数学奥林匹克小丛书：因式分解技巧

基本介绍

内容简介

《数学奥林匹克小丛书：因式分解技巧(初中卷1)(第2版)》由单墫编著。在中学数学中，因式分解十分重要。一方面，它承上启下，学习它，既可以复习整式的四则运算，又为下一步学习分式打好基础，对等式的恒等变形、方程的求解等等也是不可缺少的：另一方面，因式分解的问题变化万千，方法灵活多样，有助干培养学生的观察能力、运算能力和创造能力。因此，它是初中数学竞赛的重要内容。《数学奥林匹克小丛书：因式分解技巧(初中卷1)(第2版)》是供读者学习因式分解时参考的，前面8个单元内容不超过初中水平，可供广大同学阅读：后面5个单元稍有提高，可供有兴趣的读者继续钻研。

作者简介

单墫，我国著名的数学传播、普及和数学竞赛专家。1964年毕业于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教40多年。1983年获理学博士学位（我国首批18名博士之一），1991年获全国优秀教师称号，1991年7月起享受政府特殊津贴，1992年评为国家有突出贡献的中青年专家，1995年评为省“优秀学科带头人”。曾任南京师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，国家教委理科试验班专家组组长，南京数学学会理事长。主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到国际先进水平。1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参赛IMO均获总分第一。为我国数学竞赛事业作出很大贡献。

图书目录

0什么是因式分解

1提公因式

1.1一次提净

1.2视“多”为一

1.3切勿漏1

1.4注意符号

1.5仔细观察

1.6化“分”为整

习题1

2应用公式

2.1平方差

2.2立方和与立方差

2.3完全平方

2.4完全立方

2.5问一知三

2.621984+1不是质数

习题2

3分组分解

3.1三步曲

3.2殊途同归

3.3平均分配

3.4瞄准公式

3.5从零开始

习题3

4拆项与添项

4.1拆开中项

4.2皆大欢喜

4.3旧事重提

4.4无中生有

4.5配成平方

习题4

5十字相乘

5.1知己知彼

5.2熟能生巧

5.3再进一步

5.4二次齐次式

5.5系数和为零

习题5

6二元二次式的分解

6.1欲擒故纵

6.2三元齐次

6.3项数不全

6.4能否分解

习题6

7综合运用

7.1善于换元

7.2主次分清

7.3一题两解

7.4展开处理

7.5巧运匠心

习题7

8多项式的一次因式

8.1余数定理

8.2有理根的求法

8.3首1多项式

8.4字母系数

习题8

9待定系数法

9.1二次因式

9.2既约的情况

习题9

10轮换式与对称式

10.1典型方法

10.2齐次与非齐次

10.3a3+b3+c3-3abc

10.4焉用牛刀

10.5整除问题

10.6原来是零

10.7四元多项式

习题10

11实数集与复数集内的分解

11.1求根公式

11.2代数基本定理

11.3单位根

11.4攻玉之石

习题11

12既约多项式

12.1艾氏判别法

12.2奇与偶

12.3分圆多项式

12.4绝对不可约

习题12

习题答案