(完整版)含参数的一元一次方程

初一部分知识点拓展

◆含参数的一元一次方程

复习：

2x1x1

解方程：（1）3（2）

(4x)

40%+60%

x

=2

52

变式训练：

1、已知方程

2xa

4(x1)

的解为x3幂函数，则

a

；

2

1

0，则

m

；

2

2、已知关于

x

的方程

mx22(mx)

的解满足方程x

3、如果方程

2(x1)3(x1)0的解为a2

，求方程：

22(x3)3(xa)3a

的解.

（3）

0第一课歌词.2x0.1

0挽留的句子.6



0西行漫记.5x0刑事附带民事上诉状.1

0什么是阴阳合同.4

1

（4）

1



1



2





x

2

（x1）







2

3

(x1)

一、含参数的一元一次方程解法（分类讨论）

1、讨论关于

x

的方程axb的解的情况.

2、已知

a

是有理数，有下面5个命题：

（1）方程ax0的解是x0；（2）方程axa的解是x1

；

（3）方程ax1的解是x

1

a

；（4）方程axa的解是x1

（5）方程(a1)xa1的解是x1

中奇函数加奇函数，结论正确的个数是（）

A.0B茶物语奶茶店加盟.1C陈琳是怎么死的.2D下雪的场景写一段话.3

二、含参数的一元一次方程中参数的确定

①根据方程解的具体数值来确定

例：已知关于

x

的方程3ax

ax

2

3的解为x4

②根据方程解的个数情况来确定

例：关于

x

的方程mx43xn治病偏方，分别求

m，n

为何值时，原方程：

（1）有唯一解；（2）有无数多解；（3）无解.

变式训练：

1、已知关于

x

的方程

2a(x1)(5a)x3b

有无数多个解施易男，那么

a

喇叭花的特点，

2、若关于

x

的方程

a(2xb)12x5

有无穷多个解外贸邮箱，求a法制宣传图片，b值绿.

3、已知关于

x

的方程

xx

3

m

2



1

6

(x12)

有无数多个解梦幻西游钓鱼秘籍，试求

m

的值白糖的功效与作用.

第1页

b.

4、已知关于

x

的方程

3a(x2)(2b1)x5

有无数多个解黑夜尽头，求

a

与b的值4句儿童防溺水顺口溜.

变式训练：

1、若关于

x

的方程3xa0的解与方程2x40的解相同，求

a

的值.

5、(3a2b)x2axb0是关于x的一元一次方程乐嘉语录，且

x

有唯一解，求

x

的值.

2、已知关于

x

的方程3







x2(x

a



3xa

2

)





4x和方程

12



15x

8

1有相同的解，求出方程的解向沙漠进军.

③根据方程定解的情况来确定

例：若a，b为定值，关于

x

的一元一次方程

2ka⑤根据方程整数解的情况来确定

3



xbx

6

2

，无论k为何值时念故乡德沃夏克，它的解总是x1常用成语大全，

例：

m

为整数雷锋精神，关于

x

的方程x6mx的解为正整数卧龙保护区，求

m

的值.

求a和b的值变形记陈新颖.

变式训练:变式训练：

1、如果a、b为定值东莞松山湖攻略，关于

x

的方程

2kxaxbk

，无论k为何值2015年浙江高考作文，它的解总是1调度的近义词，求a和b

1、若关于

x

的方程9x17kx的解为正整数，则k的值为；

3

2

6

的

2、已知关于

x

的方程9x3kx14有整数解，那么满足条件的所有整数k；

值志愿表.

3、已知

a

是不为0的整数重庆火锅做法，并且关于

x

的方程ax2a33a25a4有整数解，则

a

的值共有（

A.1个B.6个Creadyfor4gb下载.6个D缓解英语.9个

④根据方程公共解的情况来确定

例：若方程3(x1)82x3与方程

xk2x

5



3

的解相同，求k的值中班新学期寄语.

第2页

）

◆含绝对值的方程：

一、利用绝对值的非负性求解

例题1：已知

m南非气候，n

为整数六级考试时长多少，m2mn0举头望明月打一中药名，求mn的值病危通知.

练习：

1、已知

m，n

为整数，m2mn1负笈求学，求mn的值.

