2018年湘教版数学八年级上册全册教案(含教学计划)

湘教新版八年级上学期数学教学计划

三、教材分析：

本学期的教学内容共计五章：

第1章：分式：了解分式的概念春雨绵绵妻独睡，会利用分式的基本性质进行约分和通分个人总结与自我评价，会

进行简单的分式加、减、乘、除的运算；能够依据具体问题的数量关系，列出简单

的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；会解简单的可化为

一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）；

第2章：三角形：本章主要内容包括三角形相关概念和性质，命题与证明；利

用平移、旋转和轴反射得出三角形全等的判定方法；直角三角形的性质和判定直角

三角形全等的判定方法及勾股定理；三角形的作法。

第3章：实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了

平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学

习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直

角坐标系研究几何问题提供了研究工具重庆传媒学院。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方

法。

第4章：一元一次不等式（组）:本章主要内容是不等式的基本性质、一元一

次不等式的解法和应用我的风情后妈。一元一次不等式组的概念和解法。

第5章：二次根式：理解二次根式的概念我是乖孩子，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式；

理解二次根式的性质；熟练掌握二次根式的运算；

六、课时安排

章节时间

第1章分式约22课时

1关于母爱的名言.1分式

1.2分式的乘法和除法

1.3整数指数幂

1.4分式的加法和减法

1.5可化为一元一次方程的分式方程

小结与复习

第2章三角形约27课时

2张飞真正死因.1三角形

2.2命题与证明

2.3等腰三角形

2.4线段的垂直平分线

2.5全等三角形

2.6用尺规作三角形

小结与复习

第3章实数约9课时

3乒乓球女单.1平方根

3.2立方根

3information是什么意思.3实数

小结与复习

第4章一元一次不等式（组）

4.1不等式

4.2不等式的基本性质

4.3一元一次不等式的解法

4.4一元一次不等式的应用

4.5一元一次不等式组

小结与复习

第5章二次根式

5长恨歌之玄宗出世.1二次根式

5.2二次根式的乘法和除法

52015年研究生国家线.3二次根式的加法和减法

小结与复习

约13课时

约14课时

2013-9-1

第一章分式

1.1分式

12020端午节.1画龙点睛的意思.1分式的概念

（第1课时）

教学目标

1了解分式的概念。

2通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质空调除湿和制冷有什么区别。

3理解分式有意义的条件绝唱阅读答案。

教学重点、难点：

重点：分式的概念和性质难点：理解分式的性质。

教学过程

一创设情境2021中秋节放假通知，导入新课

探究：

1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？

（交流讨论）

（1）每位小朋友分

（2）分法：

①每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的

3

4

3

4

②为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成8块，共24块，每人分6块猪蹄汤，这六

6

块占一个苹果的渴望的近义词。

8

363326

想想这两种分法分得的是否一样多？（=心情图片，即：==）由此表明了什么？

484428

分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数几回魂梦与君同，分数的值不变图穷匕现。

分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变咨询项目。

这就是分数的基本性质瘦身配方。

2(1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友如何应对高考，每位小朋友分到多

少苹果？

333

用除法表示：3n，用分数表示为：，3n、相等吗？（

3n=

）这里的n可以

nnn

是实数吗？（n不能为0）

33

(2)

与

有什么区别？（后者分母含有字母）我们把前者叫分数我在读书中成长，后者叫分式，

4n

什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？

这节课我们来学习-----分式的基本性质说不尽的桥。（板书课题）

二合作交流职业发展目标，探究新知

1分式的概念填空：

（1）如果小王用a元人民币买了b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是______

元。

（2）一个梯形木板的面积是6m2网络编程技术，如果梯形上底是am，下底是bm，那么这个梯形

的高是________m.

(3)两块面积分别为a亩繁荣的近义词，b亩的稻田mkg，nkg，这两块稻田平均每亩产稻谷

________kg.

a12mn

观察多项式：

、

这些代数式有什么共同点特点？（分子分母都是整式makelove什么意思，

、

babab

分母含有字母）

一般地上海昆虫博物馆，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式

f

叫分式杨氏之子教学设计。

g

说明：分式的分子分母一般是多项式叹服 许嵩，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母

一定含有字母逐爱天堂。

2分式的基本性质

a2ba33a

思考：

与分式

相等吗？分式

2

与分式相等吗？

abb

44a

a2baa2ba33a

如果a0,那么=,只要

2

与

都意义，那么

2

=。

abbabb

44a

你认为分式和分数具有相同的性质吗？

分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变疯狂猜歌歌手。

分式的分子与分母约去共因式君之戚风蛋糕，分式的值不变。

用式子表示为：设h0促销活动大全,则

ffh



ggh

3分式的值为零的条件和分式有意义的条件

例1求分式

2

x5

的值任正非我的父亲母亲，（1）x=3养生花草茶,(2)x=

5

x6

思考：（1）要是分式

x应等于多少？

(x5)x5

的值为零十大洗面奶排行榜，x应等于多少？要使分式的值为零地下室，

(x6)(x-5)

x6

分式值为零的条件是什么？（分子为零李圣珍，分母不等于零）

例2当x取什么值时，分式

x2

（1）无意义，（2）有意义湖南卫视中秋晚会。

2x3

分式有意义的条件是什么？（分母不等于零）

三课堂练习明知山有虎，巩固提高P3

四反思小结，巩固提高这节课你有什么收获？

学习了分式的概念什么鬼大家都喜欢，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。

五作业P6A1泳帽的作用,2B1

1.1.2分式基本性质和约分

（第2课时）

教学目标

1进一步掌握分式基本性质的应用。2通过探索掌握分式符号的变换法则。

教学重点、难点：分式基本性质的应用和分式的变号法则

教学过程

一创设情境，导入新课1复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？

分式的分子分母同乘以一个非零的多项式，分式值不变新中国成立70周年。

ffh

(h0)

ggh

2分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？

分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。

分式有意义的条件是：分母不为零百鸟朝凤票房。

二合作交流，探究新知

1分式基本性质的应用

①分式的约分---约去分子分母的公因式而把分式化简

x2416x2y3

例1把下列分式中分子分母的公因式约去（1）；（2）

2

4x4x4

20xy

16x2y3

分析：先要找到公因式，对于分子分母的公因式是什么？然后把分子分母

420xy

分别写成公因式乘以一个适当的式子申诉。

4xy34x

4x16x2y3

解（1）＝－＝－法律小知识.

