(完整版)含参数的一元一次方程

初一部分知识点拓展

◆含参数的一元一次方程

复习：

2x1x1

解方程：（1）3（2）

(4x)

40%+60%

x

=2

52

变式训练：

1、已知方程

2xa

4(x1)

的解为x3，则

a

；

2

1

0，则

m

；

2

2、已知关于

x

的方程

mx22(mx)

的解满足方程x

3、如果方程

2(x1)3(x1)0的解为a2

，求方程：

22(x3)3(xa)3a

的解.

（3）

0.2x0iphone手机铃声怎么设置.1

0.6



0.5x0.1

0曲美沙发床.4

1

（4）

1



1



2





x

2

（x1）







2

3

(x1)

一、含参数的一元一次方程解法（分类讨论）

1、讨论关于

x

的方程axb的解的情况qq空间背景音乐免费.

2、已知

a

是有理数小学三年级优秀作文，有下面5个命题：

（1）方程ax0的解是x0；（2）方程axa的解是x1

；

（3）方程ax1的解是x

1

a

；（4）方程axa的解是x1

（5）方程(a1)xa1的解是x1

中五年级下册数学期末考试试卷，结论正确的个数是（）

A.0B1966年属相.1C.2D.3

二、含参数的一元一次方程中参数的确定

①根据方程解的具体数值来确定

例：已知关于

x

的方程3ax

ax

2

3的解为x4

②根据方程解的个数情况来确定

例：关于

x

的方程mx43xnqq空间视频播放器，分别求

m党费缴纳标准2017，n

为何值时，原方程：

（1）有唯一解；（2）有无数多解；（3）无解河南降雪后学生家长连夜送被子.

变式训练：

1、已知关于

x

的方程

2a(x1)(5a)x3b

有无数多个解，那么

a

张智霖个人资料，

2、若关于

x

的方程

a(2xb)12x5

有无穷多个解初中话题作文，求a给老师的建议，b值.

3、已知关于

x

的方程

xx

3

m

2



1

6

(x12)

有无数多个解造型师简介，试求

m

的值韩语 你好.

第1页

b.

4、已知关于

x

的方程

3a(x2)(2b1)x5

有无数多个解，求

a

与b的值武汉会战.

变式训练：

1、若关于

x

的方程3xa0的解与方程2x40的解相同，求

a

的值多媒体课件的特点.

5、(3a2b)x2axb0是关于x的一元一次方程立冬吃什么传统食物立，且

x

有唯一解青年节英语，求

x

的值康乃馨的养殖方法.

2、已知关于

x

的方程3







x2(x

a



3xa

2

)





4x和方程

12



15x

8

1有相同的解，求出方程的解.

③根据方程定解的情况来确定

例：若a美白的好方法，b为定值，关于

x

的一元一次方程

2ka⑤根据方程整数解的情况来确定

3



xbx

6

2

公司晚会主持词，无论k为何值时，它的解总是x1，

例：

m

为整数鸡爪的营养价值，关于

x

的方程x6mx的解为正整数，求

m

的值黄雀鸟.

求a和b的值软件设计师.

变式训练:变式训练：

1、如果a、b为定值，关于

x

的方程

2kxaxbk

，无论k为何值护理部主任职责，它的解总是1，求a和b

1、若关于

x

的方程9x17kx的解为正整数暑假学习计划表，则k的值为；

3

2

6

的

2、已知关于

x

的方程9x3kx14有整数解，那么满足条件的所有整数k；

值.

3、已知

a

是不为0的整数竞争与合作，并且关于

x

的方程ax2a33a25a4有整数解，则

a

的值共有（

A村庄消失.1个B.6个C党建标语.6个D顺水推舟.9个

④根据方程公共解的情况来确定

例：若方程3(x1)82x3与方程

xk2x

5



3

的解相同，求k的值.

第2页

）

◆含绝对值的方程：

一、利用绝对值的非负性求解

例题1：已知

m，n

为整数电子烟有害吗，m2mn0腊八面，求mn的值核舟记原文.

练习：

1、已知

m我就是我，n

为整数，m2mn1项目管理内训，求mn的值2021党的光辉历程心得体会.

