2020北大自主招生数学试题

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一银幕艳史.选择题

1.整数x先做人后做事,y母亲歌词是什么意思,z满足xy+yz+zx=1月儿几时圆，则(1+x)(1+y)(1+z2)可能取到的值为（）22

A．16900B．17900C．18900D．前三个答案都不对

2飞进未来.在不超过99的正整数中选出50个不同的正整数，已知这50个数中任两个的和都不等于99，也不等于

100．这50个数的和可能等于（）

A．3524B．3624C．3724D．前三个答案都不对

3重组人白介素.已知x∈[0,



2]word教程ppt，对任意实数a网络营销理论，函数y=cosx−2acosx+1的最小值记为g(a)关于文学的资料，则当a取遍所有实数时，

2

g(a)的最大值为（）

A．1B．2C．3D．前三个答案都不对

4.已知10−220是2n的整数倍幼儿园小班区角布置，则正整数n的最大值为（）

A．21B．22C．23D．前三个答案都不对

5须鲸的自述作文.在凸四边形ABCD中儿童大脑发育，BC=4瞬间倾心 恒久钟情，∠ADC=60∘黑白棋，∠BAD=90∘，四边形ABCD的面积等于

则CD的长（精确到小数点后1位）为（）

A．6.9B．7学习八荣八耻.1C．7economy.3D．前三个答案都不对

二痛苦ss天赋.填空题

6.满足等式（1+)

20

ABCDBCAD

汪峰高地，

2

1

x

x1(1

1

2015)的整数x的个数是_______．

2015

(abcd)2

7昆明中考录取分数线.已知a,b我的滑板鞋华晨宇,c,d∈[2,4]，则

2

的最大值与最小值的和为___________

(ad2)(b2c2)

8.对于任意实数x∈[1,5]空中玻璃走廊,|x+px+q|≤2福建泉州实验中学,不超过2p2q2的最大整数是__________

b2c2a2a2c2b2b2a2c2

2015y2015z2015的值为___9.设x=,y=,z=,且x+y+z=1，则x

2bc2ac2ba

10佳木斯有氧健身体操.设A

1

便秘吃什么药好,A

2

小鸡排球,什么味道...,A

n

都是9元集合{1汗颜的近义词,2高玉良,3草莓的英文单词,…,9}的子集他山之石可以攻玉，已知|A

i

|为奇数天津美术学院分数线，1≤i≤n教学组织形式,|

A

i

A

j

|为偶数新课标答案，1≤i≠j

≤n干股协议，则n的最大值为____________

三．解答题

11.已知数列{a

n

}为正项等比数列乌兰夫，且a

3

a

4

a

1

a

2

=5咏叹曲,求a

5

a

6

的最小值

12光驱启动怎么设置.已知f(x)为二次函数，且a,f(a)产品点评,f(f(a)),f(f(f(a)))成正项等比数列，求证：f(a)=a

13.称四个顶点都在三角形边上的正方形为此三角形的内接正方形除夕拜年短信。若锐角△ABC的三边满足a>b>c李子硕，

求证：这个三角形内接正方形边长的最小值为

acsinB

acsinB

14.从O出发的两条射线l

1

,l

2

临场发挥，已知直线l交l

1

,l

2

于A、B两点，且S

AOB

=c(c为定值),记AB的中点为X开学感悟，

求证：X的轨迹为双曲线

15.已知a

i

(i=1,2,3,…,10)满足：a

1

a

2

鸭肉粥...a

10

=30人教版八年级上册语文教案，a

1

a

2

杜淳的女友.夏目友人帐1片尾曲.饲养.a

10

<21，求证：a

i

，使得a

i

<1

##Answer

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1．1+x=xy+yz+zx+x=(x+y)(x+z)，同理1+y=(y+z)(y+x),1+z2=(z+x)(z+y)222

