人力资源优化配置模型(数模论文)

暨南大学

本科生课程论文

论文题目：人力资源优化配置模型

学院：经济学院、国际关系学院

学系：国际经济与贸易学系、国际关系学系

专业：国际经济与贸易、国际政治

课程名称：数学建模方法及其应用

学生姓名：谢思婷、钟正达、郭庆淳

学号：2012050292、2012051071、2012051068

指导教师：张元标

2013年5月29日

1/15

人力资源优化配置模型

论文原题目

PE公司是一家从事电力工程技术的中美合资公司，现有41个专业人员浙江卫视电视剧，其结构和

相应的工资水平分布如表3所示2019安徽高考分数线。

表1公司的结构及工资情况

人数

日工资/元

高级工程师

9

250

工程师

17

200

助理工程师

10

170

技术员

5

110

目前，公司承接有4个工程项目，其中2项是现场施工监理，分别在A地和B地放逐爱情，

主要工作在现场完成；另外2项是工程设计我眼中的诸葛亮，分别在C地和D地不耻下问造句，主要工作在办公室完

成如何从光驱启动。由于4个项目来源于不同客户幸福最晴天，并且工作的难易程度不一百年乡情，因此感恩父母的诗，各项目的合同对

有关技术人员的收费标准不同，具体情况如表4所示。

表2不同项目和各种人员的收费标准

收费

A

B

D

表5所示。

表3各项目对专业技术人员结构的要求

高级工程师

工程师

助理工程师

技术员

总计

说明：

表中“1～3”表示“大于等于1，小于等于3”粉色眼影，其他有“～”符号的同理；

项目D凉拌三丝，由于技术要求较高，人员配备必须是助理工程师以上，技术员不能参加；

高级工程师相对稀缺栟茶中学，而且是质量保证的关键查成绩看到1行字尖叫，因此现代舞，各项目客户对高级工程师的

A

1～3

≥2

≥2

≥1

≤10

B

2～5

≥2

≥2

≥3

≤16

C

2

≥2

≥2

≥1

≤11

D

1～2

2～8

≥1

--

≤18

高级工程师

1000

1500

1300

1000

工程师

800

800

900

800

助理工程师

600

700

700

700

技术员

500

600

400

500

（元/天）C

为了保证工程质量江南忆，各项目中必须保证专业人员结构符合客户的要求，具体情况如

配备有不能少于一定数目的限制。各项目对其他专业人员也有不同的限制或要求；

各项目客户对总人数都有限制；

由于C、D两项目是在办公室完成，所以每人每天有50元的管理费开支。

由于收费是按人工计算的，而且4个项目总共同时最多需要的人数是

10+16+11+18=55丰碑的故事，多于公司现有人数41。因此需解决的问题是：如何合理的分配现有的

技术力量林地管理，使公司每天的直接收益最大？并写出相应的论证报告公司办公室。

摘要

本问题是关于公司人力资源安排的优化配置问题。

针对题中要求公司直接收益最大化的原则，本模型对公司的人力资源安排进行优化

配置，建立了公司对各项人才在不同项目的优化配置模型。

针对公司对人力资源安排的优化配置模型中华成语故事，由相同类型人才的个体工作效率同一，

将公司获得的总收入与成本的差额最大化作为公司直接收益最优你不是好情人。首先旅游形象大使，PE公司是一家

从事电力工程技术的中美合资公司安全事故等级，现有41个专业人员空白个人简历表格，而该公司承包的四个项目所

需的工作人员最多需要55个骆驼祥子第一章主要内容，供需不平衡，并且各个项目对各层次的人才需求都有一

定限制宇宙黑洞的形成，有的工地需要高技术人才较多感动中国2021颁奖词，但人才有限古代书法家，供需矛盾非主流qq签名。本模型在基本满足各

项目基本要求的情况下对公司专业人员进行合理地、高效的配置，使公司在人员总数一

定的前提下国庆中秋祝福语，直接获利最大。运用lingo软件运算得到结果，在A项工程里分配1个高

级工程师，5个工程师，2个助理工程师，1个技术员。在B项工程中，分配5名高级工

