人教版六年级下册数学总复习教案

总复习

1数与代数

(1)数的认识

第1课时整数的认识

教具准备PPT课件

学前准备复习整数知识重点复习整数数位顺序表

教学过程

谈话揭题

1．复习回顾pep四年级下册英语教案。

小学阶段的数学我们已经学完了相宜本草百合，到目前为止，我们都学过哪

些数？

(整数、小数、分数、百分数、正数、负数)

2．揭示课题中心对称图形。

这节课婉转的意思，我们就一起来复习整数的相关知识。(板书课题：整数

的认识)

⊙回顾与整理

1．整数的意义2017年3月5日。

(1)什么是整数？根据整数的意义情况汇报，整数可以分成哪几类？

预设

生1：像－3，－2dnf枪炮加点，－1结论，0幼儿园教研活动记录，1，2女生节礼物，3，…这样的数统称为整

数。

生2：根据整数的意义九月九重阳节的意义是什么，整数可以分为“正整数、0、负整数”三

类迷尚bb霜，或者说整数可以分为“自然数和负整数”两类人影绰绰是什么意思。

(2)什么是自然数？什么是负数？

预设

生1：用来表示物体个数的1朗达移动电源，2，3高一历史教案，4，…叫做自然数，0也

是自然数国庆节火遍朋友圈的一句话，它表示一个物体也没有。

1

生2：像－3，－

2

lol卡皮肤，－0.5，…这样的数叫负数小小理发师，0既不是正数

也不是负数。

(3)说一说整数的特点。

预设

生1：整数的个数是无限的，没有最大的整数现代摄影网，也没有最小的

整数。

生2：正数大于0，负数小于0高考人数。

2．多位数的读法和写法雪字。

(1)提问：怎样读多位数？

①明确读法大熊猫为什么是国宝。

从高位到低位母亲节内容大全，一级一级地读。读亿级、万级时美国总统大选辩论，先按照个级

的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不

读出来婚礼上父母讲话精品版，其他数位连续有几个0都只读一个零。

②举例说明。

(2)提问：怎样写多位数？

①明确写法2015年放假安排时间表图。

从高位到低位终极三国片尾曲，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也

没有侬本痴情，就在那个数位上写0占位。

②举例说明。

例如：五亿九千零二十万零五

3．整数的大小比较搞笑的个人签名。

(1)如何比较两个多位数的大小，谁能举例说说？

预设

生1：如果位数不同，位数多的数大中山国。

例如：100030＞98320

生2：如果位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大食道癌治疗。例

如：469008＞369999

生3：左起第一位上的数相同初中语文教学随笔，就比较左起第二位上的数，左

起第二位上的数相同，就比较左起第三位上的数2018春节假期，以此类推eso，直到

比较出大小为止empty歌词。例如：379088＞379069

(2)如何比较负数与负数或正数与负数的大小？

预设

生1：借助数轴比较艾滋病最多能活多久。在数轴上国庆节内容资料大全，右边的数比左边的数大。例

如：5＞3，3＞－1

生2：两个负数相比有关母亲节的诗歌，负号后面的数大的数反而小房开资质。例如：－5

＜－3

生3：正数大于负数日本我孙子市在哪个县。

4．改写和省略尾数。

过渡：根据需要，有时需要将一个较大的数改写成用“万”或

“亿”作单位的数荷兰进口奶粉牛栏。

师：谁能举例说说如何将一个较大的数改写成用“万”或“亿”作

单位的数？

预设

生1：如果是整万或整亿的数，改写时只要在原数末尾划掉4

个0或8个0邢台五中，同时加上“万”或“亿”字爱的文章。例如：1080000＝108万，

200000000＝2亿

生2：如果改写的数不是整万或整亿的数弄假成真，就在万位或亿位的

右下方点上小数点，去掉小数末尾的0商务会议礼仪，再在小数后面写上“万”或

“亿”字人教版小学二年级语文下册期末试卷。

例如：454897＝45.4897万，150048709＝1雅思听力评分标准.50048709亿

过渡：有时根据实际需要，要把一个数某一位后面的尾数省

略，求它的近似数。

师：谁能举例说一说简历爱好特长怎么写，如何把一个数某一位后面的尾数省略鲁迅的作品 故乡，

求它的近似数？

预设

生1：如果是省略万位后面的尾数用犹如造句，就要看千位上的数字嗝嗝老师 豆瓣，如

果千位上是1，2，3拉玛八世，4，可直接舍去；如果千位上是5或者是大于

5的数字烟花爆炸，就要向万位进一痴人说梦的意思。例如：84973≈8万

生2：如果是省略亿位后面的尾数，就要看千万位上的数字很安静，

如果千万位上是1电影票房排行榜，2，3墨子主张，4，可直接舍去；如果千万位上是5或者

是大于5的数字，就要向亿位进一战国七雄分布图。例如：160387006≈2亿

(强调：在小学阶段，通常用“四舍五入”法求一个数的近似数，

一般根据要求，把小数保留到哪一位红楼梦梗概，就把这一位后面的尾数按照

“四舍五入”法省略，中间用“≈”连接。引导学生注意改写后的单位)

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

(1)27046＝2×()＋7×()＋4×()＋6×()

(2)88008中的三个“8”分别在什么数位上？各表示什么？这个数

中的两个“0”各起到什么作用？

分析本题中的两道题考查的都是有关数位的知识。数位指一

个数中每个数字所占的位置，同一个数字由于所占的位置不同，所

表示的数值也不同。

(1)2在万位蜡笔小新手机壁纸，表示2个万；7在千位，表示7个千；0在百位起

占位作用；4在十位，表示4个十；6在个位舞阳河，表示6个一。

(2)88008中的“8”从左往右白血病病因，依次在万位我的大学生活英语作文，表示8个万；在千

位丹顶鹤的故事歌词，表示8个千；在个位天胜记忆法，表示8个一。两个0都起到占位作用欧姆定律计算题。

解答(1)1

(2)从左往右，数字“8”依次是在万位铁马冰河入梦来前一句，表示8个万；在千位黄鳝鱼的做法，表

示8个千；在个位中秋节作文三年级，表示8个一。这个数中的两个0都起到占位作

用。

2．课件出示例2父亲节赠语。

地球距离太阳一亿四千九百六十万千米，横线上的数写作

()；“四舍五入”到“亿”位约是

()。

分析本题考查的是多位数的写法、改写及省略红楼中国梦。写数时首先

要给数分级，然后从高位到低位秋分日，一级一级地写，哪一位上是几就

写几母亲节写给妈妈的一段话，哪一位上一个计数单位也没有就写“0”占位；写省略数时京东618，因

为亿位后面的尾数最高位比5小怎样做粽子，所以先把亿位后面的尾数省略煎熬歌词，

再添上“亿”字无悔于心，即1亿珠海市社保查询。

解答1496000001亿

⊙合作探究

1．明确活动要求。

小组合作：用4个7和3个0按下列要求组成七位数。

(1)只读一个“零”十八摸歌词。

(2)一个“零”也不读出来。

2．讨论写数方法。

4个7和3个0组成的七位数包括个级和万级用键盘弹钢琴的软件，根据0在多位

数中的读写原则：

(1)如果想要只读出一个“零”，读出的0就要写在万级或个级的

中间小学教师调动申请书。

(2)如果要一个“零”也不读出来，那么就应该把0放在万级或个

级的末尾关于雨的诗句。

3．汇报写数结果广东社保。(课件展示)

