多重复数

简介

多重复数多重复数

在数学中，多重复数系C定义如下：令C为实数系。F对每个nu003e0，令i为-1的平方根，然后。在多重复数系中还需要 (交换律)。

多重复数这样C就是复数系，C是双复数系，C是科拉多塞格雷的 系，而C是n阶的多重复数。每个C形成一个巴拿赫代数。G. Bayley Price已写有关于多重复数的函数论，提供了双复数系C的一些性质。多重复数系不能和克利福德代数混淆。因为克利福德代数里-1的平方根是反交换的（ ）。与子代数C的关系（k = 0, 1, ... n−1）：多重复数系C在C上的维数为2。

复数 (数学)

多重复数复数，为实数的延伸，它使任一多项式方程都有根。复数当中有个“虚数单位”i，它是-1的一个平方根，即。任一复数都可表达为x+yi，其中x及y皆为实数，分别称为复数之“实部”和“虚部”。

复数的发现源于三次方程的根的表达式。数学上，“复”字表明所讨论的数域为复数，如复矩阵、复变函数等。

双复数

双复数是拥有以下形式的超复数：

多重复数多重复数

而

克利福德代数

克利福德代数（ Clifford algebra），又称 几何代数（ Geometric algebra），是综合了内积和外积两种运算，在几何和物理中在很多应用的一门数学学科。克利福德代数是复数、四元数和外代数的推广。

它的主要贡献者有：威廉·哈密顿（四元数），赫尔曼·格拉斯曼（外代数），威廉·金顿·克利福德，Hestenes等等，Hestenes是克利福德代数的发扬光大者。