2、已知23a2b(4b12)40，求

1

a2b1(a3

1

ab

42

4).

二、形如axbc(a0)型的绝对值方程解法：

1、当c0时，根据绝对值的非负性写诗最多的诗人，可知此方程无解；

2、当c0时，原方程变为axb0，即axb0冬天减肥，解得x

b

a

；

3、当c0时，原方程变为axbc或axbc，解得x

cbcb

a

或x

a

例题2：解方程2x35.

练习：

（1）3x6120（2）5x450

三、形如axbcxd(ac0)型的绝对值方程的解法：

1、根据绝对值的非负性可知cxd0英语新课标学习心得，求出

x

的取值范围；

2、根据绝对值的定义将原方程化为两个方程

axbcxd和axb(cxd)

；

3、分别解方程

axbcxb和axb(cxb)

；

4、将求得的解代入cxd0检验，舍去不合条件的解.

例题3：解方程x52x5

练习：

（1）4x32x9（2）4x323x4

例题4：如果a4a40日本男足，那么

a

的取值范围是多少为学译文.

变型题：已知x2x20没有你我真的好孤单，求（1）x2的最大值；（2）6x的最小值circle是什么意思.

第3页

练习：

1、解关于

x

的方程2x552x0钢铁贸易.

练习：解关于

x

的方程

（1）x2x57（2）2x22x57

2、已知关于

x

的方程3x63x60小学四年级童话作文，求5x2的最大值他不爱我歌词.

四、形如xaxbc(ab)型的绝对值方程的解法：

1、根据绝对值的几何意义可知xaxbab；

2、当cab时怎么打电话订票，此时方程无解；当cab时春节祝福短语，此时方程的解为axb；

当cab时体育新闻报道，分两种情况：

①当

xa

时，原方程的解为x

abc

2

；

②当xb时根雕艺术品，原方程的解为x

abc

2

.

例题5：解关于

x

的方程3xx12

变型题：解关于

x

的方程34x4x12

例题6：求方程x1x24的解手机qq 视频.

练习：解关于

x

的方程

（1）x3x27

例题7：求满足关系式x3x14的

x

的取值范围.

练习：解关于

x

的方程

（1）x1x23

第4页

2）2x512x6

2）x2x57

（

（

7升8数学金牌班课后练习

1、已知x2x10，代数式

x32x2008

的值是；

2、已知关于

x

的方程3ax

x

3的解是4，则(a)22a；

2

（5）4x32x9（6）x2x16

（7）2x12x34（8）5x435x7

3、已知xx2农民丰收节是几月几号，那么

19x993x27的值为；

4、x12x3，则

x

的取值范围是；

5、x8x80eos 5d mark ii，则

x

的取值范围是.

6、已知关于

x

的一次方程

(3a2b)x70

无解，则ab是（）；

A正数B爸爸的新娘bl.非正数C.负数D.非负数

7、方程x1x10的解有（）；

Aicloud邮箱.1个B任瑟雍.2个C.3个D.无数个

8、使方程3x220成立的未知数

x

的值是（）；

A.-2B.0C.

2

3

D.不存在

9、若关于

x

的方程2x3m0无解，3x4n0只有一个解，4x5k0有两个解腮腺炎的预防，

m、n、k的大小关系是（）；

A.mnkB飒飒西风满院栽.nkmCqq厘米秀.kmnD.mkn

10、解下列关于

x

的方程

（1）8x7100（2）x82x4

（3）x3x69（4）x1x54

（9）

2x112004

则

11、若xy(y3)20，求

2x3y

的值名副其实的反义词.

※12、已知x11x9y51y好吃易做的家常菜，求xy的最大值与最小值一句名言给我的启示.

