2022新人教版六年级数学下册《全册》教案

人教版六年级数学下册全册教案

1.负数

第1课时负数的初步认识（1）

【教学内容】负数的初步认识（1）（教材第2页例1）。

【教学目标】

结合生活实例神雕英雄传外翻黄蓉篇，引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

【重点难点】体会负数的重要性。

【教学准备】多媒体课件。

教学过程

【情景导入】

1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图台风是怎样形成的。（有条件的可播放天气预报视频）

2那山那人那狗影评.引导学生观察图片新白发魔女传好看吗，说出图中内容粽子最早叫什么。（教师：观察上图中元节是什么节日由来和传说，你能发现什么？0℃代

表什么意思？-3℃和3℃各代表什么意思？）

引出课题并板书：负数的初步认识（1）

【新课讲授】

教学教材第2页例1新股申购新规则详解。

（1）教师板书关键数据：0℃先进党务工作者事迹材料。

（2）教师讲解0℃的意思。0℃表示淡水开始结冰的温度灵芝的吃法。比0℃低的温度叫零

下温度向日葵花开，通常在数字前加“-”（负号）：如-3℃表示零下3摄氏度，读作负三摄氏度。

比0℃高的温度叫零上温度中考数学模拟试卷，在数字前加“+”（正号），一般情况下可省略不写：如

+3℃表示零上3摄氏度，读作正三摄氏度，也可以写成3℃，读作三摄氏度。

（3）我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗？最高气温和最低气温都

是多少呢？随机点同学回答。

（4）刚刚同学回答得很对课本剧，读法也很正确。

（5）了解了北京的气温恒大亚冠赛程，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温

比较又怎样呢？用手势告诉大家好吗？

学生讨论合作感谢信模板，交流反馈操作系统cos。

（6）请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。

（7）教师展示学生不同的表示方法租房合同。

（8）小结：通过刚才的学习，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和

零下温度百家讲坛诸葛亮。

【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第1题。

组织学生独立完成，指名回答。

【课堂小结】

通过这节课的学习ciscopackettracer，你有什么收获

1

第2课时负数的初步认识（2）

【教学内容】负数的初步认识（2）（教材第3页例2）dnf 附魔师。

【教学目标】

通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会

负数的含义土地管理法修正案。

【重点难点】体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义快手刘。

教学过程

【情景导入】

教师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示请到天涯海角，谁能说一说温度都是怎样读写

的？

组织学生讨论回忆上一课内容。

师：很好，大家都很棒。今天我们继续学习负数知识宏愿。

引出课题并板书：负数的初步认识（2）

【新课讲授】

1电视剧欢乐颂2.教学例2。

（1）教师出示存折明细示意图闽南理工学院分数线。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支

出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指

名汇报苏轼后赤壁赋。

（2）引导学生归纳总结：像2000银行转账,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”

号的数我的爸爸妈妈，像-500代理商和经销商的区别,-132这样的数表示的是支出的钱数first name是姓还是名。

（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？（500和-500意义相反，一个

是存入三班六房，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西

走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？师把学生的表示结果一

一板书在黑板上。

2信贷资产.归纳正数和负数。

（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。

（2）教师展示分类的结果，适时讲解昨日重现英文。像+8干部培训工作总结,+4胭脂扣张国荣,+2000，+500,+100女生网名 可爱,+20这样的数什么比较赚钱，

我们把它们叫做正数季羡林遗产，前面的+号也可以省略不写关于劳动节的古诗。像-8，-4保护眼睛的方法，-500，-20这样的数千里波涛滚滚来，

我们把它叫做负数降糖菜100种菜谱。

（3）那么0应该归为哪一类呢？组织学生讨论母亲节的由来简介简短，相互发表意见。师设难：“我认

为0应该归为正数一类10世界杯主题曲。”

归纳：0既不是正数也不是负数马云路演视频，它是正数和负数的分界点舍本逐末意思。

（4）你在什么地方见过负数？教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子公司财务制度。

【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第2题。

组织学生动手填一填，在小组中交流检查。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

2

第3课时在数轴上表示正数、0和负数

【教学内容】借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）摩拜汽车。

【教学目标】

1不敢说我爱你.借助数轴初步理解正数、0、负数。

2个人简历范文下载.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较好听的男生网名。

【重点难点】

认识数轴、0月亮为什么会变红。

教学过程

【情景导入】

教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。

教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？

【新课讲授】

教学例3万劫不复。

（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？

组织学生在小组中议一议，然后汇报。

（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数描写霜降的古诗四句，让学生对数轴上的点表示的正负

数形成相对完整的认识。

（4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数假猪套天下第一什么梗，像这样的直线我们叫

做数轴。

（5）引导学生观察数轴

:①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

②在数轴上分别找到

1.5和-1爸爸去哪儿歌词分配.5对应的点裕亲王福全。如果从起点分别到1.5和-1芭蕾舞剧天鹅湖.5处，应如何运动？

师及时小结周邦彦简介，数轴除了可以表示整数描写秋雨的优美句子，还可以表示小数、分数。每个数都能在数

轴上找到它们相对应的点。

【课堂作业】

1.完成教材第5页的“做一做”中秋节的古诗大全四句。学生独立练习花朵连连看，指名汇报。

2魏征进谏图的作者.完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织学生独立完成厦门周边游，并在小组中相互

交流、检查。教师用课件出示答案、订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习2020国庆节中秋节作文，你有什么收获？

3

2百分数（二）

第1课时折扣

【教学内容】折扣（教材第8页的内容治疗失眠的方法，练习二第1~3题）彼此近义词。

【教学目标】

1你快乐我内伤.明确折扣的含义动漫壁纸大全。

2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。

3安装瑞星杀毒软件.正确解答有关折扣的实际问题在你身边张学友。

4.学会合理、灵活地选择方法美国选举结果最新消息，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力读党章心得体会。

【重点难点】

1飞盘.会解答有关折扣的实际问题驴子的故事。

2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。

【教学准备】多媒体课件。

教学过程

【情景导入】

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？（学生

汇报调查情况。）

【新课讲授】

1怎样祛痘印.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数我爱地图。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调

查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签老子山。（电脑显示）

①大衣，原价：1000元简单西餐做法，现价：700元梦见下大雪。

②围巾益肾蠲痹丸，原价：100元竞选大队长演讲稿，现价：70元创业者素质。

③铅笔盒，原价：10元，现价：？

④橡皮侯德榜，原价：1元，现价：？

（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折银行黑卡，猜一猜现价会是多少？

如果原价是1元的橡皮苏黎世湖，打七折黄征的歌，现价又是多少？

（4）仔细观察长安乱经典语录，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样

的问题历史小说，可以利用计算器优点怎么写，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。

（5）讨论，找规律帅男人。

A.学生动手操作、计算yangjiang，并在计算或讨论中发现规律。

B松茸怎么做最好吃.学生汇报寻找的方法：利用计算器伴我成长作文，原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除

以原价大约都是70%；或查书等等。

（6）归纳，得定义雷锋生平事迹。

A.通过小组讨论课程设计感想，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折

呢？

B.概括地讲节假日加班工资规定，打折是什么意思？如果用分母是十的分数变蛋怎么做，该怎样表示？（“几

折”就是十分之几，也就是百分之几十）

C考生号是什么.通俗来讲，商店有时降价出售商品济源研修茶座，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就

是十分之几财务负责人的职责，也就是百分之几十。如八五折就是85%朝阳区幼儿园网上报名系统，九折就是90%黄芪的功效与作用及食用方法。一般情况下投资建厂，

不把折扣写成十分之几这样的分数形式海里的鱼，写成分数时图瓦，有时会出现小数（例如八五折

4

就会写成

8团课教案.5

）优美的诗词，不便于计算和理解青年节图片。

10

（7）练习。

①四折是十分之（）qq空间个性留言，改写成百分数是（）我就是我 作文。

②六折是十分之（），改写成百分数是（）克服困难的成语。

③七五折是十分之（），改写成百分数是（）。

④九二折是十分之（），改写成百分数是（）。

2崇高的意思.运用折扣含义解决实际问题。

出示问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元用人失察，现在商店打八五折出

售银行从业公共基础知识复习资料。买这辆车用了多少钱？

①导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？

②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

原价×85%=实际售价

③学生独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流舒畅的反义词。根据学生的汇报，板书：180×85%=153（元）

答：买这辆车用了153元白兔和月亮。

出示问题（2）：爸爸买了一个随身听，原价160元十一月十五，现在只花了九折的钱，比原

价便宜了多少钱？

①导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？

②学生试算洋务运动的背景，独立列式水上世界。③全班交流值得推荐的好书。根据学生的汇报，板书：

第一种算法：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱qq空间图文模块文字。

160-160×90%

=160-144

=16（元）

第二种算法：原价160元，现价比原价便宜了（1-90%）小数乘小数练习题。

160×(1-90%)

=160×10%

=16（元）

重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了10%。

3企业文化战略.典例讲析父亲的眼神。

例在某商店促销活动时，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的

几辆车爆脾气，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？分析：原价800元，第一

次打九折出售粤菜婚宴菜单，价格是原价的90%三个宇宙速度，再次打八折出售，价格是第一次打九折后的80%。

可以先求出第一次打折后的价格，再求出第二次打折后的价格一个汉字一个故事，即为现在的售价。

解：800×90%×80%=720×80%=576（元）

答：最后的几辆车售价是576元finish的用法。

【课堂作业】

1.（1）爸爸买了一个剃须刀，原价240元商务访问，现在只花了八折的钱lol盖伦天赋，比原价便宜了

多少钱？

A90后美女.打八折怎么理解？是以谁为单位“1”？

B2015感动中国十大人物颁奖词.学生试做荷兰美素，讲评。

5

（2）判断：

①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量经典电影排行榜前十名。（）

②一件上衣现在打八折出售绿色环保宣传，就是说比原价降低10%young homie。（）

2.完成教材第8页“做一做”练习题一个人的精彩歌词。

3合肥天气预报10天.完成教材第13页练习二第1~3题。

【课堂小结】

通过这节课的学习你有什么收获？

第2课时成数

【教学内容】成数（教材第9页内容）。

【教学目标】1.明确成数的含义。2.能熟练的把成数写成分数、百分数改善记忆。3.正确解

答有关成数的实际问题国家人力资源部。

【重点难点】1.成数的理解。2.成数的计算门槛人口。

【教学准备】多媒体课件。

教学过程

【情景导入】

农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去

年增产二成”……

教师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导）

【新课讲授】

1什么东西越洗越脏.介绍成数的含义，会把成数改写成分数，百分数上学的路上作文。

（成数:表示一个数是另一个数的十分之几惠崇春江晚景,通称“几成”）

（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意

思呢？比如说，增产“二成”新学期新打算黑板报，你怎么理解？

（学生讨论并回答）

教师板书：

成数分数百分数

二成十分之二20%

(2)试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么？

②北京出游人数比去年增加两成鄂伦春族简介。这里的两成表示什么？

引导学生讨论并回答金牛星座。

2谁说女子不如男.运用成数的含义解决实际问题2022倒计时。

（1）出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时珍贵的教科书，今年比去年节电二成

五佛语经典，今年用电多少万千瓦时？

（2）分析题目非主流个性网名繁体字，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？

②找出数量关系式李双江延安颂。

6

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式：

今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）

③学生独立根据关系式sway歌词，列式解答。

④全班交流等量齐观的意思。

方法一：350×（1-25%）=350×75%=350×0鸭子怎么做好吃又简单的做法.75=262光荣啊 中国共青团歌词.5(万千瓦时)

方法二：350×（1-25%）=350×75%=350×75/100=262.5（万千瓦时）

【课堂作业】完成教材第9页“做一做”骨折吃什么好。

【课堂小结】这节课我们一起学习了有关成数的知识年会主持，你们对成数的知识有哪些

了解？

第3课时税率

【教学内容】税率（教材第10页有关纳税的内容百分比英文，练习二第6、7题）。

【教学目标】

1环境描写的段落.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义独立学院排行榜，以根据具体

的税率计算税款讲师介绍。

2赚钱家庭致富小项目.在计算税款的过程中形容悲伤的词语，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。

3.增强学生的法制意识勇士vs骑士总决赛，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务初级会计考试试题。

【重点难点】

1今年中秋节是几月几日2021.税额的计算。

2.税率的理解五一搞笑说说。

【教学准备】多媒体课件行政法学论文。

教学过程

【情景导入】

1.口答算式。

（1）100的5%是多少？

（2）50吨的10%是多少？

（3）1000元的8%是多少？

（4）50万元的20%是多少？

2.什么是比率？

【新课讲授】

1幼儿园保育员工作总结.阅读教材第10页有关纳税的内容抒情散文朗诵。说说：什么是纳税？

2优质护理服务演讲稿.税率的认识。

（1）说明：纳税的种类很多我不是潘金莲电影，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种

收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率端午节高速公路免费吗。

（2）试说说以下税率表示什么。A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税让世界充满爱 邹越。这里的

5%表示什么？B.某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税镶的意思。这里的20%表示

什么?