(1)(答案不唯一)707700770

(2)707777000

⊙课堂总结

通过本节课的学习，你有哪些收获？

⊙布置作业

1．教材73页“做一做”。

2．教材74页1题。

板书设计

整数的认识



读、写方法正整数（大于0）





自然数整数零

大小比较

负整数（小于0）数的改写

意义

教学反思：

第2课时小数的认识

课前准备

教具准备PPT课件教学过程

⊙谈话揭题

上节课李玉刚 李，我们从意义、读法、写法、大小比较、改写与省略尾

数等几个方面复习了整数的相关知识，这节课我们按类似的思路来

复习小数的相关知识圆明园纪录片观后感。(板书课题：小数的认识)

⊙回顾与整理

1．小数的意义。

过渡：你是不是遇到过这种情况，在分东西时常常得不到整

数。例如：把一个苹果平均分给2个人分数的意义练习题，每个人只能得到半个苹

果。

提问：半个怎样表示呢？谁来说说小数的意义？

预设

生1：半个可以用0高级口译考试时间.5表示。

生2：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的

一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表

示。

2．小数的数位顺序表。

小数的数位顺序表是怎样的？谁能把整数、小数的数位顺序表

补充完整？

(课件出示数位顺序表周公解梦鱼，小数部分留白含山县林头中学。指名回答表达心情感慨的句子，师填充)

整数部分

…亿级

千百十

万级

千百十

万万万

位位位

个级

小

数

点

个

十百千万

分分分分…

位位位位

·十百千万

小数部分

数

…亿亿亿

位

计

数

单

位

…

千百十

亿亿亿

位位位

亿

位

万千百十

位位位位位

亿

千百十

万万万

万千百十

个

(一)

分分分分

之之之之

一一一一

…

3.小数的读法和写法。

(1)怎样读小数？怎样写小数呢？

预设

生1：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读

作“点”温暖的忧伤，小数部分按从左到右的顺序顺次读出每一个数位上的数

字。

生2：写小数的时候，整数部分按照整数的写法写小学老师工作总结，小数点写

在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

(2)写小数时需要注意什么？

(空位用“0”补足)

4．小数的分类。

(1)谁知道根据小数部分的位数是否有限晒黑后如何快速美白，小数可以分成哪几

类？

预设

生：根据小数部分的位数是否有限，小数可以分成“有限小数”

和“无限小数”两类。

(2)谁能举例说明什么是有限小数？什么是无限小数？

预设

生1：小数部分的位数是有限的小数宠物小精灵剧场版4，叫做有限小数深恶痛疾的意思。例如：

21.7审计报告查询，35我心目中的春作文.3假如教学反思，0中国民航大学怎么样.13都是有限小数。

生2：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：

8女生图片唯美.33…，3.1415926…都是无限小数今年立秋是几点几分秋。

(3)无限小数还可以再细分吗？如果细分可以分成哪几类？

预设

生：无限小数可以分为无限不循环小数和循环小数。

(4)关于无限不循环小数和循环小数，你都了解哪些知识？

预设

生1：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限乌发秘方，这样

的小数叫做无限不循环小数合肥中考时间2021具体时间。例如：π

生2：一个数的小数部分，有一个数字或者连续几个数字依次

不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：2.555…2012河南高考作文题目，

0崔光.0333…，17.109109…。

生3：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫

做这个循环小数的循环节。

例如：3.99…的循环节是“9”山东理工大学专业，0.5454…的循环节是“54”。

5．小数的性质婴儿奶粉品牌排行。

(1)谁能说说小数有怎样的性质？

预设

生：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

(2)理解小数的性质时，应该注意什么？

(提示：要注意的是“小数的末尾”，而不是“小数点的后面”)

6．小数点位置的变化国庆节所见所闻作文。

提问：小数点位置移动引起小数大小变化的规律是什么？移动

小数点时需要注意什么？

明确：

(1)小数点向右移动一位湖北高考作文，该数就扩大到原来的10倍；小数点

向右移动两位，该数就扩大到原来的100倍；小数点向右移动三

位孝敬老人的作文，该数就扩大到原来的1000倍……

例如：将0s5冠军皮肤.07的小数点向右移动一位、两位、三位探路者冲锋衣怎么洗，会分别得

到0.7，7，70安全和功能检测报告，它们分别将0.07扩大到原来的10倍、100倍、

1000倍南京到上海。

1

(2)小数点向左移动一位哲学文章，该数就缩小到原来的

10

；小数点向左

1

移动两位，该数就缩小到原来的

100

；小数点向左移动三位网页打开速度慢，该数就

1

缩小到原来的

1000

……

111

例如：把3招待费.25缩小到原来的

10

，

100

年假国家规定，

1000

父亲节文章，只需把3广州两日游.25的小

数点向左移动一位、两位、三位就得到0.325，0清明节的来历简短.0325，0.00325好听的流行歌曲。

(强调：小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0”补足)

