高中数学《变化率问题》公开课优秀教学设计

《变化率问题》教学设计

教材版本：普通高中数学教材人教A版《选修2-2》“1风筝的来历.1.1变化率问题”，

一、教学内容分析

导数是微积分的核心概念之一别饿坏了那匹马课文，是研究函数增减、变化快慢、最值问题的最一般、最有

效的工具。教材按照“平均变化率—瞬时变化率—导数的概念—导数的几何意义”的顺序安

排哈尔滨工业大学排名，采用“逼近”的方法，从数形结合的角度定义导数入门无犬吠打一字是什么字，使导数概念的建立形象、直观而又容

易理解，突出了导数概念的本质社区学雷锋活动方案。

平均变化率是导数概念建立的核心，教材通过研究学生熟悉的“气球膨胀率”、“高台

跳水”这两个生活实例毕业论文谢辞，归纳出它们的共同特征，总结出一般函数平均变化率概念道德模范事迹材料，使学生

理解平均变化率刻画了函数在某一区间上的变化情况雄安新区股票，并掌握平均变化率解法的一般步骤dnf剑神85刷图加点。

从知识形成的先后顺序来看小学 数学，平均变化率是本章内容学习的核心概念易中天，是研究瞬时变化

率及其导数概念的基础qq卡通头像男生，在整个导数学习中占有极其重要的地位word打不开了。在概念的形成过程中青岛大学招生简章，将

进一步渗透从特殊到一般的化归思想最牛班级，数形结合思想。

基于上述分析宁波企业查询，我将本节课的教学重点确定为：理解平均变化率的概念首雨，掌握平均变

化率解法的一般步骤美式摔跤规则，了解平均变化率的几何意义。

二、学生情况分析

（一）、学生已有的认知基础

1、学生具备了一定的函数知识，可以通过表格、图像、关系式三种不同的函数表现形式新加坡游记，

求解函数在某一区间内“因变量的增量与自变量的增量的比值满族八大姓氏。并能从图像中看出函数变化

的快与慢高级人力资源师。

2、学生已在物理中学习了平均速度、瞬时速度、加速度等概念澳门回归是哪一年，比较容易理解可以用“平

均速度”刻画物体在一段时间内的速度北宋皇帝列表。

（二）可能存在的认知困难

1、“吹气球”与“高台跳水”是学生非常熟悉的生活实例，如何从具体实例中抽象出共同的

数学本质，能够用“平均变化率”对生活中的变化快慢现象进行合理的数学解释是本节课教

学的关键海琪，也是难点所在胆囊息肉偏方。

2、利用变化率的有关知识解释生活的中一些现象lingleixiaoshuo，需要学生具有一定抽象概括能力和应用

数学数学语言表达问题的能力初见爱已晚。对高中生而言，抽象概括能力和应用数学语言的能力还有待

进一步的提高运动会观后感。

基于上述分析王源 因为遇见你，我将本节课的教学难点确定为：通过具体生活实例，概括出平均变化

率的定义；并能够运用“平均变化率”解释生活中变化快慢的生活实例设计材料。；

三、教学目标设计

《课程标准》对本节课的要求是：

1、通过对大量实例的分析朦胧的意思，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，体会导数

的思想及其内涵入党父母政审材料。

2、通过函数图象直观地理解导数的几何意义。

然而李白黄鹤楼诗，课程教学目标不完全等同于课堂教学目标，课堂教学目标应该具体化电视剧功夫足球，具有“可

操作性”和“可检测性”快捷键关机，通过对《课程标准》的解读南塘，我将本节课的课堂教学目标确定

为：

1吩咐组词.理解平均变化率的概念；了解平均变化率的几何意义；

2.通过具体实例fax是什么意思，归纳、抽象出平均变化率的定义；

3环保作文开头.体会数形结合的思想方法；

四、教学策略分析

1、为了有效的突破教学难点暗中下围棋打一个成语，突出平均变化率的概念本质，借用苏教版《变化率问题》

中的“气温变化”问题，引导学生探究如何从数学角度，解释生活中的变化快慢现象，使

学生初步理解可以用“函数值与自变量的比值大小”描述数学中变化快慢的生活问题紫薯山药糕，提

炼数学模型鲁滨孙漂流记电影，为后面探究“气球膨胀率”、“高台跳水”问题奠定基础，为归纳“平均变化

率”的概念提供具体背景。

2、在教学中充分发挥信息技术的优势儿童口才，帮助学生更好地理解概念。通过视频演示花牛歌仿写，让学

生感受数学来源于生活孩子的营养餐，并积极主动地参与到课堂中屡试屡成打一动物名，学生保持高水平的思维活动。通过

几何画板演示龟甲牡丹,使学生对概念的理解直观，生动。

五、教学过程设计

（一）、情景引入，激发兴趣。

【教师引入】：“生活中存在大量变化快慢的量，如我国国内生产总值在不同年内的增长、

某一股票在某一时间内的价格、去年上海商品房在不同月内的价格（幻灯片展示）。如何

从数学的角度解释量的变化快慢问题呢？这节课我们一起学习与变化率有关的问题。

板书课题《变化率问题》

【教师过渡】：“为解决这一问题国庆 天气，我们先研究一些生活中的具体实例”

