加法交换律，数学计算的法则之一

定义

在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。例如：

字母：

数字：

局限性

尽管这一定律看上去似乎对于任何事物都显然成立，但事实并非如此。在没有时间的空间下（三维以内），加法交换律是完全正确的。但是一旦有了时间轴，这个定律就不成立了。

证明这个理论的实验之一如下：

(1)取一个方体物体，如较厚的书或者魔方之类皆可。将其平放在水平台上。

(2)现令正对上方的一面，平行与桌面对着你的一面和平行桌面在你右边的面为面一、二、三。各自相对的面为面四五六。

(3)定义操作a为将此长方体翻转180度。即面三、六不动，一四交换，二五交换。定义操作b为将左边的面翻至上方。

(4)执行a+b后，向上的一面为面六。执行后，向上的一面为面三。显然不等于。

此外对于无穷多个数相加，使用加法交换律，结果可能是错误的。

下面展示的是数列的无穷求和。

但是，通过观察，原式应该至少是一个大于的数。

相关定律

加法结合律：

乘法交换律：

乘法结合律：

乘法分配律：

减法的性质：

除法的性质：

商不变性质：