初中数学 教案设计：一元一次方程

一元一次方程（回顾与反思）（1）

教学目标

梳理本章内容，会解一元一次方程高中班主任教育案例，能根据具体问题中的数量关系，列出方

程干什么挣钱呢，体会方程是刻画现实世界的又一个有效的数学模型．

教学重、难点

重点：解一元一次方程，能运用方程解决实际问题．

难点：运用方程解决实际问题．

教学过程

一、知识回顾

思考：(出示投影1)

1．什么叫等式?等式有哪些性质?

2．解一元一次方程的算法有哪些步骤?每个步骤需要注意哪些问题?

3．在列方程解决实际问题的过程中，你认为最关键的是什么?

4．在列方程解决实际问题的过程应注意哪些问题?

学生活动：针对以上问题学生逐步回答并相互展开讨论．

二、做一做

1．例1．解方程．

（1）3(x＋4)＝1－2(x－1)（2）

学生活动：学生独立完成此例．

教师活动：（1）鼓励学生独立完成；（2）巡视，发现错误，井给予指正；

（3）提醒学生注意克服常犯的一些错误艾草的用法，如移项不变号十八大体会文章，去括号时出现漏

乘现象或出现符号错误，去分母时出现漏乘现象。

2．例2．甲、乙两人相距千米，分别以千米／时可恶的英文，5千米／时速度相向而

行毛戈平彩妆，同时甲所带的狗以千米／时速度奔向乙上海个人房屋出租，小狗遇乙后立即回头奔向甲，遇

甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。

（1）教师先引导学生回顾路程柳河交友，时间、速度之间的数量关系．

路程＝速度×时间

（2）引导学生分析：要求小狗所走路程婆婆媳妇那些事，需求小狗所走的时间公司员工考勤制度，注意到小

y＋22y－1

－＝1

46

狗跑的时间即两人所走的时间即可．

（3）教师板书：

解：设两人出发到相遇走了x小时，依题意得：

＋5x＝

x＝3

×3＝

答：小狗走的路程为千米

3．例3．李老师为了赶火车要在指定时间到达火车站，他从家出发，若每

小时走3千米克隆空间怎么弄，比预定时间要迟到20分钟，所以他每小时多走1千米，结果到

达火车站比预定时间早到40分钟．求李老师家与火车站的距离是多少?

（1）教师引导学生分析：本题存在以下数量关系：每小时走3千米所用的

时间－迟到的时间＝预定时间；每小时走4千米所用的时间＋早到的时间＝预

定时间12月24日是什么日子，因此相等关系是：每小时走3千米所用的时间－迟到的时间＝每小时

走4千米所用的时间＋早到的时间．若这段的距离为x中国传统感恩节，则有方程

x1x2

－＝＋．解得武汉大学录取分数线2021是多少，x＝12，因此，李老师家距火车站12千米．

3343

本题也可采用间接设未知数的方法．可设预定时间为I小时市场总监英文，则根据走的

1211

路程相等，可列方程为：3(1＋)＝4(x－)摸男生喉结意味着什么，解得x＝

333

1

3(x＋)＝12．

3

（2）反思：在建立方程模型的过程中要恰当地转化和分析量与量之间的关

系，如此题用预定时间做相等关系时微课程，就要用预定时间作比较，不能以为迟到

是多花时间就加，早到是少用时间就减．

三、随堂练习

课本复习题练习．

四、小结

师生共同总结、学习本章注意事项：

1喜剧片排行.方程是反映现实世界数量相等关系的一个有效的数学模型．

2.解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、

系数化为1．解方程时学校2015 电视剧，要注意合理地进行变形寄生鲶，也要注意根据方程的特点灵

活运用．

3．在运用方程解决实际问题时结婚祝福，要学会分析问题，能根据题意厦门落户新政，将实际问

题转化为数学问题iphone7多少钱，寻找等量关系，建立方程模型。

五、作业

课本复习题．

补充练习

一、填空题．

1．当a_______时，ax－x＝是关于x的一元一次方程。

2．如果3－x的倒数等于1，则x＋1＝______湖北二本院校排名。

2

3．已知当x＝2时，二次三项式mx2－x＋1的值为0，问当x＝3时，它的

值等于______。

4．五个少年年龄各差1岁，到2000年时，五人年龄之和恰是他们1978年

时年龄和的3倍，问1978年时大学那点事儿，他们的年岁分别是______。

5.一个城镇人口增加了1200人，然后新的人口又减少了11％，现在镇上

的人数比增加1200人以前还少32人天津什么爆炸，那么原有人口是______极地特快。

二、解答题．

1．某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演企业年终工作总结，共售出1000张票进口别克，

筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元dnf黑雾之源怎么打，问成人票与学生票各售出

多少张?若票价不变西餐菜谱大全，仍然售出1000张票，所得票款可能是7290元吗?为什么?

2．某市居民生活用电基本价格为每度元分明在湖上打一地名，若每月用电量超过a度，超过部

分按基本价格的70％收费．（1）某户居民5月份用电84度，共交电费元微信生活，求

a；（2）若该户6月份的电费平均每度元心理自我，求6月份共用多少度电?应交电费多

少元?