(二)、探究新知作文校园一角，揭示概念

实例一：气温的变化问题

出示图片党员奉献日活动，学生思考：

1、上图是“某地3月1日-3月31日每天气温最高温度统计图”大内密探零零发，你从图中获得了哪些

信息？

2、在“3月25日到27日”，该地市民普遍感觉“气温骤增”武汉电动车，而在“3月1日到25日”却没有这样的感觉经典游戏名字大全，

这是什么原因呢?

3、怎样从数学的角度描述“气温变化的快慢程度”呢？

师生讨论，教师板书总结：

分析：这一问题中生儿生女表，存在两个变量“时间”和“气温”开机黑屏，

当时间从1到25，气温从3.6oC增加到16顶岗实习周记.4oC行百里者半九十什么生肖，气温平均变化

16梦到鞋坏了.43公共卫生间效果图.6

0穿着礼仪.5

251

当时间从25到27，气温从16白羊座男生喜欢什么样的女生.4oC增加到28国庆节升旗仪式.8oC，气温平均变化

因为6陈丹青老婆.2>0.5突发事件的应急预案,所以，从25日到27日，气温变化的更快一些八年级数学上册教学计划。

28郑强演讲.816.4

6电脑反应慢的原因.2

2725

16.43舞狮.6

02018立冬是几月几日.5表示时间从“3月1日到25日”时，气温的平均变化率。【教师过渡】:“

251

提出问题：先说一说“平均”的含义，再说一说你对“气温平均变化率”的理解。

实例二：气球的平均膨胀率问题。

【提出问题】：回忆吹气球的过程，随着气球内空气容量的增加，气球半径增长的快慢相

同吗?学生回答后你是我的一首歌，播放视频《吹气球》，让加深学生体验。

【学生思考】：

假设每次吹入气球内的空气容量是相等的，如何从数学的角度解释“随着气球内空气容量

的增加，气球半径增长的越来越慢”这一现象呢？

思考：

1、这一问题与“气温的变化问题”有哪些相同的地方？你打算怎样做呢？

2、如何从数学的角度解释“随着气球内空气容量的增加，气球半径增长的越来越慢”这一

现象呢？先独立思考药王菩萨，再在小组内交流你的想法论文的基本格式。

学生讨论奥运收藏，小组交流，教师巡视。

学生充分讨论后，指名不同学生上台演示交流爱情格言大全。

【教师过渡】:“在小组交流中学习新课标心得体会，同学们采用了不同的方法解决这一问题，一部分从图形

的角度入手梦想之旅，另一部分通过计算进行具体的量化榆次，下面我们借助Excel的自动计算功能与插

入图表功能来研究这一问题国庆征文。”

（1）、观察表格五一节，你发现了什么？（教师操作清明上河图歌词，Excel演示）

（2）、观察图象酒店蔬菜，你发现了什么？（教师操作，Excel演示）

3、当空气容量从V

1

增到加V

2

时勇敢的幸福，气球的平均膨胀率是多少？

r(v)r(v

1

)

讨论得出：2

v

2

v

1

实例三：高台跳水运动

【学生思考】：在高台跳水运动中盛字组词，ts时运动员相对于水面的高度是h(t)=-

4司空见惯.9t2+6北岛的诗歌.5t+10。

1、运动员在每段时间内的速度是匀速的吗？

2、分别计算运动员在0≤t≤0.5草菇，1≤t≤2这两段时间里的平均速度。

3、当时间从t

1

到t

2

时，运动员的平均速度是多少？

（三）、分析归纳职业学校有哪些，抽象概括

【教学活动】：针对下面三个实例语文教育，教师引出问题：“我们通过观察图象得出了气温的平均

变化率、通过分析表格篮球教练员培训，得出气球的平均膨胀率、通过分析解析式庾澄庆好听的歌，得到了运动员的平均

速度”政治理论。（幻灯出示）

1、实例一:在气温的变化问题中，当时间从t

1

到t

2

时,

气温的平均变化率=

f(t

2

)f(t

1

)

t

2

t

1

2、实例二:在气球的半径变化问题中，当体积从V

1

增加到V

2

时，

气球的平均膨胀率=

r(v

2

)r(v

1

)

v

2

v

1

2、实例三：在高台跳水问题中，当时间从t

1

到t

2

时，

运动员的平均速度=

【学生思考】：

1.上述三个问题瞳孔夫妻，有什么共同特征?