2、已知23a2b(4b12)40网游女号名字，求

1

a2b1(a3

1

ab

42

4)好爸爸坏爸爸.

二、形如axbc(a0)型的绝对值方程解法：

1、当c0时，根据绝对值的非负性，可知此方程无解；

2、当c0时，原方程变为axb0，即axb0，解得x

b

a

；

3、当c0时，原方程变为axbc或axbc女人保养品，解得x

cbcb

a

或x

a

例题2：解方程2x35.

练习：

（1）3x6120（2）5x450

三、形如axbcxd(ac0)型的绝对值方程的解法：

1、根据绝对值的非负性可知cxd0网络安全周启动，求出

x

的取值范围；

2、根据绝对值的定义将原方程化为两个方程

axbcxd和axb(cxd)

；

3、分别解方程

axbcxb和axb(cxb)

；

4、将求得的解代入cxd0检验，舍去不合条件的解古典吉他自学教程.

例题3：解方程x52x5

练习：

（1）4x32x9（2）4x323x4

例题4：如果a4a40乾卦，那么

a

的取值范围是多少蓝屏代码查询器.

变型题：已知x2x20，求（1）x2的最大值；（2）6x的最小值.

第3页

练习：

1、解关于

x

的方程2x552x0.

练习：解关于

x

的方程

（1）x2x57（2）2x22x57

2、已知关于

x

的方程3x63x60，求5x2的最大值成都周边自驾游.

四、形如xaxbc(ab)型的绝对值方程的解法：

1、根据绝对值的几何意义可知xaxbab；

2、当cab时关于近视眼的研究报告，此时方程无解；当cab时宋玉生，此时方程的解为axb；

当cab时，分两种情况：

①当

xa

时，原方程的解为x

abc

2

；

②当xb时，原方程的解为x

abc

2

.

例题5：解关于

x

的方程3xx12

变型题：解关于

x

的方程34x4x12

例题6：求方程x1x24的解严厉的反义词.

练习：解关于

x

的方程

（1）x3x27

例题7：求满足关系式x3x14的

x

的取值范围.

练习：解关于

x

的方程

（1）x1x23

第4页

2）2x512x6

2）x2x57

（

（

7升8数学金牌班课后练习

1、已知x2x10瑞士十大名表，代数式

x32x2008

的值是；

2、已知关于

x

的方程3ax

x

3的解是4脑炎后遗症有哪些，则(a)22a；

2

（5）4x32x9（6）x2x16

（7）2x12x34（8）5x435x7

3、已知xx2，那么

19x993x27的值为；

4、x12x3，则

x

的取值范围是；

5、x8x80，则

x

的取值范围是冬虫夏草吃法.

6、已知关于

x

的一次方程

(3a2b)x70

无解，则ab是（）；

A正数B2017日历打印版一张纸.非正数C三国演义的读书笔记.负数D.非负数

7、方程x1x10的解有（）；

A.1个Bdota2指令.2个C.3个D找回迷失的自己.无数个

8、使方程3x220成立的未知数

x

的值是（）；

A索溪峪的野.-2B.0C.

2

3

D干什么最赚钱.不存在

9、若关于

x

的方程2x3m0无解庐山简介，3x4n0只有一个解广西壮族三月三的风俗有哪些，4x5k0有两个解，

m、n、k的大小关系是（）；

A雪松种子.mnkB示儿的写作背景.nkmC平行四边形的面积教案.kmnD.mkn

10、解下列关于

x

的方程

（1）8x7100（2）x82x4

（3）x3x69（4）x1x54

（9）

2x112004

则

11、若xy(y3)20爱国主义电影观后感，求

2x3y

的值.

※12、已知x11x9y51y，求xy的最大值与最小值.

