等比数列练习题(有答案)百度文库

一、等比数列选择题

1．等差数列a

n

的首项为1，公差不为

0

．若

a

2

、

a

3

、

a

6

成等比数列清蒸鲍鱼，则a

n

的前6项

的和为（）

A

．24

A

．8

B

．3C

．3D

．8

2．在等比数列

{a

n

}

中，

a

2

4

什么言什么语四字成语，

a

5

32

成都市安全教育平台网址，则

a

4



（）

B

．

8C

．

16

D

．16

23．已知各项不为

0

的等差数列a

n

满足

a

6

a

7

a

8

0

，数列b

n

是等比数列，且

b

7

a

7

儿童节图片大全，则

b

3

b

8

b

10



（

)

A

．

1B

．

8C

．

4D

．

2

4．中国古代数学名著《九章算术》中有这样一个问题：今有牛、马、羊食人苗快乐的六一作文300，苗主责之

粟五斗咖啡的做法，羊主曰：

“

我羊食半马

经典群名字.”

马主曰：

“

我马食半牛

.”

今欲衰偿之，问各出几何？此问题

的译文是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿

5

斗粟

以追求为话题的作文.

羊主人说：

“

我羊

所吃的禾苗只有马的一半

.”

马主人说：

“

我马所吃的禾苗只有牛的一半

four brothers.”

打算按此比例偿

还，他们各应偿还多少？此问题中

1

斗为

10

升公司法，则牛主人应偿还多少升粟？（）

A

．

50

3

B

．

50

7

C

．

100

7

D

．

200

7

5．已知等比数列a

n

中，

a

1

a

3

a

5

4

，公比q2，则

a

4

a

5

a

6



（）

A

．32B

．

16

C

．16D

．32

26．已知数列a

n

中，其前

n

项和为S

n

smell，且满足

S

n

2a

n

，数列

a

n

的前

n

项和为

2T

n

，若

S

n

(1)nT

n

0

对nN*恒成立教父1影评，则实数的取值范围是（）



A

．3,B

．1人在途,3



9



C

．



3伤感说说,





5



9



D

．



1,



5



7．在等比数列a

n

中蓬蒿的意思，

a

1

32

陈楚生何洁经过，

a

4

4

．记

T

n

a

1

a

2

…a

n

(n1,2龙族,…)

个人学习计划，则数列T

n



（）

A

．有最大项，有最小项

C

．无最大项，有最小项

B

．有最大项怎样追讨货款，无最小项

D

．无最大项，无最小项

8．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：

“

三百七十八里关，初行健步不为

难中学生自我介绍范文，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数resqme，请公仔细算相还

电话机故障.”

你的计算结

果是（）

A

．

80

里

B

．

86

里

C

．

90

里

D

．

96

里

9．公比为

q(q0)

的等比数列a

n

中，

a

1

a

3

9如果你愿意一层一层,a

4

27

往事只能回味 金志文，则

a

1

q

（）

A

．

1B

．

2C

．

3D

．

4

10．设S

n

为等比数列a

n

的前

n

项和招财鱼，若a

n

0最帅网名,a

1



的取值范围是（）

A

．



0王忠军,



4

1

,S

n

2

味道歌词，则等比数列a

n

的公比

2





2



3







3





B

．



0独览梅花扫腊雪,



3





2





C

．

0玉龙雪山简介,







3



4



D

．



0,



11．等比数列a

n

中各项均为正数大学生如何创业，

S

n

是其前

n

项和，且满足2S

3

8a

1

3a

2

首轮选秀权，

a

4

16

关于雷锋的歌曲，则

S

6

＝（）

A

．32B

．63C

．123D

．126

12．各项为正数的等比数列

{a

n

}

睡眠测试，

a

4

a

7

8

，则

log

2

a

1

log

2

a

2



A

．

15B

．

10C

．

5

log

2

a

10



（）

D

．

3

13．一个蜂巢有

1

只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了

5

个伙伴；第二天周末愉快短信，

6

只蜜蜂飞出

去，各自找回了

5

个伙伴

……

如果这个找伙伴的过程继续下去，第六天所有的蜜蜂都归巢

后，蜂巢中一共有（）只蜜蜂

ap符文.

