曲线运动，物体运动的一种轨迹

简介

曲线运动的定义

物体运动轨迹是曲线而不是直线的运动，叫做“曲线运动”

曲线运动的条件

当物体所受的合力（加速度）与其速度方向不在同一直线上，物体做曲线运动。

曲线运动的合外力方向

做曲线运动物体受到的合外力方向总是指向曲线的凹侧。

曲线运动的判断

判断物体是否做曲线运动时，关键是看物体所受合力或加速度的方向与速度方向的关系，若两方向共线就是直线运动，不共线就是曲线运动。

曲线运动曲线运动的速度方向

曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一点的切线方向。

曲线运动的轨迹

曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力(F合）上凸，相对速度方向（V）下凹。（做曲线运动的物体，其轨道向合力所指的方向弯曲，若已知物体的曲线运动轨迹，可判断出物体所受合力的大致方向）

曲线运动的分析

在曲线运动中：当力与速度间的夹角等于90°时，作用力仅改变物体速度的方向，不改变速度的大小，例如匀速圆周运动；当夹角小于90°时，作用力不仅改变物体运动速度的方向，并且增大速度的量值；当夹角大于90°时，同样改变物体运动速度的方向，但是却减小速度的量值。在曲线运动中物体运动到某一点时，物体所受的合外力可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量改变速度的大小，垂直速度的分量改变速度的方向。曲线运动中速度的方向时刻在变，因为速度是个矢量，既有大小，又有方向，只要两者中的一个发生变化我们就是就表示速度矢量发生变化。从对加速度的定义（速度变化与发生这一变化所用时间的比值叫做加速度）可知做曲线运动的物体就具有了加速度，所以曲线运动是变速运动。

曲线运动的加速度

由牛顿第二定律我们知道，

（F表示合外力）加速度本身由物体受到的合外力产生的，所以在曲线运动中，加速度的方向始终与合外力的方向相同。当合外力是恒力时，物体做匀变速曲线运动；当合外力为变力时，物体做非匀变速曲线运动。加速度也是矢量，也可以分解为沿速度方向和垂直速度方向两个分量，其中沿速度方向的分量描述速度大小变化的快慢，垂直速度方向的分量描述速度方向变化的快慢。（曲线运动的合速度可正交分解为由水平速度与竖直速度。）

曲线运动的速度

曲线运动是变速运动

运动分类

常见的曲线运动有：平抛运动，斜抛运动，匀速圆周运动三种。而平抛运动和斜抛运动都属于抛体运动。

平抛运动是指将物体以一定初速度，沿水平方向抛出，如果忽略空气阻力，只在重力作用下所做的运动。平抛运动的轨迹是一条抛物线。

平抛运动的速度可分解为水平方向和竖直方向的速度，其中，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为0加速度为g的匀加速运动（即自由落体运动）。

曲线运动斜抛运动的速度也可分解为水平和竖直方向的速度，其中水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动。且若出发点和落地点在同一水平线上，当速度与水平方向的夹角为45°时位移最大。斜抛运动的条件：1.有与水平线一定夹角的初速度；2.只受重力的作用。

匀速圆周运动：物体做圆周运动时，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。

匀速圆周运动的条件：1.具有初速度；2..受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直，并指向心的圆力（向心力）的作用。注意，向心力是效果力，不是物体实际受到的力，它的来源可以是某个力，也可以是某几个力的合力，还可以是分力。

运动举例

子弹射出枪膛，离弦的箭，抛铅球，投篮，过河的船，投掷链球，滑翔伞，喷泉喷出的水柱。