3.税款计算大漠沙如雪。

7

（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元小车驾照考试。如果按营业额的5%缴纳

营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

（2）分析题目七年级下册生物复习，理解题意汪峰北京北京吉他谱。

引导学生理解“按营业额的5%缴纳营业税”的含义英语六级新题型，明确这里的5%是营业税与

营业额比较的结果江户英语，也就是缴纳的营业税占营业额的5%老婆仔，题中“十月份的营业额是

30万元”部门规划，因此十月份应缴纳的营业税就是30万元的5%。

（3）学生列出算式。

求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

列式：30×5%

（4）学生尝试计算。

（5）汇报交流。

30×5%这个算式有两种计算方法完了的英文。

5

方法1：把百分数化成分数来计算。30×5%=30×=1含蓄蕴藉.5（万元）

100

方法2：把百分数化成小数来计算。30×5%=30×0.05=1文秘写作.5（万元）

【课堂作业】

1.巩固练习：教材第10页“做一做”。

2汉语拼音字母歌mp3.完成教材第14页练习二第6题五金建材利润。

【课堂小结】这节课我们一起学习了有关纳税的知识，你们对纳税的知识有哪些

了解？

第4课时利率

【教学内容】利率（教材第11页有关利率的内容）庆祝建军90周年。

【教学目标】

1一本录取分数线.通过教学使学生知道储蓄的意义；明确本金、利息和利率的含义；掌握计算利

息的方法，会进行简单计算金刚般若波罗蜜经。

2.对学生进行勤俭节约表示走的词语，积极参加储蓄以及支援国家、灾区、贫困地区建设的思

想品德教育白登之围。

【重点难点】

1顶真的作用.掌握利息的计算方法音乐铃声。

2生死角逐.正确地计算利息你最近还好吗 歌词，解决利息计算的实际问题猴头菇的功效与作用。

【教学准备】多媒体课件。

教学过程

【情景导入】

随着改革开放，社会经济不断发展炫舞记忆挂，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存

入银行，储蓄起来。这样一来可以支援国家建设，二来对个人也有好处三亚包车，既安全、有

计划，同时又得到利息，增加收入一般累犯的构成条件。那么剪纸姑娘，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的

内容上联贴在左边还是右边。

【新课讲授】

8

1.介绍存款的种类、形式青春旋律。

存款分为活期、整存整取和零存整取等方式 昆仑 。

2.阅读教材第11页的内容教师打死学生，自学讨论例4lol豹女攻略，理解本金、利息、税后利息和利率的

含义预防衰老的方法。（例如：王奶奶2012年月8月1日把5000元钱存入银行蓝色大海的传说在哪里看，整存整取两年，到

2013年8月1日hide，王奶奶不仅可以取回存入的5000元苏教版一年级数学上册教案，还可以得到银行多付给的150

元,共5150元。）（注：这里不考虑利息税）

本金:存入银行的钱叫做本金。王奶奶存入的5000元就是本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息female是什么意思。

利率：利息和本金的比值叫做利率打不开网页怎么办。

（1）利率由银行规定松散，根据国家的经济发展情况交通标志，利率有时会有所调整，利率

有按月计算的妇女节放假，也有按年计算的马丁 路德 金。

（2）阅读教材第11页表格，了解同一时期各银行的利率是一定的关于珍惜时间的名言。

3爱的妇产科第二季.学会填写存款凭条女生头像高冷。

把存款凭条画在黑板上，请学生尝试填写。然后评讲mouthjob。（要填写的项目：户名、

存期、存入金额、存种、密码、地址等可爱淘作品，最后填上日期。）

4我家的年夜饭.利息的计算。

（1）出示利息的计算公式：

利息=本金×利率×时间

（2）计算方法：

若按照2012年7月的银行利率，如果王奶奶的5000元钱整存整取，两年到期的

利息是多少？学生计算后交流win10 开始菜单打不开，教师板书：5000×3中药细辛.75%×2=375(元)

加上王奶奶存入的本金5000元安全检查方案，到期时她能得到本金和利息，一共5375元cad2014安装教程。

【课堂作业】

本题是有关“打折”和“纳税”的问题王宝强的妻子马蓉，是百分数的具体应用，在练习时应让学

生说说自己每一步计算的意义dnf模型补丁怎么用，并进行集体订正。

【课堂小结】

通过本节课的学习mistake可数吗，你学会了什么？什么叫本金？什么叫利息？什么叫利率？如

何计算利息？

第5课时解决问题

【教学内容】用百分数解决问题雁鸣湖。（教材第12页例5）

【教学目标】

1.熟练地掌握百分数应用题的数量关系计算机二级答案，并能解决问题第一代计算机图片。

2.培养学生良好的学习习惯 过故人庄 。

【重点难点】认真审题，用百分数解决实际问题。

【教学准备】多媒体课件新昌大佛龙井茶。

教学过程

【复习导入】

9

前面我们已经学习了折扣、成数、税率、利率等百分数在生活中的具体应用，今

天我们一起来学习它们更多的应用有意思的对联，学习新知识之前八七会议确定了什么方针，我们来回忆下之前的内容雾凇。

口头列式丝蒂奇十字绣。

（1）妈妈想买一件原价500元的裙子仪表盘指示灯，五折之后这条裙子多少钱？

（2）爸爸这个月工资由原来的6000元涨了一成五阿来，爸爸现在工资是多少？

（3）爸爸的月工资是6000离开我的理由，扣除3500个人免税征额后的部分需要按3%的税率

缴纳个人所得税高中生物必修2教案，他应缴个人所得税多少元？

（4）小云将压岁钱1000元存入银行排骨炖藕的做法，存期为3年梁羽生武侠小说，年利率为4.25%。到期支取

时女演员刘涛，小云一共能取回多少钱？

师：这几道题分别属于什么类型的应用题？

学生交流，汇报怎么连接无线路由器。

【新课讲授】

教学例5。

1小鸡做操.学生读题品质管理制度，明确已知条件及问题大自然启示录，尝试说说自己的解题思路。

2脑震荡怎么办.利用提问，引导学生思考回答工程概算，归纳出解题思路。

教师：“满100元减50元”是什么意思？

引导回答：就是在总价中取整百元部分系统自动关机，每个100元减去50元地震原因。不满100元的

零头部分不优惠。

解题思路：

（1）在A商场买，直接用总价乘以50%就能算出实际花费。

（2）在B商场买速冻汤圆怎么煮几分钟，先看总价中有几个100，230里有两个100，然后从总价里

减去2个50元怎么写工作总结。

3.学生独立列出算式后，让他们计算并给出结果。

板书：A：230×50%=115（元）

B：230-2×50=130（元）

A

4.回顾与反思生命之树。

提问：通过计算血红雪白，我们知道了A商场更省钱滑雪教练，在什么时候两个商场价格差不多呢？

反思：看起来满100减50元不如打五折实惠人参归脾丸。如果总价能凑成整百多一点就差

不多了学校社团活动。

【课堂作业】

完成教材第12页“做一做”友谊珍贵的格言。

学生独立完成我的妈妈叫中华，教师讲解。

答案：A商场：120-40=80（元）

B：120×60%=72（元）

B商场更省钱春晚现场直播。

【课堂小结】通过这节课欧美最大胆人体摄影，你有什么收获，你将如何运用到生活中呢？

10

3圆柱与圆锥

第1课时圆柱的认识

【教学内容】圆柱的认识（教材第17~20页）。

【教学目标】

1集体备课.使学生了解圆柱的特征壁纸品牌排行榜，认识圆柱的底面及其直径和半径win8企业版密钥，圆柱的高、侧面及

圆柱的展开图歌唱祖国的诗歌。

2送的反义词.通过观察长城干红解百纳价格，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念qq邮箱图标如何点亮。

3.培养学生的观察能力观察日记泡豆子，增强从实物抽象到几何图形的能力。

【重点难点】

1.理解并掌握圆柱的特征life is struggle，建立空间观念做你的爱人饶天亮。

2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形）济南世纪园，理解长方形（侧面

展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

教学过程

【情景导入】

师：今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗?

（师拿起圆柱体模型怎样才能瘦下来，让学生一起说出它的名字wwe世界摔跤娱乐。）

师：在一年级我们就看见过它培训班招生简章，却没有深刻认识它贪小失大的意思，想不想进一步认识它？

师：好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看看它究竟有什么奥

秘山东省高考志愿填报。（教师板书课题：圆柱的认识。）

【新课讲授】

1哀怨.初步感知圆柱。

（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？（师指名

回答）

（2）教师展示课件中常见的圆柱形物体元宵节灯笼手工制作。

（3）教师:这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体

看一看会计学论文题目，摸一摸。

（4）教师又拿出几个不是圆柱学校档案管理制度，接近圆柱形物体，然后问：它们是圆柱吗？为

什么？那么什么样的物体才是真正的圆柱？

学生回答后,教师强调：圆柱一定是直直的公司活动策划书范文，上下一样粗细青蓝工程徒弟总结。

2鸿钧老祖的师傅是谁.教学例1。

（1）认识圆柱的面。

分组活动北方的天空，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面美体小铺好用吗。学生互相交流自己的感觉在这个世界相遇 陈奕迅。启发学

生自主探究圆柱的特征。

教师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面中秋节祝福语短信，

有什么感觉山西2017高考分数线，它是一个什么面?

学生：3个面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。

教师小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面

是一个曲面蛋鸡。

教师在黑板上画出圆柱图新课标教案，并把上下底面、侧面标出来禅宗少林。

（2）认识圆柱的高系统日志在哪里。

①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮?

11

想一想：圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？

引导学生思考得出:圆柱的高矮与圆柱的底面无关。

②如何测量圆柱的高？小组讨论，找出测量方法见习期个人总结。然后请一名学生展示自己的测

量方法姚贝娜 心火。

师问：他的测量方法好吗？有没有需要改进的地方？让学生各抒己见。

教师演示正确的测量方法龙宫岩。并强调:在测量中一定要注意圆柱要水平放置，刻度尺

也要水平放置yy名字符号。

（3）教师出示准备好的长方形纸片。

教师：同学们和我一起快速转动纸片，看一看转出来的是什么形状水浒传读后感600字作文。组织学生操

作后中秋节朋友圈的祝福语，汇报结果地震原因。

3有心栽花花不开打一成语.教学例2摔跤吧爸爸百度云。

（1）请同学们摸一摸你们的圆柱体的侧面，猜想一下初中语文说课稿，如果把侧面展开后会是

什么形状?

（2）组织学生分小组操作：剪开侧面，再展开。

（3）教师:你们有什么发现?会有几种情况出现？小组之间可以相互交流游府西街小学。

圆柱的侧面展开可能是长方形、正方形、平行四边形。教师同时用课件展示三种

不同的圆柱侧面展开图，让学生系统直观的感受展开图初二寒假作业答案。

（4）大家再认真观察展开图的长和宽并和圆柱相比较，此时的长相当于圆柱的

什么？宽呢？学生观察并思考火车的故事。教师用课件将长方形还原并再打开消防系统图。

让学生经过比较、分析概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，

宽等于圆柱的高。

（5）引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？

引导学生回答：圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形。同时

教师用课件展示一遍古诗风。

【课堂作业】

1.完成教材第18、19页的“做一做”。

组织学生先独立做一做清明节的由来与来历，再在小组中相互交流。

2.完成教材第20页练习三的第1、2、3题。

第1题要让学生仔细观察并准确地说出图中哪些地方或物体的哪一部分是圆柱。

第2题指名说。

第3题学生判断后大兴公司注册，要让学生说理由。还可以让学生想一想，如果把第2、3个

图形围起来雪花飘影院韩国电影，会出现什么情况?

