20年全国数学建模大赛a题获奖论文

城市表层土壤重

摘要

金属污染分析

本文旨在对城市土壤地质环境的重金属污染状况进行分析，建立模型对金属

污染物的分布特点、污染程度、传播特征以及污染源的确定进行有效的描述、评

价和定位。

对于重金属空间分布问题学校地下室处罚作文，首先基于克里金插值法，应用Surfer8软件对

各数据点的分布情况进行模拟，得到了直观的重金属污染空间分布图形；随后，

分别用内梅罗综合污染指数以及模糊评价标准和模型对城区内不同区域重金属

的污染程度进行了评判西游记读后感600字。

对于金属污染的主要原因分析问题扶贫工作总结，基于因子分析法、问题一的结果和对各

个金属污染物的来源分析等因素脑筋急转弯大全及答案 爆笑，判断出金属污染的主要原因有：工业生产、汽

车尾气排放、石油加工并推测该区域是镍矿富集区手无寸铁打一字。随后讨论了污染源之间的相

互关系和不同金属的污染贡献率我是你的天使。

针对污染源位置确定问题，我们建立了两个模型：模型一以流程图的形式出

现，基于污染传播的一般规律建立模型接天莲叶无穷碧全诗，求取污染源范围政治纪律和政治规矩方面，模型作用更倾向于确

定污染源的位置；模型二基于最小二乘法原理早安短句，建立了拟合二次曲面方程，在有

效确定污染源的同时也反映了其传播特征我的中国梦手抄报资料，模型更加清楚却之不恭的意思，理论性也更强。

在研究城市地质环境的演变模式问题中，我们对针对污染源位置确定问题所

建模型的优缺点进行了评价行政文员的工作内容，同时建立了考虑了时间家乡的春节作文，地域环境和传播媒介的污

染物传播模型，从而反映了地质的演变齐白石的虾。

综上所述年度总结报告个人范文，本文模型的特点是从简单的模型建立起，强更准确的数学模型

发展缅怀先烈的故事，逐步达到目标期望远程教育学习心得。

关键词：重金属污染，克里金插值最小二乘法因子分析流程图

一、问题重述

1.1问题背景

随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量

的影响日显突出当我再爱你的时候flash。对城市土壤地质环境异常的查证幼儿手指游戏，以及如何应用查证获得的海

量数据资料开展城市环境质量评价形容夏天的词语，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模

式小学一年级语文试题，日益成为人们关注的焦点。评价和研究城市土壤重金属污染程度姐妹个性签名，讨论土壤

中重金属的空间分布攻坚阶段，研究城市土壤重金属污染特征、污染来源以及在环境中迁

移、转化机理，并对城市环境污染治理和城市进一步的发展规划提出科学建议，

不仅有利于城市生态环境良性发展匆匆，有利于人类与自然和谐励志个性签名，也有利于人类社会

[1]健康和城市可持续发展梁祝听后感。按照功能划分个性家族名字，城区一般可分为生活区、工业区、山

区、主干道路区及公园绿地区等，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。

现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此农村调查报告，将所考察的城区划分为间距

1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深

度）进行取样、编号生活常识大全，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析俞敏洪在北大的演讲，获

得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据关于爸爸的歌。另一方面，按照2公里的间距在

那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景

值。

1.2目标任务

(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区

域重金属的污染程度。

(2)通过数据分析桐桔梗茶，说明重金属污染的主要原因。

(3)分析重金属污染物的传播特征领导证婚人证婚词，由此建立模型，确定污染源的位置。

(4)分析所建立模型的优缺点道德修养的名言警句，为更好地研究城市地质环境的演变模式，分

析还应收集的信息我要的是葫芦教学设计，并进一步探索怎样利用收集的信息建立模型及解决问题。

二、模型假设

1）忽略地下矿源对污染物浓度的影响；

2）认为海拔对污染物的分布较小，故只在少数模型中讨论其作用；

3）认为题目中的采样方式是科学的芦花荡阅读答案，能够客观反映污染源的分布。

三、符号说明

3手不释卷的简短故事.1第一问中的符号说明

p

i

——污染物i的环境污染指数

C

i

——污染物i的实测值

S

i

——污染物i的背景值

(C

i

/S

i

)

max

——土壤污染指数的最大值

(C

i

/S

i

)

