北师大版完全平方公式教学设计

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人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册15执法规范化.2个人建立.2

完全平方公式（P

153

~P

154

）

二、设计方案

（一）教材分析

本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用夜来风雨匆匆。它

是在学生学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法后进行学

习的情况说明格式，其地位和作用主要体现在以下几个方面：

1、整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中的

一大主干送女老师什么礼物好，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；

一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，

乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端司马光文言文，通过乘

法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。

2、乘法公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有

较大作用飘扬的国旗，更是以后学习分解因式、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生

逐渐养严密的逻辑推理能力的功能六年级上册期末考试题数学。

3、公式的发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很

好的模式。

（二）学生分析与教法

针对初二学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本

节课实际，采用自主探索笔记本屏幕亮度怎么调，启发引导祥瑞一生，合作交流展开教学，引导学生主动地进行

观察、猜测、验证和交流石灰吟这首诗运用了什么样的表现手法。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的

差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分发展cf步枪。边

启发，边探索边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教

师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围2020年甘肃高考分数线，遵循知识产生过程十月旅游，从特殊

——一般——特殊谷歌为什么要退出中国，将所学的知识用于实践心经注音。

采用小组讨论大组竞赛等多种形式激发学生学习兴趣炫舞情侣网名一对。

（三）学习任务分析

“完全平方公式”的教学目的应是“熟练掌握”救灾物资。为了使“熟练掌握”，一方面要正

确理解公式。让学生自己得出公式，是正确理解公式的措施之一；同时还要扫除

正确理解的障碍我是医生，即消除一些容易混淆之处喜韩少府见访。另一方面紧密的近义词，通过把公式运用到各种

情况中去来达到熟练运用广州天气预报。对于易混淆之处分开的时候，应提高新旧知识的可分辨性奔腾g620。通过

变式对一些以前学过的活动策划书封面，对现在公式容易产生混淆的内容（如积的乘方公式、平

方差公式）进行分辨重大数字图书馆，从比较中加深对正面法则的理解。

（四）评价方式

教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极发，关注的是学生想了没

有，参与了没有qq离线文件怎么收，关注的是学生能否从数学的角度思考问题，也就是关注过程性价比较高的家用车，

而不是结果。另外，在课堂教学中百幕大，给了学生更多的展示自己的机会，并且教师

的鼓励与欣赏有助于学生认识自我孙骁骁李响疑分居，建立自信混凝土冬季施工方案，发挥评价的教育功能。

（五）教学目标

1、识记目标：①熟记完全平方公式；②能运用完全平方公式进行简单的计

算。

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2、能力目标：经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程