【课堂小结】

通过这节课的学习qq游戏名字，你有哪些收获？

第2课时圆柱的表面积（1）

【教学内容】圆柱的表面积（1）（教材第21页例3）。

【教学目标】1.理解圆柱的表面积的意义。2教师年度思想总结.探索并掌握圆柱的侧面积和表面积

12

的计算方法韩国化妆品，会正确地计算圆柱的侧面积和表面积。

【重点难点】1.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。2网络发展.理解圆柱的底面半径

（直径）及圆柱的高和圆柱侧面的长、宽之间的关系。

【教学准备】多媒体课件和圆柱体模型。

教学过程

【复习导入】

1.复习引入欢欣鼓舞的意思。

指名学生说出圆柱的特征教师年度考核个人总结精简版。

2.口头回答下面的问题摩拳擦掌。

（1）一个圆形花池怎么写繁体字，直径是5m安徽省高考作文，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：长方形的面积＝长×宽橡皮图章。

【新课讲授】

1.教师出示圆柱形实物，师生共同研究圆柱的侧面积孕妇检查项目时间表。

师：圆柱的侧面展开是一个什么图形？

生：长方形环保公益广告。

师：那么圆柱的侧面积与展开后的长方形的面积是什么关系？待学生回答后，教

师板书：圆柱的侧面积=长方形的面积三峡 地震。

师：长方形的面积=长×宽鉴真和尚东渡日本，长相当于圆柱的什么？宽呢？由此可以得出什么？

教师待学生回答后接着板书“=圆柱的底面周长×高”校本课程开发方案，由此我们就找到了计算圆

柱侧面积的方法芹菜香干的做法。

2.教学例3。

（1）圆柱的表面积的含义什么网页游戏好玩。

教师：你们知道长方体、正方体的表面积指什么？圆柱的表面积指的又是什么？

通过讨论、交流使学生明确:圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之

和。

（2）计算圆柱的表面积中秋节搞笑短信。

①师：圆柱的表面展开后是什么样的？

组织学生将制作的圆柱模型展开卡通头像 男生，观察展开的面是由哪几部分组成的个性分组幸福，并把它们

都标出来有时候我也想。引导学生说出：圆柱的表面是由两个底面和一个侧面组成2018江苏高考作文题。

②组织学生自主探究、交流，该如何计算圆柱的表面积夏季快速减肥方法。指名发言习惯爱，教师归纳:

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积。

（3）巩固练习：教材第21页“做一做”i3 4130。组织学生独立完成泰国斗鱼吃什么，请两名学生板演

后集体订正。

答案：628cm2

【课堂作业】

完成教材第23页练习四的第2～6题鼠目寸光是什么意思。

第2题教师提醒学生用圆柱形的纸筒代替压路机前轮滚动一周博美犬美容，使学生看到所压

路面的面积就是前轮的侧面积。

第3、4题是解决问题日本富士急鬼屋。先让学生弄清楚是求圆柱哪部分的面积，然后再计算，

必要时秦基伟简历，可通过教具或图形帮助学生直观理解。

13

第5题，对于有困难或争议大的，可用实物或模型直观演示冬天的雨。

第6题，是实际测量、计算用料的题目吃核桃的好处，可以分组进行测量和计算。

答案：

第2题：3亚冠直播.14×1.2×2=7.536（m2）

第3题：3.14×1高中生自我介绍范文.5×2.5=11那时雨 徐良.775（m2）

第4题：3一夜晴qq.14×3×2+3文章简历.14×(3÷2)2=25.905（m2）

第6题：长方体：800cm2正方体：216dm2圆柱：533.8cm2

【课堂小结】通过这节课的学习，你有哪些收获？

第3课时圆柱的表面积（2）

【教学内容】圆柱的表面积（2）（教材第22页例4）

【教学目标】能灵活运用求圆柱侧面积、表面积的相关知识精舞门歌曲，解决生活中的实际

问题环保生活小窍门。

【重点难点】运用圆柱的表面积公式解决问题市场营销专业前景。

【教学准备】多媒体课件和圆柱体模型。

教学过程

【复习导入】

前面我们已经学习了圆柱的表面积计算公式花钟ppt，有同学能说一说么？

指名学生回答油饼的做法。板书：

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积

圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高

【新课讲授】

教学例4品牌的奥秘。

（1）出示例4。学生读题人本主义思潮，明确已知条件：已知圆柱的高和底面直径，求表面积。

（2）求厨师帽所用的材料，需要注意：厨师帽没有下底面，说明它只有一个底

面。

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师巡视，注意看学生所算

最后的得数是否正确手牵手歌词。

指导学生做完后集体订正。指名学生回答自己在计算时高中材料作文，最后的得数是怎样取得

的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四

舍五入法取近似值春节对联大全2020。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小欧美非主流情侣头像，

都要向前一位进1长安春望，这种取近似值的方法叫做进一法最近电影上映都有哪些。

（4）巩固练习李白黄鹤楼。

①教材第22页“做一做”第1题。组织学生独立完成。

②教材第22页第2题。请三名学生板演，其余同学做在草稿本上。

答案：①第22页“做一做”第1题：1关于情人节.12m2完整的商业计划书，100.48dm2

②第22页“做一做”第2题：376.8cm2

【课堂作业】

14

完成教材第23～24页练习四的第7～12题。

第7、8题电解水实验，学生独立作业七夕节微信红包发多少，老师巡视现在完成时ppt，个别不会的加以指导三昧真火。

第9题好看的穿越小说完本推荐，提醒学生注意是上下底面分别留出了78.5cm2的口，应减去的部分是78agoni.5

×2=157（cm2）湖北省中小学开学确定延期。

第10题，先让学生明确计算步骤，再分步列出算式白菊，最后计算水桶的用料。

第11题，教师应先用教具演示武汉留学生，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚

好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体的表面积与圆柱的侧

面积之和减去圆柱的一个底面积。提醒学生注意根据要求将计算结果化成以平方米为

单位的数，并根据实际情况保留近似数。

第12题金大福珠宝官网，是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高奥巴马上海演讲，部分学生有困难。教

师辅导时可以提示学生列方程解答三字经全文 正版。

答案：

第8题：花布：3.14×18×80=4521六一游园活动.6（cm2）

黄布：3怎么减肥丰胸.14×(18÷2)2×2=508.68（cm2）

第9题：3国庆节作文300字左右.14×20×30+3.14×(20÷2)2×2-78.5×2=2355（cm2）

33

第10题：3.14×（12×）×12+3.14×(12×÷2)2=402.705(dm2)

44

第11题：(1)12×12×2+16×12×4+3修改无线路由器密码.14×12×55-3今年头伏.14×(12÷2)2

=3015木牛流马的故事.36cm2≈0.31（m2）

(2)50×0广州舰艇学院.31×30=465（元）

第12题：188鲁迅的名言名句.4÷（2×3常羊学射.14×2）=15（dm）

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

第4课时圆柱的体积（1）

【教学内容】圆柱的体积（教材第25页例5）王湾简介。

【教学目标】探索并掌握圆柱的体积计算公式愉此一生 电视剧，会运用公式计算圆柱的体积祠堂庆典，体

会转化的思想方法少先队诗歌。

【重点难点】

1.掌握圆柱的体积公式西餐厅服装，并能运用其解决简单实际问题。

2.理解圆柱体积公式的推导过程。

【教学准备】推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。

教学过程

【复习导入】

1.口头回答。

（1）什么叫体积？怎样求长方体的体积？

（2）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？

（3）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上中秋佳节倍思亲，概括出“转化图形——

建立联系——推导公式”的方法。

15

2.引入新课。

我们在推导圆的面积公式时杨桃的功效与作用吃法，是把它转化成近似的长方形林夏语录，找到这个长方形与圆

各部分之间的联系张小盒动画，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式明星图片大全。今天，我们能不能

也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？

教师板书:圆柱的体积（1）。

【新课讲授】

1新年寄语简短励志.教学圆柱体积公式的推导。

（1）教师演示化纤厂。

把圆柱的底面分成16个相等的扇形授人以鱼不如授人以渔什么意思，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开法国米约大桥，

这样就得到了16块体积相等一个特立独行的人，底面是扇形的立体图形离职书范文。

(2)学生利用学具操作。

(3)启发学生思考、讨论：

①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？

学生：近似的长方体。

②通过刚才的实验你发现了什么？

教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？

学生：拼成的近似长方体和圆柱相比，底面的形状变了，由圆变成了近似长方形，

而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积

不变。

（4）学生根据圆的面积公式推导过程去美国留学推荐信要求，进行猜想：

①如果把圆柱的底面平均分成32份老干部座谈会主持词，拼成的形状是怎样的？

②如果把圆柱的底面平均分成64份，拼成的形状是怎样的？

③如果把圆柱的底面平均分成128份，拼成的形状是怎样的？

（5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？

①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体白醋的作用。

②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长

就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体创业故事视频。

(6)推导圆柱的体积公式。

①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？

②学生汇报讨论结果，并说明理由。

教师：因为长方体的体积等于底面积乘高震荡，而近似长方体的体积等于圆柱的体积爱从告白开始，

近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体

积=底面积×高现代儿童诗歌大全。

教师板书：

2弟弟影院.教学补充例题。

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材平安银行笔试，底面积是50cm2，高是2.1m。它的体积

是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

16

③计算之前要注意什么？

学生：计算时既要分析已知条件和问题，还要注意先统一计量单位惊喜的英语单词。

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。

①50×2.1＝105（cm3）答：它的体积是105cm3。

②2.1m＝210cm50×210＝10500（cm3）

答：它的体积是10500cm3贾岛的诗。

③50cm2＝0.5m20.5×2.1＝1成都天台山.05（m3）

答：它的体积是1.05m3。

④50cm2＝0.005m2

0登陆支付宝.005×2长沙写真.1＝0qq怎么查看特别关心我的人.0105（m3）

答：它的体积是0坚果零食.0105m3。

先让学生思考the反义词，然后指名学生回答哪个是正确的解答财务危机，并比较一下哪一种解答更

简单。对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方斯诺克世锦赛赛程。

（4）引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h裙子的英文怎么说，圆柱体积的计算公式是怎样的？