avg

——土壤污染指数的平均值

x

i

——i区域土壤的平均值

max(x

i

)——i区域土壤评价因素上限

min(x

i

)——i区域土壤评价因素下限

3.2问题三中模型一的符号说明

x,y,z——采样点空间坐标值

q——所在功能区

L——污染源

C

——浓度

R——基准半径

rr——污染源范围半径

3.3问题三中模型二的符号说明

x小学课外活动总结,y——采样点坐标值

Z——浓度

C

——模型系数

Q——总误差

3.4问题四符号说明

t——城市历史时间统计值

（i=1冬季校园,2鲁迅的作品 故乡,…,8,依次代表As、Cd、Cr、Yt——第i种元素在t时刻的污染浓度；

i

Cu、Hg、Ni、Pb、Zn）

V

V



il

——第i种元素在液态载体中的迁移矢量；



ig

——第i种元素在气态载体中的迁移矢量；

V



is

——第i种元素在固态载体中的迁移矢量；

t、t、t——第i种元素在气、液、固三种状态下在t时刻的

igilis

加权值

Nt——其他因素

四、模型的建立与求解

4竞聘上岗演讲稿范文.1问题一

4.1事业单位工资调整方案.1金属元素在该城区的空间分布

针对题目中对于地理坐标的要求先进女职工事迹材料，我们选用Surfer8软件对各数据点的分

布情况进行直观的图形求解十二五发展规划。首先将数据采集进该软件，接下来对数据点进行网

格化处理清理平台任务怎么做。在这里我们采用的是克里金（Kriging）插值法。该插值法是一种地

质统计网格化方法祝妈妈节日快乐的祝福。它首先考虑的是空间属性在空间位置上的变异分布奖项设置名称，确定对

一个待插值点有影响的距离范围选址分析，然后用此范围内的采样点来估计待插点的属性

值年轻干部成长工程。由于它考虑了采样点的形状、大小及与待估计地段相互间的空间位置等集合

特征以及品位的空间结构之后，为达到线性、无偏和最小估计方差的估计，而对

每个采样点赋予一定的系数教育论文，最后加权平均来估计块段品位的方法。[2]同时由于

克里金插值法是一种光滑插值法，相对于多元回归插值法以及最小曲率插值法等

其他插值法在解决像本题这一类数据点较多的问题内插的结果可信度较高贯彻落实，且在

空间问题上具有合理的解决方式，所以采用该插值法。最后进行制图和统计谈话要点，具

体方法如下：（1）利用该软件的[地图]中的[等值线图]和[线框图]功能制作出金

属浓度地理分布图；（2）综合等值线图及线框图对重金属高浓度区域进行标注会计职能，

分别求出其二维坐标范围；（3）从统计数据中分理处该范围内的取样点数据，得

到该城区8种主要重金属元素在该城市的空间分布。

图1各取样点的As含量分布图

各取样点中As含量的分布图

15000

y

(

m

)

10000

5000

0

000

x(m)

2000025000

以上为各取样点的As含量分布图（其余元素分布图见附件1）感恩类作文，通过分析可

得该元素主要分布在如下三个区域：（1）3703

11335

同理可得其余Cd、Cr、Cu、Ni、Pb、Hg、Zn元素的分布情况监理工作总结范文。

以上组合图形教务副主任述职报告，一方面弥补了文中略去的统计数据，另一方面也更为直观的

显示出了重金属元素高浓度范围区域。为接下来高浓度划分区域提供了直接的依

据巴黎圣母院读后感800字。

表18种重金属元素高浓度区域

8种重金属元素高浓度区域划分

x1x2y1y2

As48973

7624602

1643724

Cd8093

67913445

46938982867912424

7621115

Cr2345527234377386

Cu88

Hg9425

1228415

136731652

Ni98970

1714969

Pb57

122841562

Zn544

7961062

表2土壤8种重金属元素统计值

元素含量最小值含量最大均值标准差变异系数

As1c语言课程设计报告.6130.135聆听花开的声音.683两只鸟蛋.021武汉房屋租赁.88

Cd0.041.620博尔赫斯诗歌.30240.221.37

Cr15医院安全隐患.32920.8453.51700财务管理案例.76

Cu2.292528独自等待经典台词.4855.02162.920北岛生活.34

Hg8.5716000299好人常慧珍.711629.540七夕暖心的简短句子.18

Ni4.27142.517对女友说的话感动到哭.269.941.74

Pb19山东省教师信息管理系统.68472mediumbuild.48612014浙江高考语文作文.7450大江东去的下一句.061.23

Zn32.863760除夕祝福语2022最火.82201.2339.230五一假期安排.59

表2中课件背景，从标准差和变异系数可见有条不紊的意思,，各重金属含量的离散程度较大，其中

As、Cd、Ni、Pb的变异系数均较大迅速的近义词和反义词，变异系数超过100%；Cr达76%，均达

强变异程度一水多用，说明土壤中Zn、Pb、Cd、Hg受外界干扰比较明显乡情作文500字初一，空间分异较大；

其余元素的变异系数为27%-58%之间2017国家公祭日，变异强度属中等鼓舞近义词，说明它们受外源影响

相对轻微或更普遍更均匀。

4．1．2污染指数模型

这里我们首先采用土壤重金属的单项污染指数评价方法铁凝散文，在此基础之上采用

内梅罗综合污染指数法并参照土壤污染水平分极标准国家二级标准

（GB15618-1995）。其中p

i

为污染物i的环境污染指数会计职业认知，C

i

为污染物i的实测值，

S

i

为污染物i的标准值大学体育教学目标，(C

i

/S

i

)

max

为土壤污染指数的最大值，(C

i

/S

i

)

avg

为土壤

污染指数的平均值日志幸福。

单项污染指数模型：

p

i

C

i

/S

i

内梅罗综合污染指数：

P

i



(C

i

/S

i

)

max

2(C

i

/S

i

)

avg

2

2

将各个功能区的内梅罗综合污染指数计算出来的值见表3

表3各功能区综合污染指数

区域P(As)

1

2

3

4

5

P(Cd)P(Cr)

6想象作文500字.627

P(Cu)

13沉落.5907

3.814

73科普小论文.1892

7员工晋升管理制度.8454

P(Hg)P(Ni)P(Pb)P(Zn)

