拆项法，属于因式分解的数学方法

方法简介

因式分解是多项式乘法的逆运算．在多项式乘法运算时，整理、化简常将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零．在对某些多项式分解因式时，需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，或者在多项式中添上两个仅符号相反的项，前者称为拆项，后者称为添项．拆项、添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解．

例：分解因式：．

分析：本题解法很多，这里只介绍运用拆项、添项法分解的几种解法，注意一下拆项、添项的目的与技巧．

解法1将常数项8拆成．

原式

解法2将一次项-9x拆成．

原式

解法3将三次项拆成．

原式

解法4添加两项

原式

说明

由此题可以看出，用拆项、添项的方法分解因式时，要拆哪些项，添什么项并无一定之规，主要的是要依靠对题目特点的观察，灵活变换，因此拆项、添项法是因式分解诸方法中技巧性最好的一种。

添项拆项法

因式分解是多项式乘法的逆运算，在多项式乘法运算时整理.化简常将几个同类项合并为一项或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零在对某些多项式分解因式时需要恢复那些被合并或相互抵消的项即把多项式中的某一项拆成两项或多项或者在多项式中添上两个仅符合相反的项前者称为拆项后者称为添项.拆项.添项的目的是使多项式能用分组分解法进行因式分解。