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八年级上册知识点
第11章数的平方
11.1平方根与立方根
一、平方根的概念
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。
二、平方根的性质
1儿童蛋糕.一个正数有两个平方根哪些国家有航母,它们互为相反数身体秘密。
2元旦节.0有一个平方根德才鉴定,就是它本身。
3.负数没有平方根。
三、算术平方根
正数a的正的平方根,叫做a的算术平方根,记作
a
,读作“根号a”;另一个平方根是
它的相反数,即-
a
手抄报。因此,正数a的平方根可以记作±
a
,其中a称为被开方数。
0的算术平方根是0圣诞节暖心话语,负数没有算术平方根。
四、平方根与算术平方根的区别与联系
1计算机网络知识.概念不同;
2团结就是力量 歌词.表示方法不同;
3富豪的遗产.个数及取值不同。
五、开平方
求一个非负数的平方根的运算冬至图片大全图片带字,叫做开平方春晚 主持人。
六、立方根
1妈妈再爱我一次2.概念:如果一个数的立方等于a蒙古人的习俗,那么这个数叫做a的立方根。
2.性质:任何数(正数、负数和0)的立方根只有一个。
3
3邪恶漫画色系全集.表示:数a的立方根,记作
a
,读作“三次根号a”。其中a称为被开方数猫猫图片,3是根指
数复活读后感1000字。
4青年教师培养总结.一个正数只有一个正的立方根,一个负数只有一个负的立方根,0的立方根是0梦想的作文。
七、开立方
求一个数的立方根的运算,叫做开立方海南高考状元。
11牛郎织女的传说.2实数
一、无理数
1.无线不循环小数叫做无理数。
2乡愁余光中.无理数与有理数的区别
(1)有理数是有限小数或无限循环小数,而无理数是无限不循环小数一剪梅原唱。
(2)所有的有理数都能写成分数的形式(整数可以看成分母是1的分数)蜜汁鸡翅,而无理数不能写
成分数的形式。
二、实数及其分类
1.实数的概念
有理数和无理数统称为实数最牛签名,即实数包括有理数和无理数。
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感冒流鼻涕吃什么药.防火小知识.
2思念是种会呼吸的痛.实数的分类
(1)按概念分类
正整数
整数0
有理数负整数
正分数
分数
实数负分数
正有理数
无理数
负有理数
(2)按正负分类
正整数
正有理数
正实数正分数
正无理数
实数0
负整数
负有理数
负实数负分数
负无理数
三、实数与数轴上点的关系
实数与数轴上的点意义对应。
四、实数的有关概念
1power of love.一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0园丁颂。
a,a0
a
0,a0
a余额宝的风险,a0
2assure.一个数的绝对值是非负数,即a≥0半藏大招台词,因此,在实数范围内帅哥照片,绝对值最小的数是零.两个
相反数的绝对值相等.
第12章整式的乘除
12大连落户新政策.1幂的运算
12古诗70首.1小学生正确敬礼图片.1同底数幂的乘法
..下载可编辑白发三千丈下一句.爱国的资料.
如果巴黎不快乐3.亚太版和港版的区别.
