空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示,该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置,由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。
已知定点Pο(xο,yο,zο)及非零向量,则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来,因此,点Pο与v是确定直线L的两个要素,v称为L的方向向量。
由于对 向量的模长没有要求,所以每条直线的方向向量都有无数个。
把直线上的 向量以及与之平行的向量叫做直线的方向向量。
所以只要给定直线,便可构造两个方向向量(以 原点为起点)。即已知直线,则直线l的方向向量为或。
若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为(1,k)
若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为
对 向量的模长没有要求,每条直线的方向向量都有无数个。
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