初中数学_《平行四边形的性质》教学设计学情分析教材分析课后反思

6.1平行四边形的性质教学设计

一、《课标》要求

1、理解平行四边形的概念

2、探索并证明平行四边形的性质定理

二、教材分析

本节课是北师大版八年级下册第六章第一节的内容，《平行四边形的性质》本节课为《平行

四边形性质》的第一课时，平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，

它的边和角是最基本的性质，是平行四边形其他性质证明的依据。本课的前伸是四边形，

是平行线和三角形知识的深化，后延是特殊的平行四边形的性质，因此，本课在教材中起

着承上启下的作用

三、学情分析

1、学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行四边形，对平行四边形有了直观的感

知和初步的认识；在七、八年级上册已经学习过了平行线的性质，三角形，全等三角形等知

识，为本节课的学习储备了一定的知识和技能。

2、学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历

过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；对于八年级的学生而

言，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学

习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。

3、学生实际情况分析：我们学校属于体校，学生的数学基础和逻辑思维能力相对比较薄弱，

只停留在知识的基础训练层面，缺少拓展和提升的能力，特别是推理论证的方面比较欠缺，

所以本节课设计的题目偏简单基础。

四、教学目标

1.知识与技能

（1）掌握平行四边形的定义及相关概念和性质。

（2）探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。

2.过程与方法

（1）经历动手操作实践的过程中，探索发现平行四边形的性质。

（2）知道解决平行四边形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透化归思想。

（3）通过探索平行四边形的性质，培养学生简单的推理能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观

（1）探索平行四边形性质的过程中，感受几何图形中呈现的数学美。

（2）在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯和能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形的性质。

