高一数学必修1集合教案

高一数学必修1集合教案

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高一数学必修1集合教案

　　教学目标：

　　1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。

　　2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使村官述职报告学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的

　　思想，进而形成策略。

　　3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

　　教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

　　教学难点：对重叠部分的理解。

　　教具准备：课件。

　　教学过程：

　　一、创设情景，激趣导入。

　　师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？

　　学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。 师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。

　　二、探究体验，经历过程。

　　1.教学例1.

　　方法一：

　　师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。

　　师:数一数，参加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？ 生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，参加体育训练的一共有几位同学？你会计算吗？

　　学生可能回答；

　　一共有17人，9+8=17（人）。

　　可是，参加这两项活动的没有17人呀。

　　我发现有的人两项活动都参加了。

　　应该是一共有14人参加了，算式是9+8-3=14（人）。

　　??

　　师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？为什么要减去3呢？

　　生：因为有3个人重复了。

　　生：因为这3个人既参加了跳绳，又参加了踢毽。

　　生：因为跳绳的9人里面有这3个人，踢毽的8人里面也有这3个人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减去3人，所以是9+8-3=14（人）。

　　生：因为9+8就把这3个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉3人。

　　师：同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名同

　　学呢？

　　生：14人。

　　方法二：

　　师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们把一项活动演示一遍，请班里的`14名同学分别对应的替代其中一人，自己选一个替代的对象吧。

　　班内的14名学生分别选定自己要替代的人。

　　师：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。 “参与报名”的学生活动，站到相应的位置。师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？

　　生：不知道站哪边。

　　师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？

　　生：因为他们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。 师：请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？

　　生：站中间。

　　三位同学都站到了讲台的中间。

　　师：那左边、右边、中间分别表示什么？

　　生：左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽的同学，中间就是两种训练都参加的同学。

　　方法三：

　　师：谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？

　　学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。

　　分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。

　　学生可能会说：

　　生1：我觉得左边的同学是代表参加跳绳的，应该圈在一起；右边的同学代表参加踢毽的，他们也应该圈在一起；中间的同学再画一个圈。 师：这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是既参加了跳绳的，又参加了踢毽的呢？再想想，看还有没有更好的画法。

　　生2：中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀。

　　生3：那我还说中间的还可以圈到右边呢，他们还参加了踢毽呢。 师：那就按你们说的试试吧。

　　学生动手试着画图，并向全班展示。

　　方法四：

　　师：看图，说说每一部分分别表示什么？ 生：左边，表示只参辽宁二胎加跳绳的；右边，表示只参加踢毽的；中间既参加跳绳又参加踢毽的。

　　师：你能列式计算这两个小组的人数吗？

　　生：9+8-3=14（人）

　　生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）