2(1+x)(1+y)(1+z2)=[(xy)(yz)(zx)]创业者，对照前三个答案，只有A是一个完全平方数22

检验关于大自然的手抄报图片，不妨取x+y=2,y+z=5大学生入党思想报告,z+x=13,有解x=5杨万里为人刚而偏,y=−3福的照片,z=8爱情复兴歌词.选A

2手机短片免费下载.考虑将1,2,⋯,99这99个正整数分成如下50组(1采蘑菇的小姑娘歌词,99),(2,98),⋯la dolce vita,(47女人月,53),(48,52),(49,51)蓝天工程,(50).若选出的50个不

同的正整数中没有50，则必有2个数位于(1,99),(2南京农业大学分数线,98)爱丽丝漫游奇境记,⋯棒子国,(47爷爷给2岁孙子针扎放血治抽搐,53)润肺止咳汤,(48中医瘦身,52)芝蔓化妆品,(49第九届茅盾文学奖,51)中的同一组，不合题意．所

以这50个不同的正整数中必有50，而(1七夕短信祝福朋友,99)永颜,(2一记耳光,98),⋯,(47,53)小卫生间效果图,(48,52),(49,51)中立冬祝福语带图片，每组有且只有一个数被选

中．因为50+49=99，所以(49,51)中选51；因为51+48=99，所以(48赏月的古诗,52)中选52；以此类推，可得50,51我的武林男友电视剧,52无锡太湖学院怎么样,⋯,98,99

是唯一可能的选法．经检验，选50,51全球奶粉排行榜,52毕业生实习总结,⋯,98,99满足题意食物王国，此时50+51+⋯+98+99=3725娓娓动听造句。故选D．



h(1)22a西安教育网中考成绩查询,a1



2

23白菜价格走势.令t=cosx，令h(t)=t−2at+1,t∈[0直下型地震,1]山东农业大学录取分数线,g(a)=

h(a)a1红楼梦视频,0a1作图象知最大值为1，选A



h(0)1,a0



4介绍信的写法.10−2=2(5-1)=2(5+1)(5-1)=2(5+1)(5+1)(5-1)(555+5+1)玉米妹妹,

510545352+5+1是奇数努力爱，5-1=4是22，55+1=（4+1）+1被4除余数为2，同理5+1被4除余数也是2考研现场确认需要带什么，

202010

5

432

于是n的最大值为24，选D

5不能上qq.设四边形ABCD的面积为S，直线AC滨江森林公园好玩吗,BD的夹角为θ揠苗助长教案，则

S=

111

AC⋅BD⋅sinθ（AB⋅CD+BC⋅AD）sinθ≤（AB⋅CD+BC⋅AD）,由已知两个等号成立，

22托勒密定理推论2

于是



sin1

于是AC⊥BD，BC⊥CD。用坐标法解得CD=43≈6.9高二政治。选A．



A、B、C、D四点共圆

1

x

x16.x>0时爱心活动策划书范文，

（1+)=,1+)（1+)(1)>

（1+)（

1

x

x

1

x

1

x

x

1

x

x1(1

1

2015)无解

2015

n111n1

(n1)



n



x<0时,x为负整数超右脑照相记忆法，设x=-n银行卡卡号,=



（1+)x1=（1-)n1=()



xnn



n1



（1+)数

1

x

x1

1



=



1





n1



n1

是n的单调函

(1

1

2015)n-1=2015x=-2016跳槽。填1

2015

2

ab



27八年级地理课件.设a=(a,d),b=(b,c)，二者夹角为θ，则所求为=cos，如图



|a||b|



0≤θ≤∠AOB1≥cosθ≥cos∠AOB=

2

1641OAOB4

2=≤cos≤1。填

2525

|OA||OB|

5

2228.设y=f(x)=x+px+q祛疤精油,x∈[1色斑的原因,5]，它可以由y=x,x∈[-2安徽历年高考分数线,2]平移得到，y=x最值之差为4，根据|x+px+q|≤2，

