北师版数学七年级上册一元一次方程经典例题

北师版数学七年级上册一元一次方程经典例题

一元一次方程

教学重点：

1、一元一次方程和方程的解的概念；

2、理解和应用等式的性质；

3、找相等关系列一元一次方程白水寨风景名胜区，用合并、移项解一元一次方程；

4、去括号法则在解方程中的熟练应用；

5、利用“去分母”将方程作变形处理；

6、建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=c”类型的一元一次方程。

7、将实际问题抽象为方程，列方程解应用题一双脚上的修养。

精例精析

例1、判断下列各式中匆匆那年台词，哪些是方程？哪些是一元一次方程？

(1)1+2=3；(2)3x111；(3)2x25x1=0；

(4)R2；(5)x0；（6）

3x2y6

例2、已知(k3)x2(k3)x70是关于

x的一元一次方程，求k的值.

【小结】：正确识别一元一次方程应注意以下几点：（1）只含有一个未知数：（2）

未知数的次数是1（若次数不是1的项初中生日记大全，其系数必须为0）；（3）未知数的系数

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不为0致青春台词.

例3、解下列一元一次方程：

8

（1）4x12x9（2）y1y4

3

【小结】：（1）合并同类项：合并是指根据分配律，把含x的几项合并成一个式

x2x4x(124)xx

子.如：

（2）移项：方程中的任何一项，都可以在改变符号后全运会辽宁男篮赛程，从方程的一边移到另一

边，这类变形叫做移项，这个法则叫做移项法则，利用移项求出方程解的方法叫

做移项法二桃杀三士.移项的根据是等式的性质.

例4、解方程

(1)

3(x2)1x(2x1)

；(2)

2y3[y4(12y)5]10

微信接收离线消息.

【小结】：去括号法则：括号外的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号

内相应各项的符号相同；括号外的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号

内相应各项的符号相反；有多重括号时holes是什么意思，要按照由内到外（或由外到内）的顺序

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依次去括号举办的英文.

例5、解方程

（1）

3x14x2x4x3

1

；（2）1梦想高飞.6

250.20.5

【小结】：去分母的方法：对于含有分数系数的方程，可以运用等式的性质2，

在方程的两边同乘以所有分母的最小公倍数，将方程化为整系数的方程端午节祝福语2019.这种化

简的方法叫做去分母.

例6、解方程

（1）x

【小结】：（1）在解方程时护国寺小吃，应注意观察方程的特点记账凭证格式，根据方程的特点三年级语文上册第一单元试卷，灵活把

握求解的方法步骤；（2）求解过程中的步骤并不是固定不变的；

（3）通过解方程体验转化思想.

例7、学校新进一批教学设备，共由若干个小箱组成小学教师述职报告范文，让七（1）班的学生去运，

若每人8箱浏览器字体变大了，还余36箱；若每人10箱陌生拜访，还缺少44箱.问这批设备共有多少箱？

这个班有多少人？

x1x3x1x

；（2）

21.2

25070.251.25

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【小结】：列一元一次方程解实际问题找等量关系是关键，注意抓住基本等量关

系：表示同一个量的两个不同的式子相等痛风偏方。

例8、根据我省“十二五”铁路规划上海金山农民画村，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云

港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟小时了了 大未必佳，其速度每

小时将提高260km因缘巧合,求提速后的火车速度夜郎自大的成语故事.(精确到1km/h)

1、总结：解较简单的一元一次方程的步骤：

①移项：将常数项放在等号的右边头孢拉定胶囊说明书，未知数的项放在等号的左边；

②合并：将同类项进行合并，一般要逆用分配律；

③系数化为1：用等式的性质2，化成

xa

的形式.

2、列方程解应用题的一般步骤：（1）设恰当的未知数

x

，并用

x

表示相关的量；

（2）根据相等关系列一元一次方程；（3）解一元一次方程；（4）作答.

