二元二次函数，数学公式

简介

二元二次函数是一类重要的函数，在线性规划，最优化理论等诸多领域有着广泛的应用。

代数性质

形如一般表示一个圆。为此，将一般方程配方，得：为此与标准方程比较，可断定：(1)当时，一般方程表示一个以为圆心，为半径的圆。(2)当 时，一般方程仅表示一个点，叫做点圆(半径为零的圆)。(3)当 时，没有一个点的坐标满足圆的一般方程，即一般方程不表示任何图形，叫做虚圆。

几何性质

X，Y的范围当焦点在X轴时当焦点在Y轴时对称性不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。顶点：焦点在X轴时：长轴顶点：短轴顶点：焦点在Y轴时：长轴顶点：短轴顶点：注意长短轴分别代表哪一条轴，在此容易引起混乱，还需数形结合逐步理解透彻[5] 。焦点：当焦点在X轴上时焦点坐标当焦点在Y轴上时焦点坐标