华东师大版八年级上册数学知识点

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第11章数的平方

11文档下载.1平方根与立方根

一、平方根的概念

如果一个数的平方等于a得意洋洋的反义词，那么这个数叫做a的平方根扬声器没声音。

二、平方根的性质

1、一个正数有两个平方根，它们互为相反数永远的红军。

2、0有一个平方根成龙的儿子为什么姓房，就是它本身意大利签证办理流程。

3、负数没有平方根。

三、算术平方根

1、正数a的正的平方根秋季养生食谱家常菜，叫做a的算术平方根，记作

√

a安慰别人的话，读作

“根号a”；另一个平方根是它的相反数英雄联盟 刀锋意志，即-

√

a除夕祝福的句子。因此，正数a的平

方根可以记作±

√

a，其中a称为被开方数芭蕾舞剧牡丹亭。

2、0的算术平方根是0。

3、负数没有算术平方根。

四、平方根与算术平方根的区别与联系

1、概念不同2020最后一个月说说。

2、表示方法不同痰热清。

3、个数及取值不同。

五、开平方

求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。

六、立方根

1、概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方

根。

2、性质：任何数（正数、负数和0）的立方根只有一个。

3、表示：数a的立方根define，记作

√

a，读作“三次根号a”，其中a

称为被开方数，3是根指数早餐大全家常早餐食谱大全。

4、一个正数只有一个正的立方根，一个负数只有一个负的立方

根张家界黄石寨，0的立方根是0世界四大文明古国是.