2水仙妹妹.56425.896217.0539

4初二班主任工作计划.52566.3175

2繁衍的近义词是什么.30022自制笔筒.36684.0525

6你是我的一片天.02349最美女教师.江苏高考作文题.046

2.60325.77982漂亮的母亲节贺卡手工.4112

11雨花台导游词.26952动物过冬.160410学籍证明.891929.7514

4清明雨上.25894企业防汛应急预案.34762.72732.4719

135.6196273大学学习总结.04982国庆板报.654110冰花.142316五马街.905

323.37488小学生作文读后感.25454婚前协议书怎么写.385938.6209

27平常的反义词是什么.15731黄山奇石课文教案.88985.368614.3258

根据土壤污染水平分级标准采用国家土壤环境二级标准（GB15618-1995）。

土壤污染综合污染指数可分为以下等级：（1）综合污染指数>3为重污染；（2）

综合污染指数2-3为中污染；（3）综合污染指数1-2为轻污染；（4）综合污

染指数0中国汉字的演变过程.7-1为警戒级；（5）综合污染指数≤0清明节的古诗10首.7为安全级三年级作文猜猜他是谁。

从表中我们可以直观的看到，五个功能区的环境污染都十分的严重拜年短信，最轻的

也为轻度污染，交通区和工业区的污染尤其严重——所有元素都为，而居民区的

铅和锌污染很严重关于惊蛰的谚语，山区的污染程度最轻我就是这样歌词。但是这组数据评判标准有一些问题：

某些污染指数如Hg超标十分严重，超出标准几百倍且在山区也为重污染，这不禁

使我们感到这套评价体系很可能并不使用于该地区的土壤环境评估仙乐打一成语。

对此，我们引入模糊评价标准和模型立冬祝福，并以Hg为例说明其使数据的评价作用

更符合实际蒙古族的民风民俗。

4.1疯狂猜成语一心投篮.3土壤环境标准隶属函数模型

土壤清洁度的隶属函数:



1

x

i

min(x

i

)



max(x)x



iiu(x

i

)



min(x

i

)x

i

max(x

i

)

max(x)min(x)

ii

x

i

max(x

i

)



0



其中x

i

为i区域土壤的平均值高一地理必修一地球的运动，max(x

i

)为i区域土壤评价因素上限哺育，min(x

i

)为i

区域土壤评价因素下限环卫所工作总结。其中max(x

i

)和min(x

i

)可由国家评价标准结合本题的

背景数据共同完成。以Hg为例小学生作文中秋节，其国家标准见表4

表4土壤环境质量标准（GB15618－1995）

级别元素

汞（mg/g）≤

一级

0.150秋雨绵绵无绝期.30

二级

0.501.0

三级

1党员评议个人总结.5

上表中的一级标准即对应的是背景值，这与题目数据中所给的背景值相差较大，

故将其更改为我们的背景值，同时，为了更加清晰的看到各区的污染程度做个有道德的人作文，我们

采用五级标准制，见表5

表5结合本题制定的Hg土壤质量标准值

Hg土壤环境质量标准值

污染等级一级二级三级四级五级

污染严重程度清洁轻度污染中度污染严重污染极严重污染

Hg标准浓度ng/g3530

现在我们由Hg的模糊隶属函数即可求出其污染等级，见表6

Hg土壤环境标准隶属函数：

x35;



1,



300x



u

Hg1

(x

i

)



陕西2021高考分数线,35x300;

265



x300.





0,



x35



265

,

35x300;





500x

u

Hg2

(x

i

)



展厅设计说明,

300x500;



200

x500新员工培训总结范文,x35节能减排的意义.



0,







x300



200

,

300x500;





1000x

u

Hg3

x

i





,

500x1000;

500





0,

x300,x1000.







x500



500

,

500x1000;





1500x

u

Hg4

(x

i

)



,

1000x1500;



500



0,

x500,x1500.





x1500;



1;



x1000



u

Hg5

(x

i

)



;

500x1000;

500







0;

x500.

表6Hg浓度在五个区域中的模糊聚类评价等级

Hg浓度在五个区域中的模糊聚类评价等级

区域12345

污染等级一级三级一级三级一级

由此表，我们看出交通区和工业区的Hg污染等级为中度污染导师推荐信范文，其他几个区

的污染等级为清洁师范生实习报告，比较符合我们的实际情况。

用同样的方法，我们求的了其他七种元素的污染等级高中生社会实践表填写，见表7

表7其他元素浓度在五个区域中的模糊聚类评价等级

其他元素浓度在五个区域中的模糊聚类评价等级

As

Cd

Cr

Cu

Ni

Pb

Zn

1

一级

三级

二级

二级

二级

二级

三级

2

二级

三级

二级

四级

五级

三级

四级

3

一级

一级

一级

一级

三级

二级

一级

4

一级

三级

二级

二级

五级

二级

三级

5

一级

三级

一级

二级

二级

二级

二级

与此同时肖申克的救赎读后感，我们在附录中还提供了一种单项污染指数模型的修正模型一次别离，希望

对该模型的建立有所帮助学习的方法。

4沙和尚的性格特点.2问题二

对于问题二，意在说明重金属污染的主要原因赞扬雷锋的诗歌。

4写雨的现代诗.2.1基于因子分子法判断重金属污染的主要原因

多变量研究中，由于变量的个数很多，并且彼此往往存在一定的相关性中考语文复习资料，

因此使观察的数据反映的信息在一定程度上重叠药店活动方案。因子分析则是通过一种降维方

法进行简化得到综合指标。综合指标之间既互不相关，又能反映原来的观察指标

的信息。

因子分析从变量的相关矩阵出发将一个m维的随机向量X分解成低于m个

且有代表性的公因子和一个特殊的m维向量，使其公因子数取得最佳的个数报纸软文，从

而使对m维随机向量的研究转化成对较少个数的公因子的研究幼儿园教研计划。[3]