A

．

55989B

．

46656C

．

216D

．

36

14．已知单调递增数列a

n

的前

n

项和

S

n

满足

2S

n

a

n

a

n

1nN*，且

S

n

0

复旦大学分数线，记

n数列2a

n

的前

n

项和为

T

n

，则使得

T

n

2020

成立的

n

的最小值为（）

A

．

7

C

．

10

B

．

8

D

．

11

15．已知数列a

n

为等比数列，

a

1

2

，且

a

5

a

3

，则

a

10

的值为（）

A

．

1

或1B

．

1C

．

2

或2

D

．

2

16．设等比数列a

n

的前

n

项和为S

n

电子学籍，若

S

2

3

，

S

4

15

，则

S

6



（）

A

．

31B

．

32C

．

63D

．

64

17．设数列a

n

抗日胜利76年，下列判断一定正确的是（）

2nA

．若对任意正整数

n

，都有

a

n

4

成立泛白的记忆，则a

n

为等比数列

B

．若对任意正整数

n

，都有

a

n1

a

n

a

n2

成立神作动漫，则a

n

为等比数列

mnC

．若对任意正整数

m

，

n

，都有

a

m

a

n

2

成立搞笑歌曲大全，则a

n

为等比数列

D

．若对任意正整数

n

我的乐园作文200字，都有

11



成立张绍仓，则a

n

为等比数列

a

n

a

n3

a

n1

a

n2

18．在等比数列a

n

中，

a

1

a

2

a

3

a

4

a

5

a

6



159

商贸公司简介,a

3

a

4



，则

88

111111



（）

a

1

a

2

a

3

a

4

a

5

a

6

A

．

3

5

B

．

3

5

C

．

5

3

D

．



5

3

19．设bR2026年世界杯，数列a

n

的前

n

项和

S

n

3b

，则（）n

A

．a

n是等比数列

C

．当b1时，a

n是等比数列

A

．2B

．2

B

．a

n

是等差数列

D

．当b1时，a

n

是等比数列

C

．

3D

．3

20．在3和81之间插入2个数员工管理制度范本，使这4个数成等比数列刘传建事迹，则公比

q

为（）

二、多选题

21

．题目文件丢失！

22．一个弹性小球从

100m

高处自由落下我门，每次着地后又跳回原来高度的

2

再落下

好听的jazz音乐.

设它第

3

n

次着地时水浒传好词好句，经过的总路程记为

S

n

安徽高考英语，则当n2时高龄津贴政策出台，下面说法正确的是（）

A

．

S

n

500

C

．

S

n

的最小值为

B

．

S

n

500

700

3

D

．

S

n

的最大值为

400

23

．已知等差数列a

n，其前

n

项的和为

S

n

学习雷锋活动方案，则下列结论正确的是（）

A

．数列

|



S

n



为等差数列

n



B

．数列2为等比数列

a

n

C

．若

a

m

n关于安全的名言警句,a

n

m(mn)

门巴将军，则

a

mn

0

D

．若

S

m

n,S

n

m(mn)

，则

S

mn

0

24．已知a

1

，

a

2

房地产开发资质等级，

a

3

渺小，

a

4

依次成等比数列西安交通大学专业，且公比

q

不为

1小马哥什么意思.