七、开立方

求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

11.2实数

一、无理数

1、无限不循环小数叫做无理数。

2、无理数与有理数的区别

（1）有理数是有限小数或无限循环小数，而无理数是无限不循

环小数记承天寺夜游翻译全文。

（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成分母是

1的分数）涩情 准拟佳期，而无理数不能写成分数的形式杂交水稻之父袁隆平。

二、实数及其分类

1、实数的概念

有理数和无理数统称为实数，即实数包括有理数和无理数。

2、实数的分类

（1）按概念分类

3

（2）

正整数

整数0

有理数负整数

正分数

分数

实数负分数

正有理数

无理数

负有理数

（3）按正负分类

正整数

正有理数正分数

正实数

正无理数

实数0

负整数

负有理数负分数

负实数

负无理数

三、实数与数轴上点的关系

实数与数轴上的点一一对应。

四、实数的有关概念

1、一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的

相反数，0的绝对值是0台湾旅游必去十大景点。

a十二指肠溃疡吃什么药，a＞0

|a|=0，a=0

-a可爱的小动物作文，a＜0

2、一个数的绝对值是非负数老鹰之歌中文歌词，即a≥0戴宗，因此caac是什么意思，在实数范围内，

绝对值最小的数是零科学作业本七上。两个相反数的绝对值相等。

第12章整式的乘除

12冷漠的歌.1幂的运算

12常用英语谚语.1新年文案.1同底数幂的乘法

一、同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则

1、同底数幂的意义

同底数幂是指底数相同的幂四年级英语教学工作总结。（其中底数可以是数、单独的字母

或其他单项式雪天开车注意事项，也可以是多项式）。

2、同底数幂的乘法法则

=am+n（m、n为正整数），

即同底数幂相乘江西自驾游，底数不变北京大学自主招生网，指数相加。

二、逆用同底数幂的乘法法则

同底数幂的乘法法则am•an=am+n（m、n为正整数）可以逆用乌龟冬眠，

即

am+n=am•an（m、n为正整数）。

12.1.2幂的乘方，12防止妊娠纹.1.3积的乘方

一、幂的乘方的意义及运算法则

1、幂的乘方的意义

幂的乘方是指几个相同的幂相乘广告标语。如（a3）2是2个a3相乘爱恨就在一瞬间。

2、幂的乘方的运算法则

（am）n=amn（m、n为正整数），即幂的乘方，底数不变qq飞车甩尾漂移，指数

相乘高中生操行评语。

二、幂的乘方运算法则的逆向运用

幂的乘方运算法则可以逆向运用，即

amn=（am）n=（an）m（m、n为正整数）。

三、积的乘方的意义及运算法则

1、积的乘方的意义

积的乘方指底数是乘积形式的乘方。

2、积的乘方的运算法则

（ab）n=anbn（n为正整数），即积的乘方启功书法，把积的每一个因式分

别乘方ab血型，再把所得的幂相乘。

四、积的乘方运算法则的逆向运用

积的乘方的运算法则可以逆用，即anbn=（ab）n（n为正整数）云在青天书在手。

注意：运用积的乘方运算法则进行运算qq空间动态不显示，要注意系数也要乘方；

底数是科学计数法的形式时春晓作者，乘方后的结果往往也需要写成科学计数

法的形式。

12lol高校.1摩托罗拉ex223.4同底数幂的除法

一、同底数幂的除法法则

一般地，设m驳船，n为正整数书画展前言，m＞n，a≠0别在伤口上撒盐歌词，有am÷an=am-n

这就是说，同底数幂相除犬爱，底数不变惶急，指数相减。

注意：只有“同底数”的幂才可应用同底数幂的除法法则后备干部培养计划，底数

互为相反数时可以先化为同底数的幂再进行运算。

二、逆用同底数幂的除法法则

同底数幂的除法法则可以逆用2012安徽高考满分作文，即am-n=am÷an（m精英律师评价，n都是正

整数dnf逐风者加点，且m>n，a≠0）相聚中华。

12西昌到泸沽湖.2整式的乘法

12.2.1单项式与单项式相乘

12.2高血压是什么造成的.2单项式与多项式相乘

一、单项式与单项式相乘

单项式与单项式相乘前言怎么写，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相

乘grow是什么意思，对于只在一个单项式中出现的字母arp欺骗，则连同它的指数一起作为积

的一个因式百发百中类似成语。

二、单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘大学职业生涯规划，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将

所得的积相加广州市商铺出租。

12.2.3多项式与多项式相乘

一、多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘qq个性签名男生超拽，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个

多项式的每一项，再把所得的积相加，即（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb

12天使的幸福全集.3乘法公式

12.3柿子的功效与作用禁忌.1两数和乘以这两数的差

一、两数和与这两数差的乘法公式（平方差公式）

两数和与这两数差的乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2

即两数和与这两数差的积米多君，等于这两数的平方差中秋节故事。此公式也简称

为平方差公式。

12.3取笑的反义词.2两数和（差）的平方.

一、两数和（差）的平方公式及其几何意义

两数和（差）的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2

语言描述：两数和（差）的平方，等于这两数的平方和加上（减

去）它们的积的2倍交响乐红旗颂。（注：此公式简称完全平方公式）中国木门10大品牌。

12六一笑话.4整式的除法

一、单项式除以单项式

单项式相除哲理文章，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只

在被除式中出现的字母会议室标语，则连同它的指数一起作为商的一个因式无法使用代理服务器。

二、多项式除以单项式

多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，

再把所得的商相加。

12比例尺ppt.5因式分解

一、因式分解的概念

把一个多项式化为几个整式的积的形式我眼中的项羽，叫做多项式的因式分解。

注意：多项式因式分解的结果必须是乘积的形式。

二、提公因式法

多项式的每项中都含有相同的因式叫做公因式。如ab+ac+ad中，

公因式是a非主流男图片。

如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外

面文艺晚会方案，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因

式法魔芋种子。如ma+mb+mc=m（a+b+c）

三、公式法

把乘法公式反过来运用季羡林谈人生读后感，可以把符合公式特点的多项式因式分解，

这种因式分解的方法称为公式法动感音乐。

公式法1：平方差公式的逆用:a2-b2=(a+b)(a-b)

公式法2：两数和(差)的平方公式的逆用:

a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

四、十字相乘法:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)(a、b是常数)

公式特点:

1)右边相乘的两个因式都只含有一个相同的字母，都是一次二

项式海底的秘密，并且一次项的系数为1教师节的画怎么画又简单又漂亮。

2)左边是二次三项式审计学专业，二次项的系数是1，一次项系数是两常数

项之和，积的常数项等于两个因式中常数项之积。

五、因式分解的一般步骤

在进行因式分解时应遵循“首先提取公因式幼儿园大班班级计划，然后考虑用公式”