教学难点：经历动手操作及理论推导探索平行四边形的性质。

教学方法：教师采用“引导—探索—发现—验证”式的教学法，引导学生主动获取知识。

学习方法：学生采用“动手实践—自主探索—合作交流”的方法，提高学生观察，探索，

猜想，论证的能力。

教具准备：两个全等的非特殊三角形模型、一个平行四边形模型、直尺、量角器、多媒体

课件、几何画板

五、教学过程

一、导入新课：

1、音频导入、图片欣赏春天的美景（课件导入）

德育渗透：春天非常美丽，老师也希望学生不管是学习还是训练都能不负春光、不负芳华、

勇往前行。

然后切换到我们美丽的校园图片，过渡到校园栽树的问题

2、栽树问题--------小小园艺师

我们学校为了给大家创造一个绿树成荫、花香四溢的美丽校园，准备美化校园，想要给学校

花园设计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如图）树，现在学校又购买了一颗，希望这

四棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该栽在哪里呢？

师：小学的时候我们仅仅认识了平行四边形，

那平行四边形有哪些性质呢？这个问题该如何

解决呢？下面我们进入今天的课题------平行

四边形的性质

【设计意图】1、让学生感受春天的美景，增强学生的直观感受，激发学生的学习热情；2、

渗透德育教育，寄予学生不负春光、不负芳华，勇往前行；3、通过校园绿化问题，过渡到

新课平行四边形，从而带着问题，引入课题，让学生感受到数学来源于生活，生活中处处有

数学

二、展示学习目标

1、理解并掌握平行四边形的有关概念

2、掌握平行四边形的有关性质，并能解决相应的计算及应用

B

A

C

3、经历探索、发现、验证的过程，学会自主探究、合作交流

三、探究一：探究平行四边形的定义

预习检测：

1、定义：有两组对边_____________的_______________叫做平行四边形。

2、记作：_______________（按顺序）

3、读作：___________________

4、几何语言：四边形ABCD中，如果____________________则

________________________

5、对角线:___________

【设计意图】本环节学生课前进行了预习，课堂上预留2分钟回顾，教师提问、学生回答，

主要是让学生养成自主学习的习惯

四、探究二：探究平行四边形的性质

任务卡一：拼图游戏

请同学们拿出课前剪好的一对全等三角形纸片.将它们拼接成一个四边形.在拼图的过

程中，思考这些问题：（1）你能拼出几个不同的四边形？（2）其中有平行四边形吗？

【设计意图】通过拼图游戏，既能巩固平行四边形的定义，又能引发学生对性质的猜想，同

时又能体现全等三角形与平行四边形的关系，为下面的性质探究埋下伏笔

任务卡二：性质探究与证明

同学们，可以观察手中拼接的平行四边形，它的边和角有什么关系？（对边相等、对角

相等）有几种方法说明？（1）度量（2）旋转（3）三角形全等证明

【全等证明】已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

证明：_______________________________________

_______________________________________________

___________________________________________________

【设计意图】通过学生观察、实践、合作、探究体会合作交流的学习方式，感受动手测量、

旋转、猜想的乐趣，明确目前证明线段相等、角相等的常用方法是全等证明，感受几何画板

的有效应用

性质小结：

平行四边形的性质：

BC

A

D

BC

A

D

边的性质：对边相等、对边平行

角的性质：对角相等、邻角互补

对称性：中心对称

【设计意图】在拼图和性质探究两个活动后，学生能够总结出平行四边形的相关性质，不仅

让学生建立起了知识构架，加深了对平行四边形性质的掌握，而且培养了学生自我总结、自

我归纳的习惯

五、巩固提高

1、小试牛刀：

（1）、ABCD中,AB=3cm,BC=5cm，则AD=_________，CD=_________

变式1、ABCD中,AB=3cm,BC=5，则ABCD的周长是__________.BC

A

D

（2）、如上图,ABCD中，∠B=50°则∠A=_________；∠C=_________；∠D=_______．

变式2、在ABCD中,∠A+∠C=260°，∠A=________；∠B=________；∠C=________；

∠D=___________

【设计意图】本环节共4题，前两题是应用对边相等，第一题是求边，第二题是变式提高求

周长；后两题是应用对角相等，第三题是直接求角，第四题是变式求角，这四个题是性质的

直接应用，由浅入深，反馈教学效果

2、例题讲解：

[例题]、已知：如图6-3，在ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF.

求证：BE=DF

.

【设计意图】本环节是性质的应用证明，对于处理几何证明起到了很重要的作用，一方面是

课本例题比较经典，另一方面在小试牛刀的基础上进行了提升，第三是对于全等三角形的证

明得到了练习和巩固。

六、达标测试(画图分析)

1、ABCD中,∠A=48°BC=3cm,则∠B=_______;∠C=______;AD=_________(画图分析)

2、已知ABCD的周长为50cm，∆ABC的周长为35cm，则对角线AC的长为（）

A、5cmB、10cmC、15cmD、20cm

3、在ABCD中，∠A：∠B:∠C:∠D的值可以是（）

A、1：2：3：4B、1：2：2：1

C、1：1：2：2D、2：1：2：1

4、在ABCD中，∠A-∠D=60°，则∠A=________

5、平行四边形的周长等于56cm，两邻边的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为

____________

6、如图，在ABCD中，BEAC于点E，DFAC于点F,求证：AE=CF

【设计意图】继续对性质进行巩固提高，加深学生对平行四边形性质的理解,并学会利用平

行四边形的性质进行推理论证，达到熟练巩固的效果.

