第７期 中小学教学研究
Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｏｒ Ｐｎｍａ吖ａｎｄ Ｍｉｄｄｌｅ Ｓｃｈｏｏｌｓ ２０１１年７月 学 科 张 字
把好例题教学关实现课堂减负增效
绍兴３１２０００）
汤文霞
（绍兴市昌安实验学校，浙江
摘要：例题是数学课课堂教学的一个主要内容。例题教学不仅可以让学生在掌握旧知识的基础上构建新的认知结构，而且可以
通过思维能力的锤炼不断地培养学生分析问题和解决问题的能力。因此加强例题教学的研究是当前优化数学课堂教学途径中的一个
重要课题。
关键词：例题；课堂教学；效果
例题是数学课课堂教学的一个主要内容，教科书
中的例题更是教学内容的重要组成部分，它们都是经
过反复推敲、精心筛选出来的典型范例，是学生消化知 ｘ２
然后再让学生回过头来看将方程Ｘ２－１０ｘ＋１６＝０转
化成（ｘ４－ａ）２＝ｂ的形式第一步先做什么？（移项）得到
一ｌＯｘ一１６的形式，两边同加上一个什么数左边就是
识、巩固知识并获取知识的一条重要途径。例题教学一
直是数学教学的重中之重。例题教学不仅可以让学生
在掌握旧知识的基础上构建新的认知结构，而且可以
通过思维能力的锤炼不断地培养学生分析问题和解决
问题的能力。
一个完全平方式了。有了上面引例的铺垫，学生的思路
就很清晰了，问题也就迎刃而解了，解题也就有了水到
渠成之感了。
又如，在２－３节《一元二次方程的应用》中的例ｌ是
这样的。如图，有一张长４０厘米，宽２５厘米的长方形
下面就如何提高数学课堂教学中例题的教学效
益，谈谈笔者的思考和浅见。
一
硬纸板，裁去角上四个小正方形后，折成如图那样的无
盖纸盒，若纸盒的底面积是４５０平方厘米，那么纸盒的
、例题教学要注重分解破析。为突破课堂教学难
高是多少？ ｔ
点胂【务
教材中的例题，有些题是基础，有些题是难点。有
些教师常常抱怨：这道题我已经讲了３遍了，或者更多
遍了，但学生还是不会。对出现的这情况，可作如下分
析：如果仅是个别学生不会，有可能是学生的注意力问
题所至，如果是多数学生不会，那么肯定是这一教学难
在本例中要先列出一个一元二次方程才能求出相
关的数据。但是本题中要列出这个方程需要知道裁去
的正方形和折出来的长方体的高是什么样的关系？长
方体的高和它的长、宽之间又具有怎样的关系？所以在
讲这个例题之前，我先让学生拿出一块长方形纸板。然
点没有很好地突破，就要引起我们的重视，好好反思一
下我们课堂中的例题教学了。
例题教学不能照本宣科。需要引导学生多角度思
维，不断揭示、认识问题的本质。只有这样，才不至于将题
目稍微变动～下，学生又陷入迷雾之中不知如何下手。
如在浙教版（八下）２．２节《一元二次方程的解法》
中用配方法解方程是一个比较复杂的过程，无论从理
后问学生：我想折出一个无盖的长方体纸板应该怎么
办？裁去的正方形与长方体的高学生通过直观模型就
能发现是相等关系，这样长方体长、宽、高之间的关系
就非常明了了，学生要找出这个一元－－Ｏ：Ｔｙ程也就一
目了然了。
二、例题教学要注意拓展延伸。为发展学生思维深
度服务
解和运用上对学生来说都有一定的难度。课本中对例
题ｘ 一１Ｏｘ＋ｌ６＝０有一提问１：你能将方程Ｘ２－】ｏｘ＋１６＝０
转化成（ｘ＋ａ）２＿－ｂ的形式吗？要把方程ｘ 一１ｏｘ＋１ ６＝０变形
为（ｘ＋ａ） ＝ｂ的形式，学生 Ｌ－里没底，而且目标也不明
确。我在讲解这一例题时，先设置了几个引例。
让学生先填空：（１）ｘ ＋８ｘ十——＝（ｘ＋４）
（２）ｘ 一３ｘ＋
—
教学中，教师应对课本有限的例题、习题进行充分
的发挥和挖掘，可把例题进行适当的改造。如，在例题
＝
—
（ｘ—１．５）
＝
中加一条件或减一个条件其结果会如何？变换其中某
）
（３）ｘ 一１２ｘ＋
——（ｘ一——
些条件如何？把图形进行适当变换又如何？这是例题教
应填多少才会变 提问２：对代数式ｘ ＋１ｏｘ＋
成一个完全平方式。
学中值得认真研究和解决的问题。教材中的例题给出
的解法是有限的，如果对所有例题只局限于课本的解
提问３：从上面几题的解答中，你发现填上去的常
法，不作深入研究，不求解法有新的突破，例题教学中
不敢于开拓创新，这只能使学生的思想僵化、死套模
式，陷入机械学习的泥坑。把教材中的例题讲得精一点
深一点，探求题型的变通，无疑对学生的发散思维，培
１５
数项与哪一项有联系？有怎样的联系？
提问４：根据你的发现请将下式配成完全平方式
ｘ２＋ｐｘ＋
——
ｏ
第７期
２０１１年７月。
中小学教学研究
Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｆｏｒ Ｐｒｉｍａｒｙ ａｎｄ Ｍｉｄｄｌｅ Ｓｃｈｏｏｌｓ
养学生的创造能力是大有益处的。
例如：浙教版七年级１．２
节《平行线的判定（１）》中例
１：已知直线ｌ 、ｌ，，被ｌ所截，
１＝４５。，２＝１３５ｏ，判断直线ｌ
与ｌ 是否平行，并说明理由。
题中设置了如下几个问
题：
（１）猜想ｌ 与ｌ”平行吗？
（２）要说明ｌ 与ｌ”平行的关键是什么？能找到相
等的同位角吗？通过上述问题启发学生把例题的条件
作适当的转化， 从而符合平行线的判定方法的题设条
件，始终让学生参与解决整个问题的过程中，培养学生
探索问题的能力，潜移默化中使学生会学会用。接下去
又马上安排了几个变式练习，对此例题进行一题多变。
变式１：已知直线ｌ 、ｌ 被ｌ所截， １＋ ２＝１８０。，判
断ｌ 与ｌ 是否平行，并说明理由。（这是考查转化思想，
如何将已有的条件转化成我们需要的条件）
变式２：已知直线ｌ 、ｌ”被ｌ所截， １：／２，判断ｌ
与ｌ”是否平行，并说明理由。
拓展１：如图所示，直线ＥＦ过点Ａ，Ｄ是ＢＡ延长
线上的点，
问哪些角与 Ｂ相等时，可以判定ＥＦ∥ＢＣ，并说
明理由。
拓展２；判断在同一平面内，垂直与同一直线的两
条直线是否互相平行？
拓展３：分别作 １、 ２的角平分线，判断这两条
角平分线是否平行，并说明理由。