的原则。

第13章全等三角形

13.1命题、定理与证明

一、命题

表示判断的语句叫做命题鹤立鸡群的故事。

命题的两层含义:

（1）命题必须是一个完整的句子空间日志名，通常是一个陈述句不一样歌词，包括肯

定句和否定句灵芝的功效。

（2）命题必须是对某件事情作出肯定或否定的判断。

二、命题的组成

命题是由条件和结论两部分组成。条件是已知事项；结论是由已

知事项推出的事项。这样的命题通常可写成“如果word文档页面设置.微云同步盘.你是我的眼原唱是谁.战狼2百度网盘.寒暄什么意思.道路运输安全生产管理制度.那么湖北教育电视台.青花手镯..古诗苑漫步..火热的近义词.”的形

式。

三、命题的分类

命题分为真命题和假命题两类水瓶女和金牛男。

真命题：有些命题wearing是什么意思，如果条件成立，那么结论一定成立，像这样

的命题有关圣诞节的歌曲，称为真命题。

假命题：有些命题，条件成立时美白眼霜，不能保证结论总是正确，也就

是说结论不成立或不一定成立，像这样的命题五一节快乐的祝福语图片，称为假命题青春无悔。

四、定理

基本事实:人们在长期实践中总结出来的，并作为判断其他命题

真假依据的真命题。

数学中鱼尾纹去除方法，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推

理的方法判断它们是正确的姐弟情深，并且可以作为进一步判断其他命题真假

的依据2021高考作文，这样的真命题叫做定理安徽自考考场查询。

五、证明及证明的一般步骤

证明：根据条件、定义以及基本事实、定理等微博无法评论，经过演绎推理，

来判断一个命题是否正确格林童话灰姑娘，这样的推理过程叫做证明姐姐在上我在下。

13报刊征订.2三角形全等的判定

一、全等三角形

全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形是全等三角形。

相互重合的顶点是对应顶点始料不及的意思，相互重合的边是对应边给上级领导的感谢信，相互重合

的角是对应角在家致富好项目。

一个三角形经过翻折、平移和旋转等变换得到的新三角形一定与

原三角形全等。

二、边角边（S食堂管理方案.A.S胎菊.）

基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为

S韩式卷发发型图片.A.S.（或边角边）工艺美术论文。

注意：应用S.A蕙质兰心的意思.S电脑一键还原.判定两个三角形全等时一定要保证相等的角必

须是分别对应相等的两边的夹角，即“两边夹一角”，切不可出现“边

边角”的错误审计报告范文。

三、角边角（A韩国av女星最漂亮排名.S.A如何定位.）

基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。简记为

A.S西安幼儿园.A台湾问题论文.（或边角边）。

四、角角边（A.A.S.）

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等nba赛制。简

记为A邪恶漫画天堂.A.S党员整改措施.（或角角边）

五、边边边（S.S.S木讷是什么意思.）

基本事实：三边分别相等的两个三角形全等古剑千古情。简记为S.S三大改造教学设计.S.（或

边边边）。

六、斜边直角边（H.L.）

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等感恩母亲作文600字。简记为H.L.

（或斜边直角边）。

13魔术队.3等腰三角形

一、等腰三角形的有关概念

有两条边相等的三角形如果我是你的男朋友，叫做等腰三角形，相等的两边都叫做腰，

另一边叫做底边中庭地白树栖鸦冷露无声湿桂花节日，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角铁路运输安全保护条例。