3、去括号解方程时，一是：要注意不要漏乘项再多一天，二是：当括号外的因数是负数

时叔本华论说文集，要注意去掉括号后的各项都要变号．

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中考直通车

例9、去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱，为支援该镇抗旱，上

级下拨专项抗旱资金80万元用于打井．已知用这80万元打灌溉用井和生

活用井共58口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金4万元和0团章总则.2万元一来再来打一字，

求这两种井各打多少口？

．

【小结】：找等量关系是关键幼儿园开学通知及温馨提示，注意抓住基本等量关系：总量＝各部分量的和经典英语签名。

例12、在长为10m少女潘金莲电影下载,宽为8m的矩形空地中叶倾城，沿平行于矩形各边的方向分割出三

个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示．求小矩形花圃的长和宽．

四、归纳小结

1、解一元一次方程的一般步骤：

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①去分母，注意方程中所有项都乘以最小公倍数.

②去括号表示差不多时用，注意括号前的数和符号一起与括号内每项相乘重庆汽车出租.

③移项90后怀旧电视剧，注意移的项变号关于国庆节的英语手抄报，未移的项不变.

④合并同类项没有情人的情人节，注意未知项的系数相加作为未知项的系数，常数项合并作

常数项.

⑤系数化为1军校之歌，方程两边都除以未知项的系数或都乘以未知项系数的倒数.

注意：上述步骤不是一成不变的，要根据方程的特点打雨伞，灵活处理卖挖掘机，如有时

可以先合并同类项再移项。

2、解决较复杂的一元一次方程问题时，要灵活运用分类思想和整体代换思想黄桷兰。

3、知识总结

等式

等式的性质一元一次方程

和它的解法

方程

一元一次

方程的应用

方程的解解方程

例13、某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓

库中取出20吨放入第二个仓库中除一，第二个仓库中的粮食是第一个中的

仓库各有多少粮食？

【小结】：在解答应用题时戴尔声卡驱动，若题中出现“几倍”、共、多、少、快、慢、提前、

超过、增加、相差等含数量关系的句子孔夫子搬家的歇后语，应抓住它们进行分析，以使相等关系显

现出来青山不老ppt.

例14、某种商品的标价是650元法海无边，打8折销售浅阅读，仍可获得4%的利润，这种商

品的进价是多少？

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鼓浪屿特色小店.问每个

北师版数学七年级上册一元一次方程经典例题

【小结】：商品的利润率问题常见数量关系：利润率=

售价-进价

100﹪；利润=

进价

售价-进价；注意事项：分清利润与利润率；打几折就是按原价的百分之几十后

出售游弋的意思.

例15、储户到银行存款关于刘翔，一段时间后3u8973，银行要向储户支付存款利息，同时银行

还将代扣由储户向国家缴纳的利息税，税率为利息的20%炫舞简单名字.

（1）将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行一辈子失去了你歌词，年利率为2.2%，到期支取时

可得到利息_________元农村留守儿童教育问题.扣除个人所得税后实得________元；

（2）小明的父亲将一笔资金按一年期的定期储蓄存入银行酒店工作总结与计划，年利率为2.2%，

到期支取时，扣除所得税后得本金和利息共计71232元妹妹网，问这笔资金是多少元？

（3）王红的爸爸把一笔钱按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3%，

到期支取时扣除所得税后实得利息为432元，问王红的爸爸存入银行的本金是

多少？

【小结】：利息问题常用公式：利息=本金×利率×期数；本息=本金+利息；常

见数量关系：利息税=利息×税率；实得利息=利息－利息税；

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注意月利率与年利率的区别

例16、甲、乙两地相距162千米干锅包菜的做法，甲地有一辆货车西南政法大学录取分数线，速度为每小时48千米，

乙地有一辆客车广告策划方案，速度为每小时60千米数控加工技术，求：

（1）若两车同时相向而行圣诞节简笔画，多长时间可以相遇？

（2）若两车同时背向而行，多长时间两车相距270千米？

（3）若两车相向而行吕雉是谁，货车先开1小时，再过多长时间可以相遇？

【小结】：能利用示意图作为建模策略孙协志，分析行程问题中的等量关系列方程说了再见 才发现再也见不到.

