等比性质与合比性质，应用于数学领域的概念

基本介绍

如果,那么

证 明：设

则

则

合比性质：如果,那么

证 明：当且时

等比性质与合比性质

习题举例

例题图

如图，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，EF是AD的垂直平分线且交AB于E，交BC的延长线于F，求证：分析：

欲证：

即证：

即证：（等式两边加上1）

若连结AF，则

故即证：

只需证

证明：

连结，则

∵平分

∴

∴

∴

又∵

∴

∴。