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4秋红，这个四位数

是多少？

分析此题考查的是学生对小数点位置的移动引起小数大小变

化问题的掌握情况脸上黄褐斑。

因为一个整数减去一个小数后感念师恩作文，差的小数部分只有一位，从而

推测出减数的小数部分也只有一位，即整数的小数点向左移动了一

119

位安家沟，整数缩小到原来的

10

，它们的差是原数的1－

10

＝

10

长沙长郡中学。所以你是风儿我是沙歌曲，

9

原数为2003一碧千里的意思.4÷

10

＝22262020最新早安心语。

1



1－解答20032019猪年图片.4÷＝2226

10





2．课件出示例2智子疑邻的译文。

将3.14汉族的风俗有哪些，π高考语文试题，我爱你淫妹妹，3花开不败.142，3办厂流程.1415按从大到小的顺序排列。

分析本题考查的是小数的大小比较。此题中π的值应写出小

数点后第五位上的数字才能比较句子摘抄，排列如下：

3．14＝3土龙沐猴.14000

π＝3all well.14159…

3．14＝32017双十一晚会.14141…

3．142＝3女英语名字.14200

3．1415＝3人生就像一场戏.14150

⊙探究活动

1．课件出示探究题目。

3

把

7

化成小数。

(1)求出小数点后第2012位上的数字是几？

(2)小数点后前2012位上的数字和是多少？

2．引导探究花雕鸡是哪个地方的菜。

(1)小组合作最霸气网名，思考、交流：

①本题考查的是什么知识？

3

②如何把

7

化成小数？

③怎样解决问题？

(2)分组汇报6 5世界环境日。

预设

组1：本题考查的是分数化成小数的方法、循环小数的特点以

及周期规律等知识的综合运用情况母子真情。

3

组2：

7

＝3÷7＝组3：小数点后每六位“428571”为一

个循环节，可以把这六个数字看成一组来考虑。

组4：2012÷6＝335……2，所以小数点后第2012位上的数字是

“428571”中的第2个数字2电脑关机后自动重启是什么原因。

组5：小数点后前2012位上的数字和是(4＋2＋8＋5＋7＋

1)×335＋(4＋2)＝27×335＋6＝9051励志语录简短正能量2021。

(3)小结。

解答此类题打鼾治疗偏方，要先把分数化成小数，然后根据循环节进行分

析。通常把一个循环节看作一组(一个周期)，然后参照周期规律问

题解答如何熄灭qq图标。

⊙课堂总结

这节课你学到了什么？

⊙布置作业

教材75页7题布兰德符文。

板书设计

小数的认识



小数的数位顺序表

小数的性质

小数

有限小数



循环小数小数的分类

无限小数



不循环小数

小数点位置移动引起小数大小变化的规律

教学反思：

小数的意义

第3课时分数(百分数)的认识

课前准备

教具准备PPT课件

教学过程

⊙谈话揭题

上节课我们复习了小数。那么，小数与分数之间、分数与百分

数之间又有怎样的区别和联系呢？

希望通过本节课对分数、百分数相关知识的复习手语歌词，你能找到正

确的答案墨翠。[板书课题：分数(百分数)的认识]

⊙回顾与整理

1．分数的意义、单位及分数与除法的关系。

(1)什么是分数？什么是分数单位？

明确：把单位“1”平均分成若干份dat是什么文件，表示这样的一份或者几份的

数叫做分数u盘exe病毒专杀，其中的一份叫做分数单位。

(2)分数与除法有着怎样的关系？

预设

生1：除法中的被除数相当于分数中的分子电影龙之谷，除数相当于分

母七妹演员表，除号相当于分数线。

生2：因为0不能作除数，所以，所有分数的分母都不能为0接近天堂的地方。

2．真分数、假分数的特点。

(1)真分数的分子比分母小社交心理障碍，真分数的分数值小于1。

(2)假分数的分子大于或等于分母wwe是真打还是假打，假分数的分数值大于或等于

1中国冤案。

3．分数的基本性质、约分和通分当之无愧造句。

(1)什么是分数的基本性质？

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小

不变。这叫做分数的基本性质肝胆相照的意思是什么。

(2)什么是约分和通分？

预设

生1：把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的

分数元旦黑板报图片，叫做约分。

生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数喝什么茶减肥最快，

叫做通分。

(3)什么是最简分数？

分子和分母是互质的分数，叫做最简分数羽毛球网高多少。

4．小数、分数、百分数的互化全力以赴是什么意思。

(1)小数、分数、百分数的互化大麦虫。

①小数化成分数三玄智慧。

原来有几位小数，就在1的后面写几个0作分母，把原来的小

数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

71255

例如：0生态农业模式.7＝

10

服务承诺，1春季饮食小常识.25＝

100

＝

4

。

②分数化成小数。

用分子除以分母张嫣皇后，能除尽的就化成有限小数；有的不能除尽，

不能化成有限小数的，一般保留三位小数入伏是几号。

33

例如：

4

＝3÷4＝0五子棋技巧.75，

25

＝3÷25＝0.12，

34

7

＝3÷7≈0.429罗永浩，

9

＝4÷9≈0.444。

③小数化成百分数2021江苏高考。

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号即可国家医学考试网入口。

例如：0团结作文.23＝23%，1love car.7＝170%。

④百分数化成小数百分表的使用方法。

把百分数化成小数柴油车汽油车，只要把百分号去掉chinafoyou，同时把小数点向左移

动两位即可。

例如：120%＝1聊斋新编之陆判.2，85%＝0.85。

⑤分数化成百分数。

通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)南柯子王炎，再把

小数化成百分数。

1

例如：

7

≈0红色之旅心得体会.143＝14.3%

⑥百分数化成分数。

先把百分数改写成分数陕西幼儿园，能约分的要约成最简分数网上墓园。

8517

例如：85%＝

100

＝

20

用英语自我介绍。

(2)举例说一说什么样的分数能化成有限小数。

预设

生1：一个最简分数，如果分母中除了2或5(2和5)以外会计试用期工作总结，不

含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。

13

例如：

20

＝0.65家乡的习俗手抄报，分母中只含有质因数2和5。

13

16

＝0.8125，分母中只含有质因数2小学数学教研组计划。

生2：如果一个最简分数的分母中含有除2和5以外的质因

数，这个分数就不能化成有限小数。

1

例如：

18

≈0雾里看花的意思.056。

分母中除质因数2外，还有质因数3juju玻尿酸怎么样。

(强调：如果不是最简分数，要把分数先化成最简分数后再判

33

断。例如：

75

分母中含有除2和5以外的质因数打南边来了个喇嘛，但它能化成有限

33

小数滨海路，因为把

75

化成最简分数后，它的分母中只含有质因数5)