分析问题重在理顺路程、时间、速度三者的关系，抓住其中的一条线索路程（或

时间或速度）找相等关系，这是解题的关键猪蹄冻的做法.

例17、修筑一条公路宋慧乔和玄彬，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要

120天完成.（1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？（2）如果甲

乙两工程队合作了30天黑龙江大学怎么样，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成腋臭怎么办，

则修好这条公路共需要几天?

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【小结】：工程问题中要善于把握什么是总工作量给母亲节的祝福语，总工作量可以看成“1”；

工程问题中的等量关系一般是各部分完成的工作量之和等于总工作量“1”。

例18、如右图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走周年华诞，小杰每

分钟跑320米，小丽每分钟走120米，两人同时由同一点出发中秋国庆双节祝福语简短诗句，问几分钟后，

小丽与小杰第一次相遇？

【小结】：借助示意图和列表格分析问题dnf刷什么图赚钱，建立等量关系移动互联网创业.

中考直通车

例19、目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车

从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速我是真的爱你歌词，

其间用了4最佳前男友电视剧.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时鸡汤，比去时少用了半

小时回到舟山．

嘉兴

东海

舟山

（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；

（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：

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大桥名

称

大桥长

度

过桥费

舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥

48千米36千米

省交通部门规定：轿车的高速公路通行费

y

（元）的计算方法为：yaxb5dnf征战者加点，

其中a（元／千米）为高速公路里程费，x（千米）为高速公路里程（不包括

跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速

公路通行费为295想你的三百六十五天.4元网上订票官网12306，求轿车的高速公路里程费a．

【小结】：1、解决有关图表信息问题我的漫画老师作文五年级，要充分利用图表中的数据信息；2、利

用方程解决实际问题时，不仅可以求解，还要看解是否符合实际意义，由此语文教学随笔，可

以利用方程对一些问题进行推理判断。

例20、某工程队承包了某段全长1755米的过江隧道施工任务爱心树，甲、乙两个组

分别从东、西两端同时掘进小孩放风筝.已知甲组比乙组平均每天多掘进0楚庄王伐陈.6米，经过5天

施工李易峰女友李菲儿，两组共掘进了45米.

（1）求甲、乙两个组平均每天各掘进多少米？

100元80元

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（2）为加快进度人与动物2，通过改进施工技术笔记本硬件故障检测，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原

来多掘进0秉性.2米最冷一天 歌词，乙组平均每天能比原来多掘进0无线接入方案.3米.按此施工进度西安世园会，能够比原

来少用多少天完成任务？

【小结】：类别：行程问题，工程问题；

类似的量：行驶路程春回地暖打一生肖，行驶速度小学期末试卷，行驶时间；工作总量，工作效率，工作时间；

公式：路程=速度×时间；工作量=工效×时间；

一元一次方程章末测试题（基础卷）

一、选择题：（每题3分吉林省录取分数线，共30分）

1．下面的等式中，是一元一次方程的为（）

A．3x＋2y＝0B．3＋m＝10C．2＋

2．下列结论中，正确的是（）

A．由5÷x＝13lol刀妹天赋，可得x＝13÷5B．由5x＝3x＋7，可得5x＋3x＝7

9

C．由9x＝－4，可得x＝－D．由5x＝8－2x，可得5x＋2x＝8

4

3．下列方程中，解为x＝2的方程是（）

A．3x＝x＋3B．－x＋3＝0C．2x＝6D．5x－2＝8

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1

＝xD．a2＝16

x

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4．解方程时，去分母得（）

A．4（x＋1）＝x－3（5x－1）B．x＋1＝12x－(5x－1)

C．3(x＋1）＝12x－4(5x－1)D．3(x＋1）＝x－4(5x－1)

1

5．若(y＋1)与3－2y互为相反数停当的近义词,则y等于()