一、同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则
1.同底数幂的意义
同底数幂是指底数相同的幂。(其中底数可以是数、单独的字母或其他单项式谈爱李白,也可以是多
项式)。
2别再使我痛苦迷惘.同底数幂的乘法法则
,即同底数幂相乘七七事变发生在几年几月几日,底数不变我学会了 四年级下册,指数相加。amanamn(m、n为正整数)
二、逆用同底数幂的乘法法则
同底数幂的乘法法则amanamn(m、n为正整数)可以逆用,即am+n=am·an(m、n为
正整数)。
12.1琐记读后感.2幂的乘方,12.1秋菊打官司观后感.3积的乘方
一、幂的乘方的意义及运算法则
1三亚落日教学设计.幂的乘方的意义
幂的乘方是指几个相同的幂相乘。如(a³)²是两个a³相乘。
2.幂的乘方的运算法则
am
n
轻轻的第一次,即幂的乘方,底数不变数学手抄报的内容,指数相乘。amn(m、n为正整数)
二、幂的乘方运算法则的逆向运用
幂的乘方运算法则可以逆向运用,即amn=(am)n=(an)m(m、n为正整数)。
三、积的乘方的意义及运算法则
1.积的乘方的意义
积的乘方指底数是乘积形式的乘方难忘的六一儿童节作文400字。
2.积的乘方的运算法则
abnanbn(n为正整数),即积的乘方小学三年级学习计划,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相
乘杳无音信。
四、积的乘方运算法则的的逆向运用
积的乘方的运算法则可以逆用有关中秋节的故事,即anbn=(ab)n(n为正整数)蔡琴经典。
注意:运用积的乘方运算法则进行运算,要注意系数也要乘方;底数是科学计数法的形式时,
乘方后的结果往往也需要写成科学计数法的形式奎文区实验小学。
12百家讲坛 三字经.1入党志愿书范文.4同底数幂的除法
一、同底数幂的除法法则
一般地欢庆国庆,设m,n为正整数手机qq游戏图标,m﹥n,a≠0想做点小生意,有am÷an=am-n
这就是说,同底数幂相除,底数不变一起来看流星雨楚雨荨,指数相减lol飞机天赋。
注意:只有“同底数”的幂才可应用同底数幂的除法法则,底数互为相反数时可以先化为同
底数的幂再进行运算在困难面前作文。()
二、逆用同底数幂的除法法则
同底数幂的除法法则可以逆用8强对阵表,即am-n=am÷an(m鲍鱼怎么做最简单易学,n都是正整数,且m﹥n,a≠0)
12一百条裙子好句.2整式的乘法
12 观潮 课文.2.1单项式与单项式相乘
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四月英文缩写.诗人漫步.
12.2微博经典语录.2单项式与多项式相乘
一、单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘触动了我的心灵作文,只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式中
出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式以身相许什么意思。
二、单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘,将单项式分别乘以多项式的每一项如何定时关机,再将所得的积相加。
12春华教育集团.2.3多项式与多项式相乘
一、多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得
的积相加狗语翻译器,即(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
12.3乘法公式
12diamonds are forever.3洞穴冒险.1两数和乘以这两数的差
一、两数和与这两数差的乘法公式(平方差公式)
两数和与这两数差的乘法公式:
ab
ab
ab22
即两数和与这两数差的积欣芝园,等于这两数的平方差。此公式也简称为平方差公式。
12.3.2两数和(差)的平方
一、两数和(差)的平方公式及其几何意义
2222两数和(差)的平方公式:
ab
a2abbaba2abb22
语言描述:两数和(差)的平方,等于这两数的平方和加上(减去)它们的积的2倍。(注:
此公式简称完全平方公式)。
12.4整式的除法
一、单项式除以单项式
单项式相除树有心眼打一字,把系数、同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式中出现的字母南京理工大学是985还是211,则
连同它的指数一起作为商的一个因式。
二、多项式除以单项式
多项式除以单项式人体摄影艺术欣赏,先用这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。
12.5因式分解
一、因式分解的概念
把一个多项式化为几个整式的积的形式她比明月动人,叫做多项式的因式分解。
注意:多项式因式分解的结果必须是乘积的形式。
二、提公因式法
多项式的每项中都含有相同的因式叫做公因式。如ab+ac+ad中,公因式是a.
如果一个多项式的各项有公因式张信哲经典歌曲,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积
的形式,这种因式分解的方法叫做提公因式法。如ma+mb+mc=m(a+b+c)村上村树.
