初中数学综合实践活动教案

数学活动课题：数格点算面积

一、活动目标

（1）通过画图、列表、分析数据、寻找规律；

（2）获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力辽宁省普通高考报名系统，加深理解相关的数学

知识

（3）通过获得成功的体验和克服困难的经历三剑楼随笔，增强应用数学的自信心

二、活动重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题

的方法，领悟数学思想中戏十大校花。

三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究2013高考作文题。

四、活动过程：本活动分为三个阶段

第一阶段：课前活动

一.概念认识

格点多边形：方格网中的每个交点叫

JA做格点（如左图中的点A、B、C、D、E…）.显然猴年手抄报，每一个小

E-

方格（如图中带阴影的小方格）就是一个面积单位•

7

如果一个多边形的顶点都在格点上五台山旅游攻略，那么这个多边形叫做

*

格点多边形（如图中的多边形ABCDE）

1

CqD

凸多边形与凹多边形：如下图a,把多边形的任何一边向两

方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形而

图b中的多边形不具备这种性质半年考察意见，称为凹多边形.

二.自主探究

1.求下列多边形的面积

2.我们设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N,它的边上的格点数为

L脱壳金蝉，写出下图中格点多边形的NL

pAD

图形序号

①

②

③

NSL

3•仿照2中的图在网格纸上画出符合条件的不同格点多边形

1）画2个满足条件N=0的格点多边形，求出它们的面积S

2）画

3）画

2个满足条件N=1的格点多边形，求出它们的面积S

2个满足条件N=2的格点多边形腿毛多怎么办，求出它们的面积S

第二阶段课内活动

一•对第一阶段活动的再认识

1•认识格点多边形

2•识别凹、凸多边形

3•归纳格点多边形面积的求法

4•会数格点多边形边上及内部的格点数

二•探究格点多边形的面积与边上、内部格点数的关系

活动一探究N=0的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）

图形序号NSL

①

②

③

④

…………

满足N=0的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系，你能表示出

来吗？

活动二探究N=1的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）

图形序号NSL

①

②

③

④

…………

满足N=1的格点多边形中的S、L之间存在一个什么样的关系？

活动三探究N=2的格点多边形中S与L之间的关系（展示所画不同类型图形）

图形序号

①

②

③

④

…

NSL

………

观察上表，你又有了什么发现？

活动四自主探究N=3时S与L之间的关系

1•示范引领：画N=3的格点多边形

2•合作交流：四人一组，画图研究N=3时S与L之间的关系活动五猜想N=4

5、…、10、…的格点多边形中S与L之间的关系活动六归纳分析S、N、L三者

关系

S

1

2

LN-1

三•规律的应用求下列多边形的面积

四•共同交流课内活动体会

第三阶段课后活动

活动一填写活动评价报告

数学综合实践活动评价报告

活动名称数格点算面积活动时间

参与者

你觉得“数格点算面积”对解决实际问题是否有用？

在活动过程中你碰到了什么样的困难？你是如何克服的？

你参加本次活动最大的感受与收获是什么？

自

你愿意参加这样的数学活动吗？

我

在活动过程中大战流沙河，你是怎样与冋学交流的？发表了哪些意见？

评

你对自己在这次活动中表现满意吗？

价

在活动过程中炼铁工艺流程，你运用了什么数学知识和思想方法？

你参加本次活动有没有从同学的意见中得到启发？

冋学或小组评价

老师的评语