运算定律与简便运算，数学定律和运算方法

加法运算

加法交换律

两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：a+b+c=a+c+b

题例（简算过程）：6+18+4

=6+4+18

=28

加法结合律

先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变叫做加法结合律。

字母公式：a+b+c=a+(b+c)

题例（简算过程）：6+18+2

=6+(18+2)

=6+20

=26

乘法的运算

乘法交换律

乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。

字母公式：a×b=b×a

题例（简算过程）：12×8

=8×12

=96

乘法结合律

乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。

字母公式：a×b×c=a×(b×c)

题例：30×25×4

=30×（25×4）

=30×100

=3000

乘法分配律

乘法分配律的概念为：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变。

字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c

题例：（2+3）×10

=3×10+2×10

=30+20

=50

除法性质

概念

除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。

字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)

题例(简算过程)：20÷8÷1.25

=20÷(8×1.25)

=20÷10

=2

商不变的规律

概念：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。比也是一样的：两个相比较的数扩大或缩小相同的倍数，比值不变。

字母公式：a÷b=(an)÷(bn)=(a÷n)÷(b÷n)（n≠0 b≠0)

题例：80÷125

=(80×8)÷(125×8)

=640÷1000

=0.64

减法性质

一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。

字母公式：a-b-c=a-(b+c)

题例：12-6-4

=12-（6+4）

=12-10

=2

小数性质

小数的基本性质：如果没有要求，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。