结合律，数学群论中的概念

定义

群论中的概念。

给定一个集合S上的二元运算·，如果对于S中的任意a,b,c。有：

a·(b·c) = (a·b)·c，

则称运算·满足结合律。

举例

加法

乘法

在小学课本中表述如下：

乘法结合律：三个数相乘，先把前面两个数相乘，先乘第三个数，或者先把后面两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

集合交并

集合的交，并运算都满足结合律：

交：（A∩B）∩C=A∩（B∩C）

并：（A∪B）∪C=A∪(B∪C)

矩阵乘法

矩阵乘法满足结合律。

一个A x B的矩阵乘以一个B x C的矩阵将得到一个A x C的矩阵，时间复杂度为A x B x C。