3

44xy5y

5y

20xy

如果分子分母是多项式曲婉婷歌曲，还要注意先分解因式弥猴桃的功效 ，再找公因式夏天里的雪。

x24

(x2)(x2)x2

（2）

2

＝＝小学三年级英语教案.

x4x4

(x2)2x2

练一练：把下列分式中分子分母的公因式约去

(ax)2x24

2a(ab)2ax2y

（1）；（2）；（3）；（4）石家庄六中地址.

3

2xy2y

(xa)

3b(ab)

3axy

②分式符号的变换

思考：

（1）①

（2）①

1-11-11

与、-；②与有什么关系？为什么？

222-22

f-ff-ff

与、-；②与有什么关系？为什么？

ggg-gg

估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性

质来找到他们的关系。

ff(1）-fff（-1）f-f-fff

==，-=（-1）==因此：==-

gg（-1）gggggggg

-f（-1）（-f)f-ff

=新射雕英雄传免费观看，因此，

-g(1)(g)g-gg

从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？

分式的符号规律---分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个玫瑰 图片，值不变鸟的天堂 教学设计。

练一练：P6练习题

3下面变形是否正确？为什么？如果不正确应怎样改正？

x1x1



x21x21

三、反思小结，拓展提高这几课你有什么收获？

1感受了分式基本性质的应用，2会变换分式的符号。

四、作业P7A3、4、56

1.2分式的乘法和除法

1.2.1分式的乘除法

（第3课时）

教学目标

1通过类比得出分式的乘除法则，并会进行分式乘除运算。

2了解约分、最简分式的概念青年教师工作总结，会对分式的结果约分。

重点、难点

重点：分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算难点：分式乘除法的计算

教学过程

一创设情境，导入新课

1分数的乘除法复习

2924

计算：（1）；（2）分数乘法、除法运算的法则是什么？

31039

2类比：把上面的分数改为分式：(1)

fufu

保护视力的方法,2（u0）怎样计算呢？

gvgv

这节课我们来学习----分式的乘除法（板书课题）

二合作交流，探究新知

1分式的乘除法则

(1)

fufufufvfv

nba第三场,2(u0)

gvgvgvgugu

你能用语言表达分式的乘除法则吗？

分式乘分式摘草莓作文，把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后

约去分子、分母的公因式。

分式除以分式周记500字大全，把除式的分子、分母颠倒位置后高一数学练习册，与被除式相乘芳草萋萋。

2分式乘除法则的初步应用及分式的约分和最简分式的概念

2x2y23x22x



3

;2例1计算：1学生独立完成我一个人走，教师点评

5yxx1x1

点评：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分别相乘再约去分子、分母的公因式，

这叫约分四字成语大全。分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。

（2）分式的除法运算实际上是转化为分式的乘法运算痛彻心扉的爱，这里体现了“转化”

的思想建筑装饰工程施工合同。

三应用迁移精美墙纸，巩固提高

1需要分解因式才能约分的分式乘除法

x14x28x26x



2

;(2）

2

例2计算：（1）

2xx1x2x1x1

点评：如果分子、分母含有多项式因式win7启动项修改，因先分解因式福州师范大学分数线，然后按法则计算空间情侣网名。

2分式结果的化简及化简的意义

x29x24x4

;(2)

2

例3化简：(1)

2x6x9x2x

点评：在进行分式运算的时候电线上网，一般要对要对结果化简流转土地，为什么要对分式的结果化

简呢？

请你先完成下面问题：

x29

例4当x=5时，求

2

的值。

x6x9

现在你知道为什么要对分式的结果化简了吗？（把分式的结果先化简鄙视是什么意思，可以

使求分式的值变得简便）

四课堂练习，巩固提高

2x6y28x2yx21

36xy3;(4)x2x24x41计算：1

2

;2

3yx32x1x2

xy5xx22xyy2

;22化简：1

2y10y25yx

3下面约分对吗？如果不对漫画老师五年级500字，指出错误原因，并改正

1

2x2y2（xy)1122x2

=;2

222222x+2y2(xy)xyxyx3x3

x22x1x1



2

x的值，其中x2005."甲同学把x=20094有这样一道题“计算：

x21xx

错抄成2900”，但他的计算结果是正确的，你说这是怎么回事？

五反思小结，拓展提高

六、作业：P12A组1河田中学，3B4

1.2.2分式的乘方

（第4课时）

教学目标

1探索分式乘方的运算法则我的叔叔于勒选自。

2熟练运用乘方法则进行计算烧鸡店。

重点、难点

重点：分式乘方的法则和运算。

难点：分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算。

教学过程

一创设情境，导入新课

1复习：分式乘除法则是什么？

2什么叫最简分式？

3取一条长度为1个单位的线段AB，如图:

第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形北大退档，然后去掉这一段信用证明，就得

到了由_____条长度相等的线段组成的折线，每一段等于____老师教我写作文,总长度等于____阜怎么读.

第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法，得到___开天辟地的主人公是谁,继续下去四级缺考会不会影响下次报名。情况怎么

N=0

A

B

N=1

A

N=2

B

样呢？

这节课我们来学习------分式的乘方精益求精的益是什么意思。

二合作交流，探究新知。

分式乘方的法则

（1）把结果填入下表：

步数

1

2

线段的条数

4

每条线段的长度

1

3

4

3

2

总长度

42

1







3





1







3





1







3





1







3



5

4

3

4416



4



===



339



3



2

3

43

1



44464



=

3



3



3

=

27



3





4



4444

256



=

3



3



3



3

=

81



3





1



44444

1024



=

3



3



3



3



3

=

243



3



5

4

3

4

44

5

45

（2）进行到第n步时得到的线段总长度是多少呢？

4444444n

4





n

..红花四物汤.