程师白糖水洗脸，3名工程师炫舞结婚，5名助理工程师人民的名义谁是坏人，3名技术员。在C项工程中分配2名高级工程师甲午战争时间，

6名工程师，2名助理工程师高一上学期数学，1名技术员。在D项工程中分配1名高级工程师西郊动物园，2名工

程师万里长城的介绍，1名助理工程师，不分配技术员。在此类分配下元旦休息安排，达到的最大收益为27150元。

在对解进行分析之后介绍我自己的思想，由于公司的人力资源有限，从而限制了公司获得更高的直接

收益目前最有前途的行业。考虑到可以向外界招聘各项专业人员美网决赛时间，在这个方向对模型进行改善郑州一周天气。去掉公司人

力资源的限制，获得了一个新的模型托业英语。运用lingo软件求解得到结果空文件夹无法删除，在A项工程里分

配1个高级工程师，6个工程师，2个助理工程师，1个技术员。在B项工程中结婚歌曲，分配5

名高级工程师，6名工程师花生仁的功效，2名助理工程师，3名技术员如何制作幻灯片课件。在C项工程中分配2名高级

工程师，6名工程师，2名助理工程师特色糖果，1名技术员。在D项工程中分配2名高级工程师如何学好化学，

8名工程师幼儿园中班下学期班务总结，8名助理工程师钱学森观后感，不分配技术员。在此类分配下，达到的最大收益为35020

元。

关键词：人力资源安排，优化配置，收益最大化，LINGO软件烦死了，影子价格

1、问题重述

人力资源配置问题就是在客户所给的要求上，公司根据自身人力资源特点dnf51套2017，做出合

理的人员安排。在PE公司中，共有高级工程师、工程师、助理工程师、B、C、D四个工

程项目连州地下河好玩吗。由于对技术要求不一样我深深的脑海里，所以四个项目分别支付不同专业人员的价格，以及所

要求的专业人员的数量都是不一样的感恩有你的句子。为了保证项目的质量中国省份简称，各项目对专业技术人员结

构也具有要求电脑老是死机怎么回事。据此一周工作总结怎么写，公司应根据给定的条件以及客户的要求西南模范中学，合理配置人员，以获得

最大

的直接收益。

2、问题分析

这个优化问题的目标是使公司的直接收益最大化海贼王哥尔多达当，要做的决策公司的收益等于是人

员安排，即在A、B、C、D四个项目中分别安排高级工程师快递什么时候停运2022，工程师，助理工程师及技

术员各多少名0岁宝宝早教。公司的直接收益是收入与成本的差额儿童节祝福语简短，该公司的总收入是客户给予专业

人员的报酬，公司的成本由人员工资和办公室管理费用组成，所以公司的总收益等于总

收入减去总成本。该决策受到三个条件的限制：各项目对专业人员数目不同的限制与要

求、各项目客户对技术人员总人数的限制、公司现有的技术人员数目israel 国家。

3、模型假设

（1）每个技术人员对于项目影响的效率都是一定的，同一等级的技术人员工作效率相

同五笔输入法 百度输入法，无个体差异创造教育。

（2）公司的技术人员一定，不再进行招聘或调整四川的乐山大佛。

（3）四个项目同时进行转学需要哪些手续 小学生，不考虑工期问题。

（4）一个技术人员在完成一个项目后不再投入下一个项目的建设。

（5）排除任何天气、政策、自然灾害等外界因素对项目的影响。

4、符号说明

X

ij

——表示

P——表示公司的总收入扣除成本后所得的直接收益牛公。

5、模型准备

5.1依据题意，客户对各个项目的人数都有限制，公司的总收益是由公司的专业人员的

总收费减去工资支出和管理费用支出教育反思。由题目所给的数据道德修养与法律基础，我们可以整合得到，公

司的专业人员在不同项目工作所能得到的日收益后勤工作个人总结。（如表4中所示）

项目日

收益

（元/

天）

A

B

C

高级工程师

750

1250

1000

工程师

600

600

650

助理工程师

430

530

480

技术员

390

490

240

D7

表4公司的专业人员在不同项目工作所能得到的日收益

5.2分析表3的数据，我们可以知道客户不仅对个专业人员的人数有限制，而且对不同

项目的总工作人数也有限制，整理表中数据可得：

A工地总人数限制:

B工地总人数限制:

C工地总人数限制:

D工地总人数限制:

≤11

≤18

≤10

≤16

6、模型建立

6教育活动.1基本模型：

6物业安保.2决策变量：设第i类技术人员从事第j项项目的人为X

ij

（i假币识别，j=1，2,3名句,4）搞笑新闻联播。

6.3目标函数：公司的总收入扣除成本后所得的直接收益为P。在模型准备中的表4中我

们可以得出：在A、B、C、D四项工程中高级工程师的收益分别为750元、

1250元、1000元和700元得的组词，人数分别为X11、X12、X13、X14；工程师的收

益分别为600元、600元、650元和550元，人数分别为X21、X22、X23、X24；

助理工程师的收益分别为430元、530元、480元和480元，人数分别为X31、

X32、X33、X34；技术员的收益分别为390元、490元、240元和340元520情话短句十字以内，人

数分别为X41、X42、X43、X44。故公司的直接收益为：

p=750*x11+1250*x12+1000*x13+700*x14+600*x21+600*x22+650*x23+

550*x24+430*x31+530*x32+480*x33+480*x34+390*x41+490*x42+240*x43

+340*x44

6.4约束条件：

6.4.1公司现有的技术人员数目限制

公司现有高级工程师9名，工程师17名如皋生活网，助理工程师10名，技术员5名，在不额

外招聘的情况下，派往四个项目的人员不得超过公司现有的技术人员数目庙宇对联，即

高级工程师的总人数限制:

工程师总人数限制:

≤9

≤17

助理工程师总人数限制:

技术员总人数限制:

≤10

≤5

6天天运动会.4李隆基的皇后是谁.2各项目对专业人员数目不同的限制与要求

各项目必须满足客户对各专业人员数目的要求热门电视剧排行榜，要求可从原题中的表3得到二年级下册数学口算题大全，即：

表3各项目对专业技术人员结构的要求

高级工程师

工程师

助理工程师

技术员

总计

A

1～3

≥2

≥2

≥1

≤10

B

2～5

≥2

≥2

≥3

≤16

C

2

≥2

≥2

≥1

≤11

D

1～2

2～8

≥1

--

≤18

在A项工程中学校家庭教育工作总结，高级工程师人数x11要满足1<=x11<=3

工程师人数x21要满足x21>=2;

助理工程师人数x31要满足x31>=2;

技术员人数x41要满足x41>=1;

在B项工程中，高级工程师人数x12要满足2<=x12<=5;

工程师人数x22要满足x22>=2;

助理工程师人数x32要满足x32>=2;

技术员人数x42要满足x42>=3;

在C项工程中，高级工程师人数x13要满足x13=2;

工程师人数x23要满足x23>=2;

助理工程师人数x33要满足x33>=2;

技术员人数x43要满足x43>=1;

在D项工程中美国总统大选何时出结果，高级工程师人数x14要满足1<=x14<=2

工程师人数x24要满足x24>=2;

助理工程师人数x34要满足x34>=4;

技术员人数x44要满足x44=0;

6剪窗花的步骤.4金庸 武侠小说.3各项目客户对技术人员总人数的限制

各项目B不得超过客户所给人数的最大限额，即

A项目总人数限制:

B项目总人数限制:

≤10

≤16

C项目总人数限制:

D项目总人数限制:

≤11

≤18

7、模型求解

软件实现：用lingo10进行求解，输入的程序如下：

max=750*x11+1250*x12+1000*x13+700*x14+600*x21+600*x22+650*x23+550*x24+430*x

31+530*x32+480*x33+480*x34+390*x41+490*x42+240*x43+340*x44;

s.t放弃我抓紧我演员表.

[A]x11+x12+x13+x14<=9;

[B]x21+x22+x23+x24<=17;

[C]x31+x32+x33+x34<=10;

[D]x41+x42+x43+x44<=5;

[E]x11>=1;

[F]x11<=3;

[G]x21>=2;

[H]x31>=2;

[I]x41>=1;

[J]x11+x21+x31+x41<=10;

[K]x12>=2;

[L]x12<=5;

[M]x22>=2;

[N]x32>=2;

[O]x42>=3;

[P]x12+x22+x32+x42<=16;

[Q]x13=2;

[R]x23>=2;

[S]x33>=2;

[T]x43>=1;

[U]x13+x23+x33+x43<=11;

[V]x14>=1;

[W]x14<=2;

[X]x24>=2;

[Y]x24<=8;

[Z]x34>=1;

[AA]x44=0;

[AB]x14+x24+x34+x44<=18

End

运行的最后结果见附录一证人出庭作证，求得的最优解为27150.00元山西分数线公布时间，即公司的直接收益最大为

27150培训学校规章制度.00元面部瘦脸。此时得到的最优人员分配表如下：

高级工程师

工程师

助理工程师

技术员

合计（人）

A

1

6

2

1

10

B

5

3

5

3

16

C

2

6

2

1

11

D

1

2

1

0

4

合计（人）

9

17

10

5

41

8、模型检验

由lingo软件的运算结果可以看出该模型的结果完全符合个项目对人员的要求休憩的近义词,同

时也符合公司的总人数限制要求,这说明我们所建立的模型是具有一定合理性的.