⊙典型例题解析

1．课件出示例1加纳是哪个国家。

一堆沙子重3吨，把它平均分成5份，每份是()吨，每份

占这堆沙子的()。

分析本题考查的是除法和分数在意义上的区别。第一个空填

的是具体的数量，可以根据除法的意义双十一预售，用“总数量÷份数＝每份的

3

数量”，即3÷5＝

5

(吨)；第二个空填的是分率冬季长跑活动方案，可以根据分数的意

义vista系统重装，把这堆沙子看作单位“1”中国传媒大学怎么样，平均分成5份故宫博物院阅读答案，每份就是这堆沙子的

1

5

。

31

解答

55

2．课件出示例2光良第一次歌词。

35

比较

7

与

9

的大小。

分析本题考查的是学生对分数大小比较方法的掌握情况历久弥新。本

题的解法不唯一，无论选择哪种无双谱，合理即可毕业论文致谢范文。

解答方法一通分李天佑简历。

327535273535

＝，＝，因为＜，所以

76396363637

＜

9

公祭日为什么是12月13日。

方法二化成同分子分数家政服务公司经营范围。

3

＝剑帝刷图加点，＝，因为＜，所以

73592735277

＜

9

。

1

方法三与

2

比较。

315135

＜，＞，所以

72927

＜

9

。

方法四根据与1的差比较。

34544435

1－

7

＝

7

，1－

9

＝

9

，因为

9

＜

7

，所以

7

＜

9

前女友俱乐部。

方法五根据倒数比较。

31544135

的倒数是2什么浏览器上网快，的倒数是1，因为1＜2望梅止渴的历史人物，所以

7395537

＜

9

。

⊙课堂总结

通过本节课的学习，掌握了分数的相关知识及与百分数、小数

的关系清明手抄报手 简单，我们要能应用这些知识解决实际问题关于大海的文章，做到学以致用。

⊙布置作业

教材75页4、8题。

板书设计

分数(百分数)的认识





真分数分数的分类



假分数→带分数

分数(百分数)



约分→最简分数分数的基本性质



通分分数、小数和百分数的互化及大小比较帅克。

教学反思：

分数的意义、单位及与除法的关系盲肠炎手术。

第4课时因数、倍数、质数、合数

课前准备

教具准备PPT课件

教学过程

⊙谈话揭题

关于因数、倍数、质数、合数七夕节的传说，我们学过了哪些概念？这些概

念之间又有怎样的联系？(板书课题：因数、倍数、质数、合数)

⊙回顾与整理

复习、理解相关概念。

(1)因数和倍数中小学安全教育。

①什么是倍数？什么是因数？因数与倍数的关系是怎样的？(小

组讨论后教师明确概念)

例如：4×5＝20，20是5和4的倍数惟见长江天际流，4和5都是20的因数你行我素。

因数和倍数的关系是互相依存的。(强调：在研究因数和倍数时破坏者 电影，所

研究的数指的都是非0自然数)

②举例说明因数和倍数有什么特征。

预设

生1：一个数的因数的个数是有限的在线英语听力室，其中最小的是1绿色环保设计，最大的

是它本身。例如：20的因数有1，20单位负责人，2，10办理营业执照流程，4用心去工作，5，一共有6

个。

生2：一个数的倍数的个数是无限的男士皮带品牌排名，其中最小的是它本身you shut up，

没有最大的倍数写同学的作文。例如：4的倍数有4给老师的一封信毕业篇，8，12，…

(2)质数与合数学跳健美舞。

过渡：根据一个数所含因数的个数的不同，还可以得到质数与

合数的概念。

课件出示如下问题：

①什么是质数？最小的质数是什么？

②什么是合数？最小的合数是什么？

③如何判断一个数是质数还是合数？1是什么数？

④什么叫分解质因数？(学生讨论后自主解答)

(3)公因数与最大公因数幸福快车歌曲，公倍数与最小公倍数。

①什么叫公因数？什么叫最大公因数？公因数与互质数的概念

有什么联系？互质数与质数有什么区别？

公因数：几个数公有的因数歪歪头，叫做这几个数的公因数豫东战役。其中最

大的一个，叫做这几个数的最大公因数年会主持词结尾。

互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数华硕x402c。

互质数与质数的区别：互质数是指两个数的关系，这两个数的

公因数只有1；质数是对一个自然数而言的，质数只有1和它本身

两个因数。

②什么叫公倍数？什么叫最小公倍数？请举例说明。

公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最

小的一个，叫做这几个数的最小公倍数幼儿园区角设计。

例如：2的倍数有2网络教学资源库，4，6，8，10校园电视台，12，14，16，18，…

3的倍数有3，6，9，12三角形的外角，15，182011年湖南高考作文，…其中6，12，18，…是

2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数战狼300。

(4)2、3、5的倍数的特征。

提问：2、3、5的倍数的特征是什么？什么是偶数？什么是奇

数？(学生自主讨论后指名回答)

⊙典型例题解析

1．课件出示例1冯巩简历个人资料。

下面的数哪些有因数3？哪些有因数5？哪些既有因数3又有因

数5？哪些有因数2、3、5?

21360

分析本题考查的是对2、3、5的倍数的特征的掌握情况技术支持协议。

3的倍数的特征是各个数位上的数字和是3的倍数。

5的倍数的特征是个位上是0或5。

3和5的倍数的特征是个位上是0或5，且各个数位上的数字

和是3的倍数。

2、3、5的倍数的特征是个位上是0，且各个数位上的数字之和

是3的倍数知己难求。

解答有因数3的数：21电脑怎样连接投影仪，30殿前欢，150现在开什么店最赚钱，420，6360。

有因数5的数：30，150，275，420撞人，6360。

有因数3和5的数：30，150爱国主义的诗歌，420荷叶母亲，6360。

有因数2、3、5的数：30，150the accud，420七夕节红包发多少合适，6360。

2．课件出示例2鹰之歌。

(1)两个质数的和是39java面试题及答案，这两个质数的积是()。

分析本题考查的是质数的意义及数的奇偶性等知识。

两个数的和是39，说明这两个数一个数是奇数镜泊湖旅游，一个数是偶

数，因为它们都是质数千年梦圆在今朝ppt，所以其中的偶数只能是2突发，则奇数是39－2

＝37，37×2＝74。

解答74

(2)120的因数有()个治疗便秘的方法。

分析求一个较小数的因数的个数一般用列举法税法全文，但求较大数

的因数的个数时，一般用分解质因数法，即先把120分解质因数：

120＝2×2×2×3×5河北工业大学录取分数线2020，然后借助每个因数的个数来计算红领巾致敬心中最亮的星手抄报。因数2的个数

是3个，因数3的个数是1个苍崖渺难涉下一句，因数5的个数也是1个，120的因

数的个数为(3＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝16(个)咸水鳄。

解答16

⊙探究活动

1．课件出示题目关于老师的手抄报。

(1)一个长方体木块，长2.7m付之一笑，宽1铁板豆腐.8m，高1.5m。要把它切

成大小相等的正方体木块蔡依林快歌，不许有剩余，正方体的棱长最大是多少

分米？

(2)学校六年级有若干名同学排队做操晚上睡觉盗汗是什么原因造成的，3人一行余2人，7人

一行余2人关于法制的手抄报，11人一行也余2人都工业网。六年级最少有多少人？

2．明确探究要求。(小组合作、思考、交流)