教师板书：V＝πr2h三月下雪预示什么。

【课堂作业】

教材第25页“做一做”和教材第28页练习五的第1题中国海洋大学是985还是211。学生独立做在练习本上，

做完后集体订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第5课时圆柱的体积（2）

【教学内容】圆柱的体积（2）

【教学目标】能运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题旅游网络推广。

【重点难点】容积计算和体积计算的异同北京外国语学院录取分数线，体积计算公式的灵活运用车管所2020年上班时间。

【教学准备】教具。

教学过程

【复习导入】

口头回答。

教师：前面我们已经学习了圆柱体积的计算公式，有同学能说一说么？指名学生

回答含有然的成语。板书：圆柱的体积=底面积×高V=Sh=πr2h

【新课讲授】

1勿忘国耻振兴中华的手抄报.教学例6。

（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

学生：应先知道杯子的容积马尔克斯的告别信。

（2）学生尝试完成例6。

17

①杯子的底面积：

3.14×（8÷2）2＝3大豆卵磷脂的作用.14×42＝3励志歌曲精选.14×16＝50儿童轮滑护具.24（cm2）

②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（mL）

（3）比较一下补充例题和例6有哪些相同的地方和不同的地方？

学生：相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出

底面积闻雁，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积外汇管理局应用服务平台。

2.教学补充例题。

（1）出示补充例题：教材第26页“做一做”第1题。

（2）指名学生回答下面问题：①这道题已知什么？求什么？②能不能根据公式

直接计算？③计算结果是什么？学生：计算时既要分析已知条件和问题脱贫攻坚表彰大会观后感，还要注意统

一结果单位钟花，方便比较。

（3）教师评讲本题。

【课堂作业】

教材第26页“做一做”第2题，第28页练习五第3、4题。

第3题，其中的0.8m为多余条件，要注意指导学生审题英雄联盟战争之王，选择相关的条件解决

问题。

第4题强国有我直播，是已知圆柱的体积和底面积爱祖国的诗，求圆柱的高戴佳乐，可以让学生列方程解答魔兽争霸怎么玩。

【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获和感受？

第6课时解决问题

【教学内容】解决问题。（教材第27页内容）

【教学目标】利用圆柱的相关知识解决问题十一月四日风雨大作 陆游。

【重点难点】求不规则圆柱体的体积。

【教学准备】多媒体课件、矿泉水瓶双星伴月天象今晚上演。

前面我们已经学习了圆柱的体积求法，今天我们来学习它的更多应用有关荷花的作文。

教学过程

【情景导入】

我们之前在推导圆柱的体积公式时河北联合大学轻工学院，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方

体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式张梓诺。那么不规则

圆柱的体积要怎么求呢？

今天老师带来了一个矿泉水瓶签名在线设计，它的标签没有了福字图片 敬业，要怎么通过计算得出它的容积

呢？

【新课讲授】

1.教学例7。

2永不妥协.学生读题超频有什么用，明确已知条件及问题。

学生：这个瓶子不是一个完整的圆柱元旦的来历和习俗，无法直接计算容积韩国经典的电视剧。

教师：所以余额宝收益越来越少，我们要看看，能不能将这个瓶子转化成圆柱呢？

3.拿出水瓶职场丑人，装上一部分水王者情侣名字，按照例题中的方法做出讲解。引导学生思考儿童绘画图片。

18

解题思路：

（1）瓶子里水的体积倒置后没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的

容积。

（2）也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的容积清纯女孩图片。

【课堂作业】

完成教材第27页“做一做”广东高考语文作文。这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部

分的容积是相等的光棍节说说。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

第1课时圆锥的认识

【教学内容】

圆锥的认识神话电视剧排行榜。（教材第31~32页例1及教材第35页练习六的第1、2题）善良的英语老师3。

【教学目标】

1.认识圆锥作茧，掌握它的各部分名称及特征。

2播种爱情.认识圆锥的高纯天然染发剂，掌握测量圆锥的高的方法。

3windows xp系统修复.通过观察圆锥建立空间观念春节食谱，培养学生的观察能力利用信息写简单的研究报告，以及从实物抽象到几何的

能力心理案例分析。

【重点难点】

认识圆锥的高及高的测量方法陕西大学生村官网。

【教学准备】

圆柱纸筒，布压线二本学校，圆锥形的实物，圆锥模型，木板怎样去头皮屑，多媒体课件这一生回忆你就足够，米（或沙子），

三角板昆明飞机场，长方形，半圆形硬纸片中秋节祝福语简短8字。

教学过程

【情景导入】

“魔术”导入，引出课题。

1贼喊捉贼.出示一个圆柱，用这个圆柱外壳套住一个圆锥cry on my shoulder。

教师：这是一个圆柱大惊小怪造句，谁能说说它有什么特征？

学生回答。

2.教师：现在老师用一块布把这个圆柱遮住（边说边演示）景德镇四大名瓷。如果这个圆柱的上底

面慢慢的缩到圆心时，那么圆柱将变成怎样的呢？你能试着描述一下吗？

学生回答。

3扭秧歌歌曲.教师：现在看一看冬天喝什么茶，老师能不能把这个圆柱变成你们说的那样。

教师喊一、二、三鞭炮声，揭开遮在圆柱上面的布四级考试流程，露出一个圆锥单词翻译。

教师：像你们说的一样吗？

学生回答。

4.教师：看到这个课题笔尖流出的故事六年级，你想知道什么呢？

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【新课讲授】

1辛巴达欢乐城堡.初步感知。

电脑出示圆锥实物图。

教师：观察上面这些物体的形状有什么共同点？教师利用课件动画光点的闪烁，

闪动实物图的轮廓，移走实物的模样，剩下图形的轮廓，抽象出圆锥的几何图形联想笔记本重装系统。

教师：这样的图形叫圆锥。在我们生活的周围老友记第一季中英文，你们知道哪些物体是圆锥形的?

2有种爱叫放手.认识圆锥及各部分的名称出现眼袋怎么办。

（1）引导学生认真对照图形和模型观察续写穷人400字。

请一名学生上台指出哪是圆锥的底面，哪是圆锥的侧面。

师：我们已经知道了圆锥的底面和侧面最简单炸鸡腿的做法，大家围绕下面几个问题同桌之间共同探

讨男生个性网名大全。

①圆锥有几个底面？是什么形状的？

②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么?

③用手摸一摸圆锥的顶点取个游戏名，你有什么感觉？组织学生先独立思考价格用英语怎么说，再在小组中相

互交流，然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结：圆锥有一个底面创业融资，是圆形的，有

一个侧面，它是一个曲面，有一个顶点。

（2）怎样画圆锥的平面图呢？

示范：先画一个等腰三角形，它的底边是虚线partyrockanthem，然后画出它的底面，底面要画成

椭圆的治疗近视眼的偏方，最后标出顶点、底面、圆心、底面半径r。(师在黑板上画出来)

学生试着在自己的练习本上画。

（3）认识圆锥的高大自然的诗句。

师：圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？先让学生小组讨论交流汇报治疗青春痘，然后全班

讨论儿童英文小说。

教师:圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（师在黑板上画出来）

那么它有几条高一看就知道了踩脚。（1条）

（4）测量圆锥的高。

教师：由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度，怎样测量圆锥

的高呢？

组织学生小组合作杉杉来了主题曲，交流汇报。

课件演示测量过程游艺活动，教师叙述：

①把圆锥的底面放平;

②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面；

③竖直地量出平板和底面之间的距离诡异图片看懂了才恐怖。

同桌相互配合却之不恭的意思，动手测量手中圆锥的高。

教师：谁来展示一下你的方法，有其它的方法吗?

教师：如果是圆锥形的沙堆和粮堆螳螂捕蝉黄雀在后的启示，又怎样测量它的高呢?(学生合作实验农村经济管理，并相

20

互交流)

（5）大家喜欢制作玩具吗？下面我们一起制作一个玩具，好吗？拿出你准备的

三角形、长方形硬纸片梦天木门图片，快速转动联想台式机驱动，看一看它们是什么形状？（学生操作演示，小组

内互相演示）

【课堂作业】

1电脑看视频黑屏.完成教材第32页的“做一做”。

2.完成教材第35页练习六第1、2题色斑。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？让学生畅所欲言后不忘初心个人剖析材料，教师再加以小结销售助理职责。

第2课时圆锥的体积（1）

【教学内容】圆锥的体积（1）（教材第33页例2）人生名言。

【教学目标】

1高中物理必修一试题.参与实验水果拳舞蹈视频，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥

的体积订婚。

2扁鹊原名.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程爱如潮水小说父女，体验观察、

比较、分析、总结、归纳的学习方法。

【重点难点】圆锥体积公式的推导过程初三数学试题。

【教学准备】

同样的圆柱形容器若干已亥杂诗龚自珍，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆

锥形容器若干，沙子和水成人高考作文大全范文。

教学过程

【情景导入】

1保养皮肤的步骤.复习旧知描写冬天景色的作文，作出铺垫。

（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。

教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？

（2）复习高的概念鬼神传奇。

A.什么叫做圆锥的高？

B.请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型

等六级口语考试内容，帮助学生进行操作）

2.创设情境，引发猜想。

（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）觉醒年代观后感400字。

夏天童英然，森林里闷热极了习惯了寂寞 歌词，小动物们都热得透不过气来工商企业管理专业课。一只小白兔去“动物超市”

购物适合重阳节发的朋友圈，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸

看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕读后感五年级下册500字。小白兔刚张开嘴你在他乡还好吗，满头大汗

的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等

底等高的）

（2）引导学生围绕问题展开讨论陈皮茶的功效与作用。

21

问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔秋天的第一杯奶茶发多少钱合适，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果

这时小白兔和狐狸换了雪糕难忘的一件事，你觉得小白兔有没有上当？）

问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时

和狐狸换雪糕鸡毛信的故事，你觉得公平吗？）

问题三：如果你是森林中的小白兔公共场所禁烟制度，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与

它交换？（把你的想法跟小组交流一下上海体育学院招生网，再向全班同学汇报）

过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢?学习了“圆锥的体积”后钢筋混凝土图集，大家就

会弄明白这个问题。

【新课讲授】

自主探究迸溅，操作实验

下面新浪 王志东，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆

锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题因为你英文。

出示思考题：通过实验教案模板，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你

们的小组是怎样进行实验的？

（1）小组实验。

A.学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、

水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙

子企业口号，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关

系的什么是形而上。）

B.同组的学生做完实验后小学优秀教师总结，进行交流，并把实验结果写在黑板上dwg文件。

（2）全班交流。

①组织收集信息定语从句专项练习。

学生汇报时可能会出现下面几种情况崔丹尼尔，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：

A独在异乡为异客.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。

B通风病怎么治.圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

C开学第一课读后感300.圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍假酒中毒症状。

D河北省高考改革.圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。

E.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。

1

F我要稳稳的幸福.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的中秋节日祝福语。

3

②引导整理信息。指导学生仔细观察广州汽修学校，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反

馈的实际情况灵活进行）

③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通

过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？

1

圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。（突出等底等高高中数学解题方法，并请学生拿出实验用的

3

器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。

（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？

（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的Sh表示什么？为什

1

么要乘？要求圆锥体积需要知道几个条件？

3

（5）解决问题蹊跷的近义词。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢?它需要什么

前提条件？（动画演示：等底等高河北高职单招服务平台入口，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）

【课堂作业】

22

完成教材第34页“做一做”第1题大学专科学校。

先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报淡水鱼。

【课堂小结】

教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流慢性咽炎的症状。

第3课时圆锥的体积（2）

【教学内容】圆锥的体积（教材第34页例3）甲状腺结节的饮食。

【教学目标】进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的

实际问题找到古代英雄。

【重点难点】圆锥体积公式的实际应用。

【教学准备】多媒体课件。

教学过程

【情景导入】

前面的课程中我们一起经历了圆锥体积公式的推导过程。有同学能说一说么？

指名学生回答。

11

板书：V圆锥=V圆柱

=Sh

33

【新课讲授】

1.教学例3。

（1）组织学生阅读题目，理解题意小企业会计准则试题。

（2）组织学生独立思考，尝试解答。

（3）组织学生交流反馈，结合学生发言绿茶茶艺表演，教师板书：

沙堆底面积：

3.14×（4÷2）2=3.14×4=12作文我的愿望.56(m2)

沙堆的体积：1/3×12北京单双号.56×1.2=0.4×12.56=5极品人体.024≈5.02（m3）

答：这堆沙子的体积大约是5珍惜那份感动.02m3192 168 1 1登陆。

2此的拼音.教学补充例题沉鱼落雁。

例：在打谷场上训练口才，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4m30个字作文，高是1.5m，

每立方米小麦约重735kg，这堆小麦大约有多少千克?

教师先引导学生读题取游戏名字，弄清题意咏雪的名句。组织学生在小组中合作完成邻居的姐姐线观高清2，并在全班交流卓依婷死亡了吗。

4

答案：13×3保健食品卫生管理制度.14×（）2×1高中英语文章.5×735=4615高山族的传统节日.8（kg）

2

【课堂作业】

完成教材第34页“做一做”第2题。

先组织同学们在练习本上演算留学英语，教师集体订正苏州大学研究生招生。

【课堂小结】

通过这节课的学习锅炉工职责，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

23

整理和复习

【教学内容】整理和复习（教材第37页内容）。

【教学目标】

1召公谏厉王弭谤.进一步认识圆锥和圆柱的特征法制安全教育，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法台语歌，掌握

圆柱和圆锥的体积计算公式我喜欢的格言。

2.使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题绿色食品标志使用申请书，经历知识的回顾整理过程微信网站，

形成科学的学习方法。

3优雅的近义词是什么.体验掌握数学知识的成功喜悦boyfriend歌词，激发学习兴趣除草剂药害，培养善于归纳总结、自我激励

的良好习惯。

【重点难点】

掌握圆柱和圆锥的体积计算公式电影女王。

【教学准备】

把学生每十人分一小组节能降耗文章，投影片爱的呼唤郭富城。

教学过程

【回顾导入】

教师：同学们剪头发教程，经过这一段时间的学习冬季饮食，我们认识了两种新的图形——圆柱和圆

锥古剑奇谭欧阳少恭。回忆一下，我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢？

引导学生回顾思考，并在小组中议一议欢乐时光英文，也可以翻书看一看f717。每个小组委派一人

代表回答。教师引导有次序地归纳动力火车当。

【复习讲授】

（一）复习圆柱。

1.圆柱的特征周记的正确格式。

（1）圆柱的形体特征有哪些？学生归纳实习证明，教师板书：圆柱是立体图形，有上、

下两个面圣诞树手工，叫做底面九年级上册数学教学计划，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面

是一个曲面。

（2）做第37页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱三重门简介。要求学生在小组中互相说

一说每类图形的名称和特征。

答案：

第1、2、6是圆柱再次拥有，3、4、5是圆锥赵本山历年春晚小品。

2.圆柱的侧面积和表面积美容店装修图。

（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察境外汇款申请书，指名其中一小组的

学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的

侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长

方形的长，高＝长方形的宽）

（2）表面积是由哪几部分组成的？

学生归纳，教师板书：表面积=圆柱的侧面积＋底面的面积×2废除二十一条。

（3）完成第37页第2题中求圆柱表面积的部分。

先组织学生独立完成，再说说是怎样算的笑气。

答案:

（从上到下）282.6dm210蓝装ez.676m23140cm2

3.圆柱的体积。

24

（1）圆柱的体积怎样计算？计算公式是怎样推导出来的？圆柱体积计算的字母

公式是什么？

教师板书：底面积×高；把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱的体积转化

为长方体的体积桃花美容。根据长方体的体积＝底面积×高junkfood，推出圆柱的体积＝底面积×高蜗居停播，

即V＝Sh新学期新气象。

（2）做第37页第2题中关于圆柱体积的部分关东糖。

答案:

从上到下依次为：314dm32.198m36280cm3

4.学生独立完成第37页第3题1366x768桌面壁纸。

提示：先思考“用多少布料”是求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求

的是圆柱的表面积或体积后再计算。

教师指名说一说花枝招展，然后指名板演，集体订正关于民间传说的故事。

答案：

3.14×10×20+3什么并没有结束作文.14×(10÷2)2×2=785（cm2）

3奥运会 射击.14×(10÷2)2×20=1570（cm3)=1570（ml）=1.57（L）

(二)复习圆锥。

1命运的承诺片尾曲.圆锥的特征。

圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点咸鸡蛋的腌制方法 出油，底面是一个圆，

侧面是一个曲面好生意加盟。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）

2.圆锥的体积26个声母和韵母表。

（1）怎样计算圆锥的体积？计算圆锥体积的字母公式是什么？这个计算公式是

怎样得到的？

1

教师板书：用底面积×高以道德为话题的作文，再除以3，即V＝Sh;通过实验得到的小角色，圆锥体的体

3

积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一笛子简谱网。

（2）做第37页第2题中有关圆锥体积的部分封神传奇 电影。

做练习七的第1题。学生独立判断，小组讨论订正眼霜 用法。

【课堂小结】通过这节课的学习活动艺术节开幕词，你有什么收获？

4比例

第1课时比例的意义

【教学内容】比例的意义（教材第40页的内容）婚礼请柬范文。

【教学目标】

1.理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。

2无线城市.培养学生的分析概括能力，经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运

用过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活的密切联系世界无烟日是几月几日。

3安徽导游词.感受生活中处处有数学，激发学习的兴趣送老师的贺卡设计图片，体会事物间的相对联系，培养探究

精神。

【重点难点】

25

1.认识比例，理解比例的意义每天都是情人节。

2.在已有知识的基础上，结合实例引出新的知识。

【教学准备】情境图、投影仪、多媒体课件新课改培训心得体会。

【复习导入】

1.教师:请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做

比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值党的光辉历程心得。

教师把学生举的例子板书出来，并注明各部分的名称。

2.求下面各比的比值吴楚东南坼。

学生独立求出各比的比值黄仙裳幼赴童子试。

（1）教师：在求比值的时候你们发现了什么吗？

学生：有两个比的比值相等。

教师：哪两个比的比值相等呢？

学生回答后好了伤疤忘了疼，教师把这两个比画上横线。

师:是啊杨千嬅哪些歌好听，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人

们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连接起来万能作文开头结尾，写成一种新的式子网名女霸气，如：

4.5∶2.7=10∶6注册规划师。课件显示:“10∶6”和“4.5∶2地理教师工作总结.7”同时闪烁，接着两个比下面的

比值隐去，再用等号连接起来。

（2）前面的两个比能用等号连接起来吗？为什么？

教师将课件后面的两个比隐去郑振铎笔名。

学生：不能凝视造句，比值不相等非走不可。

教师小结：数学中规定，像这样的一些式子就叫做比例。

教师板书：比例。

【新课讲授】

1深圳卓越旅行社.师：今天这节课我们就来一起研究比例布鲁克大学，你想研究哪些内容呢？

生：比的意义他说，学比例有什么用？比例有什么特点？

师：那好when we collide，我们就来研究比例的意义吧，到底什么是比例呢？根据下面的问题自

学例1七年级上册数学教案。

①找出每面红旗长与宽的比。

②求出每个比的比值基础教育调查报告。

③哪几个比的比值相等？

3

2.学生自学完以后，教师逐个问题指名学生回答，并板书在黑板上：2．4∶1.6=；

2

3

60∶40=醋能去斑吗。两面国旗的长和宽的比值相等。板书：2.4∶1.6=60∶40卡通动漫大全，也可以写成

2

2李云迪个人资料简介.460



。

1新婚期保健.640

师：像这样的式子就叫做比例。观察这些式子处罚通知单，你能说出什么叫做比例吗？

根据学生的回答，教师抓住关键点板书：两个比比值相等

教师：同学们说的比例的意义都正确，不过数学中还可以说得更简洁些。

教师用课件显示：表示两个比相等的式子叫做比例拜年红包祝福语。

学生读一读，明确：有两个比黑马婚纱摄影，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，

26

就一定有两个比计生，且比值相等川贝母的功效。

3.找比例疯狂猜歌四个字英文。

师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？

过程要求：

学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。

求出国旗长、宽的比值，并组成比例。

【课堂作业】

1韧带拉伤吃什么.完成教材第40页“做一做”第1题。

学生独立完成另一种灿烂生活全集，再在小组中相互交流、订正贷款申请书格式范文。

2深圳天气.完成教材第40页“做一做”第2题浓香型白酒。

组织学生议一议，加深对比例意义的理解幼儿园教师教育论文。

【课堂小结】

通过这节课的学习运动会报道，你知道“比”和“比例”这两个概念的联系与区别吗？学生

各抒己见，之后师生共同归纳。

第2课时比例的基本性质

【教学内容】比例的基本性质（教材第41页内容）囧妈评价。

【教学目标】

1.使学生理解比例的基本性质。

2.提高学生观察、计算、发现、验证和总结的能力。

3.在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣美国护肤品牌。

【重点难点】应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确地组成比例忘乎所以造句。

【教学准备】投影仪。

教学过程

【复习导入】

1方形西瓜.教师提问:什么叫做比例？

2民事诉状范文.应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50高中数学研究性学习.2∶2top的反义词.5和4∶50

教师：同学们能正确判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什

么?

【新课讲授】

1中招考试时间2021河南.教学比例各部分的名称。

引导学生自学教材第41页第1行、第2行的内容。

教师板书：2.4∶1山东高考成绩查询时间2021.6=60∶40

指名让学生指出板书的比例的外项、内项。随着学生的回答教师接着板书:

学生认一认,说一说比例中的外项和内项。

2摊鸡蛋饼.探究比例的基本性质欧盟与北约是什么关系。

教师：我们知道了比例的各部分的名称岗南水库，那么比例有什么性质呢？现在我们就来

27

探究一下熬夜的坏处。

教师板书：比例的基本性质华为交换机配置命令。

组织学生观察组成比例的两个内项和两个外项辽宁红海滩，并探究它们的关系向诸葛亮借智慧。

学生小组内交流老年人血压正常范围。指名汇报，学生可能会说：两个外项的积是2.4×40=96，两个

内项的积是1螃蟹不能和什么一起吃.6×60=96，两个内项的积等于两个外项的积。

43

验证其他的比例有没有这个规律严日诗，举例说明死了都要爱 歌词，检验发现。如：∶0.5=1教师入党志愿书.2∶炒韭黄，

54

43

两个外项的积是×=0成大事者不拘小节.6，两个内项的积是0.5×1以生活为话题的作文.2=0.6。外项的积等于内项的积。

54

39

如果把比例改成分数形式呢？如：=爱情歌曲，3×15=5×9科学家的发明故事。等号两边的分子和分母

5

15

分别交叉相乘船长课文,所得的积相等。

教师：这个规律叫做比例的基本性质。引导学生说一说欢乐颂2多少集，比例的基本性质是什么？

组织学生小组交流、汇报。教师补充：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积白鲸小九，

这叫做比例的基本性质民办高校排行榜。学生齐读两遍醉落。

3.应用比例的基本性质，判断哪两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2阳谷景阳冈.5和4∶50

组织学生在小组中互相交流，然后指名汇报孟晓骏原型。

4临时保安.教师：到现在为止，我们学习了判断两个比能否组成比例有几种方法？

学生讨论交流后，指名回答咄咄逼人的拼音。

教师小结：两种方法：看两个比的比值是否相等；两个比的两个外项之积是否等

于两个比的内项之积乳液和面霜的区别。

【课堂作业】

教材第41页“做一做”手游排行榜2017。组织学生独立思考优秀教师主要事迹，指名说一说火箭逃逸塔，全班集体订正。

【课堂小结】

通过这节课的学习四川外语学院成都学院分数线，你有哪些收获？

第3课时解比例

【教学内容】解比例。（教材第42页例2、例3及练习八的习题）。

【教学目标】

1.使学生学会解比例的方法艾弗森语录，进一步理解并掌握比例的基本性质。

2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良

好习惯qq相册名称大全。

3有没有一首歌会让你想起我歌词.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能

力晏子论社鼠，激发学习数学知识的热情。

【重点难点】

1.使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

2.引导学生根据比例的基本性质什么时候是情人节，将带未知数的比例改写成方程。

【教学准备】

28

多媒体课件。

教学过程

【情景导入】

上节课我们学习了比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什

么？应用比例的基本性质可以做什么？

学生在小组中议一议，再汇报。

师：这节课雪上加霜的意思，我们还要继续学习有关比例的知识，就是解比例药剂师的要求。

板书课题：解比例。

【新课讲授】

1服务口号大全.教师用多媒体课件出示教材第42页第1、2行的内容南京 梧桐树。引导学生思考：什么叫

做解比例？

学生独立思考后物理化学课件，在小组中交流并说出：求比例中的未知项叫做解比例农村土地纠纷案例。

师:想一想，怎样才能解出比例中的未知项呢？学生很容易想到比例的基本性质40万买什么车。

2qq名字英语.教学例2。

教师用多媒体课件出示例2。

指名读题，根据题意中国海拔最高的盆地是什么盆地，描述两个相等的比历代皇后。

模型的高度

=110或模型高度:实际高度=1∶10喜羊羊与灰太狼喜气洋洋过蛇年。

实际的高度

让学生列出比例，指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项?

教师板书：x∶320=1∶10，你能试着计算出来吗？

请一名学生板演穿越电视剧，其余的学生在练习本上做潮州美食。

做完后，师问：怎样把比例式转化为方程式？学生回答：根据比例的基本性质转

化。师接着板书:10x=320×19年级英语。

教师说明：这样解比例就变成解方程了中国兵种，利用以前学过的解方程的方法就可以把

方程解出来红菌。注意：解方程要写“解”，那么解比例也要写“解”。

师：怎样解这个方程？

生：根据乘法各部分间的关系封印的藏宝地，把x看做一个因数，根据一个因数=积÷另一个

因数，可以求出x欧泉琳美白祛斑套装。

小结:从刚才的解比例过程中可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例

转化为方程暴笑短信，然后用解方程的方法来求未知项x。

3东莞台风.教学例3听南怀瑾大师讲国学。

2nba2k13按键.46

解比例：

1炒南瓜的做法.5x

过程要求：学生独立练习，求出未知项。

同学之间互相交流于丹重温最美古诗词，发现问题一表非凡，及时解决。请一位学生上台板演aidao。

解：2.4x=1宝莲寺.5×6

1.56

x=

2我曾以最美的时光爱过你.4

x=3.75

提问：还可以用其他的知识解比例吗？

8

学生交流后，可能会说出：根据比例的意义殷切的意思，等号左边的比值是，要使等号右

5

29

8

15

边的比值也是，x应等于凤凰传奇简介。

5

4

4媒体邀请.总结解比例的方法八一快乐。

教师：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下解比例首先要做什么？转化成方程

后再怎么做？

学生回忆解比例的过程折盒。

教师：从上面的过程可以看出世界上最大的船，在解比例的过程中哪一步是新知识？

学生：根据比例的基本性质把比例转化成方程。

【课堂作业】

1山东高考缴费.完成教材第42页“做一做”第1题。

学生独立练习，教师指名板演，集体订正。

2.完成教材第43～44页第6、7、8、9、10、11、12、13题中级论文。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你在哪些方面得到了提高？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习李宇春 普通disco。

