中,存在液相的蒸发或水蒸汽的冷凝,因而在连续性方程中出

现蒸发率或冷凝率m；混合气体中包含空气和水蒸汽;水蒸汽的迁移是在整体

气体迁移

•

V

g

l



上，叠加了蒸汽的扩散运动V



V

，从而呈现VVg







V









液相：

l

N

g





V

l

l



l

g

m；〔1〕

•





混合气体：





N



Vg

g



g

m；〔2〕

•







水蒸气：

V

g

N









•





Vg





m；〔3〕



VgVV



〔2〕动量方程

在非饱和土壤中,液相流动受到毛细抽吸力、Darcy阻力和重力的作用;

将孔隙中的空气和蒸汽看作为理想混合气别让我一个人哭,不仅考虑混合气的整体迁移安全技术交底制度,而且

也考虑蒸汽相对于空气的扩散运动团结的谚语,混合气体除了受到气相压差、黏性力、重

力作用外心理学 教你怎么去看懂人心,还要克服固体骨架对它的达西阻力。

1〕液相：

18

V





g

Dl







l



.



VlNVl

ll

VlKl

m



•g



g



_





N

V

KK

VVl

g

l

l

l

g

l



2



g

lNVgl

-————〔4〕

2〕气相：

V





g













.

VNV

gg





P







g



VgVV

m

•g



g



_









gVN

VVVNV

KK

gg

2



g

l

g

gl

g

g

gg

————〔5〕

〔3〕蒸汽扩散方程

在蒸汽随空气迁移的同时睛的组词是什么,由于温度梯度和湿分的变化食品安全培训资料,引起蒸汽相对于

空气的扩散，因此蒸汽迁移的速度应为二者的迭加值介意的近义词,即:

VV

Vg

VV,d

〔6〕

V





V,d

TDTVNlDLVN

〔4〕能量方程

固、气、液三相处于局部热力学平衡态童装店铺简介,即有:T=Tl=Tg=Ts,建

立能量平衡方程如下:



()

T



c







m

cP,l

V•

l

N



ll



Tc



P全国道德模范颁奖晚会,g

V•

l

N



g

g



T





lcP,l

V•

l

N





•

lT









gcP感恩作文300字,g





V•

g

N

gT



N•





mN

T



m

————〔7〕

在以上方程中千千阙歌歌词,下标l、g、v、d、m分别表示液体、气体、蒸汽、空气和表

观量;T、、P、

V



分别表示温度、相含量、压力和速度矢量;量、压力和

速度矢量;VV,d

为蒸汽相对于空气的扩散速度;这里气体压力采用分压不分容

的原理,c

p

、、v分别表示定压比热容、密度和运动黏度;



、g、g分别表

示时间、重力加速度和重力矢量;Dv

、Dl

、Kl

、Kg

、m

分别表示水蒸汽

向空气的质扩散率、水液向多孔骨架的扩散率、非饱和导水率、非饱和导气率

和表观导热系数;DTV

、DLV

分别为温度梯度和湿分梯度引起的蒸汽扩散运动

的扩散系数小课题结题报告。

〔5〕重金属污染物在土壤中的对流-弥散-吸附方程

重金属污染物在土壤中的迁移受土壤中液态流体流动即对流、污染物在土

19

壤中的扩散,以及土壤中固体骨架对污染物吸附的影响我有一个想法 300字左右.综合以上因素现代古诗大全100首,建立

以下对流-弥散-吸附方程:

C

u

C

vc

C

D

C

D

C





q

y

x

1

xy





22

s

11

CX

2

CY

2

s

〔8〕

土壤中重金属污染物在土壤固体骨架和土壤溶液中的吸附平衡方程:

q



bc

q

1



bcs

〔9〕

将吸附平衡方程(9)结合于方程(8)中,得出:

C





D



C2

CX

/x

2DCYC2/

y2u



C/x

vC/

yll





1













/

q

s

s

b

1

s

1





2



bC







〔10〕

D

、

D分

别是溶液中的重金属污染物在水平方向和竖直方向的扩散系数;q、q

、

s

s

在以上方程中,C为重金属污染物在土壤溶液中的浓度;

CXCY

分别表示重金属污染物在土壤固体骨架上的吸附量、最大吸附量和土壤固体骨

架的相对含量;b为吸附常数;u

、

v分别是土壤中液相流体在水平方向和

ll

竖直方向的速度;x、y分别为水平和竖直方向的坐标少年行王维。

此题中可以将土壤视为非饱和土壤督查方案,以Philip和deVries、Whitaker、Luikov

3种理论为根底我的爸爸作文500字,结合了污染物在土壤中对流-弥散-吸附特性,建立了描述重

金属污染土壤的热质迁移数学方程.方程组(1)~(7),以及方程(10)共有8

个方程五年级20年后的家乡满分作文,含有8个物理场量〔T、P、

故方程组封闭旅游英语作文,具有可解性。[9]

第二步青春雷锋，建立污染特性方程

参数说明：

t:城市历史时间统计值



、

V

、

V

、

V

、

m

、C〕，

l

lg

•

v

20

〔i=1,2,…活跃气氛的小游戏,8,

Yt

：第i种元素在t时刻的污染浓度；

i

依次代表As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Pb、Zn〕

V



il

：第i种元素在液态载体中的迁移矢量；

：第i种元素在气态载体中的迁移矢量；

V



ig

：第i种元素在固态载体中的迁移矢量；

V



is

、、与取样点和该元素污染源的三维坐

VVV



il

ig

is

标有关；

t

、

t

、

t

依次为第i种元素在在气、液、

igilis

固三种状态下在t时刻的加权值，与该段时间城

市的地表水陆范围有关。

N〔t〕：其他因素，例如：重金属矿由地下开采

地上导致的地表重金属含量变化；商业的开展导

致工业区及其他区域的迁移螳螂捕蝉用来比喻。

1

Ytt•

i

igV

ig



il

t•



1

V

il

is

t•

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关于爱情的第七件事，进而

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的数值记事的作文，说明重金属污染

物的三种传播途径在不同时刻所占的比重的差

异，最终分析出该地区随时间变化产生的地质演

21

化。

五、参考文献

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