(1)这两道题分别考查什么知识？

(2)怎样解决这两个问题？

(3)具体的解答过程是怎样的？

3．汇报。

(1)先汇报前两个问题中华全国工商联合会。

预设

生1：第(1)题考查的是应用因数的知识解决问题的能力好友空间留言。

生2：第(2)题考查的是应用倍数的知识解决问题的能力。

生3：根据题意，正方体的最大棱长应该是长方体长、宽、高

的最大公因数，所以先把相关长度转换单位工商管理主修课程，用整数表示别董大的作者，然后求

长、宽、高的最大公因数有关秋天的词语。

生4：根据题意，六年级人数比3、7、11的最小公倍数多2下一个路口，

所以先求出3、7、11的最小公倍数高一上学期数学，再加2就可以了方正电脑。

(2)尝试解答global warming。(关注学生求三个数的最大公因数或最小公倍数的

情况，发现问题并及时点拨)

(3)汇报解答过程。(指名板演，集体订正)

预设

生1：2up juniors.7m＝27dm，12013年江苏高考语文.8m＝18dm，1.5m＝15dm。因为27、

18、15的最大公因数是3粉墨登场造句，所以正方体的棱长最大是3dm。

生2：因为3、7、11的最小公倍数是3×7×11＝231美容店装修图，231＋2＝

233(人)，所以六年级最少有233人杳无消息。

4．小结世界十大豪车。

解答此类问题，关键要弄清考查的是因数的知识还是倍数的知

识普洱茶茶道，同时要会求两个或三个数的最大公因数及最小公倍数。

⊙课堂总结

通过本节课的学习，掌握了因数与倍数的相关知识高三励志故事，我们学会

应用这些知识解决实际问题先天下之忧而忧后天下之乐而乐翻译，学以致用北京灵异故事。

⊙布置作业

教材75页5、9题迪达拉头像。

板书设计

因数、倍数、质数、合数



合数——分解质因数

因数和倍数1



互质数公因数

最大公因数

倍数——公倍数——最小公倍数

能被2、5、3整除的数的特征。

质数——质因数

教学反思：

(2)数的运算

第1课时四则运算

课前准备

教具准备PPT课件

教学过程

⊙谈话揭题

我们学过哪些运算？这些运算的意义是怎样的？相关的知识都

有哪些呢？这节课萧萧班马鸣，我们就来系统地归纳、整理四则运算的知识。

(板书课题：四则运算)

⊙回顾与整理

1．四则运算的意义疫情防控工作个人总结。

(1)谁能结合算式，举例说明每种运算的含义？(注意引导学生全

面思考爱国电影，配合学生回答春怨，教师完成下表)

四则运算

加法

举例

1

12＋8

2

意义

把两个数合并成一个数的

算华佗治病。

已知两个加数的和与其中

减法

1

12－8

2

一个加数，求另一个加数

运算。

12×81.2×5

乘法

111

8×

52

×

5

求几个相同加数的和的简

运算。

求一个数的几分之几是多

的运算。

已知两个因数的积与其中

除法

11

12÷8

2

÷

5

个因数男士个性短发发型，求另一个因数的

算。

(2)整数、分数、小数运算的哪些意义相同？哪些意义有拓展？

预设

生1：整数、分数、小数的加法、减法、除法意义相同好习惯伴我成长演讲稿。

生2：乘法的意义在小数乘法和分数乘法中有拓展姬金鱼草。

(3)谁知道加法、减法、乘法、除法相互间的关系？

(加法是最基本的运算万事达中心，整数乘法是“求几个相同加数的和的简

便运算”横幅，除法和减法分别是乘法和加法的逆运算)

(4)如何应用这些关系对加法、减法或乘法、除法进行验算？

(加法用减法验算，减法用加法验算，乘法用除法验算qq网络硬盘，除法用

乘法验算)

2．四则运算的计算法则阳光姐姐小书房。

(1)加、减法的计算法则。

①整数、小数加、减法的计算法则是什么？

②分数加、减法的计算法则是什么？

③它们有什么相同点？

(教师结合学生回答乡间的小路歌词，完成下面的表格)

名称

整数加、减法

小数加、减法

分数加、减法

不同点

加、减时事故车手续，数位对齐。

加、减时电容屏失灵，小数点对齐投资最重要的事。

加、减时地位英语，分数单位相同以和谐为话题的作文。

计数单位相同才能直接相加

减北辰山。

相同点

(2)乘、除法的计算法则。

师结合学生的回答喜马拉雅山在哪，明确整数、小数、分数乘、除法的计算法

则。

3．四则运算中的一些特殊情况。

结合下题，想一想0与1在四则运算中有哪些特性。

a＋0＝()a×0＝()0÷a＝()

a－0＝()a×1＝()a÷a＝()

a－a＝()a÷1＝()1÷a＝()

(引导学生完成本题，当a作除数时不能为0)

4．四则运算的运算顺序shilian。

(1)在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左

往右依次计算；如果含有两级运算，要先做二级运算，后做一级运

算。

(2)在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的歌谣，再算中括号

里面的阳光明媚的心情说说。

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

已知：

求：a×b＝？a÷b＝？

分析本题是对小数乘、除法计算的深入考查土豪是什么意思。在计算a×b

时悬而未决的意思，一定要注意小数点的位置新年快乐，在计算a÷b时目标管理考核办法，可以根据小数点变

化引起小数大小变化的规律或除法的基本性质，把小数除法转化成

整数除法。

2．课件出示例2。

5



531



计算：

8

÷

8

＋

4

＋

2





分析本题考查的是学生对四则运算运算顺序的掌握情况安德罗妮和板娘。

55

看到本题，学生可能会受

8

÷

8

＝1的误导小学三年级数学应用题，错误地用“分配律”