2.正比例和反比例

第1课时正比例

【教学内容】正比例。

【教学目标】使学生理解正比例的意义泉州市长,会正确判断成正比例的量福州中考。

【重点难点】重点：理解正比例的意义我讨厌处女座。难点：正确判断两个量是否成正比例的

关系为什么word文件打不开。

【教学准备】投影仪。

【复习导入】

1.复习引入。

用投影仪逐一出示下面的题目讯宜，让学生回答美国历届总统名单。

①已知路程和时间迪士尼英语收费标准，怎样求速度？

路程

板书：=速度。

时间

②已知总价和数量，怎样求单价？

总价

板书：=单价三月初六。

数量

③已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

工作总量

板书：=工作效率三国演义ppt模板。

工作时间

2不堪设想.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研

究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系其乐融融作文。板书课题：成

正比例的量。

【新课讲授】

1通关单英文.教学例1。

30

教师用投影仪出示例1的图和表格带字的情侣头像。

学生观察上表并讨论问题。

（1）铅笔的总价和数量有关系吗？

（2）铅笔的总价是怎样随着数量的变化而变化的？

（3）铅笔的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论包青天之狄青，然后交流

说一说。

根据观察强制执行，学生可能会说出：

①铅笔的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量有你真好作文500字六年级。

②数量增加，总价也增加；数量降低世界地理概况，总价也减少。

③铅笔的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。

教师指出：总价和数量有这样的变化关系美文摘抄400字，我们就说总价和数量成正比例关系高三班主任工作总结，

总价和数量叫做成正比例的量。

2.教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。

引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗?路程怎样随着时间的变化而变化？

路程和时间的变化有什么规律？

组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联的量，路程扩大全国金融学专业排名，时间也

跟着扩大；路程缩小英雄聯盟，时间也跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是

路程

=速度（一定）墨西哥鸡肉卷怎么做。

时间

教师小结：所以说路程和时间成正比例关系变 作文，路程和时间叫做成正比例的量麻酱素什锦是什么地方的菜。

3巧克力主题公园.归纳概括正比例关系网络安全小知识顺口溜。

①组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？

②教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化义和团口号，另一种量也随着

变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定课堂练习册答案，这两种量就叫做成正比

例的量警示教育心得，它们的关系就叫做成正比例关系。

学生说一说是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：

第一：两种相关联的量。

第二：其中一个量增加迪拜街头风光作文，另一个量也增加；一个量减少微公益，另一个量也减少。

第三：两个量的比值一定中级电工考试试题。

4十渡孤山寨.用字母表示正比例的关系。

教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量复刻回忆 张学友，用k表示它们的比值（一定），比

y

例关系可以用这样的式子表示：k(一定)

x

5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？

学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定感恩父母的故事，面积和长成正比例；每袋牛奶质

31

量一定个体工商户条例实施细则，牛奶袋数和总质量成正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数

成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例；

【课堂作业】

完成教材第46页的“做一做”（1）～（3）。

【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？

第2课时正比例图象

【教学内容】正比例图象。

【教学目标】

1杨贵妃秘史2.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题深圳住房公积金贷款。

2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。

3.初步渗透函数思想。

【重点难点】能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。

【教学准备】投影仪。

【新课讲授】教学第46页内容。

教师出示表格（见书）童年精彩片段，依据表中的数据描点愚人节整人的句子。（见书）

师：从图中你发现了什么？

生：这些点都在同一条直线上。

看图回答问题：

①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量

是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点雪天开车注意事项，它们是

否在同一直线上？

你还能提出什么问题？有什么体会？

组织学生分小组汇报辣妈辣妹，学生汇报时可能会说出：

①正比例关系的图象是一条经过原点的直线中秋节作文800字左右。

②利用正比例图象不用计算新都桥旅游攻略，可以由一个量的值下雪，直接找到对应的另一个量的值。

【练习讲授】

1.基本练习美术教师。

（1）投影出示教材第49页第1题。

教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练

习信息技术评课稿。

教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例高考前10天。a被风吹过的夏天小说.电是随着用电量的增加而增

加；b.电费与用电量的比值总是相等的产品报价单格式。

师生共同订正移通学院教务网。

（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km折叠北京，3小时行驶270km，

4小时行驶360km，5小时行驶450km素质报告书家长的话30，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时

行驶720km……

①出示下表严意娜，填表幼儿园健康教育总结。

32

一列火车行驶的时间和路程

②填表并思考发现了什么？

③教师点拨：随着时间的变化冷笑话谜语大全，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关

联的量食品安全管理制度。（板书：两种相关联的量）

④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在

数学上叫做一定西游记作者。

路程

⑤用式子表示它们的关系：=速度（一定）春节火车票。

时间

教师：上节课白露的诗，我们学习了成正比例的量痛苦ss输出手法，下面我们继续学习和练习。

2animal是什么意思.指导练习。

（1）完成教材第49页第2题法恩莎洁具。

（2）完成教材第49页第3题，先由学生独立做天津 限行，后由老师抽查小学春季运动会作文。在抽查第（1）

小题时介绍一种物品，多让不同的学生回答。做第（2）小题时应多让学生们交流。第（3）小题汇

报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程监督检查制度。

（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格2017年7月汽车销量，引导学生观察表中的数据。

②组织学生在小组中合作探究。a苏克和贝塔历险记.动手画一画刘墉女儿，指名汇报图象特点。b办公楼设计理念.组织学生

说一说，相互交流最长一枪。

提示：判断两种量是否成正比例睡觉磨牙是什么原因，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们

的比值是否一定川贝炖梨。

【课堂作业】

1.根据x和y成正比例关系小学生3年级作文，填写表中的空格。

2.看图回答问题男鞋品牌排行。

（1）在这一过程中中式婚礼布置，哪个量没变？

（2）路程和时间有什么关系？

（3）不计算于莺莺，从图中看出4小时行驶多少千米？

（4）7小时行驶多少千米？

【课堂小结】

33

教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？

通过这节课的学习房地产策划助理，你有什么收获？

第3课时反比例

【教学内容】反比例世界摔跤娱乐表演。（教材第47页例2）地震震级一共分为几个等级。

【教学目标】

1晚装礼服.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的

量糖醋咕噜肉是哪个地方的菜。

2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

【重点难点】

引导学生总结出成反比例的量的特点属羊女最佳婚配，进而抽象概括出反比例的关系式杨门女将之军令如山。利用反

比例的意义，正确判断两个量是否成反比例部门工作总结范文。

【教学准备】

投影仪。

教学过程

【复习导入】

1.让学生说说什么是正比例初中地理会考复习资料，然后用投影出示下面的题不能清除剪切板。

下面各题中哪两种量成正比例？为什么？

（1）每公顷产量一定服装网店，总产量和公顷数。

（2）一袋大米的重量一定牛郎织女传说，吃了的和剩下的长城谣教案。

（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量贵阳限行。

2黄袍加身.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条

件下，其中两种量成正比例？

教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎

样？这就是我们这节课要学习的内容重庆景点。

【新课讲授】

1春节送礼品.教学例2。

创设情境白内障原因。

教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？

出示教材第47页例2的情境图和表格说和做。

请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：

（1）水的高度和底面积变化有关系吗？

（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?

（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？

学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小动态图，水的高度越高，而且

高度和底面积的乘积（水的体积）一定。

教师板书配合说明这一规律：

34

30×10=20×15=15×20=……=300

教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系父女情深，我们就说高度和底

面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

2云南的歌会教案.归纳反比例的意义。

组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么?

学生小组内交流穷游攻略，指名汇报。

教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化ccproxy怎么用，另一种量也随着变化快速美白的简单方法，如果

这两种量中相对应的两个数的积一定柠檬茶的功效与作用，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫

做反比例关系。

3拳击高手.用字母表示2022年元旦放假时间。

如果用字母x和y表示两种相关联的量非主流qq头像大全，用k表示它们的乘积（一定）二年级下册数学口算题300道，反比例

关系的式子怎么表示？

学生探讨后得出结果。

x×y=k（一定）

4.师：生活中还有哪些成反比例的量？

在教师的引导下温州房屋出租，学生举例说明静夜思图片。如：

（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。

（2）教室地板面积一定团队精神培训，每块地砖的面积和块数成反比例高考改革方案。

（3）长方形的面积一定浙江广厦男篮官网，长和宽成反比例2020年江苏省退休金调整方案。

5.组织学生将例1与例2进行比较党员转正，小组内讨论：

正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？

学生交流、汇报后平价眼霜，引导学生归纳：

相同点：都表示两种相关联的量宋江的绰号，且一种量变化诸葛亮有几个老婆，另一种量也随着变化欧冠决赛录播。

不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定asss。

6节拍器.你还有什么疑问

？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材

第48页“你知道吗？”中的图像黄碧云。

反比例关系也可以用图像来表示rely，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接

起来的图像是一条曲线湖南好的专科学校，图像特征不要求掌握。

【课堂作业】

1dota2基辅特锦赛赛程.教材第48页的“做一做”陆游号什么。

2最后的邮件.教材第51页第9、10题。

【课堂小结】

说一说成反比例关系的量的变化特征。

35

3.比例的应用

第1课时比例尺（1）

【教学内容】比例尺（1）(教材第53页内容）romram是什么意思。

【教学目标】

1遇见最好的我们.从学生的生活实际出发认识比例尺新疆高考分数线2021年公布，理解比例尺的含义，使学生会求一幅图的

比例尺古典音乐入门。

2五星红旗的来历.让学生经历比例尺的探究过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日

常生活的密切联系自制蜂蜜美白祛斑面膜，培养学生的探究意识和创新意识。

【重点难点】

理解比例尺的含义劳动合同格式。

【教学准备】

投影仪暗店街，比例尺不同的地图，机器零件纸，北京的平面图公司员工行为规范。

教学过程

【情景导入】

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？

请同学们看一看我们的教室有多大树林的深处怎么写一段话，它的长和宽大约多少米？如果我们要绘制教室的

平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢?

于是人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其它平面图的时候毛笔书法欣赏，把实际距离按

一定的比例缩小花山谜窟，再画在纸上在这个薄情的世界上深情地活着，有时也把一些尺寸小的物体（如机器零件）的实际距

离扩大一定的倍数，再画在纸上求同存异的近义词。不管哪种情况塞外边疆的意思，都需要确定图上距离和实际距离的

比非战争军事行动。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天，我们就来学习这方面的知识天师传说。

【新课讲授】

1国家奖学金申请条件.比例尺的意义多梦网络。

（1）教师讲解：因为在绘制地图和其它平面图时高中化学方程式大全，经常要用到图上距离与实际

距离的比，我们就把它起个名字，叫做比例尺年月日。（板书：图上距离：实际距离=比例尺）

图上距离

有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。（板书：=比例尺）

实际距离

图上距离是比的前项小学什么时候放寒假，实际距离是比的后项。为了计算简便沉静的近义词，通常把比例尺写成

前项或后项是1的最简整数比上海财经大学招生网。

（2）教师出示地图最长的电影 歌词，引导学生观察1∶100000000。

（3）组织学生议一议：比例尺中的“1”表示什么?“100000000”表示什么？指

名说一说：“1”表示图上距离，“100000000”表示实际距离，也就是说图上1cm的距

离表示实际距离100000000cm全国护肤品排行榜。

教师说明：1∶100000000是数值比例尺，有时写成

1

教师节快乐的英文。

100000000

（4）引导学生观察比例尺。适时讲解：这是线段比例尺，表示线段的长

度1cm是图上距离罗大佑的童年，50km是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距离是50km。

（5）教师用投影出示图纸。引导学生观察图中的比例尺2∶1表示什么?

指名汇报：2∶1表示图上距离是实际距离的2倍。

教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍

数以后，再画在纸上感恩母爱。这时比例尺的前项比后项大。为了计算方便，通常把比例尺写

成前项或后项是1的比。

36

2　　难忘的六一儿童节作文400字.教学例1学习雷锋精神作文。

（1）教师出示教材第53页例1。

组织学生独立思考，再在小组中议一议：什么是比例尺？

教师指名汇报，板书：

图上距离：实际距离

=2.4cm∶120km

=2oqo厨具.4cm∶12000000cm

=1∶5000000

（2）巩固应用床垫哪个牌子好。教师出示教材第53页“做一做”便利店广告。组织学生独立完成，在小组

中检查司母戊鼎。

答案：教材53页“做一做”：2cm∶5mm=20mm∶5mm=4∶1

【课堂作业】

教材第56页练习十第1题就是爱你爱着你。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？有什么感受？

第2课时比例尺（2）

【教学内容】比例尺（2）（教材第54页内容）。

【教学目标】

根据比例尺求图上距离或实际距离台式砂轮机。

【重点难点】

1吉他手法.根据比例尺求图上距离和实际距离。

2主管培训.设未知数时应统一长度单位帮助睡眠。

【教学准备】多媒体课件。

教学过程

【情景导入】

前面我们学习了比例尺的求法北京十五中学，有同学能简单说一说吗？

指名学生回答问题初音未来图片，教师板书：

图上距离∶实际距离=比例尺

【新课讲授】

教学例2。

出示教材第54页例2黄山介绍。

指名读题，并说出题目已知什么，要求什么？

学生：已知比例尺和地铁1号线的图上距离，求它的实际距离大约是多少四川省十项规定。

教师启发：因为图上距离：实际距离=比例尺感恩节是几月几日2019，要求实际距离可以用解比例的方

法来求。

学生思考并解答一下问题：

（1）这道题的图上距离是多少?（板书：7初一期中考试卷.8cm）

37

（2）实际距离不知道怎么办？（用x表示鲫鱼汤怎么做，在7家居网站有哪些.8的下面板书x,并在它们中间

画上分数线）

（3）因为图上距离和实际距离的单位要统一2018春运，所设的x应用什么单位？（应用

厘米）

（4）比例尺是多少？写成什么形式？（分数形式）教师板书解答过程。

解:设苹果园站到四惠东站的实际距离为x厘米。

7.81



x400000

指定一名学生板演x的值，其他学生在练习本上做前故事。教师强调单位互化的时候，

注意0的个数不能写掉了2013减肥药排行榜。

师问:这道题还有其他的方法吗？学生思考后回答春分诗句。（可以用算术方法：7员工福利申请表.8÷

1

）

400000

（5）巩固应用：做教材第54页“做一做”刺嫩芽。先让学生说出图中的比例尺是多少，

表示什么意思辣妈辣妹观后感，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离，然后计算出实际距离。集

体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了米关于鸟的资料。学有余力的学生要求他们用两

种方法。

答案：

教材54页“做一做”:图上距离∶实际距离=1cm∶600m=1∶60000割让台湾，量得图中河

西村与汽车站的距离是2cm。

解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm自从遇见你。

2∶x=1∶60000

x=120000

120000cm=1200m（求两地的实际距离也可以根据线段比例尺好听的女名，直接用600×2=1200

（m）

【课堂作业】

教材第57页第5题。

组织学生独立完成中秋情人短信，指名回答。

【课堂小结】通过这节课的学习逃生自救常识，你有什么收获？

第3课时比例尺（3）

【教学内容】比例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）三亚香水湾。

【教学目标】

1北大女.通过练习，巩固对比例尺的认识成绩分析。

2张志和的词.培养学生联系实际解决问题的能力长江全长约多少千米。

3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用教你如何化妆。

【重点难点】

把比例尺应用到实际生活中我和继母，解决实际问题。

【教学准备】投影仪发烧怎么办。

38

教学过程

【复习导入】

1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？

2客车票提前几天买.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。

【新课讲授】

1曹禺简介.教授例3。

（1）教师用投影出示教材55页的例3五行保健操。

（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明

确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离金木。

（3）学生分组求出各图上距离，教师订正画虎类狗。（4）组织学生画出平面图秦皇岛新世纪高中，并在全

班交流电脑辐射的危害。

2最痛之吻.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完成，同桌间相互检查psi。

【练习讲授】

1许可证制度.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴想念你的味道。可是个人债务纠纷，他很担心新家离学校太远。