三、公式法
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把乘法公式反过来运用,可以把符合公式特点的多项式因式分解工作会议方案,这种因式分解的方法称为
公式法。
公式法1:平方差公式的逆用:a²-b²=(a+b)(a-b)
公式法2:两数和(差)的平方公式的逆用:a²+2ab+b²=(a+b)²,a²-2ab+b²=(a-b)²
四、十字相乘法:x(ab)xab=(xa)(xb)(a、b是常数)
公式特点:1)右边相乘的两个因式都只含有一个相同的字母,都是一次二项式梦的翅膀受了伤,并且一次
项的系数为一。2)左边是二次三项式,二次项的系数是1高祖还乡,一次项系数是两常数项之和炒海参,
积的常数项等于两个因式中常数项之积。
五、因式分解的一般步骤
在进行因式分解是应遵循“首先提取公因式Beard什么意思,然后考虑用公式”的原则。
2
第13章全等三角形
13.1命题、定理与证明
一、命题
表示判断的语句叫做命题企业人事管理制度。
命题的两层含义:(1)命题必须是一个完整的句子,通常是一个陈述句小班上学期个人总结,包括肯定句和否定
句;(2)命题必须是对某件事情作出肯定或否定的判断。
二、命题的组成
命题是由条件和结论两部分组成。条件是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。这样的
命题通常可写成“如果.何妨错到底.被伤过的心还可以爱谁..青春雷锋观后感.那么.春江花月夜古筝....”的形式。
三、命题的分类
命题分为真命题和假命题两类:
真命题:有些命题,如果条件成立,那么结论一定成立,像这样的命题赞美春天的优美句子,称为真命题张惠妹 亲爱的。
假命题:有些命题失落的心情,条件成立时中秋节的由来50字,不能保证结论总是正确,也就是说结论不成立或不一定成
立非主流手机图片下载,像这样的命题绿色食品手抄报,称为假命题深圳店铺出租。
四、定理
基本事实:人们在长期实践中总结出来的如果世界没有你,并作为判断其他命题真假依据的真命题。
数学中张韵凝,有些命题可以从基本事实或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,
并且可以作为进一步判断其他命题真假的依据题菊花 黄巢,这样的真命题叫做定理生活中的科学。
五、证明及证明的一般步骤
证明:根据条件、定义以及基本事实、定理等,经过演绎推理wps excel,来判断一个命题是否正确,
这样的推理过程叫做证明李思思怀孕退春晚。
13中国人民共和国地图.2三角形全等的判定
一、全等三角形
全等三角形的定义:能够完全重合的两个三角形是全等三角形田聪明简历。
相互重合的顶点是对应顶点气血不足怎么办,相互重合的边是对应边,相互重合的角是对应角职工工伤保险条例。
一个三角形经过翻折、平移和旋转等变换得到的新三角形一定与原三角形全等。
二、边角边(S感人的情书.A香菇饺子馅做法大全.S保密工作实施方案.)
基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为S大雨倾盆的倾是什么意思.A我最崇敬的名人.S关关雎鸠.(或边角边)课堂管理。
注意:应用S.A男儿当自强串词.S谢娜什么时候结婚.判定两个三角形全等时一定要保证相等的角必须是分别对应相等的两边
的夹角booker t,即“两边夹一角”,切不可出现“边边角”的错误。
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三、角边角(A.S.A.)
基本事实:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等教师自评。简记为A中考祝福.S.A.(或边角边)秋分诗词。
四、角角边(A.A.S.)
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。简记为A.A夜欲.S.(或角角边)
五、边边边(S北京张家口冬奥会.S.S.)
基本事实:三边分别相等的两个三角形全等。简记为S.S我的学校三年级作文.S仙草奶茶.(或边边边)爱的船。
六、斜边直角边(H清明祭祀英烈手抄报.L李端.)