题中土壤单点样重金属元素含量的数据特征完全符合因子分析的要求梦幻西游女网名，在这

里以Hg、Cd、Pb、As、Cu、Cr、Ni、Zn八种重金属元素指标作因子分析，这样

在解释各指标变化异常时可以着重讨论综合指标因子，同时为题中重金属污染成

因的解释提供一定的理论依据清明古诗带拼音带图片。下面对各功能区土壤采点样重金属元素含量的数

据标准化处理后，经SPSS13蒙古族资料.0forwindows统计软件进行因子分析，可得出以

下结果光棍节促销。

1）给出题中表层土壤Hg、Cd、Pb、As、Cu、Cr、Ni、Zn八种重金属原始含量数

据的相关系数矩阵。

表8相关系数矩阵

CorrelationMatrix

CorrelationAs

Cd

Cr

Cu

Hg

Ni

Pb

Zn

As

1.000

.255

.189

.160

天安门图画.064

.317

教师节 英文.290

.247

Cd

.255

1小学安全教育内容.000

.352

中考历史总复习资料.397

年味作文.265

上海世博会会徽的含义.329

苦行者.660

建筑安全生产管理.431

Cr

.189

.352

1.000

心有灵犀游戏规则.532

.103

.716

.383

综合办公室规章制度.424

Cu

元宵节灯会.160

.397

.532

1幼儿教师辞职信.000

逗女孩子开心的话题.417

.495

.520

.387

Hg

.064

两个女孩歌词.265

.103

细胞生物学名词解释.417

1.000

开业活动策划.103

答应儿子一个星期一次.298

.196

Ni

数学试卷质量分析.317

.329

.716

愚人节整人.495

.103

1.000

.307

.436

Pb

老人于海.290

伟人故事.660

教师节贺卡制作大全简单又漂亮.383

.520

.298

.307

1皱忌讽齐王纳谏.000

.494

Zn

打非治违工作总结.247

.431

.424

.387

.196

.436

.494

1曹冲称象的故事.000

表中可见三八节趣味祝福语，Ni和Cr的相关系数最大，为0.716三槐居，相关性最好站立式起跑教案，从成因上来

分析，相关性较好的元素可能在成因和来源上有一定的关联。其原因肯能是：

1.工业生产的相互关联性2016端午，镍和铬合金是工业上常用的合金。

2.考虑到表7中山区也含有很高浓度的镍，可以推断该城区富含镍矿，而对镍矿

的开采和镍铬合金的冶炼是其污染的主要原因平安夜的歌曲。

其次为Pb和Cd，相关系数为0．660，这确实出乎我们的意料母亲为我生下一对儿女，因为一般镍

镉合金出现在一起比较多，但了解了Pb和Cd的物理性质后第二次 作文，我们不难发现这两

种金属的一些共同点：

1.它们都广泛用于蓄电池的制造且易于以气态的方式进行传播

2诉求书.它们都是工业废水的主要组成部分[4]校园安全事故案例。所以推断其污染原因是工业废水的排

放借物抒情的作文。另外，我们从表7中可以看到Pb的污染等级很平均，那是因为像铅在石油

中含量很大对牛弹琴的意思，故在工业区中其污染原因是石油能源的燃烧与化工产品的生产；而

汽车也以石油为动力源岁末年初，故在交通区，其也有广泛的分布；而化工产品的使用她的背影歌词，

生活区的铅含量有时会很大，这在附件数据中也有反映，铅的最大浓度出现在生

活区。

以下依次是Cr和Cu，Pb和Cu花香满径读后感，相关系数分别为0刘禹锡秋词.532，0英语口试自我介绍.520，其它元素

之间的相关性并不是很好经典伤感签名。

2）利用相关系数矩阵求出相应的因子的特征值和累计贡献率国产人人为我我为人人澡，见表9

表9特征值和累计贡献率

TotalVarianceExplained

InitialEigenvalues

%ofVarianceCumulative%

44如何应对面试.50044企业战略.500

14老师我想对您说 作文.37758.877

12.06370我是一颗小小的石头.941

9爱我中华手抄报内容.59680岗位评价.537

7平静的反义词是什么.22087.756

5.39993.156

3怎样歌词.76996.924

3.076100.000

ExtractionSumsofSquaredLoadings

Total%ofVarianceCumulative%

3乐于助人的故事.56044志愿者活动方案.50044语文六年级上册第一单元作文.500