小明的爸爸按比例为他画了一幅图中餐服务礼仪，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m关于元旦的文章。小明

量得新家到学校的图上距离是7cm纪律教育学习心得体会，旧家到学校的距离是3cm。同学们，你们能帮助

小明算算新家与学校之间的距离吗？

（1）学生根据手中的图纸国庆中秋双节手抄报内容，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结

果。

（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一

步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求范文之家。

方法一：运用比例尺北京马拉松新纪录。

900m=90000cm3∶90000=1∶30000

7×30000=210000（cm）=2100（m）

方法二：运用倍比关系丝绸之路教学设计。

77

7÷3=900×=2100（m）

33

2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少机油怎么洗，但

小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞警途。小明的新家按1∶200画出的户

型图是这样的iq测试题答案。

教师：你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗？

（1）学生以小组为单位分工计算出结果。

（2）汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。

（3）引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中应该注意哪些问题。

3白居易元稹.教材第56页练习十第4题。

39

教师：这是一幅七星瓢虫的放大图，那么它的比例尺的后项应该是多少？

组织学生独立完成，指名汇报鲸的自述。

答案：量得七星瓢虫的长度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1秋季如何保养皮肤。

4.教材第57页练习十第8题。

先组织学生独立练习橄榄油护肤品，并在小组中交流。

答案：3.6cm22.5cm9000km

5.教材第57页练习十第7题车尔尼雪夫斯基。

（1）教师用投影出示第7题外甥打灯笼的下一句。

（2）指名读题，理解题意中大录取分数线。

（3）小组合作讨论大学规划书范文，指一名学生板演莫等闲白了少年头空悲切，然后集体订正。

解:设兰州到乌鲁木齐在地图上的长是x厘米给老师简短暖心话。

1900km=190000000cm

x∶190000000=1∶40000000

x=4认证空间.75

答：地图上两地之间的长度是4丰田汽车广告语.75cm。

6.教材第57页练习十第6题。

（1）组织学生分小组活动：在自己准备的地图上林中小溪ppt，选取两个城市陶老师。

（2）组织学生量出两个城市在图上的距离舍生取义的例子。

（3）根据比例尺初三历史教学总结，算出两个城市的实际距离。

（4）小组交流，汇报。

7志愿者活动感想.教材第57页练习十第9题御龙在天什么职业厉害。

（1）组织学生读题，理解题意并不平凡作文。

（2）组织学生在小组中合作完成冬至祝福语简短精悍。

①根据比例尺香港化妆品，算出篮球场长和宽的实际距离。

②画出平面图。

③相互展示。

8毕业论文参考文献标准格式.教材第58页练习十第10题。

(1)学生拿出自己测量房屋地面的长和宽的实际距离茶诗。

(2)组织学生在小组中议一议，使学生明确高中生物必修二教案，先要确定比例尺爱都是对的，再计算出长和宽

的图上距离咳嗽吃什么好的快，然后再画怎么养小龙虾。（比例尺要根据平面的大小来定）

9.教材第58页练习十第11题christmas tree。

（1）组织学生读题肌研眼霜怎么样，理解题意决明子荷叶茶功效。

（2）组织学生在小组中议一议蒋勋细说红楼梦160集，确定解题步骤辽宁旅行。

（3）小组合作完成，并相互交流小学周记怎么写，这里用图上距离1cm表示实际距离200m比较

合适。

（4）用投影展示学生的作业。

【课堂小结】

通过这节课的学习艾薇儿婚礼背景音乐，你又有哪些新的认识？比例尺能帮助我们解决生活中的哪些

问题？

组织学生说一说qq多人视频聊天，相互交流。

40

第4课时图形的放大与缩小

【教学内容】图形的放大与缩小（教材第60页例4及60页“做一做”）。

【教学目标】

12016年9月23日.使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点大肚子茶怎么样，能按要

求将图形放大或缩小。

2火热的继母.培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。

【重点难点】

1.理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩

小。

2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中省油汽车，感受图形放大、缩小是图形边长

的变化，图形的形状不发生改变。

【教学准备】投影仪、投影片、方格纸。

【情景导入】

1等你爱我 陈奕迅.创设情境，引起冲突。

出示一张班级学生照片圣诞节送男朋友什么礼物最有意义。

师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方

法。

电脑演示：方法一爱国作文600字，宽边不变敲雪 阅读答案，把长边拉长无数字签名。

方法二，长边不变题乌江亭，把宽边拉长。

方法三会计师事务所实习内容，把长边、宽边同步拉长。

2渑池之会.合理选择十八大讲话，初步感知。

请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。

【新课讲授】

1.（1）（隐去方法一、方法二图搞笑铃音下载，留下方法三图和原图）师：仔细观察两幅图，

总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？

（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是

什么？

引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积赛尔号萨帕克，其中最基本的因素是长

和宽。

师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧金东健。

电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。

放大后自驾游路线推荐，照片长16cm，宽10cm80年代文学。

放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？

（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍上海到湖州，

放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原

来的2倍现金日记账怎么记。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1宜昌保卫战电视剧。就是把原来的长方形

按2∶1放大王群英。（划线部分为所出示的三句结论）

（3）借助两幅图理解“每条边”，“对应边长”和“2∶1”的含义重庆方言网，重点明白这

里比的前项和后项分别代表什么？

41

出示：2∶1

前项后项

放大后边长原图边长

（4）如果把原图按3∶1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？

学生回答人类能在地球上生活多久，师同步板书：

原图2∶13∶1

长（cm）：88×2=168×3=24

宽（cm）：55×2=105×3=15

继续追问，如果把原图按5∶1，10∶1放大拳头简笔画，放大后的长、宽各是多少？指名口

答蔡依林迷幻mv。

①如果把原图按1∶2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少

厘米？

②先理解1∶2的含义：放大后的边长为1份美容的方法，原图边长为2份。

如果按1∶4缩小呢？

小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？

过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小眼压高，下面我们动手来画，

或许还会有新的发现。

2点球距离.独立完成教材第60页例4的绘图。

（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？

（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。

（3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的qq说明大全。

（4）观察上面的3个图形圣玛瑜伽，你有什么发现海贼王娜美图。

3.例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1∶3缩小别问我是谁歌词，图形又会发生

什么变化？学生讨论后得出：

（1）图形缩小了描写雪景的成语，但形状不变。

1

（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的栗子色。

3

引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了

变化张近东，形状没变爱 不解释。

4.试一试：在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材第60页“做

一做”）c盘。

学生尝试操作。

组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提

示先画直角边圣诞节头像，再画斜边）

猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证典故的意思。

小结：图形在放大时所有边的变化是相同的幼儿园小班下学期评语。

【课堂作业】

1性格描述.填空。

一个长方形长3dm醋能美白牙齿吗，宽2dm如何选购家用跑步机，按3∶1放大，放大后的长是（）dm，宽是（）

dm小学生新年手抄报，放大后的长方形与原长方形的周长比是(∶)，面积比是（∶）pieces是什么意思。

2岁月无恙什么意思.完成教材第63页练习十一第1、2题。

42

第1题头皮屑多的原因，教师用投影出示第1题的画面湖南2021年一本分数线。

组织学生在小组中议一议并相互交流中学生叙事作文，然后教师指名说一说幼儿园育儿。

通过判断使学生明确：按一定的比把一个图形放大或缩小后，它的各边也按这样

的比放大或缩小了家里有臭虫怎么办。判断后关胜简介，让学生说明理由红楼梦下载。

第2题十月一送寒衣有啥讲究，先组织学生读题，理解题意。再组织学生按要求画图，教师用投影展示

较好的作业。同时指名汇报第3问人力资源管理书籍，学生可能会说：B可由A放大后得到，A和C可

以由B缩小后得到，面积与边长不是按相同比例变化的。

【课堂小结】

图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛苦杏仁有毒，在深圳的世界之窗哈利破特，就有许多建

筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的百家故事，还有冲洗照片陵谷沧桑是什么意思，汽车模型制

造，复印文件我们怎么了，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得

我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密高考理科状元。

第5课时用比例解决问题（1）

【教学内容】用比例解决问题（1）（教材第61页的例5）。

【教学目标】

使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例的意义正确

解读实际问题。

【重点难点】

1.认识正比例实际问题的特点。

2.掌握用比例知识解答实际问题的解题思路打字指法练习。

【教学准备】投影仪家装风水常识。

教学过程

【复习导入】

1纪家盈.（1）判断下面的量各成什么比例爱国科学家的故事。

①工作效率一定福建高考查分，工作总量和工作时间。

②路程一定鱼我所欲也教案，行驶的速度和时间。先让学生说出数量关系式，再判断十四阿哥。

（2）先根据条件说出下面各题的数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比

例，并列出相应的等式。

①一台机床5小时加工40个零件关于爱情的至理名言，照这样计算，8小时加工64个做鬼脸。

②一列火车行驶360km久久草资在线播放。每小时行90km，要行4小时；每小时行80km，要行x小

时。

指名口答，教师板书小学生作文题目。

2小学生早餐吃什么好.引入新课。

从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题洁具促销方案，应用比例的知识也可以列一个

等式。所以我们以前学过的一些实际问题，还可以应用比例的知识来解答the best is for you。这节课恐怖片排名，

我们就来学习用正比例知识解决问题。（板书课题）

【新课讲授】

43

1古代画圣是谁.教学例5以价值为话题的作文。教师出示教材第61页的情境图，引导学生观察与墨子有关的成语。

组织学生描述图画上的内容和数学信息。

问题：张大妈家上个月用了8吨水爱死了昨天歌词，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，水费

是多少钱？

（1）想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考夏日大作战2，列式算一算，再在

小组中交流成都洛带古镇。（2）指名说一说计算方法年会邀请函。学生可能会这样计算：

28÷8×10

=3那被遗忘的时光.5×10

=35（元）

（3）还有其他的解答方法吗？

引导学生思考，教师可以说明：这样的问题可以应用比例的知识来解答幼儿感谢老师的话简短。

（4）教师:问题中有哪两种量小学生经典诵读篇目，它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？根

据这样的比例关系，你能列出等式吗?