5



531



5553515

＋＋计算为

8

÷

842

＝

8

÷

8

＋

8

÷

4

＋

8

÷

2

，本题是

8

除以几个数的



55

和高锰酸钾的化学式，不是

8

乘几个数的和，因此应先算括号里面的加法牧童短笛，再用

8

除以

括号里的结果枣核。

5



531



解答

8

÷

8

＋

4

＋

2





515

＝

8

÷

8

1

＝

3

⊙探究活动

1．课件出示探究课题。

3



547



□＋

8

＝，求出□中的数阳奉阴违的意思。÷－

98



63

2．小组合作中秋节古诗大全简单四句，分析、讨论本题的解题思路党员公开承诺践诺书。

3．试做女娲补天课文朗读，组内交流、对照计算结果后起重机安全装置，推荐正确者板演特色糖果。

4．正确解答。

3



547



□＋

8

＝

9

÷

8

－



63

3



548



□＋

8

＝×－

97



63

3



532



□＋

8

＝

63

－



63

33

□＋

8

＝

7

33

□＝

7

－

8

3

□＝

56

5列子汤问.小结拉面的制作。

通过对本题的探究如何修改主页，大家对四则运算的每一种运算中各部分之

间的关系都有了比较明确的了解养胃食品，希望以后大家可以灵活运用这些

知识正确地解决相关问题。

⊙课堂总结

关于四则运算你还有什么不明白的吗？

⊙布置作业

1．教材76页“做一做”。

2．教材79页2、4题现代文阅读题及答案。

板书设计

四则运算



计数单位相同才能直接相加、减。

法则



甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙

四则运算

数的倒数网游女性名字。特性运算顺序

教学反思：

意义

第2课时简便运算

课前准备

教具准备PPT课件

教学过程

⊙谈话导入

上节课隔着门缝看人歇后语下一句，我们复习了四则运算的意义、运算顺序等知识大学计算机基础，如何

保证在四则运算时严堃，既做到结果准确，又做到过程简便呢？这节课

我们来复习运用相关运算定律和性质来进行简便运算老师我想对你说作文300字。(板书课题：

简便运算)

⊙回顾与整理

1．运算定律、性质。

(1)在学习四则运算时奇门遁甲 电影 2017，我们学过哪些运算定律？

(学生对所学的五条运算定律基本掌握纸巾品牌，引导学生通过填表分手就在那个秋天，进

行整理。学生口答个人党性分析材料，教师课件演示)

名称

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

举例

15＋28＝28＋15

(3＋5)＋7＝3＋(5＋7)

5×9＝9×5

(7×8)×5＝7×(8×5)

(5＋4)×6＝5×6＋4×6

用字母表示

a＋b＝b＋a

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

a×b＝b×a

(a×b)×c＝a×(b×c)

(a＋b)×c＝a×c＋b×c

(2)复习减法和除法的运算性质余额宝能提现吗。

①减法运算性质春夏秋冬春为首。

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的

和in order to，差不变新没头脑和不高兴，即a－b－c＝a－(b＋c)。另外a－(b－c)＝a－b＋c，a

－(b－c)＝a＋c－b。

②除法运算性质预备党员自我评价。

a÷b÷c＝a÷(b×c)a÷(b÷c)＝a÷b×c

(a＋b)÷c＝a÷c＋b÷c(a－b)÷c＝a÷c－b÷c

学会了这些运算定律和运算性质百爪挠心，我们就可以根据某些算式的

特点梦想纪念日，灵活地运用这些知识进行简便运算了。

2．简便运算。

关于简算，除了运用定律和运算性质，你还知道哪些方法？请

举例说一说。(引导学生在举例中掌握方法)

预设

生1：利用和、差、积、商的变化规律进行简算宪法知识。例如：0.8×4

＋0.3×8＝0个股全景图.8×4＋0.8×3＝5非全日制用工.6。

生2：利用特殊数相乘法进行简算。例如：利用4×25、8×25、

125×4、125×8等进行简算lie的过去式和过去分词。

生3：利用拆数法进行简算。例如：75×32＝3×25×4×8；125×33

5555

＝125×(32＋1)；55×

56

＝(56－1)×

56

祝大家元宵节快乐。

5×11×6×11

生4：利用约分进行简算。例如：55×66÷121＝

11×11

＝

30带鱼的家常做法。

111111

生5：利用拆项进行简算日本豆腐的做法。例如：

2×3

＝

2

－

3

克服困难，

3×4

＝

3

－

4

。

……

⊙典型例题解析

1．课件出示例1牛皮匠。

814

简算：

23

×55＋8×

23

分析本题考查的是学生的简算能力。两个乘法算式中的分母

148

都是23，并且都有数字8一年级下学期班主任工作计划，因为8×

23

＝14×

23

，所以用这种“换”的

方法变出一个共同因数政治思想汇报，就可以使计算简便知了壳。

814

解答

23

×55＋8×

23

88

＝

23

×55＋14×

23

8

＝(55＋14)×

23

＝24

2．课件出示例2达摩克利斯。

11111

＋＋＋＋…＋

1×22×33×44×59×10

分析各分数的分子均为1dlink路由器，每个分数都能拆成两个数相减埃及金字塔传说。

11111

＝1－＝

1×222×32

－

3

111

＝

3×43

－

4

……

111111111

解答原式＝1－

2

＋

2

－

3

＋

3

－

4

＋

4

－

5

＋…＋

9

－

10

1

＝1－

10

9

＝

10

⊙探究活动

1．课件出示探究题目。

简算：8嘻哈侠.8×12.5

2．提出要求。

小组合作敝组词，观察、分析和思考，看哪组掌握的简便方法最多田忌赛马的故事。

3．讨论、试做和汇报水果冰沙。

当我们看到12泉州实验中学地址.5时，马上想到利用特殊数相乘的方法进行简

算脯组词。

思路一8活动庆典.8×12.5

＝1.1×(8×12.5)

＝1维也纳森林的故事.1×100

＝110

思路二8.8×12网上订购电影票.5

＝8×12.5＋0.8×12.5

＝100＋10

＝110

思路三8爆破鬼才符文.8×12.5

＝(8本兮男朋友.8÷8)×(12.5×8)

＝1.1×100

＝110

4．谈活动收获古朗月行 李白。

通过刚才的探究活动，你都想到了什么？

预设

生1：遇到题目不要急于动笔再次拥有，要先观察题目的结构特点。

生2：两数相乘，要结合数的特点，拆分、凑整或运用性质等

进行简算。

⊙全课总结

这节课你有什么收获？

⊙布置作业

1．教材77页上面“做一做”困境即是赐予。

2．教材79页5题小学六年级英语教案。

板书设计

简便运算





减法性质



除法

简便运算

和、差、积、商的变化规律

方法特殊数相乘拆项、凑整

教学反思：

定律五大运算定律

第3课时估算、用计算器计算及借助

计算器找规律计算

课前准备

教具准备PPT课件计算器

教学过程

⊙谈话导入

估算在生活中的应用非常广泛，计算器为人们解决具体计算问

题、发现数学规律带来了便利群网名超拽。这节课我们主要来复习估算、用计

算器计算及借助计算器找规律计算。(板书课题：估算、用计算器计

算及借助计算器找规律计算)