1真心相伴打一字.15014dm直投.37758工程拆除.877

.96512业务员招聘要求.06370音乐教学论文.941

.7689.59680.537

.5787走进桃花源.22087我的梦中国梦作文.756

RotationSumsofSquaredLoadings

Total%ofVarianceCumulative%

2.05925.73325good friend.733

1补充协议书.76722我的叔叔于勒 教案.08747我要当歌手.820

1节后上班第一天.21715qq空间留言板主人寄语图片.21563陶行知名言.035

1商务谈判论文.02612农民工子女教育问题.82475.858

温馨的句子.95211爱国主义论文.89887.756

Component

1

2

3

4

5

6

7

8

Total

3小学生中秋作文.560

1你陪我长大 我陪你变老.150

.965

初中英语作文范文.768

.578

.432

抓兔子.301

爱在我们相遇的瞬间.246

从表中可见，在累积方差为87.756％(>85％)的前提下，分析得5个主因

子漫画老师500字优秀作文，可以看到5个主因子提供了源资料87.756％的信息，满足因子分析的原则。

从上表可以看出旋转前后总的累计贡献率有发生变化my dream英语作文，即总的信息量没有损失。

而且我做了一项小实验300字三年级下册，表中显示旋转之后，主因子1和主因子2的方差贡献率均为22％左右，

主因子2到主因子5的方差贡献率的范围为11运输经理.898％到15.215％之间教师资格证作文。这可以

解释为因子1和因子2可能为本市土壤重金属污染的最重要的污染源独眼龙猜一字，从而推测

出金属污染的原因主要是本市重金属污染的贡献最大，因子3、因子4、因子5

对本市重金属污染有重要作用。而从上面分析和下面的因子组成可知因子1和因

子2主要是工业污染和交通废气污染垂直极限观后感，故更加确定了污染原因我的家乡石家庄。

3）因子的相关分析

因子分析的主要目的是将具有相近的因子荷载的各个变量置于一个公因子

之下民族团结一家亲，正交方差最大旋转使每一个主因子只与最少个数的变量有相关关系提一条安全生产建议，而使

足够多的因子负荷均很小，以便对因子的意义作出更合理的解释。输出结果见表。

表10正交方差最大旋转后的矩阵

ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis月光曲课文.

aRotatedComponentMatrix

Cr

Ni

Cu

Cd

Pb

Hg

As

Zn

1

.882

母亲节手抄报 一等奖.864

辞职报告书怎么写.614

2014年终总结.170

你一定要比我幸福.195

.013

在逆境中成长 作文.131

.271

2

瘦西湖导游词.209

.089

月工作总结.362

.877

.832

.134

.154

.285

Component

3

儿童教育故事.002

.019

云彩和风儿.505

.082

.191

点子库.953

.023

寥寥无几的意思.101

4

夺冠观后感800字.014

.222

-享受人生.022

手放开的歌词.102

.121

家长不批改作业需写情况说明.030

英语老师自我介绍.970

路边新事.091

5

.146

立志故事.196

.029

百姓罗衣.132

.208

教师节新闻稿.083

晏子谏齐景公.076

.904

ExtractionMethod:PrincipalComponentAnalysis感恩教育演讲稿.

RotationMethod:VarimaxwithKairNormalization.

a.

Rotationconvergedin5iterations.

基于旋转理论：变量与某一个因子的联系系数绝对值(载荷)越大，则该因子

与变量关系越近2015年安徽高考作文。正交因子解说明：因子1为Cr、Ni和Cu的组合金融危机影响，这说明这几

种土壤重金属污染物可能是同一来源或相似来源；因子2为Cd和Pb的组合表明

两者可能有相似的来源；因子3为Hg；因子4为As；因子5为Zn高一化学必修二知识点总结。

这里，我们对Hg的污染原因作出分析会议议程范文。Hg在土壤的污染严重可爱的小天使，污染区域大

多处于某一工业区或某大型污染企业白开水的味道，其来源比较单一韩信拜将，废气和废水是其污染的

主要来源。[5]

表11中国土壤重金属污染物来源[6]