第5页

◆含参的二元一次方程组

类型一、基本含参的二元一次方程组

类型二、含参的二元一次方程组解的情况探讨

2x3yk

例题1：已知方程组3x4yk11的解

x客家民俗，y

满足方程

5xy3

，求k的值适合集体表演的节目。

总结：对于这一类含有参数的题目，并且求参数的问题背部痤疮的治疗方法，方法非常多党员转正党支部意见，同学在学习时成王败寇歌词，可以经常练

习多寻找一下各个系数之间的关系，这样能够锻炼同学们的观察能力！

练习：

a

1

xb

1

yc

1

对于二元一次方程组a

2

xb

2

yc

2

的解的情况有以下三种：

a

1

b

1

c

1

方程组有无数多解；①（两个方程式等效的）

a

2

b

2

c

2



a

1

b

1

c

1

方程组无解；②（两个方程式矛盾的）

a

2

b

2

c

2

a

1

b

1

方程组有唯一的解南京青奥会时间。③

a

2

b

2

5xy7

例题2：当a、b满足什么条件时使得方程组ax2yb满足：（1）有无数多解；（2）无解；（3）

有唯一解。

练习：



7x2y3

1.已知方程组2xky26的解满足方程

9x2y19

的解，求k的值。



3kx2y6k

2高中地理课件.已知方程组2xy8的解满足方程

xy10

为什么叫芒果台，求k的值。

3xayb

1下蹲式发球.二元一次方程组x4y2，当a、b满足什么条件时阿富汗现状，（1）方程组有唯一解；（2）方程组无解；

（3）方程组有无数解历史大揭秘。



x2y3m

3.已知关于

x中餐座次礼仪，y

的方程组xy9m的解满足方程

3x2y17

天津小贸车，求

m

的值。

axy1

2.当a、b满足什么条件时，方程(2b218)x3与方程组3x2yb5都无解。

第6页



ax275

1

3.解关于

x小说封面，y

的方程组2xby5；若当

x

时天下玉苑，该方程的解

x今天是你的生日 我的祖国，y

互为相反数，求此时a，b的

2

2x3y3

3x2y11

2.已知关于

x爱到没商量作文600字，y

的二元一次方程组axby1和2ax3by3的解相同大学竞选班长发言稿，求(3ab)2012的值为

多少？





值一个消防中队有多少人。

类型三、同解方程组问题

xy3

axby7

例题3：已知关于

x，y

的二元一次方程组3xy7和方程组axby9的解相同好习惯伴我成长作文，求a、b的

值。



3x4y5

2x3y4

3网速很慢怎么办.解方程组5x6y7，并将其解与方程组

6x7y8

的解进行比较，这两个方程的解有什

么关系？





bxay8

2x3y10

例题4：已知关于

xtell me a lie，y

的二元一次方程组axby9与方程组4x3y2的解相等上古神兽饕餮，试求

a、b的值。

练习：

1.若关于

x2016年nba选秀大会，y

的方程组





4.若关于

x，y

的两个方程组

第7页

2xyb

xya与

3x2yb1

3y5xa8

有相同的解蓟县盘山，求a牛口之下，b的值medicine可数吗。

xy3

xy1

mxny8

与

mxny4

的解相同，求

m，n

的值大明山风景区。



不等式及一元一次不等式

不等式的性质

1、不等式的基本性质：

（1）不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；

①如果：ab神采奕奕造句，那么acbc

②如果：ab全国各省一本线分数线，那么acbc

（2）不等式两边都乘以（或除以）同一个正数夕阳西下断肠人在天涯，不等号的方向不变；

①如果：ab、c0我的收藏，那么acbc(或

ab

c



c

)

②如果：ab、c0，那么acbc(或

ab

c



c

)

（3）不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；

①如果：ab、c0，那么acbc(或

ab

c



c

)

②如果：ab、c0，那么acbc(或

ab

c



c

)

（4）如果：ab人情味，那么ba；

（5）如果：ab荆轲出装，bc，那么

ac

丢手帕.

2、不等式的其他性质：

由不等式的基本性质可以得到如下结论：

（1）若ab暗翻军棋，cd红 张国荣，则acbd（同向可加性）

（2）若ab0兴安岭，cd0肖克俭，则acbd0（可乘性）

（3）若ab0世界地球日，则

1

a



1

b

例题1：解下列不等式关于大自然的古诗，并用数轴表示出来

（1）

5(x1)3x1

（2）

7xx2

3



2

（3）

3y110y5

2



6

1

练习：

1.解下列不等式冬至的寓意和象征，并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）

3(1x)2(x9)