组织学生先独立思考，然后小组内讨论、交流数学小报内容。

（5）指名汇报图书室工作总结。说一说解答方法匆匆那年插曲。汇报时学生可能会说出：

因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说两家水费和

用水的吨数的比值是相等的饱经风霜的脸写一段话。

（6）组织学生设未知数未来的爱情，根据正比例的意义列方程解答。

指名板演认真履行岗位职责，集体订正如何教育孩子学习。

（7）指名检验。

师说明：在列式时，同学们可能感到很陌生，列正比例的式子是什么样的，就是

列出两组比，并且比值要相等和题中的意义要相符湖南普通话成绩查询系统，比如，此题比值的意义是每吨水

的价钱一定，那么你所列的比的比值一定要表示每吨水的价钱性功能障。应列出：

解：设李奶奶家上个月的水费是x元我们去看海。

28∶8=x∶10

8x＝28×10

x＝280÷8x＝35

答：李奶奶家上个月的水费是35元。

（8）将答案代入到比例式中进行检验。

2.修改题目：王大爷上个月的水费是42元保护环境的作文，他们家上个月用了多少吨水？

让学生说一说题意kb3000850。

请同学们按照例5的方法在练习本上解答，同时指一名板演超拽图片，然后集体订正。指

名说一说是怎样想的，列比例的根据是什么？

学生独立应用比例的知识来解答，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中

水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了。

【课堂作业】

教材第62页“做一做”第1题劳动法 婚假。

（1）先组织学生读题音符怎么打，理解题意。

（2）指两名学生板演综合试题，集体订正十一月你好的说说。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

44

第6课时用比例解决问题（2）

【教学内容】用比例解决问题（2）。

【教学目标】

1混凝土裂缝的处理.能利用反比例的意义正确解读实际问题越南 南海。

2芙蓉姐姐减肥成功.进一步培养学生应用已学知识进行分析、推理的能力挂职副县长工作总结。在解决实际问题的过程

中，开拓思维招生动员大会。

【重点难点】掌握用反比例知识解答实际问题的解题思路。

【教学准备】多媒体课件。

教学过程

【情景导入】

前面我们一起学习了用正比例解决实际问题知识竞赛方案，今天我们一起来学习用反比例解决

实际问题。

【新课讲授】

1.教学例6会计专业大学排名。

一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后印花税税目税率表，平均每天只用

电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？

提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式来

求的？这道题里哪个量是不变的量？

（1）仿照例5的解题过程疏通的意思，用比例的知识来解答例6。指名板演，其余学生在练

习本上做一家十一口猜一个字。练习后让学生说一说怎样想的。检查解答过程dnf女圣职，结合提问弄清为什么要列

成积相等的式子教师节老师的感谢语。

（2）按过去的方法是先求什么再解答的？求总数量的题现在用什么比例关系解

答？用反比例关系解答这道题have fun，应该怎样想try歌词翻译，怎样做？

（3）指出：解答例6要按题意列出关系式异想天开的近义词，判断反比例，再找出两种相关联的

量相对应的数值历城一中，然后根据反比例关系的乘积一定，也就是相对应数值的乘积相等，

列式解答相爱的日子。

2.小结解题思路。

（1）请同学们根据例6的解题过程，想一想应用比例知识解题2020高考语文，是怎样想的，

怎样做的？

（2）同学们相互讨论一下，然后大家交流。

（3）指一名学生说解题思路南瓜饼的制作方法步骤视频教程。

（4）指出：应用比例的知识解题出货单表格，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板

书：判断比例关系)再找出相关联的量的对应数值心理健康培训，（板书：找出对应数值）再根据正

反比例意义列出等式解答。（板书：列出等式解答）

追问：你认为解题的关键是什么？（正确判断成什么比例）怎样来列出等式？（正

比例等式比值相等，反比例乘积相等）

【课堂作业】

教材第62页“做一做”第2题。

（1）先组织学生读题rs485接口，理解题意我的暑假作文。（2）指两名学生板演创建群，集体订正联通客服经理。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？

45

整理和复习

【教学内容】整理和复习（教材第65页内容）。

【教学目标】

1我的姐姐是美女阅读.回顾本单元的知识内容小班育儿知识大全，进一步理解和掌握有关比例的知识，培养学生归纳整

理数学知识的能力电脑密码忘记怎么办。

2.经历知识的回顾整理过程什么的枫叶，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法日晕三更雨月晕午时风。

3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习的兴趣英语春节作文，培养善于归纳总结、自我激

励的良好习惯。

【重点难点】归纳整理有关比例的知识山一程水一程，形成知识体系。

【教学准备】小黑板报关员考试资料，投影仪。

教学过程

【复习回顾】

1泰安游乐场.教师：同学们陈圆圆简介，这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说：什么

叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么联系和区别？

组织学生看书讲党课，同桌讨论整理后回答，教师整理成表格饮料品牌。

2.用投影出示下面的问题：

（1）什么叫解比例？

（2）解比例的过程与要求是什么？

接着完成教材第65页第2题（强调书写与格式）英雄联盟观战模式。

①学生独立练习家庭自制烤肉。

②请4位学生上讲台板演元旦习俗。

③说一说解比例的步骤仓库管理员要求，每步运算的根据是什么？

3张惠春.用投影出示下面的问题：

（1）什么叫做成正比例的量和正比例的关系？

（2）什么叫成反比例的量和反比例关系？

（3）正比例和反比例有什么区别和联系?

根据学生的回答，教师填写小黑板上的表1990年2元人民币价格。

46

（4）如何判断两种量是否成正比例或反比例？

小组讨论：概括“一找、二想、三判断”思维拓展。

一找：哪两种相关联的量；

二想：两种相关联量的变化情况蹭网卡，写出关系式；

三判断：联系关联式declined，看是比值一定还是积一定北方冬至吃什么，判断成什么比例。

4.自主构建我在春天里等你，形成网络

教师：请各小组将本单元比例的应用这节内容进行归纳整理清明节放假通知范文，比一比看哪个小组

整理的知识又详细又清楚 逃离德黑兰 。

（1）组织各小组归纳整理发展中国家如何应对经济全球化的挑战。

（2）组织各小组汇报归纳整理的内容湖南省广益实验中学。

①汇报时要求各小组将自己归纳整理的内容展示出来。教师根据各小组汇报的情

况绿茶餐厅加盟条件，适当补充跟团旅游注意事项。

②教师组织各小组的汇报进行评价虞美人原文。

【课堂作业】

1鳝鱼骨.教材第65页第3题。

先组织学生独立完成嘴上起泡怎么办，再互相说一说是怎样判断的？

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2.教材第65页第4题愿无岁月可回头。

学生独立练习，教师指名板演20年后的学校，然后集体订正3加2学校。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？

5数学广角——鸽巢问题

第1课时鸽巢问题（1）

【教学内容】最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）。

【教学目标】

1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式皮肤发红发热，引导学生采用操作的方法进行枚

举及假设法探究“鸽巢问题”爱情名诗。

2经典的小笑话.体会数学知识在日常生活中的广泛应用宋应星的著作是什么，培养学生的探究意识。

【重点难点】

了解简单的鸽巢问题郑州中学，理解“总有”和“至少”的含义。

【教学准备】实物投影，每组3个文具盒和4枝铅笔。

教学过程

【情景导入】

教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”

看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键会议室标语，屏幕上就会出现所谓

性格、命运的句子。通过今天的学习民族团结先进个人，我们掌握了“鸽巢问题”之后男士表品牌排行榜，你就不难证明

这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的win 10 正式版，是不可相信的鬼把戏了河北师范大学怎么样。(板书课题：鸽巢

问题)

教师：通过学习公共事业管理专业描述，你想解决哪些问题？

根据学生回答炫舞时尚中心，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的

“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决

问题？

【新课讲授】

1软键盘怎么打开.教师用投影仪展示例1的问题曲奇英文。

同学们手中都有铅笔和文具盒感动的文章，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个

标有序号的文具盒中月光曲课文，看看能得出什么样的结论。

组织学生分组操作台州广播电视大学，并在小组中议一议伯牙绝弦 王力宏，用铅笔在文具盒里放一放我爱祖国作文。

教师指名汇报。

学生汇报时会说出：1号文具盒放4枝铅笔怎么进别人的qq空间，2号、3号文具盒均放0枝铅笔。

教师：不妨将这种放法记为（4,0巷子里的童年,0）。〔板书：（4学生会章程,0,0）〕

教师提出：（4合数，0，0）（0少年的奇幻之旅，4被偷走的那五年剧情，0）（02020年立秋时间是早还是晚，0，4宿敌冤家,）为一种放法以手为话题的作文。

教师：除了这种放法andy是什么意思，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。学生会有（4，0，

0）（0，1，3）（2,2阿修罗85刷图加点,0）（2,1多情的土地,1）四种不同的方法泽飞涛。教师板书。

教师：还有不同的放法吗?

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教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放纤手破新橙,总有一个盒子里至少有2

枝铅笔秋天的景色作文。）

教师:“总有”是什么意思?（一定有）

教师:“至少”有2枝什么意思?（不少于两只电视剧唐宫燕,可能是2枝,也可能是多于2枝）

教师：就是不能少于2枝裴多菲。(通过操作让学生充分体验感受)

教师进一步引导学生探究：把5枝铅笔放进4个文具盒开学第一课强国有我，总有一个文具盒要放进

几枝铅笔？指名学生说一说乌衣巷 刘禹锡，并且说一说为什么？教师:把4枝笔放进3个盒子里聂欢个人资料,和

把5枝笔放进4个盒子里世界上最小的邮筒,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通

过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情

况晨光家园,也能得到这个结论呢?

学生思考——组内交流——汇报

教师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?

学生会说:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔5 1放假2021安排时间表,最多放3枝衡阳房屋出租,剩下的1枝不管放

进哪一个盒子里检察院实习报告,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

教师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)

教师:同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗?

教师:这种分法关闭445端口的方法,实际就是先怎么分的?

学生：平均分。

教师:为什么要先平均分?(组织学生讨论)

学生汇报：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先平均分曹芙嘉相亲相爱,余下

1枝,不管放在哪个盒子里随嫁,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”长干行 李白。

这样分宪政经济学,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?

教师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作儿童猜的元宵节灯谜,说一说)

教师:哪位同学能把你的想法汇报一下？

学生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至

少有2枝铅笔。

师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?

生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

师:把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个

盒子里呢?……

教师：你发现什么?

学生：铅笔的枝数比盒子数多12019再见2020你好,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

教师:你们的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。把100

枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说61儿童节的祝福语。

巩固练习：教材第68页“做一做”。

A组织学生在小组中交流解答pep英语。

B指名学生汇报解答思路及过程。

2干柠檬片的功效与作用.教学例2商务谈判策划书范文。

①出示题目:把7本书放进3个抽屉里,不管怎么放西北政法大学分数线,总有一个抽屉里至少有几本

书?请同学们小组合作探究。探究时韩剧你是我的命运，可以利用每组桌上的7本书。

活动要求：

49

a.每人限独立思考。b旅游英语作文.把自己的想法和小组同学交流周笔畅笔记伴奏。c房地产市场分析报告.如果需要动手操作情人节短句10字之内，可

以利用每桌上的7本书悼词 母亲，要有分工皇太极墓，并要全面考虑问题。(谁分铅笔，谁当抽屉大学最后的日子，谁

记录等)d.在全班交流汇报于易水送人。(师巡视了解各种情况)

学生汇报六一儿童节手抄报文字内容。

哪个小组愿意说说你们的方法？把你们的发现和大家一起分享逃离房间2，学生可能会有以

下方法：

aintroduce.动手操作列举法。

学生：通过操作快速减肥方法小妙招，我们把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至少放进3本书。

b一元一次方程计算题.数的分解法。

把7分解成三个数华茂大厦，有（7林峰电影,0），（6,1）三年级下册期中试卷，（5冰淇淋海报,2）汽车防盗，（4生活日妆,3）四种情况。在任何一种情

况下浣溪沙 秦观，总有一个数不小于3千米的认识。

教师：通过动手摆放及把数分解两种方法，我们知道把7本书放进3个抽屉拜伦 戴维斯，总

有一个抽屉至少放进几本书?(3本)

②教师质疑引出假设法阿尔坎特拉。

教师：同学们通过以上两种方法，知道了把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉

至少放进3本书自我认识，但随着书的本数越多，数据变大，如：要把155本书放进3个抽屉

呢？用列举法、数的分解法会怎么样？（繁琐）我们能不能找到一种适用各种数据的

方法呢？请同学们想想茺蔚子。

板书:7本3个2本……余1本(总有一个抽屉里至少有3本书)

8本3个2本……余2本(总有一个抽屉里至少有3本书)

10本3个3本……余1本(总有一个抽屉里至少有4本书)

师:2本、3本、4本是怎么得到的?

生：完成除法算式。

7÷3=2本……1本(商加1)

8÷3=2本……2本(商加1)

10÷3=3本……1本(商加1)

师:观察板书你能发现什么?

学生：“总有一个抽屉里的至少有3本”寻回，只要用“商+1”就可以得到。

师:如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?

学生:“总有一个抽屉里至少有3本”只要用5÷3=1本……2本七下科学作业本答案,用“商+2”就可

以了网络舆情工作总结。

学生有可能会说：不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里dabing,每个抽屉里先放1

本,还剩2本,这2本书再平均分海水为什么是蓝的,不管分到哪两个抽屉里广东高考录取,总有一个抽屉里至少有2本

书,不是3本书电影卡通图片。

师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论、

交流、说理活动赶海的小姑娘歌词。

可能有三种说法：a.我们组通过讨论并且实际分了分,结论是总有一个抽屉里至

少有2本书,不是3本书。

b.把5本书平均分放到3个抽屉里怎样说好普通话,每个抽屉里先放1本360杀毒与金山毒霸,余下的2本可以在2个

抽屉里再各放1本,结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。

c.我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里米醋泡脚,“总有一个抽屉里至少有2本

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