一元一次方程（回顾与反思）（2）

教学目标

1．在具体情境中会解一元一次方程埃里克森什么水平。

2．能够根据具体问题中的数量关系，列出方程体会方程是刻画现实世界的

一个有效的数学模型。

教学重、难点

重点：一元一次方程的算法．

难点：找出等量关系，建立方程模型．

教学过程

一、评一评，比一比

1．引入语．

同学们，你自信吗?下面请大家以小组为单位来一个比赛，好不好?看谁做

得又快又准．

2．(出示投影)．

解下列方程：

（1）、错误!

（3）、

（2）、错误![错误!(错误!x－错误!)－8]＝错误!x＋1

（4）、

x－81

＝x＋5

34

x＋32x－1

－1＝＋1

37

3．学生活动：学生独立完成．

4．教师活动：（1）对表现出色的小组给予表扬遇见爱，给其他小组以鼓励兰亭集序赏析，相信

他们下次会发挥得更好；（2）订正学生在解题中出现的错误；（3）归纳解一元

一次方程的一般步骤：①去分母；②去括号；③移项；④化简；⑤把未知数的

系数化为1。

二、议一议白灼菜心，建立方程模型解决实际问题

1．小明班上有40位同学春娇救志明 下载，他想在生日时请客实用商务英语口语，因此到超市花了175元买

果冻与巧克力共40个，若果冻每2个15元五年级下册语文期中，巧克力每3个10元，则他买了多

少个果冻?

师生共同分析：由“果冻每2个15元”可知每个果冻元；由“巧克力每3

个10元”可知每个巧克力

10

元qq积分怎么获得，本题的相等关系是：购买果冻花去的钱＋购买

3

巧克力花去的钱＝175，如果设买了x个果冻口才教程，则买巧克力的个数为4－x，购

买果冻花去的钱可用代数式

示，所以列出的方程是

1510

x＋(40－x)＝175

23

学生活动：学生完成解答过程．

2．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时2018nba总决赛，顺风飞行需要2小

时50分炖鱼怎么做，逆风飞行需要3小时男士烫发发型图片，求两个城市之间的飞行路程。

学生活动：学生通读题意工程项目经理，尝试建立方程模型进行解答．

教师归纳：

解法一：设两个城市之间的飞行路程为x千米，依题意得：

xx

－24＝＋24

503

2

60

解得x＝2448

答：两个城市之间的飞行路程为2448千米．

解法二：设飞机无风飞行的速度为x千米／时金砖四国是哪四国，

50

则：2×(x＋24)＝3(x－24)

60

解得：x＝840

3(x－24)＝3×(840－24)＝2448

答：两城市之间的飞行路程为2448千米．

说明：列方程时，单位名称要统一，如本题中2小时50分应化为

三、随堂练习

1．某项工程英雄联盟沙漠死神出装，甲独做要x天完成，甲、乙共做要y天完成，那么乙单独完

成这项工程的天数是_______。

2．轮船在静水中速度为20千米／时冬天的诗，水流速度为4千米／时关于黄河的资料，从甲码头

顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5小时，(不计停留时间)求甲、乙两码

1510

x表示初生婴儿吃什么奶粉，购买巧克力花去的钱可用(40－x)表

23

头距离风再起时歌词。设两码头相距x千米2017高考答案，列出的方程为_______锦盒。

3．若甲、乙、丙、丁四种草药质量比为∶∶1∶2∶，设乙种草药质量为x

克，则甲、乙、丙、丁草药质量为_______克、_______克、_______克、

________克。

4．一列慢车从甲站开往乙站幼儿园老师招聘，速度为56千米／时姜苏，同时一列快车从乙站

开往甲站炒鱿鱼，速度为72千米／时芥川龙之介罗生门，x小时后两车相遇香奈儿coco，则甲、乙两站间的距离为

_______千米雷颖菲。

四、小结

1．列方程求解具体问题．

2．建立简单的数学模型．

五、作业

一、填空题．

1．关于x的方程5x－3＝2a的解是x＝2花果山，则a＝______蓝屏000007e。

2．若1－5y与5y－1的值相等，则y＝______母亲节英文。

3．三个连续偶数的和为18，这三个偶数分别是______合作社名称。

4．一架飞机起飞两小时后企业家的故事，另一架飞机以600千米／时的速度从同一机

场按相同的方向起飞，如果第一架飞机以350千米／时的速度飞行孔明智退司马懿，第二架飞

机追上第一架飞机需要x小时，则列出方程为______。

二、解答题．

1．有一条若千米长的铁线盗贼战斗天赋，第一次用去它的一半少2米，第二次用去剩余

的多米淘800团购，还有6米长，求这条铁线的全长立秋是几月几号2020。

2．七年级学生在礼堂就座爱因为在心中，一条长椅坐3人，就有25人坐不下；一条坐

4人，则正好空出4条长椅，问七年级学生有多少人?