3

A．－2B．2C．

88

D．－

77

6．关于y的方程3y＋5＝0与3y＋3k＝1的解完全相同甄嬛体造句,则k的值为()

A．－2B．

43

C．2D．－

3

4

7．父亲现年32岁,儿子现年5岁焦耳定律公式,x年前做什么有前途,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x应

满足的方程是()

A．32－x＝5－xB．32－x＝10(5－x)C．32－x＝5×10D．32

＋x＝5×10

8．小华在某月的月历中圈出几个数2011全国卷,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形

式可能是()

A．B．C．D．

9．某商品的售价比原售价降低了15%祖国祖国我们爱你 歌词,现售价是34元更年期饮食,那么原来的售价是()

A．28元B．32元C．36元D．40元

10．用72cm长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽为15cm三星手机怎么连接电脑,那么长是()

A．28乐不思蜀的意思.5cmB．42cmC．21cmD．33四川高考报名.5cm

二、填空题：（每题3分，共27分）

11．设某数为x，若它的3倍比这个数本身大2苏格拉底名言，则可列出方程___________.

12．将方程3x－7＝－5x＋3变形为3x＋5x＝3＋7，这个变形过程叫做______.

13．当y＝______时，代数式

14．若

与

1

y＋5的值相等.

4

1

与互为倒数什么奶粉好，则x＝______.

3

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15演员的自我修养天下足球.三个连续奇数的和是75酒的危害，则这三个数分别是___________.

16.一件商品的成本是200元桐城派，提高30%后标价，然后打九折销售安全生产年活动方案，则这件商品

的利润为______元罗永浩砸冰箱.

17明信片祝福语.若x＝－3是关于x的方程3x－a＝2x＋5的解，则a的值为______教材教法.

18.单项式－3ax＋1b4与9a2x－1b4是同类项，则x＝______学校校园文化建设.

19dnf公告.一只轮船在A、B两码头间航行，从A到B顺流需4小时哥哥送妹妹到自己4年前考点高考，已知A、B间的

路程是80千米，水流速度是2千米/时今年流行送什么礼物，则从B返回A用______小时.

三、解答题：（共43分）

20夏天的图片.（每个3分严琦，共9分）

解方程：5x＋2＝7x－85（x＋8）－5＝6（2x－7）

5

21.（3分）一个数的与4的和等于最大的一位数，求这个数.

6

22项目经理年终总结.（5分）把500元钱按照3年定期存教育储蓄，如果到期可以得到本息和共

540.5元，那么这3年定期教育储蓄的年利率是多少？

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23.（5分）初一立秋是几月几号2021年的立秋几点.2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果

分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一

小组有多少学生？共摘了多少个苹果？

24成都冒菜的做法.（5分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6千米/时的速度行进，

在他们走了一段时间后小学英语作文，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，

以10千米/时的速度按原路追上去登山杖品牌，用了15分钟追上了学生队伍，问通讯员出

发前，学生走了多少时间？

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25时光荏苒曾非君.（5分）某商店将某种品牌的DVD按进价提高35%头发的扎法，然后打出“八折酬宾no pain no gain，

外送50元出租车费”的广告我与企业共成长，结果每台DVD仍可获利166元，那么每台DVD

的进价是多少元？

26大学军事理论论文.（11分）下图的数阵是由

77个偶数排成：

（1）图中平行四边形框内的4个数有什么关系？

（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x经典动漫主题曲，

那么其他3个数怎样表示？

（3）小红说4个数的和是415我要我的滋味，你能求出这4个数吗？

（4）小明说4个数的和是420，存在这样的4个数吗？若存在，请求出这4

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个数.

一元一次方程章末测试题（提高卷）

一、选择题：（每题3分，共30分）

1转正定级.下列说法中大漠敦煌伴奏，正确的是（）A．方程是等式B．等式是方程

C．含有字母的式子是方程D．不含字母的方程是等式

2唐山大地震影评.下列方程变形正确的是（）

A.由3（x－1）－5（x－2）＝0，得2x＝－7B三定方案.由x＋1＝2x－3，得x－2x

＝―1―3

C.由

2x1

－＝1，得3x－2＝1D.由2x＝3，得x＝

3

2

3

3.若代数式3a4b2x与0.2b3x－1a4能合成一项讲文明手抄报，则x的值是（）

A.

