高中数学《变化率问题》公开课优秀教学设计

《变化率问题》教学设计

教材版本：普通高中数学教材人教A版《选修2-2》“1.1qq空间显示不出来.1变化率问题”，

一、教学内容分析

导数是微积分的核心概念之一，是研究函数增减、变化快慢、最值问题的最一般、最有

效的工具圆的面积教学反思。教材按照“平均变化率—瞬时变化率—导数的概念—导数的几何意义”的顺序安

排，采用“逼近”的方法，从数形结合的角度定义导数唯美微博，使导数概念的建立形象、直观而又容

易理解，突出了导数概念的本质。

平均变化率是导数概念建立的核心，教材通过研究学生熟悉的“气球膨胀率”、“高台

跳水”这两个生活实例，归纳出它们的共同特征外国文学作品，总结出一般函数平均变化率概念，使学生

理解平均变化率刻画了函数在某一区间上的变化情况北京天意批发市场，并掌握平均变化率解法的一般步骤世外桃源出自。

从知识形成的先后顺序来看，平均变化率是本章内容学习的核心概念，是研究瞬时变化

率及其导数概念的基础幼儿早教课程，在整个导数学习中占有极其重要的地位。在概念的形成过程中，将

进一步渗透从特殊到一般的化归思想，数形结合思想考试成绩分析怎么写。

基于上述分析论文页码设置，我将本节课的教学重点确定为：理解平均变化率的概念如何写借条，掌握平均变

化率解法的一般步骤，了解平均变化率的几何意义。

二、学生情况分析

（一）、学生已有的认知基础

1、学生具备了一定的函数知识警犬巴打，可以通过表格、图像、关系式三种不同的函数表现形式，

求解函数在某一区间内“因变量的增量与自变量的增量的比值。并能从图像中看出函数变化

的快与慢法人任命书。

2、学生已在物理中学习了平均速度、瞬时速度、加速度等概念win10小娜怎么用，比较容易理解可以用“平

均速度”刻画物体在一段时间内的速度英国文化介绍。

（二）可能存在的认知困难

1、“吹气球”与“高台跳水”是学生非常熟悉的生活实例马太效应，如何从具体实例中抽象出共同的

数学本质中国城市发展力排名，能够用“平均变化率”对生活中的变化快慢现象进行合理的数学解释是本节课教

学的关键孔乙己酒店，也是难点所在。

2、利用变化率的有关知识解释生活的中一些现象时间过得快的句子，需要学生具有一定抽象概括能力和应用

数学数学语言表达问题的能力。对高中生而言桃园结义，抽象概括能力和应用数学语言的能力还有待

进一步的提高。

基于上述分析preventfrom，我将本节课的教学难点确定为：通过具体生活实例粗糙的反义词是什么，概括出平均变化

率的定义；并能够运用“平均变化率”解释生活中变化快慢的生活实例。；

三、教学目标设计

《课程标准》对本节课的要求是：

1、通过对大量实例的分析4月22日是什么日子，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程雾霾对经济的影响，体会导数

的思想及其内涵空间音乐克隆。

2、通过函数图象直观地理解导数的几何意义。

然而个人职业生涯规划表，课程教学目标不完全等同于课堂教学目标，课堂教学目标应该具体化，具有“可

操作性”和“可检测性”中国的秘密，通过对《课程标准》的解读当之无愧造句，我将本节课的课堂教学目标确定

为：

1.理解平均变化率的概念；了解平均变化率的几何意义；

2校园的一角作文400字.通过具体实例，归纳、抽象出平均变化率的定义；

3.体会数形结合的思想方法；

四、教学策略分析

1、为了有效的突破教学难点大声说英语，突出平均变化率的概念本质，借用苏教版《变化率问题》

中的“气温变化”问题，引导学生探究如何从数学角度指法练习打字，解释生活中的变化快慢现象工作岗位调动申请书，使

学生初步理解可以用“函数值与自变量的比值大小”描述数学中变化快慢的生活问题，提

炼数学模型，为后面探究“气球膨胀率”、“高台跳水”问题奠定基础，为归纳“平均变化

率”的概念提供具体背景。

2、在教学中充分发挥信息技术的优势百合香，帮助学生更好地理解概念仲裁的执行期限。通过视频演示我看网，让学

生感受数学来源于生活苏州公积金，并积极主动地参与到课堂中，学生保持高水平的思维活动。通过

几何画板演示,使学生对概念的理解直观，生动猪母奶。

五、教学过程设计

（一）、情景引入幸福时光幼儿园，激发兴趣关于读书的名言100句。

【教师引入】：“生活中存在大量变化快慢的量，如我国国内生产总值在不同年内的增长、

某一股票在某一时间内的价格、去年上海商品房在不同月内的价格（幻灯片展示）。如何

从数学的角度解释量的变化快慢问题呢？这节课我们一起学习与变化率有关的问题。

板书课题《变化率问题》

【教师过渡】：“为解决这一问题，我们先研究一些生活中的具体实例”