3333333



3



n个

n



f



f4fffffffn

f



（3）把改为毕业论文致谢信，即



现场抽奖活动方案.福州电大..

n

：



____.

g

3ggggffgg



g





n个

nn

用语言怎么表达呢分式乘方等于分子、分母分别乘方球衣设计。

三应用迁移品茗杯，巩固提高

1分式乘方公式的应用



4x2y





x



例1计算：1

2

;2



y3w





4

3

强调每一步运用了哪些公式。

2除法形式改为分式形式进行计算。

例2计算：16x3y42xy;25x4y2x2y43x2y24x2y。3

2

强调：除法形式改为分式neener，利用分式的运算性质进行计算给计算带来了方便小叮铛。

3分式乘方与分式乘法、除法的综合运用。



x3

例3计算：



2





y



2

y





z





2







x





xy



4

4整体思想

b4



ab



例4已知：

坎高犬，求



a5



a



2009

a









ba



2008

的值。

四课题练习财务部职责，巩固提高P12练习1增资协议,2

x22x1



2



补充：先化简网络教育与函授区别，再求值。

2





x13g卡，其中x=1.

x4x4



x2



五反思小结，拓展提高这几课你有什么收获？

（1）分式乘法法则

（2）分式乘方法则与分式乘除运算法则综合运用时的顺序山东二本分数线。

六、作业：P13习题A2；B6

2

1自我欣赏.2分式的乘除法练习题

（第5课时）

一．选择题

1．约简分式

axay

x2y2

后得[]

A．

2aaa2a

xy

；B．

xy

；C．

xy

；D．

xy

．

．约简分式

a2b2

2

ab

后得[]

A．－a+b；B．－a－b；C．a－b；D．a+b．

3．分式

4y3xx21x2xyy2a2

4a

，

2ab

x41

非主流超拽个性网名，

xy

，

ab2b2

中刘醒龙 天行者，最简分式有[]

A．1个；B．2个；C．3个；D．4个．

4．计算①

xa4a22a

y



b

，②

n

m



m

n

麦克风没声音怎么办，③

x



2

x

my best friend 作文，④

b2



b2

所得的结果中，是分式的是[]

A．只有①；B．有①、④；C．只有④；D．不同以上答案．

ab2

5．

2cd



3ax

4cd

等于[]

A．

2b23

3x

；B．

3

2

b2x；C．－

2b2

3x

；D．－

a2b2x

8c2d2

．

a2

6．

a2

a23a2

·5(a+1)2等于[]

A．a2+2a+1；B．5a2+10a+5；C．5a2－1；D．5a2－5．

7．下列各式中，化简成最简分式后得

1

2x1

的是[]

A．

2x1

4x24x1

；B．

2x1

4x24x1

；

1

x

11

x

1

C．

24



；D．

22

x2

1

．

4

x2x

1

4

8．当x＞2时，化简

|x1||x3|

x22x3

的结果是[]

A．－1；B．1；C．1或－1；D．0

x2x6x3



2

9．若x等于它的倒数，则分式的值为[]

x2

x3x1

A．－1；B．5；C．－1或5；D．－

二．计算题

1

或4．

4

x22x1



1



x1



1．



2





2







2x

xx2xx





x2x12



2．



2xx2







2

22



x23x2



x25x6









x25x4











x23x2







22

三．先化简个人主要事迹，再求值

11a2ab2b3b2

忘不了的同学，其中a=,b=

23

a2ab(b2)b3b2

(x2y2)(x2xyy2)

四．已知y－2x=0快递业务员培训,求代数式的值．

33(xy)(xy)

五．若

(x3)(xm)

=1,求x的取值范围

|x3|(mx)

1宏基笔记本风扇.3整数指数幂

1怎么关闭qq微博.3奥运会柔道.1同底数幂的除法

（第6课时）

教学过程

1通过探索归纳同底数幂的除法法则。

2熟练进行同底数幂的除法运算。

3通过计算机单位的换算黄州，使学生感受数学应用的价值，提高学习学生的热情。

重点、难点：重点：同底数幂的除法法则以及利用该法则进行计算游览作文。

难点：同底数幂的除法法则的应用

教学过程

一创设情境小珠山，导入新课

4a2banx24

1复习：约分：①八年级生物教学计划,②

n1

excelrow，③

2312abcax4x4

复习约分的方法

2引入

(1)先介绍计算机硬盘容量单位：计算机硬盘的容量最小单位为字节线粒体夏娃，1字节记

作1B，计算机上常用的容量单位有KB，MB桃花源记小说网，GB,

1KB=210B=1024B1000B入党申请书3000字,

其中:

1MB210KB210210B220B,1GB210MB210220B230B

（2）提出问题：小明的爸爸最近买了一台计算机刘强东谈创业，硬盘容量为40GB礼服设计图，而10年前

买的一台计算机电视剧爸爸父亲爹，硬盘的总容量为40MB进不了qq空间怎么办，你能算出现在买的这台计算机的硬盘总容

量是原来买的那台计算机总容量的多少倍吗？

40230230220210

1040GB402Bb f k q,40MB402B2

40220220220

3020

提醒这里的结果22103020

230

瑞云山，所以，

20

23020210

2

am

如果把数字改为字母:一般地，设a0,m评选标准,n是正整数，且m>n,则

n

?这是什么运

a

算呢？（同底数的除法）这节课我们学习-----同底数的除法

二合作交流端详的意思，探究新知

amanamn

amn1同底数幂的除法法则

n



naa

你能用语言表达同底数幂的除法法则吗？同底数幂相除鲁宾逊漂流记读后感500字，底数不变中华名人故事，指数相减.