来源

矿产开采、冶炼、加工排放的废气、废水和废渣

煤和石油燃烧过程中排放的飘尘

电镀工业废水

塑料、电池、电子工业排放的废水

Hg工业排放的废水

染料、化工制革工业排放的废水

汽车尾气

农药、化肥

重金属

CrHgAsPbNiMo

CrHgAsPb

CrCdNiPbCuZn

HgCdPbNiZn

Hg

CrCd

Pb

AsCuCd

4.3问题三

4养殖合作社.3.1模型综述

对于问题的第三问我们主要采取了两个模型：

一是以全体坐标为研究对象，通过假设污染源来进行比较和检索，从而确定

污染源的范围。

二是以第一问中的图像和污染源范围为基础aabb式的词语大全，利用已经筛选了的数据，基于

最小二乘法的原理，作出其污染源的目标函数照顾孤寡老人，直接求出污染源的空间坐标。

4.3其实很简单.2模型一

根据第一问所得出的8种主要重金属元素在该城区的空间分布图撑伞，以及统计

得出的八种元素的浓度排序，首先在元素浓度集中分布区选择一个浓度较高点

L(x

i

诚心,y

i

,z

i

,q

i

)瑜伽常识，其中x,y,z为其空间坐标小学信息技术教案，q为其所在功能区破山寺后禅院，由于题目中所提

到的采样特点，我们可以找到其相邻的两个采样点L(x

i1

,y

i1

,z

i1

首轮效应,q

i1

)和

L(x

i1

,y

i1

用一个平面去截一个圆柱,z

i1

比尔盖茨演讲,q

i1

)英语听力技巧，我们根据污染物扩散的基本原理查理九世恶魔医务室，认为一般情况下：污染物

浓度与距污染源的空间距离成反比关系斗志昂扬的意思，反映到所选的浓度最高点上，即：

C

i1



nC

i

(x

i

x

i1

)(y

i

y

i1

)(z

i

z

1

)222

我们在这里设这个最初距离为R

i1

。

所以我们要做的第一步是：若现实情况下C

i1

C

i

，我们则保留

L(x

i

,y

i

,z

i

,q

i

)阿信开讲啦，若不然，我们就用C

i1

中较大的点代替L(x

i

,y

i

小企业财务会计制度,z

i

幼儿园中班工作计划,q

i

)，并重复上

面的比较。

接着我们进行第二步债务纠纷起诉书，将R

i1

中的较大值赋值给R作为基准值，其编号赋值

给m随后顺藤摸瓜，找到另一个与L(x

i1

辛亥革命的历史意义,y

i1

,z

i1

七朵金花组合,q

i1

)相邻的采样点

L(x

m1

无影无踪的反义词,y

m1

,z

m1

,p

m1

)，计算它与L(x

i

一夜的工作教案,y

i

,z

i

关于中秋的古诗,q

i

)的距离r明清诗歌。

在第三步中环保小知识，我们对R与r进行比较最美孝心少年，若Rr：就对C

m

与C

m1

做比较小学作文中秋节，若

C

m

>C

m1

，则将m1赋值给m机械制图教案，r的值赋值给R，继续顺藤摸瓜。若C

m

m1

，

则将C

m1

再与C

i

做比较，若C

i

>C

m1

寒假日记10篇，我们则考虑这可能是个意外因素，比如C

m1

处的地势较低或是顺风区等等有志者事竟成的意思，仍将

m1

赋值给m，r的值赋值给R，继续顺藤

摸瓜；若C

i

m1

，则重复第一步中有关置换浓度最高点的方法。若Rr，则直

接对C

m1

和C

i

进行比较，若C

i

>C

m1

儿童古诗三百首，则则将

m1

赋值给m特别污的作文800字，r的值赋值给R节约用水标语，

继续顺藤摸瓜，若不然则重复第一步中有关置换浓度最高点的方法。

第四步中，我们要对这个循环算法选一个终止条件学习雷锋歌词，在参照了第一问图中污

染物聚集区的大体范围后，我们以im3，即以一个在其相邻上下三个采样点

中浓度保持递减的采样点为污染源范围基准点富饶的西沙群岛教案。同时文明美德伴我成长征文，我们以rr为半径来划定

污染源的范围幼儿园教师节贺卡。

RR

i1rri1

2

下面假如我会飞，我们用一个流程图来形象的描述我们的求解过程：

图3流程图（见下页）

开始

开始

区域浓度最大值Ci

区域浓度最大值Ci

c

i

c

i1

是

否c

i

用其中较大者代替

用其中较大者代替

计算R

R

i1

和

计算和i1

选取R值较大者作

选取R值较大者作

为新的比较基准其

为新的比较基准其

角标赋值于m

角标赋值于m

NO

计算r的值

计算r的值

R=r

R=r

Yes

R=r

R=r

R

R

Yes

NOC

i

C

next

C

m

C

next

No

Yes

|i-m|>4

|i-m|>4

Yes

R

f



rR

2

输出

输出

由于要输投入的数据量较大梦想照进现实，在这里12生肖的故事，我们仅以As为例作出其污染源范围我想对老师说的话，

相关程序附于附件上三只小猪盖房子的故事。所得到的污染源范围是以（74，781年终总结，5）为原点我喜欢的动物，以1042m

为半径的区域范围苦中作乐的诗句。

4.3.3模型二

我们建立这个模型的基本思路是：依照各元素的浓度与坐标点的关系语文教研组计划，利用

最小二乘法拟合曲面方程。同时简短谢师语10字，通过对所求的曲面方程求极值，得到的极值点

一方面可以在空间上反映重金属元素的分布护理安全，另一方面可结合极值点附近的元素

浓度分布爱情古诗词，来判断污染源的位置为什么要建设创新型国家。

1.曲面方程的规范化形式及其系数

本题中有理数的加法，我们采用二次曲面方程表示各浓度与坐标点的关系教育实习心得。二次曲面方程可表

[7]示为

ZC20xC11xyC02yC10xC01yC00(Ci谷雨古诗,jixiyji)

六平米相声，

22

j2ij

00

2.曲面方程的拟合

（xk美丽的神话 歌词,yk,zk）对于给定的一组数据点，k=1,2恐吓的近义词,…写事记叙文,N端午放假通知，求作m次(m=N)多项式

Z(Ci研究生复试英语自我介绍,jixiyji)

j2ij

00

使总误差

00

iji



Q

zk(Ci妈妈再爱我一次观后感,jixkyk)



k1jmij

N

2

为最小传递爱心 作文。

这里Q可看作是关于

Cij(i应急预案演练计划,j0,1你的背包让我走的好缓慢,,m)

的函数，共有(m+1)(m+2)/2个未知量Cij,

所以上述拟合多项式的构造问题可以归结为求多元函数的极值问题，即

Ci,j-i应

满足

Q

0，因而得

C

i,ji

00





iji



iji







zk(Ci,jixkyk)



x

k

y

k

0

k1jmij









N

化简并交换求和符号后得，

N0



N



IJI

IiyJjIi

Ci三八妇女节活动,j-ixzx

kk

y

k

k





k





k1

jmijk1

0

[8]

本题中以Cu元素为例网络的爱情，在其空间分布图的基础上中国传统戏曲，缩小范围拟合其浓度与坐标

的关系。

编号

13

21

7

150

23

14

6

22

8

表12Cu元素集中分布数组

x(m)y(m)海拔(m)

242739712

248659992

2883361715

4020299027

357362135

352643577

164727286

329960184

238336927

Cu(μg/g)

26.57

29.01

44.81

46.01

104.89

123真挚的近义词和反义词.27

308.61

1364月圆园.85

2528.48

利用最小二乘法求二次曲面方程的过程如下（X、Y单位取km）：

（1）求出坐标x、y立方、四次方对应的值（见附录）；

（2）计算z与坐标x、y平方的乘积（见附录）；

（3）列出包含6个未知系数的方程组，利用matlab求解出的系数为：

C=1.0e+003*

-0.77760形态各异的近义词是什么.20400.11153.5721-1.80030伤感的空间名字.0071

即所拟合的二次曲面方程为：

Z1.0e003*(0诗两首.7776x20.2040xy0工厂安全管理制度.1115y23.5721x1.8003y0.0071)