二、等腰三角形的性质

（1）等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边的垂直平分线。

（2）等腰三角形的两底角相等2017双十一交易额，（简写成“等边对等角”）茴香豆。

（3）等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合。

（简称“三线合一”）

三、等边三角形的有关概念及性质

三条边都相等的三角形叫做等边三角形姚明的翻译。

等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°描写人物外貌的好段。

等边三角形也具有“三线合一”的性质引人注目的拼音。

四、等腰三角形的判定

判定方法1：在同一个三角形中两边相等的三角形是等腰三角形王献之简介。

判定方法2：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对

的边也相等（简写成“等角对等边”）ohui，即在同一个三角形中两角相等

的三角形是等腰三角形课外活动。

判定方法3：如果一个三角形一边上的高、中线和这一条边所对

角的平分线中有任意两条线互相重合阿罗汉果，那么这个三角形是等腰三角形歌曲潇洒女兵。

五、等边三角形的判定

1、三条边都相等的三角形是等边三角形。

2、三个角都相等的三角形是等边三角形。

3、有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形唐氏筛查性别。

13异地高考政策.4尺规作图

一、尺规作图

尺规作图的定义：只能使用圆规和没有刻度的直尺（有刻度的直

尺不得使用刻度的度量功能）这两种工具作几何图形的方法称为尺规

作图演讲稿格式 范文。

基本作图的定义：最基本、最常用的尺规作图压抑的反义词，称为基本作图小学生学习计划表。

五种基本的尺规作图：

（1）作一条线段等于已知线段；

（2）作一个角等于已知角；

（3）作已知角的平分线；

（4）经过一已知点作已知直线的垂线；

（5）作已知线段的垂直平分线最大胆欧美人体。

13广东高考英语.5逆命题与逆定理

一、互逆命题

在两个命题中学生，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而

第一个命题的结论是第二个命题的条件婴儿吃哪种奶粉好，那么这两个命题叫做互逆命

题。

如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆

命题。任何一个命题都有逆命题抚顺红河谷漂流。

二、互逆命题

如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理，

其中一个定理叫做另一个定理的逆定理。

三、线段垂直平分线

性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等阆中旅游。

逆定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。

四、角平分线

性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等陈怡蓉资料。

逆定理：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上入团申请书800字高中。

第14章勾股定理

14.1勾股定理

一、勾股定理

对于任意的直角三角形，如果它的两条直角边分别为a，b除去雀斑，斜

边为c，那么一定有a2+b2=c2，这种关系我们称为勾股定理折纸玫瑰花。

勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方献给母亲的诗歌。

二、勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a大暑养生，b什么牌子的蜂胶好，c有关系a2+b2=c2君子于役，那么这个三角形

是直角三角形地壳中的元素，且边c所对的角为直角平安树的养殖方法。

三、勾股数

能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，称为勾股数。例如缩写草船借箭，

3、4、5人本管理，6、8、10，n2-1、2n、n2+1等都是勾股数。

第15章数据的收集与表示

15欢乐时光.1数据的收集

一、收集数据的方法及收集数据的过程

1、收集数据的方法：民意调查法、实地调查法、实验法、测量

法、媒体查询法等国际法院。

2、收集数据的过程：（1）明确调查问题；（2）明确调查对象；

（3）选择调查方法；（4）展开调查；（5）记录结果；（6）得出结论。

二、频数和频率

频数：每个对象出现的次数。

频率：每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分百）羽绒被怎么洗。

1、频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度夏时制时间。

2、频数之和为实验的总次数，频率之和为1白凡士林加柿子叶。

3、频率除了与频数有关，还与总次数有关打屁股故事，因此频数大，频率

不一定大。

15my favorite job.2数据的表示

一、扇形统计图

用整个圆面表示总体，用圆内各个扇形的大小来表示各部分占总

体的百分比初一下册历史知识点，这样的统计图叫做扇形统计图。

顶点在圆心的角叫做圆心角跳针，扇形的圆心角的度数=该扇形面积

占整圆面积的百分比×360°。

扇形统计图的作用：能够清楚地显示各部分数量占总数量的百分

比pupil怎么读英语，所以在需要表示各部分所占比例时，常常使用扇形统计图童话故事作文300字。

二、利用统计图表传递信息

统计表：把收集到的数据制成表格的形式公司会议记录范文，使数据更直观、清楚、

便于分析。

统计图：我们目前学习的统计图有条形统计图、折线统计图、扇

形统计图dont say goodbye。