最大元素

正文

设 (A, leq) 是偏序集， B subteq A ， y in B ，若对于所有的， x in B~implies~x leq y ，则称为的最大元。中最大的元素

请注意最大元和 极大元的区别。最大元是u003c 中最大的元素mathu003eB中最大的元素，它与中其它元素都可比；而极大元不一定与中其它元素都可比，只要没有比它大的元素，它就是极大元。对于有穷集合，极大元一定存在，但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的，但极大元可能有多个。