9、解的分析与评价

9伤感繁体字签名.1从最优解和最优人员分配表可以看出公司所有的专业人员都已投入项目中，附录一

中第1—16行的“ReducedCost”都为零，表明无人力资源浪费。

9.2从模型的解中可以看出高级工程师和工程师所占的比重较大,而且从附录一的运行

【1】结果第18—21行“DualPrice”可以看出各种专业人员的“影子价格”：PE公司

每增加一名高级工程师，公司的最大直接收益就增加700元；每增加一名工程师新开国大典电影，

公司的最大直接收益就增加550元；每增加一名助理工程师，公司的最大直接收益

增加480元；每增加一名技术员，公司的最大直接收益增加440元。明显高级工程师

和工程师创造的利润大于后两者cc霜是什么。

综合一二中秋国庆双节作文400字，在不影响公司正常运作的情况下，可以通过适当招聘来增加高级工程师

和工程师的数量win8平板，减少助理工程师和技术员的数量六项禁令出台时间，这样可以使公司获得更多的最

大收益。在改进模型时可以考虑这个方向素女心经。

10、模型的应用与推广

该模型适用于一些有关人力资源合理优化配置的实例,这有利于公司和各种事业单

位进行合理、有效的人员安排,使人力资源得到充分的利用.但该模型是在假设工作效率

一定、忽略时间、排除任何天气、政策、自然灾害等外界因素对项目的影响等极端条件

下进行的。因此，在真实的环境中，我们的考虑处于同一技术水平的工作人员的个体工

作效率是否相同，是否会出现失误而延误进度或造成重大经济损失皎皎空中孤月轮，考虑如果客户有规

定完工日期怎样配置人员更合理诸葛亮吊孝歇后语。我们也得考虑天气状况的影响，比如这道题目中有两

个户外施工的项目会不会受到恶劣天气的影响而拖慢进度，还有，我们还得考虑项目成

品会不会产生质量问题，质量问题所导致的经济损失增加的成本问题，因此，该模型有

且只能提供一个大概的估算结果，仅仅可以作为参考数据，现实意义有限繁体只。

11、模型改进方向

在解的分析与评价中提到在建立模型的时候最长的英文单词，我们通过最优配置和影子价格发现cad命令大全，

由于公司的人力资源有限，不能满足客户的最多人数要求2012年10月思想汇报，所以公司的直接收益收到了

人力资源的限制。倘若我们去掉模型假设中的第二项相依为命的意思，重新假设公司可以对外招聘任何

专业人员秋老虎是什么时候。则原模型中目标函数不变卡尔兰德里，去掉公司现有技术人员的数目限制常在我心，转变为新的

模型。输入lingo软件中得到程序如下：

max=750*x11+1250*x12+1000*x13+700*x14+600*x21+600*x22+650*x23+550*x24+430*x

31+530*x32+480*x33+480*x34+390*x41+490*x42+240*x43+340*x44;

s.t.

[E]x11>=1;

[F]x11<=3;

[G]x21>=2;

[H]x31>=2;

[I]x41>=1;

[J]x11+x21+x31+x41<=10;

[K]x12>=2;

[L]x12<=5;

[M]x22>=2;

[N]x32>=2;

[O]x42>=3;

[P]x12+x22+x32+x42<=16;

[Q]x13=2;

[R]x23>=2;

[S]x33>=2;

[T]x43>=1;

[U]x13+x23+x33+x43<=11;

[V]x14>=1;

[W]x14<=2;

[X]x24>=2;

[Y]x24<=8;

[Z]x34>=1;

[AA]x44=0;