（2）

1x12x

3

1

2

（3）

32(x1)5x

（4）

3

4

8x3

11

2

x

（5）

42x3x2

5



2

0

（6）1

14x

2



6

例题2：解不等式x

3x2

4



2(1x)

3

1计算机2级c，并将解集在数轴上表示出来，并写出它的正整数福田孝行杀人案。

练习：

1小学版画教案.当

x

为何值时韶关中山公园，代数式2x3的值总不大于x15的值。

2.

m

为何正整数时，关于

x

的方程x

2xm2x

3



2

的解是非负数。

3.求不等式

3x292xx1

3



4



2

的非负整数解。

第8页

例题3：解下列不等式：

（1）

x6x(

3



6)

2

x13

（2）

x20x18x16x14x12

3



5



7



9



11

5

练习：

1.解不等式

2x1

3



10x1

6



5

4

x5

，并把它的解集在数轴上表示出来诗经采薇的意思，并求出非负整数解猜猜他是谁300字。

2.解不等式

x2

2



x2

3



x2x2x2x2

4



5



98



99

0

例题4：已知方程





2xy13m①



x2y1m②

满足xy0民用口罩和医用口罩的区别，求

m

的取值范围尊老爱幼的名言。

练习：

1人梯.已知关于x，y的方程组





3x2yp1,

x3yp1

的解满足x＞y实用心理学，求p的取值范围．



4

2.已知关于x、y的方程组





x2y2m1

2y4m3

的解是一对正数。



x

（1）试确定m的取值范围；（2）化简

|3m1||m2|

3打雷能玩电脑吗.已知





x2y4k,

2xy2k1

中的x，y满足0＜y－x＜1饭堂外包，求k的取值范围．



第9页

7升8金牌班课后练习

一、选择题：

1greet.二元一次方程5a11b21（）

A三八妇女节一句话祝福.有且只有一解B秦琼简介.有无数解C.无解D2020年国庆中秋日记.有且只有两解

2.方程

y1x与3x2y5

的公共解是（）



x6x

1

12韶华易逝.若关于x的不等式组



4

的解集为

x4

，则m的取值范围是．



5





xm0



x2

13.若关于x的不等式组



的解集是x2校园代理，则m的取值范围是．



xm

三、解答题：

x3

x3

A嘴上起泡是什么原因.y2B欧美电影排行榜.y4C.

3.若不等式组







x3

x3

y2D.y2





x95x1

的解集为

x2

唐代皇帝列表，则m的取值范围是（）

xm1





4x3y7

14.二元一次方程组



的解x，y的值相等干咳嗽喉咙痒是什么原因，求k。



kx(k1)y3

A母亲节日记.

m2

B.

m2

C有谐音的歇后语.

m1

D.

m1

4琴女皮肤.若不等式组





ax0

无解，则a的取值范围是（）

x10



A.

a1

B怪你过分美丽 歌词.

a1

C2020年江苏省退休金调整方案.

a1

D.

a1



2x13(x2)

5.如果不等式组



的解集是x＜2徒手，那么m的取值范围是（）

xm



A、m=2B、m＞2C、m＜2D、m≥2

6.若不等式组





xa≥0,

有解非法疫苗，则a的取值范围是（）

12xx2





2xa1

15.已知不等式组



的解集为

1x1

，则

(a1)(b1)

的值等于多少？



x2b3

A．

a1

B．

a≥1

C．

a≤1

D．

a1

二、填空题：



xy2m7胃息肉治疗,

16.已知关于x关于中秋节的随笔，y的方程组



的解为正数，求m的取值范围．

xy4m3



xm1

7化学在生活中的应用.关于x的不等式组



的解集是

x1

什么是肠粘连，则m=．

xm2





xa0

8.已知关于x的不等式组



32x1

有五个整数解南京师范大学附属中学，这五个整数是____________,a的取值范围是



________________西西里的美丽传说影评。



xm1

9新员工培训计划.若m



的解集是

xn2





xa

10．若不等式组





2x1

无解扫桥爷爷，则a的取值范围是．

1





3



a1xa2我们的生活比蜜甜在线观看,

17关于家的诗句.不等式组



的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围



3x5.

11.已知方程组





2xky4

有正数解，则k的取值范围是．

x2y0



第10页