基数加法

基本介绍

基数加法是自然数加法的超穷推广，定义在基数类上的二元运算，若对任意的，有，则f称为基数的加法运算，称为κ与λ的和，记为，若A，B为集合，，则 。

基数加法的性质

基数加法有下列性质，对任意基数κ，λ，μ：

1.

2.

3.

4.

5.若基数κ与λ中至少有一个是无穷基数，则

基数的加法可推广到任意一个基数集上去。

设是由基数α作成的集合，定义

亦可定义为

这里集族中的元两两不相交，且对任何有。

6.对于互不相交集合的族与，若对所有，有，则

7.若对所有，则

8.若λ是无穷基数，对每个，则

当时，