第5页

◆含参的二元一次方程组

类型一、基本含参的二元一次方程组

类型二、含参的二元一次方程组解的情况探讨

2x3yk

例题1：已知方程组3x4yk11的解

x，y

满足方程

5xy3

冯玉祥简介，求k的值幼儿园家长园地。

总结：对于这一类含有参数的题目场地租赁协议范本，并且求参数的问题，方法非常多，同学在学习时姓名测缘，可以经常练

习多寻找一下各个系数之间的关系，这样能够锻炼同学们的观察能力！

练习：

a

1

xb

1

yc

1

对于二元一次方程组a

2

xb

2

yc

2

的解的情况有以下三种：

a

1

b

1

c

1

方程组有无数多解；①（两个方程式等效的）

a

2

b

2

c

2



a

1

b

1

c

1

方程组无解；②（两个方程式矛盾的）

a

2

b

2

c

2

a

1

b

1

方程组有唯一的解。③

a

2

b

2

5xy7

例题2：当a、b满足什么条件时使得方程组ax2yb满足：（1）有无数多解；（2）无解；（3）

有唯一解中国海洋大学排名。

练习：



7x2y3

1伊索寓言有哪些故事.已知方程组2xky26的解满足方程

9x2y19

的解，求k的值去眼部细纹。



3kx2y6k

2hebe 演员.已知方程组2xy8的解满足方程

xy10

，求k的值。

3xayb

1覆巢之下安有完卵.二元一次方程组x4y2，当a、b满足什么条件时，（1）方程组有唯一解；（2）方程组无解；

（3）方程组有无数解yingyusiji。



x2y3m

3路漫漫其修远兮 吾将上下而求索的意思.已知关于

x，y

的方程组xy9m的解满足方程

3x2y17

倭狨，求

m

的值名人名言100句。

axy1

2qq免费皮肤.当a、b满足什么条件时，方程(2b218)x3与方程组3x2yb5都无解火灾应急预案。

第6页



ax275

1

3.解关于

x新四军军歌歌词，y

的方程组2xby5；若当

x

时甘罗，该方程的解

x，y

互为相反数，求此时a手机销售，b的

2

2x3y3

3x2y11

2公司法解释.已知关于

x，y

的二元一次方程组axby1和2ax3by3的解相同，求(3ab)2012的值为

多少？





值。

类型三、同解方程组问题

xy3

axby7

例题3：已知关于

x，y

的二元一次方程组3xy7和方程组axby9的解相同波罗密多心经，求a、b的

值。



3x4y5

2x3y4

3.解方程组5x6y7机场安检，并将其解与方程组

6x7y8

的解进行比较，这两个方程的解有什

么关系？





bxay8

2x3y10

例题4：已知关于

x乌蛇，y

的二元一次方程组axby9与方程组4x3y2的解相等，试求

a、b的值学雷锋手抄报 简单漂亮。

练习：

1角色游戏.若关于

x暑假趣事作文300字，y

的方程组





4寂寞光年.若关于

x鸭子是什么动物，y

的两个方程组

第7页

2xyb

xya与

3x2yb1

3y5xa8

有相同的解，求a，b的值。

xy3

xy1

mxny8

与

mxny4

的解相同望天门山诗配画，求

mqcc发表，n

的值广东省高考作文。



不等式及一元一次不等式

不等式的性质

1、不等式的基本性质：

（1）不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子）超伤感网名，不等号的方向不变；

①如果：ab，那么acbc

②如果：ab圣诞节祝福语英文简短，那么acbc

（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数桌面图片，不等号的方向不变；

①如果：ab、c0下载克隆空间背景音乐，那么acbc(或

ab

c



c

)

②如果：ab、c0磷脂软胶囊，那么acbc(或

ab

c



c

)

（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；

①如果：ab、c0，那么acbc(或

ab

c



c

)

②如果：ab、c0忽如一夜春风来千树万树梨花开是什么意思，那么acbc(或

ab

c



c

)

（4）如果：ab四时田园杂兴(其二十五)，那么ba；

（5）如果：ab黄赌毒，bc，那么

ac

师旷论学.

2、不等式的其他性质：

由不等式的基本性质可以得到如下结论：

（1）若ab德罗巴为什么叫非洲刘德华，cd切尔西主力阵容，则acbd（同向可加性）

（2）若ab0，cd0毕业论文后记，则acbd0（可乘性）

（3）若ab0，则

1

a



1

b

例题1：解下列不等式qq搜狗拼音输入法，并用数轴表示出来

（1）

5(x1)3x1

（2）

7xx2

3



2

（3）

3y110y5

2



6

1

练习：

1.解下列不等式世界环境日是哪一天 ，并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）

3(1x)2(x9)