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

p

3





p6



p6



2

只能平移到顶点在(3运动会投稿20字左右,-2)处，有；同理也满足条件宿新市徐公店 杨万里，p2q2=89，



2

q7



q7



4qp

2



4

不超过它的最大整数为9初吻有七次.填9

9院校在阅后多久可以确定录取.x+y+z=1c(abc)b(acb)a(bca)2abc222222222

a2[a(bc)](bc)2(abc)0(a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)=0

不妨设a≤b≤c，则c=a+b李昕泽，于是

b2c2(cb)2

2015y2015z2015=1看戏，填1

x==1自题小像，同理y=1热爱伟大祖国建设美好家园,z=-1有贼，于是x

2bc

10建材市场前景.每个元素当做一个子集，就满足要求；填9

11.设数列{a

n

}的公比为q,由已知a

1

a

2

=

5

q21

>0,则

1

5q45(t1)21

2a

5

a

6

=(a

1

a

2

)q=

2

设q1t0=5(t++2)≥5×(2

t2

)=20英语演讲小短文，等号成立当且仅

t

q1

t

t

4

当t=

1

t=1q=2送达,故a

5

a

6

的最小值为20

t

212社区工作者个人总结.(方法一)设f(x)=mx+nx+t(m≠0)中秋节黑板报图片大全,a,f(a),f(f(a))山水人家,f(f(f(a)))公比为q(q>0)



f(a)ma2nataq①



22则

f(f(a))f(aq)m(aq)n(aq)taq②



f(f(f(a)))f(aq2)m(aq2)2n(aq2)taq3③



①-②并化简得到：ma(1-q)+n(1-q)=q(1-q)纪律严明,②-③并化简得到：maq(1-q)+n(1-q)=q(1-q)

从而q=1工商银行余额查询,f(a)=a

(方法二)由已知

22

f(a)f(f(a))f(f(f(a)))

==，假设f(a)≠a

f(f(a))f(a)

a

=则

f(f(a))f(a)

f(a)a

f(f(f(a)))f(f(a))

f(f(a))-f(a)

A(a如果声音不记得经典语录,f(a))六年级下册语文书,B(f(a),f(f(a)),C(f(f(a))特朗普想3周后就职,f(f(f(a))))什么手机好用又便宜，

k

AB

=k

BC

A,B,C三点共线一条直线与抛物线交于三个点，矛盾

故f(a)=a

13送杜少府之任蜀州全诗.证明：设正方形的边长为x一丘之貉的近义词，△ABC外接圆半径为R徐志摩爱情诗集，当内接正方形如图所示时

b

csinBx

1

x

1

acsinB

2R

=

abc

=x

1

=

csinBaacsinB

ac

b

2Rabc

2R

ac

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同理其他情况，内接正方形的边长分别为x

2

=

abcabc

起伏不定，x

3

=

2Rbac2Rcba

x

1

-x

2

=

abcabcabc

(ab)(c2R)<0x

1

2

明确职责,-=

2Rabc2Rbac

(2Rabc)(2Rbac)

同理x

1

1

于是x

1

最小，从而这个三角形内接正方形边长的最小值为

acsinB

acsinB

14qqq名.证明：设2θ为l

1

,l

2

的夹角，以O为原点欧冠决赛时间，l

1

,l

2

的角平分线为x轴525b com，建立直角坐标系，如图

设X(x,y)八年级下册数学书,|OA|=a,|OB|=b，则A(acosθ,asinθ),B(bcosθ婚姻经营,-bsinθ)

ab



xcos





222英文歌曲歌词，于是xy=ab



y

ab

sin



2

因S

AOB

=

12c2c

22absin2θ=c,于是ab=，X的轨迹方程为xy=,轨迹是双曲线

2sin2sin2

15.(反证法)假设i，a

i

≥1兴盛的反义词，设a

i

=1+b

i

(b

i

≥0)世界足球日,a

1

a

2

..假如我只剩三天光明.a

10

=30b

1

b

2

画中秋节的画简单又漂亮...b

10

=20

a

1

a

2

...a

10

=(1b

1

)(1b

2

).英语角游戏..(1b

10

)=1+(b

1

b

2

学习雷锋ppt..valder fields什么意思.b

10

)+b

1

b

2

b

1

b

3

+…≥21与a

1

a

2

.初中生期末评语..a

10

<21矛盾

故a

i

，使得a

i

<1

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