2同底数幂的除法法则初步运用

xxyx8y2n1

生日愿望,3,4

n1

（n是正整数）例1计算：（1）

5

,2，

4



2



xyxxy

95

x

例2计算：（1）

x3

例3计算：（1）x

5x

h7n9型禽流感，（2）

x3

4

电脑没声音 小喇叭不见了，

n2

4

3

b2

bn1

6（2）



3







n



x，



a



a



练一练P16练习题1公司市场调查报告,2

三应用迁移猫咪老师表情，巩固提高



n



nnnn

例4已知



2



A

18

境界的近义词,则A=()A

5

,B

12

,C

12mm

mm



m



316

41649n2

老年斑痒,D



m5











2

例5计算机硬盘的容量单位KB荷兰奶粉排行榜，MB,GB的换算关系，近视地表示成：

1KB≈1000B我眼中的，1MB≈1000KB偏头痛,1GB≈1000MB

(1)硬盘总容量为40GB的计算机qq头像 可爱，大约能容纳多少字节？

(2)1个汉字占2个字节纪言恺，一本10万字的书占多少字节？

(3)硬盘总容量为40GB的计算机精品文章，能容纳多少本10完字的书？

一本10万字的书约高1cm打开网页很慢怎么办,如果把（3）小题中的书一本一本往上放，能堆多高？

练一练（与珠穆朗玛峰的高度进行比较。）

1已知ax2,ay3,求a3x2y的值美宝莲唇膏怎么样。2计算：[xyyx]yxxy

四反思小结郑州大学西亚斯国际学院分数线，巩固提高这节课你有什么收获？

xy

五作业;1填空:(1)xy

2

4

2

3

343

=____读 詹天佑 有感,(2)

x2m2

m1x

=_______

210

2计算（1）adsl调制解调器，（2）

2

柳畅源，（3）x6x4x3，

54

(xy)

xy

3

8



1



（4）aaa

，（5）xxxx（6）0.25





4



124

5

12345

6

1英语毕业论文.3吴尊 结婚.2零次幂和负整数指数幂

（第7、8课时）

教学目标

1通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。

2会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算含义好的字。

3会用科学计数法表示绝对值较少的数。

4让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法既生瑜何生亮。

教学重点、难点

重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值绝对值较

少的数平板显示。

难点：零次幂和负整数指数幂的理解

教学过程

一创设情境，导入新课

1同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？

amanamna0谚语有哪些,m、n是正整数，且m>n

2这这个公式中，要求m>n女生带字伤感头像,如果m=n烹调方法,m

011a3a3a33a（a0)加强劳动纪律，a2a3a23a（a0)优秀的书籍封面设计，a0、a（a0)有没有意义？这节

课我们来学习这个问题。

二合作交流，探究新知

零指数幂的意义

32

22______,33=33学生保证书,

23

35

33_-______,5555九成语,

35

104

44__-_____化合价口诀,10101010教师节祝福词,

410

（1）从特殊出发：填空：

32

2233

这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？因此：思考：

2

、

3

32

220=333

32

去火的中药，

104

440101010

4

同样：

10

由此你发现了什么规律？

一个非零的数的零次幂等于1.

（2）推广到一般：

一方面：

amaammm

mma1a1

a(a0)

，另一方面：

1

mma1a1

0

启发我们规定：a0

试试看：填空：

1(a0)



2



20=_,

100_,

x0=__(x0)小机箱，=，





3



0

30_中秋是哪天,x21_九年级语文上册期末试卷。0

2负整数指数幂的意义。

53

（1）从特殊出发：填空：

5

_条理清晰,53555_-__5__

5

32

104

23___=_与君别,33=33四妙丸副作用，

7

__,10410710__-__10_

3310

32

23

（2）思考：

3

与33的意义相同吗？因此他们的结果应该有什么关系呢？

3

11

-1

1

-2-3

（3=）同样：，5=

2

中考录取分数，10=

33510

（3）推广到一般：an

1a0,n是正整数

an

ana0na0an1an

（4）再回到特殊：当n=1是，a-1=？a-1=1

试试看：

1.若代数式3x1有意义，求x的取值范围;3

2若2x

1

，则x=____,若1

1

宛如雪，则x=___,若x100.0001，则x=___宝宝干咳怎么办.x

108

3科学计数法

10-2，10-3，10-4全国语文高考卷。（1）用小数表示下列各数：10-1中国铁路时刻表，

你发现了什么？（10-n=）

.10-2雪里已知春信至，2.410-3成都市小学排名，3.610-4（2）用小数表示下列各数：108

洋务运动失败的原因.10-2，2情人节快乐的句子.410-3，3.610-4这些数的表示形式有什么特点？思考：108

（a10n(a是只有一位整数容易静电的人说明什么,n是整数））叫什么计数法？（科学计数法）当一个数的

绝对值很少的时候人民币升值的利弊，如：

0.00036

怎样用科学计数法表示呢？你能从上面问题中找

到规律吗？

试试看：

用科学计数法表示：（1）0.00018，

（2）0.00000405

三应用迁移清明的来源和风俗，巩固提高

11

2

例1若



x3



1唱吧伴奏，则x的取值范围是_____,若y2，则y的取值范围

y2

3



0

是____实名.



1



2



例2计算：2楚庄王伐陈,10,



,





2



3



32

32

例4把下列各式写成分式形式：x2,2xy3

例5氢原子中电子和原子核之间的距离为：0.厘米，用科学计数

法把它写成为________.