中七年级上册数学寒假作业答案，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能

力和有条理的表达能力。

3、情感目标：培养学生敢于挑战十破十立，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的

思维品质。

（六）教学重点、难点

完全平方公式与平方差公式一样是主要的乘法公式，其本质是多项式乘法标枪技巧，

是学生今后用于计算的一种重要依据过年的对联，因此网络推广是做什么的，本节教学的重点与难点如下：

本节的重点是体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质谷维素的作用，并会运用公式

进行简单的计算。

本节的难点是从广泛意义上理解完全平方公式中的字母的含义，判明要计算

的代数式是哪两数的和（差）的平方。

总结出运用法则时的注意事项予以强化顺应。

（七）教学准备

投影仪、课件

（八）教学过程

教学媒

教学步体（资

教师活动学生活动

骤源）和教

学方式

一、1学生独立完成探究1、探索这个问题研修网，通过投影课

小组交流比较，得到本P

153

探

创设情2、师生共同总结：

究独立

景(a+b)2=a2+2ab+b2。

计算后

222(a+b)=a+2ab+b

与同伴

探索公体会完全平方公式的几

交流黑梦观后感。

222(a－b)=a－2ab+b

式何意义。

这两个公式叫做完全平方公

式。

2、根据多项式乘法法

5、观察这两个公式在天晴了的时候阅读答案，探讨这

则小学二年级数学上册期末试卷，独立解决此问题中学生英语手抄报，

两个公式的特征。

并用自己的语言说明每

一步的理由王朔经典语录，做到有理

师生共同总结公式结构特征：

有据。让一名学生到黑

板板演。

①算式：两数和（或差）的平

方

3、通过努力蔡淳佳 回到最初，完成任务，

②积：两个数的平方和加上

（或减去）这两数积的2倍

3、进一步提出问题：你能用

自己的语言叙述这两个公式

个别学

习

进一步熟悉了完全平方

公式。仔细观察、比较乔治巴顿，

并用自己的语言描述个

同伴交

人的观察结果，在班内

流

进行交流雀之恋 杨丽萍。

4、与在教师的指导下总

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吗？结出完全平方公式生育定点医院。

教师明晰：两数和（或差）的

平方，等于它们的平方和加上

（或者减去）它们积的两倍他的微笑。

5、认真观察、思考后，

小组讨论广场舞爱啦啦，明确公式特

教师在学生理解的基础上得得撸将文化传承到底，结征，加深对公式表象的

合公式的特点和语言叙述，给理解数控论文。各小组派一名代

出记忆口诀：头平方，尾平方，表阐述结论。

两倍的乘积中间放。

投影完

全平方

公式

4、比一比，赛一赛

加强对公式中的字母含义的

理解无线摄像头安装。

回答下列问题：

①(a+2y)2是哪两个数的和的

平方？

(a+2y)=()+2()()+()

②(2x－5y)是哪两个数的差

的平方？

2

222

6、在活动中巩固了所学

知识，达成了识记目标爱情寓言故事。

①仔细观察公式特点

（二要素、对比、变化、

左边和右边、整体和局

部）；②尝试用自己的

语言进行描述、交流nfc测试。

小组讨

论

7、记忆与呈现

(2x+5y)2=()2+2()()+()2

交流比赛，加深对公式

字母含义的理解，明确

2变式(2x－5y)可以看成哪两

字母意义的广泛性新学期国旗下演讲稿。

个数的和的平方？

同伴交

流

1、理论之于实践

投影完

全平方

公式的

语言叙

述

展示课本P

154

例3回来我的爱歌词，由学生自

行讲练箩卜，教师辅助社交焦虑症。

2、放手让学生自己独立完成

课本P

34

随堂练习1，借以检

验所学。

3、闯关练习：下列各式的计

投影“比

一比、赛

一赛”问

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算，错在哪里白娘子永镇雷锋塔，应怎样改正？

①(a+b)2=a2+b2；

②(a－b)2=a2－b2；

③(a－2b)=a+2ab+b非主流情侣头像。222

题

分组比

赛

1、具体体会公式在解题

中的应用，进一步熟悉

帮助学生克服思维定势，引导

公式食材 排骨窍门。

学生从条件和结论两方面来

辨析公式特点。2、自我检验，巩固反馈。

考察个人的实际运用能

4、又一轮更大的挑战芭蕾舞视频，真实

力，并及时查漏补缺。

的测出对公式的理解程度及

熟练程度客家民居，培养举一反三，逆

向思维的数学品质。教育学生

对比练习梦想文学。通过观察、

学习要多思多想，力求学深学

3、

对比，找出它们的异同关灯一小时，

透十大餐饮加盟品牌。

提高警觉性金刚经的作用，增强对公

222①a+b+=(a+b)式特点的灵敏性入伏祝福语。消除

知识的负迁移作用苹果怎么设置黑名单，如

②a2+b2=(a+b)2－

公式(ab)2=a2b2与与平方

差公式的负迁移作用，

222③a+b－=(a－b)

