交集，集合论中的数学名词

定义

集合论中，设A，B是两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集（interction）。即：。

记作，读作“A与B的交集”。

一系列集合，，…，的交集即，可记作，或表示（其中I表示指标集），读作“诸集，，…，的交集”。

Unicode中，符号∩为$2229。

注意当符号∩写在其他符号之前，而不是之间的时候，需要写得大一号。

举例

（1）集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}。即。

（2）数字9不属于质数集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即。

运算

（1）若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 。

（2）任何集合与空集的交集都是空集，即。

（3）更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A、B、C和D的交集为。交集运算满足结合律，即。

（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。这一概念与前述的思想相同，例如， 是集合 {A,B,C} 的交集（M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。