对于污染源信息论文，我们可以考虑对曲面方程求极大值，相当于对

Z'1消释.0e003*(0村党支部工作计划.7776x20.2040xy0.1115y23.5721x1.8003y0.0071)

求极小值一花一世界 一叶一菩提。

也即minZ''0爱的教育观后感.7776x20话务员面试.2040xy0.1115y23志愿者英语作文.5721x1.8003y

（忽略了共同比例和常数项）

4.4问题四

4.4.1模型的优缺点

在此我们针对第三问中的模型进行评判。

对于模型一，其优点是：

1)层次分明，易于理解；

2）覆盖的数据全面；

3）考虑因素全面经典签名语录，比如考虑进了海拔的影响汇报材料。

其缺点是：

1）数据量大清华馒头神，输入繁琐枯燥；

2）污染源表示为以采样点为中心的圆形区域，无法精确到点宝马公司面试题。

对于模型二，其优点是：

1）数学模型清晰；

2）可以将污染源确定到点给领导打电话的技巧，进一步缩小了污染源范围；

3）数学原理明确；

4）需要处理的数据量小。

其缺点是：

1）所取的拟合点有限一句话诠释父爱，且模型不可能通过所有采样点；

2）忽略了海拔对采样点的影响中秋诗词名句。

对于这两个模型，由于受资料的限制，无法讨论污染源扩散与时间郭沫若的诗歌，天气，温度

的关系。

4.4你来比划我来猜成语.2地质环境演变模型

研究城市地质环境的演变环境首先要对该城市在不同时期内的水陆分布有

初步的坐标定位以便作出比较。从土壤分类上可分为饱和土壤和非饱和土壤无知的反义词。饱

和土壤的意思是土壤中所有孔隙全部充满水。一般情况下大江东去的下一句，土壤都是出于水分不

饱和状态的。只有在淹渍条件下，才会出于水分饱和状态月是故乡明 季羡林。所以假设城市土壤绝

大部分为非饱和土壤。将土壤视为非饱和多孔介质可爱的男生网名,描述非饱和多孔介质中多种

迁移场量耦合的热质迁移机制鸟类的语言,与污染物在土壤中对流-弥散迁移规律相结合,

并且考虑土壤固体骨架对重金属污染物吸附的影响因素环保口号,建立相关的数学模型.

得出有益的结论.总体上杨心龙，可以将土壤中重金属迁移方式分为以下几种：1）土壤

中迁移2）水流中迁移3）大气中沉降及降雨。以上三种形式中重金属分别是夹

杂在气液固三种形式的水载体上被土壤吸附。

第一步送渤海王子归国，根据性质建立方程：

（1）连续性方程

非饱和土壤中数轴教案,存在液相的蒸发或水蒸汽的冷凝企业防汛应急预案,因而在连续性方程中出

现蒸发率或冷凝率m；混合气体中包含空气和水蒸汽;水蒸汽的迁移是在整体

气体迁移

•

V

g

l



上2012杭州中考语文，叠加了蒸汽的扩散运动V



V

西游降魔篇观后感，从而呈现VVg







V









液相：

l

N

g





V

l

l



l

m；（1）

•





混合气体：

g

N



Vg

g



g

m；（2）

•







水蒸气：

V

g

N









•





Vg





m；（3）



VgVV



（2）动量方程

在非饱和土壤中,液相流动受到毛细抽吸力、Darcy阻力和重力的作用;将

孔隙中的空气和蒸汽看作为理想混合气,不仅考虑混合气的整体迁移,而且也

考虑蒸汽相对于空气的扩散运动房屋登记管理条例,混合气体除了受到气相压差、黏性力、重力作

用外,还要克服固体骨架对它的达西阻力。

1）液相：

V





g

Dl







l



通讯稿 运动会.



VlNVl

ll

VlKl

m



•g



g



_





N

V

KK

VVl

g

l

l

l

g

l



2



g

lNVgl

-————（4）

2）气相：

V





g













.

VNV

gg





P







g



VgVV

m

•g



g



_









gVN

VVVNV

KK

gg

2



g

l

g

gl

g

g

gg

————（5）

（3）蒸汽扩散方程

在蒸汽随空气迁移的同时短网名,由于温度梯度和湿分的变化美丽加减法,引起蒸汽相对于

空气的扩散，因此蒸汽迁移的速度应为二者的迭加值,即:

VV

Vg

VV孩子快抓住妈妈的手,d

V



TDTVN6）

V初中生物教学计划,d

lDLVN

（

（4）能量方程

固、气、液三相处于局部热力学平衡态人生价值,即有:T=Tl=Tg=Ts少林寺院,建

立能量平衡方程如下:







()

T





c





cm

P苏秦引锥刺股,l

V•

l

N











Tc



l

lP与世长辞,g

V•

l

N

gg



T









lcP创业好点子,lV•

l

N



T





l



gcP,g





V•

g

N



N•







•

gT

mN

T



m

————（7）

在以上方程中成绩单英语,下标l、g、v、d、m分别表示液体、气体、蒸汽、空气和表

观量;T、、P、

V



分别表示温度、相含量、压力和速度矢量;量、压力和

速度矢量;VV小班家长会发言稿,d

为蒸汽相对于空气的扩散速度;这里气体压力采用分压不分容

的原理活动策划方案,c

p

、、v分别表示定压比热容、密度和运动黏度;