杜绝错误的发生。

4、随着探讨的步步深

入，对公式的理解不断

加深哄女朋友的睡前故事。充分发挥自身的

主观能动性庆祝教师节图片，思维变得

“通过本节课的学习运动会开幕式入场词，你在知

流畅、变通2016奥运会女排赛程，更富有创

识上有哪些收获刺猬背西瓜，哪些能力得

造性七年级语文下册期末试卷。掌握公式的变形

到了提高？”引导学生自主总

有利于今后的各种计

结孕妇能吃杏子，组织学生互相交流各自的

算。

收获与体会，成功与失败qq空间破解器。

明确以下几点：

1、完全平方公式是两数和与

两数差的平方公式的统称时间宠爱。

个别学

习与同

伴交流

结合

个别学

习

教师点

评

二、

应用练

习

促进深

化

2、公式中的a、b可以是任意

条理本节内容，回顾做

数或代数式。

题经历，畅谈个人体会家庭教育学论文，

互相交流借鉴深圳市新华中学。原本分

3、公式的条件是：两数和的

散的知识更加系统化、

平方或两数差的平方。

结构化关于五一放假的通知，初步形成知识

个别学

习与同

伴交流

相结合

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4、公式的结果是三项式。即网络青豆的做法大全。

这两数的平方和加上（或减

去）这两数积的2倍。（当两

数同号时取“+”号，两数异号

时取“—”号）

1、默忆，整理本节课笔记；

2、独立完成课本P

156

习题15.2

全部习题

同伴交

流

3、自编一道最能代表个人水

平的题目，向与你水平相当的

同学发出挑战。

4、课外探索（选做）

计算：(a+b+c)2

5、预习下一节内容。

1、培养良好的学习习

惯。小组讨

论

2、全体学生独立完成老年抑郁，

巩固所学知识。

3、了解一些数学发展的

历史龙马春风，经历探索公式的

过程iphonex价格，激发学习数学的

兴趣。

4、加深课堂知识

5、利用已经学习过的内

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容探索新的公式。（只

限学有余力的学生）

三、

提炼小

结

完善结

构

个别学

习

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四、

布置作

业

延伸学

习

附：板书设计

课题：8、完全平方公式（1）

投

影

屏

幕

公式:(a+b)2=a2+2ab+b2

(a－b)2=a2－2ab+b2

例题板演区

学生板演区

教学建议：

1、本节课学生的探究活动比较多，教师既要全局把握bt下载慢，又要顺其自然火箭队台词，千

万不可拔苗助长，为了后面多做几道练习而人为的主观裁断时间安排，其实公式

的探究活动本身既是对学生能力的培养，又是对公式的识记过程，而且还可以提

高他们的应用公式的本领。因此邓恩中学，不但不可以省交通事故协议书范文，而且还要充分挖掘，以使不同

程度的学生都有事情做且乐此不疲中秋节的作文400字优秀作文，更加充分的参与其中。对于这一点食遍天下，教师一

定要转变观念小狗机器人。

2、在完全平方公式的探求过程中，学生表现出观察角度的差异：有的学生

只是侧重观察某个单独的式子，把它孤立地看，而不知道将几个式子联系地看；

有些学生则既观察入微喷漆枪，又统揽全局市场营销学习心得，表现出了较强的观察力。教师要善于抓住

这个契机，适当对学生进行学法指导，培养他们“既见树木嫂子的香味，又见森林”的优良观

察品质。

3、对于公式使用的条件既要把握好“度”，又要把握好“方向”猪年。对于公式中的

字母取值范围制图，不必过分强调（实际上，这个范围限定的太小了）；而对于公式

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的特点三包，则应当左右兼顾，特别是公式的左边感恩节的习俗，它是正确应用公式的前提，却往

往不被重视硬汉奶爸，结果造成几个类似公式的混淆，给正确解题设置了障碍。

4、教无定法，教师应根据本班的实际情况灵活安排教学步骤，切实把关注

学生的发展放在首位来考虑，并依此制定合理而科学的教学计划。如，对于较好

的班级休假条，则可以优先发展黄姜的作用，采取居高临下的教学思路，先整体把握再对比击破没光驱怎么重装系统，

或是将其纳入整体结构系统 兰亭序 ，采取类比的学习方式；而对于基础较薄弱的班级茶叶蛋的危害，

则应以提高学习兴趣、教会学习、培养成功体验为主，千万不可拔苗助长，以防

物极必反女高怪谈3 狐狸阶梯。