(二)、探究新知最新最好玩的网游，揭示概念

实例一：气温的变化问题

出示图片生活常识妙招，学生思考：

1、上图是“某地3月1日-3月31日每天气温最高温度统计图”3 8节发朋友圈说说，你从图中获得了哪些

信息？

2、在“3月25日到27日”大明风华评价，该地市民普遍感觉“气温骤增”扬扬得意，而在“3月1日到25日”却没有这样的感觉益若翼美瞳，

这是什么原因呢?

3、怎样从数学的角度描述“气温变化的快慢程度”呢？

师生讨论，教师板书总结：

分析：这一问题中山东省计生委，存在两个变量“时间”和“气温”，

当时间从1到25，气温从3山崩地裂造句.6oC增加到16.4oC，气温平均变化

16.43广州电脑公司.6

0.5

251

当时间从25到27，气温从16迷惑不解的意思.4oC增加到28阿姨和我.8oC很甜很撩的睡前小故事，气温平均变化

因为6.2>0.5什么是城镇化,所以，从25日到27日消费积分，气温变化的更快一些夏目贵志。

28鸡年贺词.816wound.4

62021高考总分多少.2

2725

16战国七雄.4320年后的家乡五年级.6

0武林笑传.5表示时间从“3月1日到25日”时人生观，气温的平均变化率。【教师过渡】:“

251

提出问题：先说一说“平均”的含义，再说一说你对“气温平均变化率”的理解video是什么。

实例二：气球的平均膨胀率问题。

【提出问题】：回忆吹气球的过程霸气侧漏什么意思，随着气球内空气容量的增加，气球半径增长的快慢相

同吗?学生回答后世界乒乓球个人排名，播放视频《吹气球》，让加深学生体验。

【学生思考】：

假设每次吹入气球内的空气容量是相等的摄影的艺术，如何从数学的角度解释“随着气球内空气容量

的增加，气球半径增长的越来越慢”这一现象呢？

思考：

1、这一问题与“气温的变化问题”有哪些相同的地方？你打算怎样做呢？

2、如何从数学的角度解释“随着气球内空气容量的增加she不想长大，气球半径增长的越来越慢”这一

现象呢？先独立思考msdos，再在小组内交流你的想法民间小故事。

学生讨论关于教师节的黑板报，小组交流，教师巡视。

学生充分讨论后，指名不同学生上台演示交流。

【教师过渡】:“在小组交流中赤脚医生，同学们采用了不同的方法解决这一问题运动会作文200字，一部分从图形

的角度入手，另一部分通过计算进行具体的量化潍坊干部学习网，下面我们借助Excel的自动计算功能与插

入图表功能来研究这一问题。”

（1）、观察表格国庆节快乐图片2021，你发现了什么？（教师操作我们的风筝，Excel演示）

（2）、观察图象，你发现了什么？（教师操作，Excel演示）

3、当空气容量从V

1

增到加V

2

时，气球的平均膨胀率是多少？

r(v)r(v

1

)

讨论得出：2

v

2

v

1

实例三：高台跳水运动

【学生思考】：在高台跳水运动中，ts时运动员相对于水面的高度是h(t)=-

4好处.9t2+6.5t+10屈原作品及评价。

1、运动员在每段时间内的速度是匀速的吗？

2、分别计算运动员在0≤t≤0.5，1≤t≤2这两段时间里的平均速度小学英语教学计划。

3、当时间从t

1

到t

2

时4000左右的电脑，运动员的平均速度是多少？

（三）、分析归纳立秋节气的含义是什么，抽象概括

【教学活动】：针对下面三个实例吃什么东西养胃，教师引出问题：“我们通过观察图象得出了气温的平均

变化率、通过分析表格煮花生的做法，得出气球的平均膨胀率、通过分析解析式吹破气球，得到了运动员的平均

速度”保护地球的名言。（幻灯出示）

1、实例一:在气温的变化问题中iphone4连接电脑，当时间从t

1

到t

2

时,

气温的平均变化率=

f(t

2

)f(t

1

)

t

2

t

1

2、实例二:在气球的半径变化问题中，当体积从V

1

增加到V

2

时，

气球的平均膨胀率=

r(v

2

)r(v

1

)

v

2

v

1

2、实例三：在高台跳水问题中李白 月下独酌，当时间从t

1

到t

2

时，

运动员的平均速度=

【学生思考】：

1白露穿什么衣服合适.上述三个问题浓缩当归丸，有什么共同特征?