将此数列删去一个数后得到

的数列（按原来的顺序）是等差数列成功男士，则正数

q

的值是（）

A

．

15

2

B

．

15

2

C

．

13

2

D

．

13

2

25．已知正项等比数列a

n

的前

n

项和为S

n

三鲜馅饺子的做法，若

a

3

1

，

A

．a

n必是递减数列

B

．

S

5



11121



，则（）

a

1

a

3

a

5

4

31

4

C

．公比

q4

或

1

4

D

．

a

1

4

或

1

4

26．关于递增等比数列a

n

寂寞图片，下列说法不正确的是（）

A

．

a

1

0

B

．

q1

a

n1

C

．

a

n1

D

．当

a

1

0

时advid，

q1

27．记单调递增的等比数列

{a

n}

的前

n

项和为

Sn，若

a

2

a

4

10

，

a

2

a

3

a

4

64

，则

（）

n1A

．

S

n1

S

n

2

nC

．

S

n

21

B

．

a

n

2n1

n1D

．

S

n

21

28．在公比为

q

等比数列a

n

中，

S

n

是数列a

n

的前

n

项和女生专业，若

a

1

1致自己本命年的唯美句子,a

5

27a

2

，则下列

说法正确的是（）

A

．

q3

C

．

S

5

121

B

．数列S

n

2是等比数列

D

．

2lga

n

lga

n2

lga

n2

n3

*29．数列a

n

的前

n

项和为S

n

，若

a

1

1

能力素质，

a

n1

2S

n

nN

，则有（）

n1A

．

S

n

3

n1C

．

a

n

23



B

．S

n

为等比数列

D

．

a

n





n1,



1,

n223更迭,n2



3

a

n1

深化医疗体制改革，记b

n

的前

2

30．已知等比数列a

n

的公比为

q

景德镇四大名瓷，前

n

项和

S

n

0

以国庆节为主题的作文，设

b

n

a

n2



n

项和为

T

n

，则下列判断正确的是（）

A

．若

q1

咸宁美食，则

T

n

S

n

C

．若

q

B

．若

q2

，则

T

n

S

n

D

．若

q

1

，则

T

n

S

n4

3

，则

T

n

S

n4

31．设数列x

n

，若存在常数

a

，对任意正数

r

沈钧儒，总存在正整数N，当nN，有

x

n

ar

会考答案，则数列x

n

为收敛数列

.

下列关于收敛数列正确的有（）

A

．等差数列不可能是收敛数列

B

．若等比数列x

n是收敛数列，则公比

q1江苏开学时间最新,1

C

．若数列x

n满足

x

n

sin













n



cos



n

英语日常交际用语，则x

n

是收敛数列



2



2



D

．设公差不为

0

的等差数列x

n的前

n

项和为S

n

S

n

0平顶山城建学院，则数列

列

32．已知数列a

n

满足

a

1

1

2016年12月日历，

a

n1





1



一定是收敛数



S

n

a

nnN*，则下列结论正确的有（）

23a

n

A

．



1



3

为等比数列



a

n

1

2n13

B

．a

n的通项公式为

a

n



C

．a

n为递增数列

D

．



1



n2的前

n

项和T

n

23n4



a

n

a

100

10

清明节对联，33．等比数列

{a

n

}

中白狐歌，公比为

q

，其前

n

项积为T

n

，并且满足

a

1

1

元宵晚会节目.

a

99

·

a

99

1

0

，下列选项中，正确的结论有（）

a

100

1

A

．

0q1

B

．

a

99

a

101

10

C

．

T

100

的值是

T

n

中最大的

D

．使

T

n

1

成立的最大自然数

n

等于

198

34．等差数列a

n

的公差为d，前

n

项和为S

n

，当首项

a

1

和d变化时，

a

3

a

8

a

13

是一

个定值大学军训感想，则下列各数也为定值的有()

A

．

a

7

B

．

a

8

C

．

S

15

D

．

S

16

35．将

n2个数排成

n

行

n

列的一个数阵冲上云霄 粤语，如图：该数阵第一列的

n

个数从上到下构成以

m

为公差的等差数列，每一行的

n

个数从左到右构成以

m

为公比的等比数列（其中

m

＞

0

）

经典喜剧电影.

已知

a

11＝

2

，

a13＝

a61+1

，记这

n2个数的和为

S.

下列结论正确的有（）

A

．

m

＝

3

C

．

a

ij

3i13j1

7B

．

a

67

173

D

．

S

1

n3n13n1

4

【参考答案】

***

试卷处理标记，请不要删除

一、等比数列选择题

1

．

A

【分析】

根据等比中项的性质列方程，解方程求得公差d芝麻开门歇后语，由此求得a

n

的前6项的和续红楼梦.

【详解】

2设等差数列a

n

的公差为d，由

a

2

、a

3

、a

6

成等比数列可得a

3

a

2

a

6

，

即(12d)(1d)(15d)映像文件怎么打开，整理可得d22d0惟妙惟肖造句，又公差不为

0

买本本，则d2个人先进材料，

故a

n

前6项的和为

S

6

6a

1



故选：

A

2

．

C

2

6(61)6(61)

d61(2)24

.

22

【分析】

根据条件计算出等比数列的公比，再根据等比数列通项公式的变形求解出a

4

的值

.

【详解】

3

因为a

2

4,a

5

32

黑枸杞的功效与作用，所以

q

2所以a

4

a

2

q4416

，

a

58

天心洞，所以

q

a

2

2

，

故选：

C.

3

．

B

【分析】

根据等差数列的性质新鲜空气，由题中条件，求出a

7

2

小买卖赚大钱，再由等比数列的性质唐诗蜀道难的作者是谁，即可求出结果

上班时间通知.

【详解】

2因为各项不为

0

的等差数列a

n

满足

a

6

a

7

a

8

0

德高望重意思，

2所以2a

7

a

7

0

圣夜静，解得

a

7

2

或

a

7

0

（舍）；

又数列b

n

是等比数列赵州桥建于哪个朝代，且

b

7

a

7

2

2022元旦节的画简单又漂亮一等奖，

3所以b

3

b

8

b

10

b

3

b

7

b

11

b

7

8

三大战役简介.

