八年级数学下册知识点总结(全)

八年级数学下知识点总结

函数及其相关概念

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量加拿大高中生留学，数值保持不变的量叫做常量长方体和正方体的体积。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y可爱狗狗图片，如果对于x的每一个值小学生教师节作文，y都有唯一确

定的值与它对应，那么就说x是自变量光纤猫路由器，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围dota2激活码。

3、函数的三种表示法及其优缺点

（1）解析法

￥

两个变量间的函数关系大合唱的歌曲，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示平行四边形的定义，

这种表示法叫做解析法2021年是祖国多少岁生日。

（2）列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做

列表法。

（3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

（2）描点：以表中每对对应值为坐标中甲积分榜排名，在坐标平面内描出相应的点

（3）连线：按照自变量由小到大的顺序半年，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

正比例函数和一次函数

1、正比例函数和一次函数的概念

%

一般地，如果ykxb（k，b是常数，k



0），那么y叫做x的一次函数。特别地电脑开机不显示桌面，当一

次函数ykxb中的b为0时成考成绩查询网站，ykx（k为常数，k



0）这时，y叫做x的正比例函数。

2、一次函数的图像

所有一次函数的图像都是一条直线。

3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：

一次函数ykxb的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数ykx的图像是经过原

点（0孩子吃饭慢怎么办，0）的直线。（如下图）

4.正比例函数的性质

一般地，正比例函数ykx有下列性质：

（1）当k>0时，图像经过第一、三象限旅游英文翻译，y随x的增大而增大；

（2）当k<0时关于亲情的作文600字，图像经过第二、四象限如何快速学英语，y随x的增大而减小金球奖直播。

5、一次函数的性质

…

一般地高端suv，一次函数ykxb有下列性质：

（1）当k>0时经典人生哲理，y随x的增大而增大

（2）当k<0时，y随x的增大而减小

6、正比例函数和一次函数解析式的确定

确定一个正比例函数祝福护士简短的话，就是要确定正比例函数定义式ykx（k



0）中的常数k写给云。确定一个

一次函数广西民族大学怎么样，需要确定一次函数定义式ykxb（k



0）中的常数k和b东学。解这类问题的一

般方法是待定系数法。

k的符号b的符号函数图像

y

0x

—

*

图像特征

b>0

图像经过一、二、三象限河北外国语学院怎么样，y随x的增大而

增大好想好想让你知道。

k>0

b<0

y

0x

*

图像经过一、三、四象限粗糙的拼音，y随x的增大而

增大。

y

b>0

K<0

]图像经过一、二、四象限咬肌肥大，y随x的增

大而减小

0x

y

—

b<0

图像经过二、三、四象限，y随x的增

大而减小晴天歌词。

0x

注：当b=0时，一次函数变为正比例函数他 了作文400字五年级，正比例函数是一次函数的特例。

"

四边形

1．四边形的内角和与外角和定理：

（1）四边形的内角和等于360°；

（2）四边形的外角和等于360°.

2．多边形的内角和与外角和定理：

（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；

（2）任意多边形的外角和等于360°.

(

3．平行四边形的性质：

A

D

BC

A4

D

3

2

C

1

B

因为ABCD是平行四边形

（）两组对边分别平行；

1



（



2）两组对边分别相等；



（



3）两组对角分别相等；



4）对角线互相平分；（





（



5）邻角互补.

D

O

C

A

B

4中秋节作文450字优秀作文.平行四边形的判定：

（1）两组对边分别平行



（2）两组对边分别相等





（3）两组对角分别相等



ABCD是平行四边形.

（4）一组对边平行且相等







（5）对角线互相平分



D

O

C

A

B

5.矩形的性质：

因为ABCD是矩形

DC

（）具有平行四边形的所有通性;



1



（



2）四个角都是直角;



3）对角线相等.（



O

A

D

B

C

'

A

B

6.矩形的判定：

DC（1）平行四边形一个直角



（2）三个角都是直角



（3）对角线相等的平行四边形





7．菱形的性质：

:

因为ABCD是菱形

四边形ABCD是矩形家装业务员培训.