11

B烟丝.1C张智霖的个人资料简介.D.0

3

2

4慈爱的反义词.如果3kx－2＝6k＋x是关于x的一元一次方程，则（）A．k是任意

有理数

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11

B．k是不等于0的有理数C．k是不等于的整数D．k是不等于的数

33

5.若代数式的值是2，则x的值是（）

A．0中秋节好词好句好段大全.75B．1书记述职报告.75C．1百度外卖.5D．3.5

6.某商品提价10%后，欲恢复原价东京奥运会闭幕式时间，则应降价（）

A．10%B．9%C．

100100

%D．%

9

11

7.某服装商店同时卖出两套服装，每套均卖168元陈毅简介，以成本计算小时代1电影，其中一套盈利

20%qq空间模板，另一套亏本20%，则这次服装商店（）

A．不赚不赔B．赚37i made face.2元C．赚14元D．赔14元

8.一个三位数，3个数位上的数字和是15吉他谱老男孩，百位上的数字比十位上的数字小1，

个位上的数字比十位上的数字大1，则这个三位数是（）

A．345B．357C．456D．567

9.已知关于x的方程ax－4＝14x＋a的解是x＝2我的三个母亲，则a的值是（）

A．24B．－24C．32D．－32

10四级考试.某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2项脊轩志.25%，税率为利息的

20%才德兼备打一生肖，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为（）

A．3600元B．16000元C．360元D．1600元

二、填空题：（每题3分鹬蚌相争的故事，共24分）

11.若与－

1

互为倒数让路，则x等于______阿卡丽的神秘商店网址.

4

12.若方程2x－3＝3x－2＋k的解是x＝2广场舞印度美女，那么k的值为______lol阿木木出装.

13.月历上蓝月亮洗衣液，若一个竖列上相邻的三个数的和是54，则这三个数分别为

___________.

14.若x＝1是关于x的方程mx＋n＝p的解，则（m＋n－p）2006＝______.

15.800元的七折价是______元隐居，______元的八折价是720元潮州甲第巷.

16.如果方程与的解相同妙玉，则m的值为______.

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17怎样制作葡萄酒.已知方程是关于x的一元一次方程峨蕊，则m＝______.

18灭鼠工作总结.甲乙两人开展学习竞赛流行英文歌曲排行榜，甲每天做5道数学题，乙每天做8道数学题十大跑步机，若甲

早开始了3天五年级上册语文复习资料，那么乙______天后和甲做的题目一样多.

三、解答题：（共46分）

19.解方程：（每个4分，共16分）

－3（x＋3）＝24

202022年新年快乐.（5分）据了解，个体服装销售要高出进价的20%方可盈利，一销售老板以

高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元焦裕禄的简介及主要事迹，那么：（1）进价是多少元？

（2）最低售价多少元时，销售老板方可盈利？

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21物理学习方法.（5分）某甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径是20厘米科技发展的利与弊辩论，高32厘米；

乙的内径是30厘米，高32厘米；丙的内径是40厘米，甲、乙两容器中都注满

了水.问：如果将甲、乙两容器中的水全部倒入丙容器而使水不溢出来，丙容器

至少要多高？

22.（5分）某剧团为“希望工程”募捐组织了一次义演，共卖出800张票，成

人票1张9元近义词的成语，学生票1张6元赞美老师的最佳名言，共筹得票款6180元，问成人票与学生票各

售出多少张？

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23中国教师节.（5分）敌我相距14千米英语个性签名，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，

现在我军以每小时7千米的速度追击敌军筱蕾，在距敌军0青河绝恋电视剧.6千米处向敌军开火，48

分钟将敌军全部歼灭。问敌军从逃跑到被我军歼灭共花多长时间？

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