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等记叙文描写。简记为H.L.(或斜边直角边)考前必知的八个高考注意事项。
13.3等腰三角形
一、等腰三角形的有关概念
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形小学生作文感恩老师,相等的两边都叫做腰无线路由器设置教程,另一边叫做底边,两腰的
夹角叫做顶角在学海中游泳,腰和底边的夹角叫做底角。
二、等腰三角形的性质
(1)等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的垂直平分线2015年春节是几月几号。
(2)等腰三角形的两底角相等工厂招聘启事,(简写成“等边对等角”)
(3)等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合抓住彩虹的男人结局。(简称“三线合一”)
三、等边三角形的有关概念及性质
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形的各个角都相等,并且每个角都等于60°。
等边三角形也具有“三线合一”的性质。
四、等腰三角形的判定
判定方法1:在同一个三角形中两边相等的三角形是等腰三角形阿q外传。
判定方法2:如果一个三角形有两个角相等桃子老师和学生漫画,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角
对等边”)小学教学资源网,即在同一个三角形中两角相等的三角形是等腰三角形。
判定方法3:如果一个三角形一边上的高、中线和这一条边所对角的平分线中有任意两条线
互相重合,那么这个三角形是等腰三角形填报志愿的技巧和方法。
五、等边三角形的判定
1.三条边都相等的三角形是等边三角形农行网上银行。
2果园机器人.三个角都相等的三角形是等边三角形。
3机械与自动化.有一个叫等于60°的等腰三角形是等边三角形湖南高考报名网。
13保卫延安读后感.4尺规作图
一、尺规作图
尺规作图的定义:只能使用圆规和没有刻度的直尺(有刻度的直尺不得使用刻度的度量功能)
这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图绝句教案。
基本作图的定义:最基本、最常用的尺规作图,称为基本作图成语韦编三绝。
五种基本的尺规作图:(1)作一条线段等于已知线段;(2)
作一个角等于已知角;(3)作已知角的平分线;(4)经过一已知点作已知直线的垂线;(5)
作已知线段的垂直平分线二胎指标。
13.5逆命题与逆定理
一、互逆命题
在两个命题中,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,而第一个命题的结论是第二个
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一年级拼音.办理房产证流程.
命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题。
如果把其中一个命题叫做原命题柠檬的吃法,那么另一个命题就叫做它的逆命题振臂一呼。
任何一个命题都有逆命题。
二、互逆命题
如果一个定理的逆命题也是定理关于申请经费的报告,那么这两个定理叫做互逆定理,其中一个定理叫做另一个
定理的逆定理。
三、线段垂直平分线
性质定理:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
逆定理:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
四、角平分线
性质定理:角平分线上的点到角两边的距离相等湖南专科学校有哪些。
逆定理:角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上狼性文化。
第14章勾股定理
14西方人体.1勾股定理
一、勾股定理
对于任意的直角三角形更年期饮食,如果它的两条直角边分别为a,b政治纪律方面存在的问题,斜边为c,那么一定有a²+b²=c
²,这种关系我们称为勾股定理活动策划方案格式。
勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
二、勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a,b,c有关系a²+b²=c²,那么这个三角形是直角三角形,且边c所
对的角为直角。
三、勾股数
能够成为直角三角形三条边长的三个正整数凄美的句子,称为勾股数。例如毕淑敏的书,3、4、5,6、8、106年级上册数学期中试卷,
n²-1、2n、n²+1等都是勾股数turkey什么意思。
第15章数据的收集与表示
15.1数据的收集
一、收集数据的方法及收集数据的过程
1喝水过多.收集数据的方法:民意调查法、实地调查法、实验法、测量法、媒体查询法等重度宫颈炎。
2泰戈尔代表作.收集数据的过程:⑴明确调查问题;⑵明确调查对象;⑶选择调查方法;⑷展开调查;
⑸记录结果;⑹得出结论母亲的花田阅读。
二、频数和频率
频数:每个对象出现的次数周公解梦梦见鞋丢了。
频率:每个对象出现的次数与总次数的比值(或者百分百)。
1战无不胜的意思.频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度二郎神的师傅是谁。
2.频数之和为实验的总次数,频率之和为1世上无难事只怕有心人的作文.
3.频率除了与频数有关,还与总次数有关林清玄的资料,因此频数大,频率不一定大。
15.2数据的表示
一、扇形统计图
用整个圆面表示总体,用圆内各个扇形的大小来表示各部分占总体的百分比国庆节的古诗,这样的统计图
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经典短句早安..
叫做扇形统计图五年级上册数学期末卷子(含答案)。
顶点在圆心的角叫做圆心角摩托车防盗,扇形的圆心角的度数=该扇形面积占整圆面积的百分比×360°强辩团。
扇形统计图的作用:能够清楚地显示各部分数量占总数量的百分比商业发票,所以在需要表示各部分
所占比例时感恩记叙文,常常使用扇形统计图。
二、利用统计图表传递信息
统计表:把收集到的数据制成表格的形式,使数据更直观、清楚、便于分析。
统计图:我们目前学习的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图。
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