2泪雨.你能归纳出分析此类问题的一般方法吗？

3.下图中函数从x

1

到x

2

的平均变化率怎样计算？

h(t

2

)h(t

1

)

t

2

t

1

4.说一说求函数“平均变化率”的步骤是什么？

5美白去黄的护肤品.这个式子还表示什么?由此你认为平均变化率的几何意义是什么?

讨论得出：

（四）、知识应用错误619，深化理解

例1电灯.某婴儿从出生到第12个月的体重变化如图所示，试分别计算从出生到第3个月,第6

个月到第12个月该婴儿体重的平均变化率dnf 守护者祭坛。

W(千克)

11

8.6

6寻找爱的冒险小说.5

3美国餐桌礼仪.5

o3612T(月))

2、向高为H的水瓶中注水硕士论文参考文献格式，注满为止师德师风问题自我对照检查登记表.如果注水量V与水深h的函数关系如图，那么水瓶

的形状是图中的()

3、观察图象，计算运动员在0≤t≤

65

这段时间内的平均速度十大特种部队，思考：

49

(1).运动员在这段时间内是静止的吗？

(2).你认为用平速度描述运动员的运动状态有什么问题吗？

(3)豫剧.如果教练想知道运动员在1秒时的瞬时速度女性网名,你有何建议或想法呢?

（五）、归纳小结、布置作业

教师提出问题：

（1）这节课你学到了什么？

（2）这节课给你影响最深刻的是什么?

（3）下课后你还想解决那些问题?

布置作业：.课本P＝10，习题1红色经典作文.1A组2；

数学源自生活

——普通高中数学教材人教A版《选修2-2》“1红水晶.1宋史何灌传.1变化率问题”

评课稿

本节课王老师课前精心准备，课堂运用多媒体教学手段云南师范大学商学院分数线，创设了富有

生活气息的教学情境黄金交易入门，设计了生活化的学生活动海阔天空曹格，成功地解决生活化的问题炉石补偿。

王老师的课堂明确新课程的教学理念也美丽，彰显个人的教学特色。

1.采取适当重新组织教材内容，使之更符合学生对变化率学习的实际端午节的手抄报 。实

例一、例题1通过师生互动帮助学生看到知识点之间的联系附子理中丸成分，有助于知识的

重组和迁移细节决定成败 作文,寻找不同实际背景下的数学共性黑夜彩虹，即对于不同实际问题，变化率

富于不同的实际意义。

2关于汉字的歇后语大全.将学生必须掌握的平均变化率概念的结构性分析置于核心地位，选择、

运用与变化率知识紧密相关的典型材料恰当，教学的重点突出里约奥运会开幕式时间，对难点考虑

如何突破并实现了突破。实例二、例题2的设计使学生对发现的规律进行理

性的分析秋田犬多少钱，通过自我探索和互相交流的过程kaixin，提高学生的逻辑思维和自学能

力，有助于学生对逼近思想的理解局域网限制网速软件。数形结合台湾问题是，扫清了学生的思维障碍18年春节，更

好地突破了教学的重难点复仇者怎么加点，体验数学的简约美风水禁忌。

3淘宝双十二销售额.本节课充分反映了学生学习平均变化率、瞬时变化率等知识的本质、地

位，与相关知识之间内在的逻辑关系十分清晰。实例三帮助学生体会从平均

速度出发，“以已知探求未知”的数学思想方法三年级作文家乡的景物,培养学生的动手操作能力中秋节的手抄报怎么画 。

学生熟悉符号qq自定义表情，在亲自计算的过程中感受逼近的趋势。

4八哥鸟吃什么.能围绕变化率知识的本质及逻辑关系，有计划地设置问题系列花开半夏 九夜茴 小说，使学生

具备从特殊到一般的数学思想爱的交响乐，具有一定归纳、概括、类比、抽象思维的能

力训练笔记本的保养。例题3在学生建立起平均变化率概念，明确用定义求平均变化率的

方法少儿英语字母教学,渗透算法思想内科学试题及答案，加深对平均变化率、瞬时变化率概念的理解昔日，强化对

重点知识的巩固车子被水淹了怎么办.

5.能根据教学的特点以及学生的需要恰当选择和运用教学媒体，有效整合

教学资源，提示数学知识的发生、发展过程及其本质，帮助学生正确理解数

学知识筋疲力尽的近义词，发展数学思维重阳节敬老诗句大全。信息技术的使用遵循必要性、有效性、平衡性、合

理性等原则dnf净化。