七：谈收获

通过本节课的学习，你学到了什么，有哪些收获？

【设计意图】引导学生归纳本节课的知识要点及数学方法，使学生养成学习、总结的良好习

惯，发挥自我评价的作用，也培养学生的语言表达能力

八：学以致用

学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成

一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？

A

BC

【设计意图】解决课前的栽树问题，让学生利用所学知识学以致用，体会学好数学的乐趣，

并渗透德育教育，让学生爱护校园环境，共同创造美好校园。

【思考题】

平行四边形的对角线有什么特征？

【设计意图】引发学生思考平行四边形对角线的特征，为下一节，平行四边形的另一个性质

做铺垫

【布置作业】

必做：P137习题1,2,3；选做：4

【设计意图】此部分分为必做题和选做题，实现分层教学，发展深化

平行四边形的性质学情分析

1、学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行四边形，对平行四边形有了直观的感

知和初步的认识；在七、八年级上册已经学习过了平行线的性质、三角形、全等三角形等知

识，为本节课的学习储备了一定的知识和技能。

2、学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历

过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；对于八年级的学生而

言，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学

习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。

3、学生实际情况分析：我们学校属于体校，学生的数学基础和逻辑思维能力相对比较薄弱，

只停留在知识的基础训练层面，缺少拓展和提升的能力，特别是推理论证的方面比较欠缺，

所以本节课设计的题目偏简单基础。

平行四边形的性质效果分析

本节课根据学生的认知规律，本着激发兴趣，积极投入，由易到难，突破难点，突出重

点，充分发挥学生的主体地位，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，

提高技能。

1.情境创设新颖。本节课通过春天美景过度到学校栽树，从而引入课题，不仅增强了数

学课的美感，更能激发学生参与课堂的热情，同时体会数学来源于生活，又服务于生活。

2、教学目标制定合理。根据教材要求和学生实际，根据课标理念，确立目标，培养学

生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。所设置的目标具体、明确、全面、可

操作性强，关注了学生的生活经验，解决生活中的实际问题。

3．本节课贯彻了以教师为主导，以学生为主体的原则。以学生动手操作、独立思考、

合作交流贯穿始终。

4．注重学生动手操作。从问题的提出，引导学生观察、动手操作、猜想、验证、归纳，

整个过程让学生充分感受到知识的产生和发展过程，促使学生积极思维、主动探索、勇于发

现。

5．注重知识的形成过程。平行四边形性质的表述不是由教师直接给出，而是在教师指

导下由学生归纳、交流，最后达成共识，有助于提高学生的概括表达能力。

6.借助多媒体课件、几何画板等软件，使问题解决更形象、更逼真，以此激发学生的学

习兴趣.从激励学生探究入手，改进问题的呈现方式，使教学更富有趣味性、生动性和互动

性，从而激发学生的主动参与热情，更好的实现教学目标。

7、教学环节层层相扣、循序渐进，以任务卡的形式逐步突破本节课的重难点，精选的

例题、习题比较经典，有梯度，符合学生的学情和认知规律。

8．根据学生的个体差异，遵循因材施教的原则，设计分层作业，分必做题和选做题，

使不同层次的学生都能通过作业有所收获。

本堂课圆满完成了教学目标，教学重点突出，突破了教学难点，以问题为载体，以学生

的动手操作、自主探究为主要的学习方式。在教学过程中，实施开放式教学，创设民主、宽

松的教学氛围，教学方法灵活多样，教学手段先进，学生学习积极主动，最大限度地调动学

生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们

有足够的的机会展示个性．教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄

清者、多角度思考的促进者，使师生成为“数学学习的共同体”。但是本节课还有些不足点，

我将会努力学习，在过程上不断完善、不断改进，让课堂更丰富。

平行四边形的性质教材分析

本节课是北师大版八年级下册第六章第一节的内容，本节课为《平行四边形性质》的

第一课时，平行四边形是我们常见的一种图形，它具有十分和谐的对称美，它的边和角是

最基本的性质，是平行四边形其他性质证明的依据。本课的前伸是四边形，是平行线和三

角形知识的深化，后延是特殊的平行四边形的性质，因此，本课在教材中起着承上启下的

作用.

平行四边形的性质评测练习

1、ABCD中,∠A=48°BC=3cm,则∠B=_______;∠C=______;AD=_________(画图分析)

2、已知ABCD的周长为50cm，∆ABC的周长为35cm，则对角线AC的长为（）

A、5cmB、10cmC、15cmD、20cm

3、在ABCD中，∠A：∠B:∠C:∠D的值可以是（）

A、1：2：3：4B、1：2：2：1

C、1：1：2：2D、2：1：2：1

4、在ABCD中，∠A-∠D=60°，则∠A=________

5、平行四边形的周长等于56cm，两邻边的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为

____________

6、如图，在ABCD中，BEAC于点E，DFAC于点F,求证：AE=CF

平行四边形的性质课后反思

一、本节课成功之处:

1、引入部分比较新颖，增强了数学课的美感，让学生贴

近生活贴近实际，充分感受到了数学来源于生活。

2、通过探究式教学法,把课堂的自主权交给学生,让学生真正成为课堂的主人,学生通

过动手操作的过程和自制教具、多媒体课件的演示，得出并掌握性质，效果比较好。,尤其

拼图游戏和性质探究中,对学生进行分组,让学生自己动手,自己归纳结论,突出了重点并

突破了难点。通过合作交流的学习方式,培养学生的实际操作能力和互助的学习技能,在

此过程中,更注重学生思维能力的培养,充分体现了教师主导下的学生主体地位,符合新

课标的要求,更有利于教学相长。

3、本节课的教学环节方面设计的比较好,从引入到定义,到探究到性质讲述,再到例题

和练习,最后总结归纳,环环相扣,紧密有度,并采用任务卡的形式，层层递进，设计比较新颖，

逻辑性强，并且知识的应用部分符合了学生的认知水平和认知规律，学生学习起来比较顺畅。

二、本节课不足之处:

1、在对学生的解题过程中说理能力上强调的不够。八年级学生对平面图形的认识能力

刚刚形成,抽象思维还不够,学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。因此,对这部分

内容的学习,要引导学生学会用准确的符号语言进行正确的说理。而我在教学中,由于赶

时间,所以这部分知识过的比较快,可能对于基础比较差的学生有一定的困难。

2、对于应用的设置，由于体校学生的特殊学情，对于平行四边形性质的应用只停留在

基础题目的设置，对于推理论证的题目很少，在上课的时候由于时间关系，达标训练中第六

题的证明题没有讲，应该作为分层联系，让程度较好的学生练习应用。

3、有些教学环节预留的时间较短，对于一些学困生掌握还是有点困难。

总之:课程改革为我们带来了新的教学观念,也为学生发展提供了更广阔的空间,今后

的教学中，我会更努力，不断探索、不断完善自身的教学水平，争做一名优秀教师。

平行四边形的性质课标分析

《数学课程标准》指出：“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”

而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设问题情境，引导学生通过观察猜想、实验

探究、合作交流，从而获取新知、形成技能、发展思维、学会学习.

对于平行四边形及其性质这节，课标具体要求是：理解平行四边形的概念，探索并证

明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。

本节课为平行四边形第一课时，主要研究前两条性质。