高中数学真经

图书介绍

《高中数学真经》由北京理工大学出版社出版。包含上、下两册。全书分为12章，包括集合与常用逻辑用语﹑不等式﹑函数﹑三角函数与解三角形﹑平面向量﹑复数﹑数列﹑导数﹑立体几何﹑直线与圆﹑圆锥曲线﹑计数原理与概率统计。

每节包含趣﹑学﹑习﹑思﹑悟、研共6个板块。其中：

趣，即启发兴趣。

学，即建构知识﹑方法系统。

习，即科学的训练，包含“基础演练﹑思维提升﹑应用探究”三大板块，适应于新高考对数学核心素养的要求和考查，分层练习的设计，让训练更有效。

思，即延拓总结，反思让思维的触角更深入﹑更直击本质。

悟，即开化领悟。古人云：内化于心，学习的至高境界就是禅悟、开化，这是由量变到质变的过程。

研，共包含18个微专题，是对高中数学压轴题的深入研究和系统总结。

同时，本书也重视对难点问题的研究和突破。针对难点问题。本书下册以微专题研究的模式进行编写，力求聚焦难点、打穿打透。

本书适合高中学生提升解题能力和综合应用能力使用，也适合数学教师教学参考使用。

上册目录

第一章集合与常用逻辑用语

第一节集合

第二节充分条件与必要条件全称量词与存在量词

第二章不等式

第一节不等式的性质

第二节三个二次的关系

第三节基本不等式

第三章函数

第一节函数的概念及其表示

第二节函数的基本性质

第三节幂函数

第四节指数与指数函数

第五节对数与对数函数

第六节函数的图像及应用

第七节函数与方程

第四章三角函数

第一节三角函数概念、同角三角函数关系和诱导公式

第二节三角恒等变形

第三节三角函数的图像与性质

第四节解三角形

第五章平面向量

第一节平面向量的概念及线性运算

第二节平面向量基本定理及坐标表示

第三节平面向量的数量积及应用

第六章复数

第七章数列

第一节数列的概念

第二节等差数列

第三节等比数列

第四节递推公式法求数列通项

第五节数列求和

第六节数列的综合

第八章导数

第一节导数的概念及其意义与运算

第二节导数的应用

第九章立体几何

第一节空间几何体及空间点、直线、平面的位置关系

第二节空间直线、平面间平行的判定与性质

第三节空间直线、平面间垂直的判定与性质

第四节空间向量与立体几何

第十章直线与圆

第一节直线方程

第二节圆的方程

第三节直线与圆、圆与圆的位置关系

第十一章圆锥曲线

第一节椭圆及其性质

第二节双曲线及其性质

第三节抛物线及其性质

第十二章计数原理与概率统计

第一节两个基本计数原理、排列组合

第二节二项式定理

第三节随机事件的概率及其计算

第四节随机变量及其分布

第五节统计与统计案例

参考答案

下册目录

微专题研究01运用转化思想求解函数题

微专题研究02三角函数线与三角不等式

微专题研究03三角换元的本质及其应用

微专题研究04w范围的处理方法

微专题研究05极化恒等式

微专题研究06不等式恒成立问题

微专题研究07函数零点问题的研究

微专题研究08隐零点问题和指对混合形式的不等式证明

微专题研究09双零点问题或极值点偏移问题的证明技巧

微专题研究10多元函数不等式证明

微专题研究11导数中含三角函数形式的问题探究

微专题研究12经典不等式的引申及应用

微专题研究13球体的相关计算剖析

微专题研究14截面问题

微专题研究15解析几何通性通法研究

微专题研究16挖掘几何性质，应用数形结合，实现一招毙敌

微专题研究17圆锥曲线中常考模型及延伸

微专题研究18概率与统计中的决策问题

创作背景

时代不仅能造就英雄，也能催生杰作。

十年前，正值全国教材改版，新增加的内容让不少教师感到手足无措。很多教师授课，还是采用漫灌式刷题的方式，效果非常不好。组合教育的创始团队决心针对新课标的教学辅导编写一本书。这本书采用了在当时来看比较超前的“题型+例题+变式+模型”编写理念，对高考数学十年真题的每一道试题进行了刨根问底的研究，并以此划分出100多个经典的题型。因此把这本书命名为《高考数学题型全归纳》。

十年后的当下，中国的教育又一次面临着宿命式的变革。这次变革无论是从思想的深度上，还是所涉及的社会广度上，都远超以往，并且一改机械死板的教育和考试方式，正式将“学科素养”作为教育的核心目标。新的数学教学要求，从根本上重视数学思维能力、应用能力等综合能力的培养，以此来适应日益激烈的国际化趋势，为国家培养众多能够活学活用数学知识，而且能使用各种数学思想指导学习和工作的人才。

在这种变革下，我们的教辅势必要进行升级，需要从过去机械刷题的单一模式，升级为培养学生的思考力、创新力的多重模式，以便在未来的考试辅导中跟上时代要求，为考生源源不断地提供强大的助力。

从2017年10月份开始，组合教育进行了长达2年之久的调研和学习，召开超过120场教研会，组织了40多位专家，投入了大量的精力和时间，终于在2020年初编写出一本新的作品。成稿后又经过一年时间的打磨，数易其稿，最终命名为《高中数学真经》。

2020年12月12日正式发布，并创下京东教辅图书销量排行榜第一。

作者简介

总主编：张永辉

主编：张宏卫、余臣、彭剑平、高艳山、章世骏、蒋新峰、李拴柱、张喜金、董家兴、何龙、王安平、周逸飞

副主编：于明辉  彭丽坤  孙光磊  李凤阁  张毅  黄垠超  邢莹莹  袁志  颜亚冰 张潇  吴成云

编委：徐磊  杨凯杰  李明红  赵小翠  李文超  周孝青  张燕  董奕含

张永辉，北京组合教育创始人、高考数学教学与研究专家、洞穿高考数学辅导丛书总主编、新时代高中数学教育领物。从2008年开始编著出版了多部高考数学重磅级作品，并得到清华大学出版社、哈尔滨工业大学出版社等众多国内顶级学术机构的认可。张老师在高考数学领域做出了很多开创性的工作，尤其是在函数与导数方面具有许多突破性的创举。所辅导的学生数学成绩平均提分近30分，每年应邀在全国各地进行高考讲座百余场，已培养学生45万人次，其中考入全国乃至世界知名学府的学生已有上万人。

张宏卫，组合教育联合创始人，洞穿高考数学辅导丛书主编，概率统计专业硕士，高考数学研与教学专家。具有深厚的数学教研功底和教学经验，尤其在概率统计方面做了大量深入研究，善于挖掘实际应用中的数学原理，被很多学生和教师推崇。课程融汇其他学科知识，寓教于学，是一位具有浓厚人文情怀的数学教师和图书作者.

余  臣，组合教育联合创始人，洞穿高考数学辅导丛书主编、北京师范大学毕业。余老师是高考数学研究专家，在课程研发中精益求精，为教育行业开发有思想、立体式的教学系统贡献自己的所有力量。余老师讲课循循善诱，重在引导学生思考，协助学生归纳整理，帮助学生完成知识体系的架构，所带学生的数学成绩均有显著提升。