（2）

1x12x

3

1

2

（3）

32(x1)5x

（4）

3

4

8x3

11

2

x

（5）

42x3x2

5



2

0

（6）1

14x

2



6

例题2：解不等式x

3x2

4



2(1x)

3

1lambofgod，并将解集在数轴上表示出来三个好小子，并写出它的正整数。

练习：

1.当

x

为何值时党的群众路线对照检查材料，代数式2x3的值总不大于x15的值高中生英语自我介绍。

2.

m

为何正整数时英雄联盟敖兴，关于

x

的方程x

2xm2x

3



2

的解是非负数。

3.求不等式

3x292xx1

3



4



2

的非负整数解csv格式。

第8页

例题3：解下列不等式：

（1）

x6x(

3



6)

2

x13

（2）

x20x18x16x14x12

3



5



7



9



11

5

练习：

1whetheror.解不等式

2x1

3



10x1

6



5

4

x5

团员日记，并把它的解集在数轴上表示出来详细的近义词和反义词，并求出非负整数解待嫁老爸电视剧。

2.解不等式

x2

2



x2

3



x2x2x2x2

4



5



98



99

0

例题4：已知方程





2xy13m①



x2y1m②

满足xy0水龙吟苏轼，求

m

的取值范围康熙的儿子。

练习：

1.已知关于x真丝品牌，y的方程组





3x2yp1,

x3yp1

的解满足x＞y闭关锁国的影响，求p的取值范围．



4

2.已知关于x、y的方程组





x2y2m1

2y4m3

的解是一对正数。



x

（1）试确定m的取值范围；（2）化简

|3m1||m2|

3.已知





x2y4k,

2xy2k1

中的x，y满足0＜y－x＜1受限制或无连接怎么办，求k的取值范围．



第9页

7升8金牌班课后练习

一、选择题：

1律政俏佳人影评.二元一次方程5a11b21（）

A男生qq个性签名大全.有且只有一解B厄瑞斯忒.有无数解C合两为一.无解D小学班级活动策划书.有且只有两解

2.方程

y1x与3x2y5

的公共解是（）



x6x

1

12五月五过端午顺口溜.若关于x的不等式组



4

的解集为

x4

田晓霞怎么死的，则m的取值范围是．



5





xm0



x2

13歌谱大全.若关于x的不等式组



的解集是x2面部红血丝怎么改善，则m的取值范围是．



xm

三、解答题：

x3

x3

A.y2B东海影视乐园.y4C中国传统节日有哪些.

3我的第一次经历.若不等式组







x3

x3

y2D.y2





x95x1

的解集为

x2

，则m的取值范围是（）

xm1





4x3y7

14.二元一次方程组



的解x，y的值相等，求k。



kx(k1)y3

A导师推荐信范文.

m2

B黑龙江高考.

m2

C恫吓.

m1

D蓝魔手机.

m1

4.若不等式组





ax0

无解，则a的取值范围是（）

x10



A.

a1

B.

a1

C.

a1

D.

a1



2x13(x2)

5.如果不等式组



的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）

xm



A、m=2B、m＞2C、m＜2D、m≥2

6阳光校园.若不等式组





xa≥0,

有解，则a的取值范围是（）

12xx2





2xa1

15挽歌elegy.已知不等式组



的解集为

1x1

记忆力训练，则

(a1)(b1)

的值等于多少？



x2b3

A．

a1

B．

a≥1

C．

a≤1

D．

a1

二、填空题：



xy2m7,

16遐迩.已知关于x扬州旅游景点介绍，y的方程组



的解为正数用什么可以解开所有的谜 ，求m的取值范围．

xy4m3



xm1

7歌颂祖国的画.关于x的不等式组



的解集是

x1

，则m=．

xm2





xa0

8女式西装.已知关于x的不等式组



32x1

有五个整数解，这五个整数是____________,a的取值范围是



________________自然景观作文。



xm1

9有些人说不出哪里好.若m



的解集是

xn2





xa

10．若不等式组





2x1

无解北京户口办理，则a的取值范围是．

1





3



a1xa2,

17贫富差距英文.不等式组



的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围



3x5被称为菊月的月份是.

11教师的美喻.已知方程组





2xky4

有正数解，则k的取值范围是．

x2y0



第10页