A

D

O

B

C

A

B

D

（）具有平行四边形的所有通性；

1



（



2）四个边都相等；



3）对角线垂直且平分对角篮球火经典台词.（



8．菱形的判定：

（1）平行四边形一组邻边等



（2）四个边都相等



（3）对角线垂直的平行四边形





A

O

C

B

D

四边形四边形ABCD是菱形李宇春 普通disco.

A

O

C

9．正方形的性质：

因为ABCD是正方形

B

（）具有平行四边形的所有通性；

1



（



2）四个边都相等，四个角都是直角；



3）对角线相等垂直且平分对角.（



DC

DC

O

（1）

10．正方形的判定：

A

B

AB（2）（3）

（1）平行四边形一组邻边等一个直角



（2）菱形一个直角





（3）矩形一组邻边等



四边形ABCD是正方形.

DC

(3)∵ABCD是矩形

又∵AD=AB

∴四边形ABCD是正方形

A

B

【11．等腰梯形的性质：

因为ABCD是等腰梯形



1（）两底平行手机文档加密，两腰相等；



（



2）同一底上的底角相等；



3）对角线相等.（



A

O

B

D

C

12．等腰梯形的判定：





（2）梯形底角相等



（3）梯形对角线相等





（1）梯形两腰相等

四边形ABCD是等腰梯形

A

D(3)∵ABCD是梯形且AD∥BC

∵AC=BD

O

B

C

∴ABCD四边形是等腰梯形

A

<

14．三角形中位线定理：

三角形的中位线平行第三边爱新觉罗皇太极，并且

等于它的一半课题结题报告范文.

15．梯形中位线定理：

梯形的中位线平行于两底，并且等

于两底和的一半.

E

C

D

B

D

E

C

A

F

B

一基本概念：四边形寻隐者不遇，四边形的内角，四边形的外角年会策划，多边形，平行线间的距离关于法布尔的资料，平行四

边形，矩形，菱形全面整顿打一地名，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形一个人的中秋，等腰梯形，直角梯形诚信交友，

三角形中位线学校踩踏事故，梯形中位线.

"

二定理：中心对称的有关定理

※1．关于中心对称的两个图形是全等形沙龙歌词.

※2．关于中心对称的两个图形天麻怎么吃，对称点连线都经过对称中心车前草的功效与作用，并且被对称中心平分.

※3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点元旦新年祝福短信，并且被这一点平分空间背景音乐歌曲链接，那么这两个图形关于

这一点对称.

三公式：

1

ab=ch99朵玫瑰代表什么意思.（a、b为菱形的对角线无锡社保查询网,c为菱形的边长，h为c边上的高）

2

2．S平行四边形=ah有贼.a为平行四边形的边比利时国家队名单，h为a上的高）

1．S菱形=

3．S梯形=

四常识：

1

（a+b）h=Lh麻将牌型.（a、b为梯形的底汽车保险理赔流程，h为梯形的高,L为梯形的中位线）

2

矩

形

正

方

形

平行四边形

菱

形

n(n3)

※1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：0x0006000d.

2

《

2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”昵称设计.

3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.

4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯

形……；仅是中心对称图形的有：平行四边形……；是双对称图形的有：线段、矩

形、菱形、正方形、正偶边形、圆…….注意：线段有两条对称轴师德反思.

※5．梯形中常见的辅助线：

A

D

A

D

A

D

A

D

中点

B

E

F

C

B

E

中点

B

|

E

C

BC

C

F

E

A

D

A

D

E

A

D

F

AF

D

E

中点

BCE

BC

B

中点

C

B

G

C

※

、

平移与旋转

旋转

1.旋转的定义：

在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转个人租房协议。

2如何让电脑自动关机.旋转的性质：

旋转后得到的图形与原图形之间有：对应点到旋转中心的距离相等五年级数学上册，旋转角相等。

、

中心对称

1.中心对称的定义：

如果一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形重合一年级学生情况分析，那么这两个图形叫做中心对称课件中心。

2个人求职.中心对称图形的定义：

如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形描写桂花的文章。

3蓝瘦香菇什么意思.中心对称的性质：

在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。

轴对称

1.轴对称的定义：

如果一个图形沿一条直线折叠后用岁月在莲上写诗，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对

称图形怎么关闭系统还原，这条直线叫做对称轴渐渐地造句。

2李艳勤."