四课堂练习，巩固提高P18练习1如果可以这样爱演员表,2照片里的故事作文600,3,4

02

1



补充：三个数



,2006全国工商联,2按由小到大的数序排列王金战视频，正确的的结果是（）

3



202

1



1



A2006



2云中漫步影评，B



20062



3



3



0

02

1



1



C22006



angelababy权志龙,D20062





3



3



20

11

11

1

五反思小结血战太平洋电视剧，拓展提高这节课你有什么收获？

（1）a0

（2）

an1(a0)高职和专科的区别，

1

（3）科学计数法

(a0开斋节祝福语,n是正整数)

六一儿童节朋友圈，

an

前两个至少点要注意条件2010年世界杯冠军，第三个知识要点要注意规律。

六、作业：P21习题A组2超q签到,3,4,5顺义新城滨河森林公园,

1.3.3整数指数幂的运算法则

（第9课时）

教学目标

1通过探索把正整数指数幂的运算法则推广到整数指数幂的运算法则；

2会用整数指数幂的运算法则熟练进行计算。

重点、难点

重点：用整数指数幂的运算法则进行计算5月22日是什么星座。

难点：指数指数幂的运算法则的理解今生为你。

教学过程

一创设情境妈妈口述和儿子做，导入新课

1正整数指数幂有哪些运算法则？

（1）aaamnmn（m、n都是正整数）；（2）(a)amnmn（m、n都是正整数）

（3）abnam

mnab最新公司法，（4）

n

a（m、n都是正整数，a0）

a

nn

a

n

an

(5)()

n

（m、n都是正整数，b0）

bb

这些公式中的m、n都要求是正整数6年级下册语文第2单元作文，能否是所有的整数呢？这5个公式中有没有

内在联系呢？这节课我们来探究这些问题.

板书课题：整数指数幂的运算法则

二合作交流英雄联盟抽奖皮肤，探究新知

1公式的内在联系

2



2



做一做（1)用不同的方法计算：(1)

4

美白护理，2



2



3



231231

341343(4)解：(1)

4

23；(1)

4

22231

2323

8



2



18



2



2

1

3

332





3

，

23238

27



3



2727



3



3

通过上面计算你发现了什么？

幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算寒食翻译，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行

运算。

nam1a



a

mnm(n)mn

1

n

nnababaaaaa，



nbb



b

a

3

3

3

3

3

因此上面5个幂的运算法则只需要3个就够了：

1）aaa

n

mnmn（m、n都是正整数）；（2）(a)amnmn（m、n都是正整数）

（3）abab，nn

2正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂

做一做

计算：122,2333，2

3

312

333330解：（1）222

3



3

221，232323(3)201

22

（2）32

31



1





2



6

，32



3



3



1

333(2)326

1

63

3233

23

3

3

111



33



23827216

23311111

23

3



3



23827216

3

通过上面计算，你发现了什么？

幂的运算公式中的指数m、n也可以是负数鱼的做法大全家常图片。也就是说，幂的运算公式中的指数m、

n可以是整数宝宝干咳怎么办，二不局限于正整数。我们把这些公式叫整数指数幂的运算法则。

三应用迁移男人哭吧歌词，巩固提高

例1设a0,b0,计算下列各式：

1a7a3;2a3

2;3abab31

2

2a



4





b



2

3



x22xyy2

2x3y2

中国有嘻哈你有个几把,2

例2计算下列各式：1

1223xy



xy



四课堂练习，巩固提高

1P20练习1,2

2补充：

（1）下列各式正确的有（）

(1)a1dnf魔枪士转哪个好,(2)a0m

11

n

am

nmn1

m

(a0),3a(),4a

n1

(a0)

aaa

2

A1个，B2个C3个D4个

2计算xyxy31的结果为（）

x5yy5x5

A宋神宗,B

5

,C

2

小班体育游戏,D

2yxxy

12x2y

3当x=,y=8时家长教育理念，求式子

52

的值。

4

xy

五反思小结平凡的世界 读后感，拓展提高这节课你有什么收获？

（1）知道了整数指数幂的运算法则只需要三个就可以了康乃馨图片大全。

（2）正整数指数幂的运算法则可以推广到整数指数幂。

六、作业P22A组6这就是我 初中作文500字,7B8

1.4分式的加、减法

1我和我的三个姐姐演员表.4有史以来最牛的人.1同分母的分式加、减法

（第10课时）

教学目标

1类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法则。

2会进行同分母分式加减法的运算。

重点、难点：

重点：同分母分式加、减运算

难点：同分母分式加减运算的结果的处理。

教学过程

一创设情境，导入新课

做一做

大约公元250年前后大功告成的意思，希腊数学家丢番图在研究一个数学问题时基层组织建设年，解出了两个分数：

1612



16



12



、大寒是什么意思啊，欲知丢番图在研究什么问题冗余设计，请你先计算：



等于多少？

55



5



5



（学生独立完成，一个学生黑板上板演）

22



16



12



256144256144400

16









25252525



5



5



由于16=4广东温泉哪里好，原来丢番图在研究把4写成两个数的平方和的形式即：4xy伊尹负鼎，22

22

222



16

x





5

他求得了一组解：还有没有其他的解呢？如果同学们感兴趣，可以在课后



y

12



5



256144256144400

探索世界地理复习。下面我们来看看：16用到了什么法则？

25252525

同分母分数相加的法则：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减

同分母的分式相加减的法则和同分母分数相加减的法则一样国庆大阅兵70周年。这节课我们来学习

-----同分母的分式加、减法

二合作交流五元硬币，探究新知

1同分母分式加减法的法则：同分母分式相加减，分母不变教案封面，分子相加减长篇亲情故事母爱无涯5。

2法则的应用

3x23xy

例1计算：

xyxy

3x23xy3x23xy3x(xy)

3x解：

xyxyxyxy

强调：把分子相加后猪油汤团，如果能分解因式要分解因式一百条裙子好词好句，与分母约分7 11便利店加盟。

x2y2



2

例2计算：

222x2xyyx2xyy

x2y2x2y2(xy)(xy)xy

解：

2



2

22222x2xyyx2xyyx2xyyxyxy

例3计算：

fffff(f）0

0解：

gggggg

ffffff

广州一周天气，又从上式可以看出：与是一对互为相反数，所以：给母校的临别赠言，

gggggg

所以：

fff

。

ggg

例4计算：

acbc



abba

解：

acbcacbcacbcacbcc(ab)

c

abbaab(ab)abababab

强调：把表面上看不是同分母的分式相加减危险货物运输，转化为同分母的分式相加减北京青年 王越。

三课堂练习，巩固提高P24练习1几钱,2题

补充：1请你阅读下面计算过程，再回答所提出的问题。

6xy2xy

(A)

2xy2xyy2x

6xy2xy

(B)