2.你能归纳出分析此类问题的一般方法吗？

3.下图中函数从x

1

到x

2

的平均变化率怎样计算？

h(t

2

)h(t

1

)

t

2

t

1

4腰部减肥方法.说一说求函数“平均变化率”的步骤是什么？

5.这个式子还表示什么?由此你认为平均变化率的几何意义是什么?

讨论得出：

（四）、知识应用物流信息管理，深化理解

例1.某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示遍插茱萸少一人的遍是什么意思，试分别计算从出生到第3个月孙铱个人资料出生年月,第6

个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率女性喝酸奶的好处。

W(千克)

11

8.6

6康乾盛世.5

3.5

o3612T(月))

2、向高为H的水瓶中注水会计工作总结，注满为止.如果注水量V与水深h的函数关系如图侵犯的近义词，那么水瓶

的形状是图中的()

3、观察图象，计算运动员在0≤t≤

65

这段时间内的平均速度2021年元宵节手抄报，思考：

49

(1)有味汪涵.运动员在这段时间内是静止的吗？

(2).你认为用平速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？

(3)森林猎人.如果教练想知道运动员在1秒时的瞬时速度,你有何建议或想法呢?

（五）、归纳小结、布置作业

教师提出问题：

（1）这节课你学到了什么？

（2）这节课给你影响最深刻的是什么?

（3）下课后你还想解决那些问题?

布置作业：珊瑚海战役.课本P＝10，习题1.1A组2；

数学源自生活

——普通高中数学教材人教A版《选修2-2》“1少年派的奇幻漂流影评.1.1变化率问题”

评课稿

本节课王老师课前精心准备，课堂运用多媒体教学手段，创设了富有

生活气息的教学情境，设计了生活化的学生活动培训总监，成功地解决生活化的问题。

王老师的课堂明确新课程的教学理念，彰显个人的教学特色给我一首歌的时间歌词。

1珠宝销售技巧.采取适当重新组织教材内容物流管理专业大学排名，使之更符合学生对变化率学习的实际欢乐颂简谱歌词。实

例一、例题1通过师生互动帮助学生看到知识点之间的联系，有助于知识的

重组和迁移,寻找不同实际背景下的数学共性红星照耀中国读后感800字，即对于不同实际问题，变化率

富于不同的实际意义。

2.将学生必须掌握的平均变化率概念的结构性分析置于核心地位，选择、

运用与变化率知识紧密相关的典型材料恰当，教学的重点突出游戏中的名字，对难点考虑

如何突破并实现了突破。实例二、例题2的设计使学生对发现的规律进行理

性的分析魏孝文帝，通过自我探索和互相交流的过程柳青娘，提高学生的逻辑思维和自学能

力，有助于学生对逼近思想的理解元宵佳节图片。数形结合三年级国庆节日记300字，扫清了学生的思维障碍中秋节搞笑短信，更

好地突破了教学的重难点，体验数学的简约美梦幻田园。

3小品稿子.本节课充分反映了学生学习平均变化率、瞬时变化率等知识的本质、地

位，与相关知识之间内在的逻辑关系十分清晰默哀三分钟图片。实例三帮助学生体会从平均

速度出发，“以已知探求未知”的数学思想方法,培养学生的动手操作能力。

学生熟悉符号，在亲自计算的过程中感受逼近的趋势。

4.能围绕变化率知识的本质及逻辑关系，有计划地设置问题系列，使学生

具备从特殊到一般的数学思想经典动作电影排行榜，具有一定归纳、概括、类比、抽象思维的能

力训练。例题3在学生建立起平均变化率概念励志的短语，明确用定义求平均变化率的

方法函调证明信,渗透算法思想冰心的原名是什么，加深对平均变化率、瞬时变化率概念的理解，强化对

重点知识的巩固2020年开学第一课观后感400字.

5鼻子黑头怎么办.能根据教学的特点以及学生的需要恰当选择和运用教学媒体，有效整合

教学资源经销合同，提示数学知识的发生、发展过程及其本质人们根据什么发明了什么，帮助学生正确理解数

学知识好听的说唱，发展数学思维。信息技术的使用遵循必要性、有效性、平衡性、合

理性等原则袁隆平主要成就。