3蝉蜕.轴对称图形的性质：

①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等厉害了我的国观后感300字。

②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

③等腰三角形的“三线合一”奥运游泳冠军。

3男人也悲伤.轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角相等。

图形变换

图形变换的定义：图形的平移、旋转、和轴对称统称为图形变换废话少说。

一元二次方程

1、一元二次方程：

>

①概念：只含有一个未知数眼袋的治疗，且可以化为axbxc0

（a,b五星红旗迎风飘扬歌,c为常数，且a0）

的整式方程叫做一元二次方程电机与减速机。

2

ax2bxc0是一元二次方程的一般形式。其中，ax2、bx、

c

分别叫做一元二次方程

的二次项、一次项、常数项；

a

、b分别叫做一元二次方程的二次项、一次项的系数。

（强调：项和系数要包括前面的符号）

构成一元二次方程的条件：（1）整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）二次项系数不能为

0；（4）未知数的最高次数为2.

②注意事项：

（1）二次项系数a0是一般形式的重要组成部分吃什么补精子。

（2）二次项、一次项和常数项都是在一般形式下定义的二十年后的家乡优秀作文，判断各项系数时，必须先将方程

方程化为一般形式蛋糕盒图片。

（3）任何一个一元二次方程均可经过整理（去括号、移项、合并同类项）均可化为一般形

式。

2、一元二次方程的解法

…

⑴直接开平方法解一元二次方程：

①如xm(m0)

的方程都可以用开平方的方法求出它的解2013年四川高考，这种解法叫做直接开平方法2

②利用直接开平方法所解的一元二次方程的结构特点：经过整理、变形后得到等号左边是一

个完全平方式应届生求职简历模板，右边是一个非负数；

③理解直接开平方法的理论依据是平方根的定义同位语从句练习。

⑵用配方解一元二次方程：

①把一个二次三项式组成完全平方式的变形过程ppt图片背景，叫做配方，用配方法求一元二次方程的解

的方法叫做配方法。

②配方法解一元二次方程是以配方为手段因为爱情 mv，以直接开平方为基础的一种解一元二次方程的基

本方法俗话说不撞南墙不回头的南墙。

③用配方法解一元二次方程的步骤：

㈠二次项系数化为1：方程两边都除以二次项系数；

㈡移项：方程左边为二次项和一次项方式英文，右边为常数项；

(

㈢配方：方成左右两边同时加上一次项系数一半的平方，使方程左边变成一个完全平方式最流行的qq网名，

右边是一个常数；

㈣求解：如果右边常数是非负数，就用直接开平方法解一元二次方程。

⑶用公式法解一元二次方程：

bb24ac

2(b4ac0)

2014清明节是几月几日，利用①方程axbxc0(a0)的求根公式：x

2a

2

求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。

②利用求根公式解一元二次方程的步骤：

㈠把方程整理为一般形式axbxc0(a0)国考排名查询，确定a欧式生日蛋糕图片,b,c的值；

㈡计算b4ac

的值；

㈢当b4ac0

时电脑重装系统的步骤，把a人教版一年级下册数学期末试卷,b和b4ac的值代入求根公式计算老人与海鸥主要内容，从而求出方程的解。

③求根公式专指一元二次方程的求根公式，只有确定方程是一元二次方程时双重性格的人，才可以使用

④公式法是解一元二次方程axbxc0(a0)的一般解法

…

2

2

22

2

⑷用因式分解法解一元二次方程

①利用因式分解的方法求出一元二次方程的解奥氏蜜环菌，这种解方程的方法叫因式分解法

②因式分解法的理论依据：两个因式的积等于0急中生智的意思，那么这两个因式中至少有一个等于零，即

A•B0A0或B0。

③用因式分解法所解的一元二次方程的结构特点：等号一边的代数式可以做因式分解，另一

边为0.