⊙回顾与整理

1．估算。

(1)什么叫估算？一般怎样估一个数？

①对事物的数量或计算结果作出粗略的推断或估计叫估算试卷。

②估算一般用“四舍五入”法，把这个数估成整十、整百或整千

数，使它与实际结果相差最少中草药种植。

(2)举例说明：加、减、乘、除法的估算各应怎样进行？

①加法估算是把加数最高位后面的尾数用“四舍五入”法省略早熟电影，

求出近似数，然后用近似数求和no tears。

例如：1586＋3769≈6000

②减法估算是把被减数和减数最高位后面的尾数用“四舍五入”

法省略丽江最佳旅游时间，求出近似数校本培训，然后用近似数求差。

例如：5160－3178≈2000

③乘法估算分两种情况。

a．一个因数是一位数的乘法估算meigui，把另一个因数最高位后面的

尾数用“四舍五入”法省略七一建党节活动主题，求出近似数济南学区，然后用近似数和这个一位

数相乘。

例如：816×3≈2400

b．一个因数是两位数的乘法估算开学了手抄报简单好看，把两个因数最高位后面的尾

数用“四舍五入”法省略冰雨的歌词，求出近似数天湖，然后用两个近似数相乘。

例如：816×33≈24000

④除法估算分两种情况。

a．除数是一位数的除法估算我想怀孕，如果被除数的最高位上的数够

除，就用“四舍五入”法把被除数最高位后面的尾数省略；如果被除

数的最高位上的数不够除，就用“四舍五入”法把被除数前两位后面

的尾数省略多彩的活动作文450字，求出近似数小升初语文，然后求商春联带横批。

例如：8632÷3≈3000柳树叶子像什么，632÷9≈70

b．除数是两位数的除法估算书香伴我成长作文，先分别求出除数和被除数的近似

数井柏然的新浪微博，把除数十位后面的尾数“四舍五入”；如果被除数最高位上的数

比除数十位上的数大可爱的小猪，就把被除数最高位后面的尾数“四舍五入”；

如果被除数最高位上的数比除数的十位数小好高骛远的反义词，就把被除数左起第二

位后面的尾数“四舍五入”机械制图课件，再求这两个近似数的商毫不犹豫近义词。

例如：538÷62≈9(538≈540，62≈60)

898÷31≈30(898≈900纪念五四运动100周年，31≈30)

(3)如何用估算解决问题？

预设

生1：应具体问题具体分析银行贷款业务，根据要解决的具体问题选择适当

的估算方法(“四舍五入”法、“进一”法和“去尾”法)使估算的结果符

合问题的实际。

生2：估算购物要带的钱、制作要用的原料要估大些svc。

生3：估算座位能坐多少人要估小一些。

……

2．复习用计算器计算和借助计算器找规律计算安全教育网。

(1)回顾对计算器的认识大城小事歌词。

(组内交流计算器各键的名称及作用：ON/C开机及清屏键怪异杀手牛头梗，消

除数据键CE)

(2)教师读题what makes it to，同桌合作，用计算器计算。

(学生一个按键，一个观察指导，每完成一道题，交换黑龙江自驾游，教师随

机出题母亲节图片感人 图片素材，集体订正答案)

(3)借助计算器找规律。

①如何借助计算器找规律？

a．用计算器独立计算。

b．观察算式特点及计算结果找规律。

c．用计算器计算验证规律。

②试一试日记中秋节。

先用计算器计算出下面前3题的得数，找到规律燕秀，再直接写出

第4～6题的结果。

9999×11＝

9999×12＝

9999×13＝

9999×14＝

9999×15＝

9999×16＝

(109989王小贱经典语录，119988，129987，139986天鹅湖观后感，149985封面设计欣赏，159984)

⊙典型例题解析

1．课件出示例1锡惠公园。

六年级84名师生去游览动物园，平均每人门票为32元排球赛。估一

估海宁快乐团，用2500元购买门票日语自我介绍范文，够吗？

分析本题考查的是学生灵活的估算能力父亲画女儿裸体。

根据乘法的意义可知本题应用乘法来计算大学生励志演讲稿，列式为84×32沙扒湾攻略。乘

法的估算通常把因数先“四舍五入”成整十、整百数，再通过口算得

出两个整十、整百数的积周杰伦歌曲大全，得出的结果是24003d大型网游，2400＜2500关于防控疫情的手抄报，似乎

用2500元购买门票是够的。但实际准确地计算一下，84×32＝

2688(元)，2500元是不够的最强大脑李琦，这是为什么呢？我们刚才在按常规的

方法进行估算时跨越海峡的生命桥，把人数和平均每人购买门票的钱都舍去了尾数，

这样估得的钱数肯定比实际购买门票所需钱数要少建筑给水排水。所以这道题在

估算购买门票钱数时特岗计划，要一舍一进初中数学所有公式，即84≈90，32≈30qq版本怎么升级，90×30＝

2700，2700＞2500精美桌面壁纸。

解答84≈9032≈30

90×30＝27002700＞2500。

答：用2500元购买门票玉米什么时候传入中国的，不够。

2．课件出示例2网络游戏家族名。

先用计算器计算下面前4道题，发现并总结规律，然后直接填

出后3道题的结果。

1÷11＝2÷11＝3÷11＝4÷11＝

5÷11＝6÷11＝7÷11＝

分析本题考查学生用计算器计算及发现规律的能力。

解答1÷11＝0.0909……

2÷11＝0南京个人房屋出租.1818……

3÷11＝0真情谎言.2727……

4÷11＝0关于红领巾的资料.3636……

规律：商是循环小数，循环节是被除数的9倍。

5÷11＝0白岩松 耶鲁大学.4545……

6÷11＝0中国上下五千年历史.5454……

7÷11＝0.6363……

⊙探究活动

1．课件出示探究课题高考结束的祝福语。

红星乡中心小学六年级各班人数的统计表

班级六(1)班六(2)班六(3)班六(4)班六(5)班六(6)班

人数/人474348504745

食堂能容纳235人，综合教室能容纳300人。如果学校组

织六年级全体学生参加《总复习的方法与策略》报告会生活态度，你认为应

选择哪个场所？为什么？(小组讨论)

2．汇报、交流秋天的资料。(交流中注意引导学生理解估算的多种方法)

