关于抽屉原理的教学教案

关于抽屉原理的教学教案

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关于抽屉原理的教学教案

　　【知识技能】

　　1.理解最简单的抽屉原理及抽屉原理的一般形式。

　　2.引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究。

　　【过程方法】

　　经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。

　　【情感态度价值观】

　　体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。

　　【教学重、难点】经历“抽屉原理”的`探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

　　【教学过程】

　　一、问题引入。

　　师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗?现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来?

　　1.游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

　　2.讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗?

　　游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。

　　引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学?你知道这是什么道理吗?这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

　　二、探究新知

　　(一)教学例1

　　1.出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?

　　师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况，师出示各种情况。

　　板书：(4，0，0)(3，1，0)(2，2，0)(2，1，1)，

　　问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢?

　　引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。

　　问题：

湖南高考语文　　(1)“总有”是什么意思?(一定有)

　　(2)“至少”有2枝什么意思?(不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝?)

　　教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢?

　　学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

　　问题：把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?把7枝笔放进6个盒子里呢?把8女人网名枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?……你发现什么?(笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。)