④利用因式分解法解一元二次方程的步骤：

㈠将方程的右边化为一；

㈡将方程的左边分解为两个一次因式乘积的形式；

㈢令两个因式分别为0，得到两个一元一次方程；

㈣分别解两个一元一次方程澳大利亚专业排名雅思，它们的解就是原方程的解。

3、一元二次方程解法的顺序：

】

先特殊海拔最高的盆地，后一般，先考虑是否用直接开平方法和因式分解法解，不能用这两种方法时，再用

公式法和配方法母猪养殖技术。当二次项系数为一，一次项系数为偶数时，用配方法方便。

4、根的判别式

把b4ac

叫做一元二次根的判别式，记作△=b4ac，axbxc0

(a0)家装设计师简历，

若方程有两个不相等的实数根△＞0；

有两个相等的实数根△=0

没有实数根△＜0

有两个实数根△0（此时两根可能等最新公司法全文，也可能不等）。

5、一元二次方程的应用

列方程解应用题，应透彻理解题意，寻找等量关系2021年国庆节是多少周年。

列方程时苏州科技学院石湖校区，要注意列出的方程必须满足以下三个条件：

⑴方程左右两边表示同类量；

~

⑵方程左右两边的同类量的单位一样；

⑶方程两边的数值相等。

※增长率问题公式

增长后的数=基数（1+增长率）（n指增长的次数）

降低后的数=基数（1-增长率）（n指降低的次数）

※长方体、正方体体积公式

n

n

222

V

长方体

长宽高

3V

正方体

（边长）

※根据题的实际意义对方程的根进行取舍。

…

方差与频数分布

知识框架图

数

据

极差

的方差用计算器计算

波

动

标准差比较事物的有关性质

方

用样本估计总体的有关特征

差

频数

与

数

频率

频

据

数

的

分

分

频数分布表

布

布

频数分布图

]

数据的波动

一、极差

1、一组数据中的最大值减去最小值所得的差泌尿系统感染吃什么药，叫做这组数据的极差；

2、极差=数据中的最大值—数据中的最小值。

二、方差

1、在一组数据

x

1

眷恋,x

2蝙蝠侠前传3 黑暗骑士崛起,

,x

3

,



英语语法下载,x

n

中大连大学招生计划，各数据与他们的平均数x的差的平方的平均数，叫做这

组数据的方差，常用s来表示，即：s

2、方差的三种公式：

22

1

[(x

1

x)2(x

2

x)2(x

n

x)2];

n

1

[(x

1

x)2(x

2

x)2(x

n

x)2];

n

1

222

22化简公式：s[(x

1

x

2

x

n

)nx]

n

1

222

22化简公式的变形公式：s(x

1

x

2

x

n

)x

n

基本公式：s2

3、设化简后的新数据组x

1

黄山奇石课件,x

2

,x

n

的方差为s'我心中最重的那个字,设

x

1

儿童诗歌朗诵,x

2,

,x

3

,



游戏作文,x

n

的方差为s（其中

江南逢李龟年 古诗，则sx

i

x

i

amoney意思,i

1江苏省高考,2,

n茯苓粉的功效与作用,a为常数

）'

'

2

'''

2

2

s2；

4、方差的作用：用于表述一组数据波动的大小瓶盖设计，方差越小管理制度汇编，该数据波动越小小孩咳嗽吃什么药好，越稳定黄河大合唱下载。

三、标准差

1、方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，即：



1

x

1

x2x

2

x2x

n

x2；

n



2、标准差用于描述一组数据波动的大小；

3、标准差的单位与原数据的单位相同。

四、方差与标准差的关系

1、s2；

22、与

s的作用相同、单位不同学校卫生工作总结。

五、频数分布与频数分布图

1、数据的分组整理

组限、组距和组数：

把一套数据分成若干个小组，累计各小组的数据个数。期中每个分数段是一个“组

区间”汉口学院怎么样，分数段两端的数值是“组限”，分数段的最大值与最小值的差是“组距”，

分数段的个数是组数”无领导小组讨论案例.

2、频数、频率与频数分布表、频数分布图

①每个小组的数据的个称为这组数据的频数；

②频率：每个小组的频数与数据总个数的比值称为这组的频率；

③频率的计算公式：

每组的频率=这组的频数/数据的总个数

④各小组的频数之和等于数据总数；各小组的频数之和等于1鼠标左键不灵敏.