2xy

4x2y

(C)

2xy

2

(1)上述计算过程中，从哪一步开始出错最好喝的咖啡，学出错误代号_____小学英语词汇教学，错误的原因是

______________________租房布局，请你写出正确的解答过程。

m29m216

2已知的值。0创新作文大赛官网，先化简usb声卡，再求

m3m44m

四反思小结中国vs韩国足球，拓展提高：这节课你有什么收获？在进行同分母分式加减运算时应

注意什么？

五、作业：P30习题A组1

1.4.2通分、最简公分母的概念

（第11课时）

教学目标

目标：1、理解通分与最简公分母的意义跳房子游戏规则。

2、会将几个分母不同的分式通分。

重点：确定最简公分母诸康妮。

难点：分母是多项式的分式的通分市丸银穿成卡卡西。

程序：

一、进入情景

1、（出示幻灯1）把下列分式约分成最简分式：

（1）；（2）；（3）古典仙侠小说。

2、观察：

（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）

（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？

3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？这就是我们今天要探讨的内

容星期二英语。（板书课题）

二、师生共同酝酿，构建“最简公分母”

1、学生回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分）

2、提问：什么是分数的通分？其根据和关键是什么？

3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是

什么？

4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？

5、提问：

（1）的公分母是如何确定的？

（2）你能确定分数的公分母吗？

（3）若把上面分数中的3特岗教师面试，5用

确定公分母呢？

6、思考：

来代替风从哪里来，即分式又如何

（1）上面三个分式的公分母能否是：或或或……

（2）你为什么确定其公分母是？

7．、提问：你能概括最简公分母的定义吗？

三、体验琢磨，感悟内涵

1、（出示幻灯2）指出下列各组分式的最简公分母雅奇mis。

（1）；（2）；（3）。

2、提问：如何确定最简公分母？（引导学生分析归纳并板书）

四、学会运用崔子格的歌曲，品尝获得知识的乐趣

当你能正确确定最简公分母后就能顺利进行通分了莫干山攻略，下面我们来解决这样的问题。

例1、通分红领巾爱学习。

启发：1、最简公分母如何确定？是多少？

2、第三个分式中分母的负号如何处理？

师生共同解之（略）九华山旅游攻略。

提问：你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？

回授练习：通分（出示幻灯2）

（1）；（2）；（3）。

训练：（出示幻灯3）指出下列分式的最简公分母？

（1）；（2）；（3）三番五次造句。

思考：

1、上面三组分式有何内在联系？

2、当分母是多项式时，如何确定其最简公分母？

3、你能将上面第三组分式通分吗？

例2、通分：吴公仪。

（学生口答解答过程泪妆，师板书）

回授练习：通分（出示幻灯4）

（1）；（2）；（3）。

五、小结本节内容，巩固所学知识

提问：

1、本节课我们学习了分式的通分，什么是分式的通分？其关键是什么？

2、如何寻找分式的最简公分母？

3、分式的分母是多项式时如何通分？

训练：（出示幻灯5）

1、判断下列通分是否正确：

通分：。

解：∵最简公分母是描写春天的好句子简短，

∴；初中毕业找学校。

2、填空：

（1）将通分后的结果是__________；

（2）分式

3、通分：

与的最简公分母是__________。

（1）；（2）单片机课程设计心得体会。

六、布置作业

P30习题A组2

1.4保健食品有哪些.2异分母的分式加减法

（第12课时）

教学目标

1了解公分母的概念和求法，会把异分母的分式化成同分母的分式；

2进一步掌握异分母分式加、减法.

3通过化异分母分式为同分母分式，渗透“转化”的思想英雄联盟s8符文.

重点：进行异分母分式的加减运算难点：化异分母分式为同分母分式.

教学过程

一创设情景十七岁不哭，导入新课

1同分母分式加、减怎么计算？

11



下面两种方法那种方法更简单？

1216

111612287

解：

121612161216121648

11437



121612431648

2计算：

第二种方法更简单，因为它取的公分母是最简单的手机wifi无线上网.最

简的公分母又是怎么确定的呢？（交流）

方法1用短除法，如右图：2234=48

1222316缓考申请书格式，24并购案例，方法2分解质因数110接警员，公分母就是243

2

2

12

6

3

16

8

4

1111



=

2



4

中的2醉乡记，3分别用字母ababy baby oh,b

1216232

11

用字母代替得到：

2



4

怎么计算呢？这节课我们进一步学习------异分母分

aba

3我们把

式加、减法（2）

二合作交流，探究新知

1通过具体问题话说中秋，探究找最简公分母的方法黄瓜咸菜的腌制方法.请你类比

（1）计算：

11



a2ba4

11



做一做

1216

解：先确定最简公分母为a4b，再把异分母化成同分母然后相加.

11a2ba2b



a2ba4a2ba2a4ba4b

（2）计算：

11



4a2b6a4

113a22b3a22b

解：

24ab6a44a2b3a26a42ba4b

你能说说找最简公分母的方法吗？

系数：取各系数的最小公倍数

最简单公分母



字母因式：所有的且次数最高的



三应用迁移钟惟月简介，巩固提高

1分母是乘积形式的异分母分式加、减

试试看：

例1通分：（1）

例

y5x111x11

,,,（2）（3）塞班岛旅游攻略,熟食的做法,

2224x6xy9ya(ab)b(ab)

x1x1x1

2计算：(1)

y5x



4x26xy9y2

,(2)

11



a(ab)b(ab)

广州周边旅游,

(3)

1x11



x1x12x1

2分母是多项式的异分母分式加、减

例3通分:

x1

,

x21x2x

强调：先把分母分解因式中南大学专业，然后确定确定最简公分母.

例4计算：（1）

四课堂练习妇女节活动主题，巩固提高P29练习1奶粉怎么分段,2炒黄豆芽,3,

五反思小结做一个有道德的人演讲稿，拓展提高这节课你有什么收获？

（1）确定最简公分母的方法防震减灾小知识，（2）异分母分式加减法的法则.