故选：

B环保日.

4

．

D

【分析】

设羊、马、牛的主人应偿还粟的量分别为

a

1，

a2，

a3，利用等比数列的前

n

项和公式即可

求解

.

【详解】

5斗

50

升，设羊、马、牛的主人应偿还粟的量分别为

a

1，

a2影驰gts250上将版，

a3，

由题意可知

a

1生化危机5配置，

a2江苏本三院校，

a3构成公比为

2

的等比数列，且

S3＝

50

平面镜的作用，则

解得

a

1＝

故选：

D

5

．

A

【分析】

由等比数列的通项公式可计算得出a

4

a

5

a

6

q

【详解】

由a

4

a

5

a

6

a

1

qa

3

qa

5

qa

1

a

3

a

5

q4

故选：

A2021年高考作文题.

6

．

D

【分析】

326

a

1

123

12



＝

50

，

50

200

2，所以牛主人应偿还粟的量为a

3

2a

1



77

6a

1

a

3

a

5

数九寒天冷风搜，代入数据可计算得出结果

.

26

32.



S

1

驾考秘籍,n1

1

由S

n

2a

n

利用

a

n



世界名车排行榜图片，得到数列a

n

是以

1

为首项，为公比的等比

2



S

n

S

n1

产后头痛,n2

数列笑容可掬的近义词，进而得到a

n

是以

1

为首项，2

1

为公比的等比数列蒹葭，利用等比数列前

n

项和公式得

4

2n到S

n

五好文明家庭事迹材料，

T

n

，将

S

n

(1)T

n

0

恒成立佐助的图片，转化为

321(1)nn2n10

对

nN*恒成立天上人间电视剧，再分

n

为偶数和

n

为奇数讨论求解

拿小拳拳锤你胸口.

【详解】

当n1时，S

1

2a

1

狭路相逢 ，得

a

1

1

；

当n2时留学生机票，由S

n

2a

n

，

得S

n1

2a

n1

，

两式相减得

a

n

1



苏菲的世界，

a

n1

2

1

为公比的等比数列

护士资格证试题.

2

所以数列a

n

是以

1

为首项，

a

n

1



因为口吃治疗法，

a

n1

2

2a

n

1

所以

2



.

a

n1

4

2又a

1

1

最宽的瀑布，所以

a

n

是以

1

为首项，2

1

为公比的等比数列，

4

n

1



1



1



1

nn

141

24





21



所以S

n

，



1



，





T

n



11

3







2









4







11

24

n



1

n

4





1





2n

n由S

n

(1)T

n

0

，得4



1





λ

(1)



1





0，

3







2









4







2n



1

n

1



n所以3



1





λ

(1)



1





0，







2









2







2

n

2





1

n



1

n



1

n

n所以3



1





λ

(1)



1





1





0.







2









2













2









1



又nN*男性生殖器英语，所以1



0关于爱国的名人名言，



2







1

n



1

n

n

所以3



1





λ

(1)



1





0，





2









2









n

2

即321(1)nn2n10

对nN*恒成立，

n





3213216

所以3

n

nn

当

n

为偶数时语无伦次的意思是什么，321210

，

2n12n1

6

令b

n

3

n

keep up with，则数列b

n

是递增数列make sure，

21

69

；所以λb

2



3



2215

6

，

2n1



3213216

所以3

nn

nn

当

n

为奇数时好唱的歌曲，321210

，

2n12n1

6

扁平疣是什么，

2n1

所以λb

1



3



所以1流动人口计划生育证明.

6



3



2



1，

21

9



综上，实数的取值范围是



1下乡驻村调研报告,



百日咳的百日是指.

5



故选：

D写景的古诗.

【点睛】

方法点睛：数列与不等式知识相结合的考查方式主要有三种：一是判断数列问题中的一些

不等关系；二是以数列为载体姓孙的名人，考查不等式的恒成立问题；三是考查与数列问题有关的不

等式的证明．在解决这些问题时，往往转化为函数的最值问题

圣诞节礼物送女友.

7

．

B

【分析】

首先求得数列的通项公式富人的7个思维习惯，再运用等差数列的求和公式求得T

n

食品添加剂市场，根据二次函数的性质的指

数函数的性质可得选项

红酒软木塞.

【详解】

设等比数列a

n

为

q

，则等比数列的公比

q

则其通项公式为：a