蔡勒公式，计算星期的公式

计算公式

（或者是： ）

若要计算的日期是在1582年10月4日或之前，公式则为

以1582年10月4日为例：

1582年10月4日后：;

1582年10月4日前：;

或者1752年9月3日为例

1752年9月3日后：;

1752年9月3日前：;

注：罗马教皇决定在1582年10月4日后使用格利戈里历法；而英国则是在1752年9月3日后才接受使用格利戈里历法。

注意：当年的1,2月要当成上一年的13,14月进行计算。

符号意义

w：星期； w对7取模得：0-星期日，1-星期一，2-星期二，3-星期三，4-星期四，5-星期五，6-星期六

c：世纪（注：一般情况下，在公式中取值为已经过的世纪数，也就是年份除以一百的结果，而非正在进行的世纪，也就是现在常用的年份除以一百加一；不过如果年份是公元前的年份且非整百数的话，c应该等于所在世纪的编号，如公元前253年，是公元前3世纪，c就等于-3）

y：年（一般情况下是后两位数，如果是公元前的年份且非整百数，y应该等于）

m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）

d：日 代表取整，即只要整数部分。

下面以中华人民共和国成立100周年纪念日那天（2049年10月1日）来计算是星期几，过程如下：

w=y+

=49+

=

=

（除以7余5）

即2049年10月1日（100周年国庆）是星期五。

再比如计算2006年4月4日，过程如下：

w=

（除以7余5，注意对负数的取模运算！实际上应该是星期二而不是星期五)

；

适用范围

不过，蔡勒公式只适合于1582年（中国明朝万历十年）10月15日之后的情形。罗马教皇格里高利十三世在1582年组织了一批天文学家，根据哥白尼日心说计算出来的数据，对儒略历作了修改。将1582年10月5日到14日之间的10天宣布撤销，继10月4日之后为10月15日。

后来人们将这一新的历法称为“格里高利历”，也就是今天世界上所通用的历法，简称格里历或公历。

计算代码

1582.10.4之后的计算代码如下：

php代码

c代码

C++代码：

Python代码

Pascal代码：

其他公式

对于计算星期数的公式还有如下的公式：

1基姆拉尔森计算公式

（其中的Year是4位数的，如2009。号是等式除7取余数）

注意：

i. 该公式中要把1月和2月分别当成上一年的13月和14月处理。

例如：2008年1月4日要换成 2007年13月4日带入公式。

ii.该式对应的与蔡勒公式有点区别：“0”为星期为星期日。

改进：

该式可能与蔡勒公式的计算都是较为复杂，但有改进的地方：对于世纪这个概念不被引用，直接就是计算年代数（4位数）的！既不用再把 世纪 和 年代数（后两位）分开。

Java代码如下：

C++代码：

C++代码2（仿照Java代码）

2其他计算公式

（年+年/4+年/400-年/100-年基数+月基数+日）/7=……余星期几注：式中分数均取整 年基数，平年1，闰年2, 月基数，1、平年：一月0，二月3，三月3，四月6，五月1，六月4, 七月0，八月3，九月5，十月0，十一月3，十二月5. 2、闰年：一月0，二月3，三月4，四月0，五月2，六月5, 七月0，八月3，九月6，十月1，十一月4，十二月6.如：1949年10月1日是星期几？ 即该日为星期六。

所谓月基数，就是前几个月日数总和的7余数，如1月基数，前面月数的日数总和的7余数为0，则该月的基数就是0，如4月（闰年）基数，前面三个月的日数总和为： 为了简化运算，先取各月7 余数，再相加，再取7余数：，即4月基数为0，为了加快计算速度，通常是将平年和闰年的月基数编成基数表，直接查算。

C代码：