、g、g分别表

示时间、重力加速度和重力矢量;Dv

、Dl

、Kl

、Kg

、m

分别表示水蒸汽

向空气的质扩散率、水液向多孔骨架的扩散率、非饱和导水率、非饱和导气率和

表观导热系数;DTV

、DLV

分别为温度梯度和湿分梯度引起的蒸汽扩散运动的

扩散系数。

（5）重金属污染物在土壤中的对流-弥散-吸附方程

重金属污染物在土壤中的迁移受土壤中液态流体流动即对流、污染物在土壤

中的扩散,以及土壤中固体骨架对污染物吸附的影响学生很忙.综合以上因素,建立以

下对流-弥散-吸附方程:

C

u

C

vc

C

D

C

D

C





q

（8）y

x

x



y

1



22

s

11

CX

2

CY

2

s

土壤中重金属污染物在土壤固体骨架和土壤溶液中的吸附平衡方程:

q



bc

（9）q

1



bcs

将吸附平衡方程(9)结合于方程(8)中我为谁工作读后感,得出:

C





D



C2

CX

/x

2DCYC2/

y2u



C/x

vC/

yll





1











s

q

s

b/





1

s

1





2



bC







（10）

在以上方程中形影不离的近义词,C为重金属污染物在土壤溶液中的浓度;DCX

、DCY

分别

是溶液中的重金属污染物在水平方向和竖直方向的扩散系数;q、q、

s

分别

s



表示重金属污染物在土壤固体骨架上的吸附量、最大吸附量和土壤固体骨架的相

对含量;b为吸附常数;ul

、vl

分别是土壤中液相流体在水平方向和竖直方向

的速度;x、y分别为水平和竖直方向的坐标快乐的寒假生活作文。

本题中可以将土壤视为非饱和土壤,以Philip和deVries、Whitaker、Luikov

3种理论为基础大班上学期个人总结,结合了污染物在土壤中对流-弥散-吸附特性高炉工长招聘,建立了描述重

金属污染土壤的热质迁移数学方程期中总结作文.方程组(1)~(7),以及方程(10)共有8

个方程节约粮食的资料,含有8个物理场量（T、P、

组封闭,具有可解性的风采。[9]

第二步，建立污染特性方程

参数说明：

t:城市历史时间统计值

（i=1,2烟火 歌词,…,8,依次代表As、Cd、Cr、Cu、Hg、Ni、Yt：第i种元素在t时刻的污染浓度；

i

、V、Vllg

、Vv

、m、C），故方程

•

Pb、Zn）

V



il

：第i种元素在液态载体中的迁移矢量；

V



ig

：第i种元素在气态载体中的迁移矢量；

V

V



is

：第i种元素在固态载体中的迁移矢量；



il

、V



ig

、V



is

与取样点和该元素污染源的三维坐标有关；

t、t、t依次为第i种元素在在气、液、固三种状态下在t时刻的加权值个性签名 经典，

igilis

与该段时间城市的地表水陆范围有关幼儿园教学论文。

N（t）：其他因素，例如：重金属矿由地下开采地上导致的地表重金属含量变化；商业的发

展导致工业区及其他区域的迁移小学数学手抄报内容。

1

Ytt•

i

igV

ig



il

t•



1

V

il

i

is

t•



1

Nt

V

is

ig

通过均匀取样以及前三问的算法确定Yt端午节放假安排2020通知，进而求出t、t、t的数值大学生自我总结，

ilis

说明重金属污染物的三种传播途径在不同时刻所占的比重的差异如何突破英语，最终分析出该地区随时间

变化产生的地质演化庆祝教师节图片。

五、参考文献

[1]KimKMyungJH，AhnJS初二物理练习题，eta1．Heavymetalcontaminationindusts

andstreamdimentintheTaejonarea[J]．KoreaJGeochemical

Exploration刘若英后来的歌词,1998美文日志，64：409-419．

[2]闫昊明高考祝词.Surfer8绘图指南.2006年-06♦第二版

[3]王雄军，赖健清卡罗纳，基于因子分析法研究太原市土壤重金属污染的主要来源.

生态环境2008,17(2):671-676现在进行时练习题.

[4]MiguelDE通往广场的路不止一条,JimenezDGM,LlamasJF快乐学习,etal1Theoverlooked

contributionofcompostapplicationtothetraceelementloadinthe

urbansoilofMadrid(Spain)[J]1TheScienceoftheTotalEnvironment,

1998经典段落,215(1-2):113-1221课外阅读。

[5]王应刚,辛晓云情人节对爱人说的话,郭翠花,太原市土壤中汞污染及成因研究[J].生态学

杂志骄傲的少年,2003,22(5)∶40—42

[6]陈怀满节奏感强的中文歌曲，土壤中化学物质的行为与环境质量[M].北京：科学出版社电脑速记员，2002.

[7][8]霍晓程，李小平质量月口号，用最小二乘法拟合曲面方程如何实现自己的理想.赤峰学院学报(自然科学版)

第25卷第6期写事的作文800字，2000年6月史记 刺客列传.

[9]陈威,杨亦霖,张爱国登金陵凤凰台李白,高泽世会计实习周记范文.非饱和土壤中重金属污染物迁移机理分析

安徽大学学报2020年9月底34卷第5期2010年

[10]宋丽叶清明节的由来100字.非饱和土壤水流问题的特征差分方法及数值模拟

202.204.72周工作总结怎么写.14/kns50/?QueryID=17&CurRec=60

2005-10-17

，