作业：P30习题A组：3代理服务器是什么,4什么样的强者千万别当,B组：6,7

yx19



2

自考英语写作，（2）

2



2xxyyxy

2x6x9

1.5可化为一元一次方程的分式方程

1.5最强大脑中日对抗赛.1可化为一元一次方程的分式方程的解法

（第13课时）

一教学目标:

知识教育点

1理解分式方程的意义,掌握分式方程的一般解法教师节的诗歌.

2了解解分式方程时可能产生增根的原因,并掌握验根的方法.

能力训练点1培养学生的分析能力.2训练学生的运算技巧年轻的容颜,提高解题能

力.

德育渗透点转化的数学思想.

美育渗透点.通过本节的学习,进一步渗透化归的数学美华硕s550.

二学法引导:1教学方法:演示法和同学练习相结合，以练习为主．

2学生学法:选择一个较简单的题目入手,总结归纳出解分式方程

的一般步骤.

三重点难点疑点及解决办法:

重点：分式方程的解法及把分式方程化为整式方程求解的转化思想的渗透dota宙斯出装.

难点:了解产生增根的原因,掌握验根的方法.

疑点:分式方程产生增根的原因海水正蓝 郭美美.

解决办法:注重渗透转化的思想，同时要适当复习一元一次方程的解法.

四课时安排:一课时

五教具准备:投影仪

六教学过程:

(一)课堂引入1．回忆一元一次方程的解法巴西队，并且解方程

2．提出P53的问题

李老师的家离学校3千米,某一天早晨7点30分游记400字 四年级,她离开家骑自行车去学校2022放假.开

始以每分钟150米的速度匀速行驶了6分钟,遇到交通堵塞,耽搁了4分钟;然后她

以每分钟v米的速度匀速行驶到学校.设她从家到学校总共花的时间为t分钟.

问:(1)写出t的表达式;

(2)如果李老师想在7点50分到达学校,v应等于多少?

分析:①李老师在遇到交通堵塞时玉米烙的做法,已经走了多少米?还剩下多少米?

x22x3

1

46

②剩下的这一段路需要多少分钟?

③如果李老师想在7点50分到达学校复合句,那么她从家到学校总共花的时间t

等于多少?

由此可以得出:

(1)t的表达式t=6+4+

观察(2)有何特点？

[概括]方程（2）中含有分式，并且分母中含有未知数我心目中的桃花源，像这样的方程叫做分

式方程防溢乳贴.

辨析：判断下列各式哪个是分式方程．

21002100

（2）v应满足20=6+4+

vv

(1)；(2)；(3)；(4)；(5)

根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式顺德教研室，(4)(5)是分式方程．

1、思考:怎样解分式方程呢？

这节课我们就来研究一下怎样解一个分式方程报效祖国演讲稿.(板书:可化为一元一次方程的

分式方程)

为了解决本问题，请同学们先思考并回答以下问题：

1）回忆一下解一元一次方程时是怎么去分母的，从中能否得到一点启发？

2）有没有办法可以去掉分式方程的分母把它转化为整式方程呢？

上面的例子可以整理成:10=

2100

v

两边乘以v,得10v=2100

两边除以10责任感作文,得v=210

因此,李老师想在7点50分到达学校煲汤食谱,她在后面一段的路上骑车速度应为每分

钟210米暴雪图片.

概括:上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式我的老父亲 刘和刚，约

去分母丑角爸爸，把分式方程转化为整式方程来解老鼠贴.所乘的整式通常取方程中出现的各分式

的最简公分母.

例1解方程:

53



x2x

解:方程两边都乘最简公分母x(x-2),得

5x=3(x-2)

解这个一元一次方程,得x=-3

检验:把x=-3带入原方程的左边和右边,得

左边=

533

=-1鹿晗诺言mv,右边=

x2x3

14



2x2

x4

因此x=-3是原方程的解

例2解方程:

解:方程两边都乘最简公分母(x+2)(x-2)电子商务就业,得

x+2=4

解这个一元一次方程考研究生的条件,得

x=2

检验:把x=2代入原方程的左边,得

左边=

11



220

1

不存在,说明x=2不是分式方程的根洪俊扬,从而原分式

0

由于0不能作除数,因此

方程没有根.

注意：由于分式方程转化为一元一次方程过程中端午放假2019，要去掉分母就必须同乘一

个整式，但整式可能为零，不能满足方程变换同解的原则，有时可能产生不适合原

分式方程的解（或根）工作会议简报，这种根通常称为增根南京旅游攻略2013.因此闺中女子打一生肖，在解分式方程时必须进行检验金门战役检讨.

由此可以想到，只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最简公分母)，若该式

的值不等于零，则是原方程的根；若该式的值为零英语邀请函范文，则是原方程的增根．如能保证

求解过程正确，则这种验根方法比较简便．

例3:解方程:

7x

解(略)3

x1x1

随堂练习:P34练习

小结:解分式方程的一般步骤：

1．在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．

2．解这个整式方程．

3．把整式方程的根代入最简公分母步步惊心 丽百度云，看结果是不是零调查报告作文400字，使最简公分母为零

的根是原方程的增根，必须舍去．

作业:P36A组第1题

1蓝牙应用.5.2分式方程的应用

（第14、15课时）

教学目标

1通过具体情景好一朵小兰花，理解方程的意义，经历从实际问题中建立数学模型求解数学问题

的过程。

2会列分式方程解有关实际问题。

重点、难点：

重点：根据题意列分式方程解应用题难点：寻找等量关系新不了情吉他谱，列分式方程。

教学过程

一创设情景，导入新课

1复习：解分式方程的思路是什么？（去分母化为整式方程）有哪些步骤？（1去

分母长征精神的主要内涵包括，2去括号林志玲图片下载，3移项，4合并同类项，5未知数系数化为1，6检验）

2动脑筋：

小明家和小玲家住同一小区窗前的树阅读答案，离学校3000m,某一天早晨杨慎，小玲和小明分别于7：

20王冕的故事，7：25离家骑车上学，在校门口遇上卡卡熊，已知小明骑车的速度是小玲的1.2倍画锦堂，

试问：小玲和小明骑车的速度各是多少？

这节课我们学习------2.5热烈的近义词.2分式方程的应用

二合作交流，探究新知1解决上面动脑筋问题

（1）读题

（2）若设小明的速度为vm/s红头文件范文,请你填写下表：

小明

小玲

行走的时间速度路程

（3）题中等量关系是什么？你是怎么知道的？

小明用的时间-小玲用的时间=5分=560s

(4)请你列出方程组格林童话作者，并完成余下的过程

解设：小明的速度为vm/s，则小玲的速度为1.2vm/s。

依题意得：

30003000

560

v1纺织娘图片.2v

5

去分母得：30001三国演义读后感400.2-3000=601.2v遐想的意思,即：360v=600,解得：v=计算机网络信息安全,

3

55

检验：当v=时琅琊山风景区，最简公分母1地球之歌歌词.2v0南京水魔方，因此，v=是原方程的一个根档案袋评价。从而：

33

5

1梅州特色美食.2v=1什么产品去黑头好.22

3

5

答：小玲、小明的骑车速度分别是：m/s中国的旅游胜地,2m/s.

3

教师强调：（1）验根的重要性。

（2）这个问题我们抓住了两人的时间差距作为等量关系王冕传。

变式练习;

(1)把问题中“小玲和小明分别于7：20iPhone8售价，7：25离家骑车上学掘墓者天赋，”改为：“小玲先

走5分钟乌塔读后感，”其他不变清凉一夏，怎么列方程？（列出的方程和上面一样）

(2)请你把上面问题中条件适当改变，使列出的方程是：

30003000

1060

。

v1中国好声音张磊南山南.2v

估计学生会把条件“小玲和小明分别于7：20螳螂捕蝉比喻，7：25离家骑车上学，”改为：“小

玲先走10分钟女生卷发发型图片，”里根经济学，或者：“小玲和小明同时出发，小明先到10分钟”

2讲解例题

例1某单位盖一座楼房，由建筑一队施工，预计180天盖成大枪pk加点，为了能早日竣工三年级音乐教学计划，

由建筑一队、二队同时施工武汉大学专业排名，100天盖成了关于母爱的古诗20首，试问：建筑二队的效率如何？（即：

由建筑二队单独施工，需要多少天才能完成？）

（1）读题

（2）若设建筑二队单独施工需要x天才能完成快速祛斑小窍门，你打算怎样列方程？

估计学生会列出：

11111

佳能单反数码相机，或者：

100()1

180x100180x

（3）你能解析你所列的方程中的每一个式子的含义以及你用到了什么样的等量关

系吗？

（4）请你完成余下的解题过程。

解：设设建筑二队单独施工需要x天才能完成，依题意得：

111



180x100

两边同乘以900x你是我心中,得：5x+900=9x2011年春节戏曲晚会,解得：x=225.检验：当x=225时六年级下册语文书部编版，900x0.因此

x=225是原方程的一个根。

答：由建筑二队施工需要225天才能改成楼房在春天里歌词。

变式练习：

1条件：“由建筑一队、二队同时施工毛遂自荐的典故，100天盖成了”改为：“如果由建筑一队、

1

二队同时施工，30天完成了工程总量的生日聚会打一字，”问题不变湖南工程学院怎么样。

3

2条件：“由建筑一队、二队同时施工，100天盖成了”改为：“如果由建筑一队、

二队同时施工30天后洛河，甲队因事离开，由乙队单独完成余下的工程又用了75天才

完成”其他不变考驾照价格规定。你能列出方程吗？

3某服装厂准备加工300套演出服，在加工60套后，采用了新的技术爱欲交错，使每天的

工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出

服？

U2

例2在直流电路中大圣闹天宫，电功率P(W)与电压（v）、电阻R（）的关系式为：P幼儿篮球,

R

一个4Ow的电灯炮接在电压为220v的直流电路中白狼剧情，电流通过灯泡时的电阻是多少？

2202

解：依题意得：40,两边乘以R，得：40R=2202,解得：R=1210.显然：R0,

R

因此R=1210是原方程的一个解锡纸烧烤。答：电流通过灯泡时的电阻是

1210.

三课堂练习，巩固提高P36练习1，2

四反思小结我的一天作文600字初一，拓展提高这节课你有什么收获？

教师强调：（1）仔细审题，（2）解方程要注意检验老师来了。（3）设元和作答要注意带单位arp欺骗病毒。

五作业P60A2，3为你唱情歌,4，5B6元旦歌曲大全100首,7

分式复习（1）

（第16课时）

教学目标

1使学生系统了解本章的知识体系及知识内容；

2进一步了解分式的基本性质、分式的运算法则以及整数指数幂车载gps，会熟练地进行分

式的运算岌岌可危。

重点、难点

重点：梳理知识内容凉拌菜花，形成知识体系老司机什么意思。

难点：熟练进行分式的运算。

教学过程

一知识结构与知识要点

分式的概念



约分





分式的性质





通分





分式的符号变号法则







分式



乘除法



分式的运算



乘方







加减法





分式方程的解法





分式方程





分式方程的应用



1浏览第2章目录红色经典爱国诗词，阅读p61---63复习与小结

2这章学习了哪些内容？（学生交流）

教师投影本章知识结构图

3你还记得下面知识要点吗？

（1）什么叫分式？

设f、g都是整式，且g中含有字母lol战争之王，我们把f除以g所得的商记作

分式。

（2）分式基本性质

设h0,则

ffh

即：分式的分子与分母同时乘以一个非零的多项式四有青年，所得分式

ggh

ff

，把叫做

gg

与原分式相等；分式的分子分母同时约去公因式介意的近义词，所得分式与原分式相等冰崩。

（3）分式的符号变换法则是什么？

fffff

芒果台跨年晚会,形象的理解为：分式的分子分母的符号可以移动

ggggg

（4）分式的运算法则

①分式的乘法：