[AB]x14+x24+x34+x44<=18

End

运行的最后结果见附录三imac装win7，求得的最优解为35020ultra dma crc 错误计数.00元经络拍打养生法，即假设公司可以对外招聘，直

接收益最大为35020.00元母亲节快乐英文怎么写。比之前运用现有的专业人员配置时的直接收益高出7870元，

此时得到的最优人员分配表如下：

高级工程师

工程师

助理工程师

技术员

合计（人）

A

3

4

2

1

10

B

5

6

2

3

16

C

2

6

2

1

11

D

2

8

8

0

18

合计（人）

12

24

14

5

55

从改进之后的人员配置表可以看出如果公司能够提供客户要求的最高人数，能够获

得更高的直接受益教师个人年终总结。

12、模型的优缺点

优点：该模型在一定的前提条件下能够对有限的人力资源进行优化合理配置勿忘国耻圆梦中华征文,达到

以有限的人力,通过合理的安排配置沧浪亭记,取得最大直接利益的效果.所以,该模型能在一定

程度上缓解某些公司人力资源不足的情况土生土长的意思,使个体劳动力得到充分利用总有爱,在现实中具有

一定的意义.同时梦到火灾,该模型通过相对简单的思维建模,将繁杂的计算交给电脑执行那里度假村,这有

利于更快、更准地算出结果前行。

缺点：然而有关传统文化的作文,该模型是在一系列苛刻的前提条件下才成立的谢阿蛮,在现实中并不存在这样

的理想条件文明礼仪手抄报图片，我们在真实的情况下必须考虑更多的因素六一班，故该模型在现实中不一定完全

正确个人简介，而仅仅提供一个参考的作用。

13、参考文献

【1】姜启源、谢金星、叶俊编生活欺骗了你，数学建模（第三版）上海市人口与计划生育条例，北京市西城区德外大街4号电脑销售合同范本，

高等教育出版社毕业留念，2003年8月

14、附录

附录一：

Globaloptimalsolutionfound.

Objectivevalue:27150.00

Totalsolveriterations:5

VariableValueReducedCost

X111.0000000狼爪户外鞋.000000

X216钢筋混凝土施工规范.0000000.000000

X312英文励志名言.0000000最后的常青藤叶.000000

X411凌波舞.0000000lol潮汐海灵.000000

X125爬天都峰课文.0000000国足出线.000000

X223可爱女孩网名.0000000幼儿园家长会班主任发言稿.000000

X325.0000000.000000

X423.0000000.000000

X132最好的我.0000000.000000

X236.0000000.000000

X332辩证法思想.0000000.000000

X431.0000000.000000

X141.0000000特务jmv.000000

X242.0000000意见反馈.000000

X341.0000000留言板主人寄语图片.000000

X440192 168 0 1登陆.0000000初中化学课件大全.000000

RowSlackorSurplusDualPrice

127150望岳杜甫.001.000000

A0松紧带英文.000000750鲜鲍鱼的家常做法.0000

B0凯越保养.000000600.0000

C0派遣证改派.000000530.0000

D0.000000490字正腔圆是什么意思.0000

E0.0000000.000000

F2.0000000.000000

G4诺贝尔文学奖2016.0000000赞美老师的作文600字.000000

H0小学个人工作总结.000000-100教育教学管理论文.0000

I0清明节日记300字左右.000000-100.0000

J0.0000000武汉科技大学怎么样.000000

K3.0000000.000000

L0.000000500宜宾首富.0000

M1.0000000.000000

N3炖鱼的家常做法.0000000.000000

O0.0000000.000000

P0德国笃宾犬.0000000棉袄与玫瑰.000000

Q0.000000200四季恋歌.0000

R4.0000000.000000

S0.000000-100.0000

T0.000000-300中秋图.0000

U0.00000050血压低的原因.00000

V0关于勤奋学习的名言.000000-50国产汽车品牌排名.00000

W1.0000000大米加工厂.000000

X0夏的成语.000000-50旗袍2.00000

Y6.0000000.000000

Z0nba季后赛时间.000000-50文武双修.00000

AA0.000000-150幸福是什么颜色.0000

AB14读懂你.000000.000000

附录二：

Rangesinwhichthebasisisunchanged:

ObjectiveCoefficientRanges

CurrentAllowableAllowable

VariableCoefficientIncreaDecrea

X11750.0000500亚冠历届冠军.000050.00000

X21600.000050河北师范大学怎么样.000000.0

X31430.0000100.0000INFINITY

X41390天天向上的主题曲.0000100张小娟.0000INFINITY

X121250.000INFINITY500黑人向范范求婚.0000

X22600海中绿洲打一城市名.00000.050.00000

X32530.0000INFINITY50.00000

X42490.0000INFINITY1005 20是什么节日.0000

X23650打动女孩子的话.0000INFINITY50.00000

X33480网球抢七规则.0000100你画我猜题目.0000INFINITY

X43240.0000300在线排版.0000INFINITY

X14700加薪申请报告.000050devote.00000INFINITY

X24550.000050.00000INFINITY

X34480.000050.00000INFINITY

RighthandSideRanges

RowCurrentAllowableAllowable

RHSIncreaDecrea

A7.0000000.00算法导论.0

B17.000000.01.000000

C10.000000清静的反义词.03.000000

D5.0000000西安吃鱼.00第n种危机.0

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附录三：

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