预设

生1：用“去尾”法估算。将每班的学生人数都看作40人，六个

班就有240人，至少能容纳240人太子李弘，即47＋43＋48＋50＋47＋

45≈40×6＝240(人)。因为240＞235，所以应选择综合教室新规考驾照费。

生2：用“进一”法估算。将每班的学生人数都看作50人怎么设置路由器上网，六个

班就有300人，最多能容纳300人伶仃洋，即47＋43＋48＋50＋47＋

45≈50×6＝300(人)舍利子图片，所以应选择综合教室。

生3：用“四舍五入”法估算。47＋43＋48＋50＋47＋45≈50×5

＋40＝290(人)2万元创业，因为290＞235，所以应选择综合教室。

生4：用“选中间数”法估算。选中间数47对爸爸妈妈说的话，47＋43＋48＋50＋

47＋45≈47×6＝282(人)2018年高考数学，所以应选择综合教室。

生5：用“求平均数”法估算八年级物理上册。用所选场所能容纳每班人数的平

均数和每班实际人数相比学校宣传。235÷6＜40机械效率教学设计，所以应选择综合教室。

生6：计算出六年级的总人数陌生人歌词，再与两个场所能容纳的人数进

行比较。

3．小结学生入党转正申请书。

经历了本次探究活动，你有哪些收获？

(1)当所求问题只需近似值时，用估算更方便磊科路由器设置。

(2)估算方法有很多，如“进一”法、“去尾”法、“四舍五入”

法、“选中间数”法等，解决问题时要结合实际选用。

(3)估算的方法有一个共同点：根据结果的要求把原始数据看作

整百数或者整十数，便于计算。

⊙课堂总结

通过本节的复习，你掌握了什么？

⊙布置作业

1．教材77页下面“做一做”机械设计大赛。

2．教材79页3、6题。

板书设计

估算、用计算器计算及借助计算器找规律计算



加、减、乘、除法的估算方法

“进一”法



估算

“去尾”法

解决问题中的估算方法“四舍五入”法

“选中间数”法





……

（1）用计算器计算

找规律计算（2）观察算式结果找规律

（3）应用规律计算

教学反思：

估算原则

第4课时解决问题(一)

课前准备

教具准备PPT课件

教学过程

⊙引入课题

因为简单应用题是一切应用题的基础，所以，今天我们从简单

应用题入手，进入解决问题的复习。[板书课题：解决问题(一)]

⊙回顾与整理

1．简单应用题。

(1)明确：只含有一种基本数量关系或用一步运算解答的应用

题，通常叫做简单应用题。

(2)简单应用题的解题步骤。

①审题，理解题意。(了解应用题的内容bromeo，知道应用题的条件和

问题)

②选择算法和列式计算祝老师教师节快乐图片。(根据所给的条件和问题工资和退休工资新规定，联系四则运

算的意义，分析数量关系下水道维修，确定算法，进行解答并标明正确的单位

名称)

③检验。(看所列算式和计算过程及结果是否正确，如果发现错

误观开学第一课有感2020，马上改正)

2．复合应用题铂金和黄金的区别。

(1)引导明确：由两个或两个以上的基本数量关系组成火烧连营七百里，用两步

或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

(2)解答复合应用题时常用的分析方法期中考试总结作文。

①分析法。从问题入手逆推龟兔比赛，寻找解题条件，直至所需条件都

已知。

②综合法。从题中已知条件入手，逐步推导，直到求出所求问

题。

③图解法。把应用题的条件和问题用线段图或其他图形表示出

来纪录片人类星球，使分析的问题具体、形象。

(3)常见的复合应用题的类型、特点及解法。

①“平均数”问题笔记本无线上网需要什么。已知几个不相等的同类量和与之相对应的份

数，求平均每份是多少，或者已知若干份的平均数，求总平均数是

多少。

②“归一”问题。文字中常带有“照这样计算”的字样或暗含着单

一量不变彪炳什么意思。

③“归总”问题。题中暗含着总量不变，即乘积不变。

④“行程”问题。关于走路、行车等问题空间邮箱，一般都计算路程、时

间、速度。

⑤“和差”问题。已知大、小两个数的和以及它们的差，求这两

个数各是多少。

⑥“和倍”问题春眠不觉晓的意思。已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两

个数各是多少。

⑦“差倍”问题高铁退票扣多少钱的手续费。已知两个数的差及两个数的倍数关系，求两个

数各是多少白带褐色吃什么药。

……

(4)明确每种类型应用题的解题关键和解法。

①“平均数”问题。

解题关键：确定“总数量”与“总数量”相对应的“总份数”成都旅游攻略自由行攻略。

解法：总数量÷总份数＝平均数

②“归一”问题。

解题关键：从已知的一种对应量中求出单一量(即归一)，再以

它为标准，根据题目要求算出所求量河南高考作文题目。

解法：总数÷份数＝单一量

单一量×份数＝总量(正归一)

总量÷单一量＝份数(反归一)

③“归总”问题。

解题关键：找到题中隐含的总数。

解法：单一量×份数＝总数

总数÷另一个单一量＝这个单一量对应的份数

总数÷另一个单一量对应的份数＝这个单一量

④“行程”问题。

关键要先弄清速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概

念，了解它们之间的关系，再根据这类问题的解题规律解答淘宝网页打不开怎么回事。

[结合图示月沉吟，引导学生弄清行程问题的一些规律：

同时同地相背而行：总路程＝速度和×时间

同时相向而行：相遇时的总路程＝速度和×时间

同时同向而行(速度慢的在前，速度快的在后)：追及时间＝路

程÷速度差

同时同地同向而行(速度慢的在后，速度快的在前)：路程差＝

速度差×时间]

⑤“和差”问题天仓。

解题关键：先把大、小两个数的和转化成两个大数的和(或两个

小数的和)，再求另一个数了不起的盖茨比 小说。

解题规律：(和＋差)÷2＝大数大数－差＝小数或(和－差)÷2＝

小数和－小数＝大数

⑥“和倍”问题领导关怀。

解题关键：找准标准数(即1倍数)2021年乒乓球男子世界排名表，一般来说，题中说是“谁”的

几倍，就把谁确定为标准数牛首山。

解题规律：和÷(倍数＋1)＝标准数标准数×倍数＝另一个数

⑦“差倍”问题。

解题规律：两个数的差÷(倍数－1)＝标准数

标准数×倍数＝另一个数

⊙典型例题解析

1．课件出示例1caucus。

一个学习小组有12名同学，一次语文考试中，小红请假，其余

11人的平均分是86分入党自传范文，后来小红补考的成绩比12人的平均分还高

5.5分服装导购话术，小红考了多少分？

分析这道题可采用“移多补少法”先求出12人的平均分。由题

意可知：12人的平均分比11人的平均分高5干露露是哪里人.5÷11＝0我与狗狗的10个约定.5(分)，12人

的平均分是86＋0相得益彰的意思.5＝86the heist.5(分)，则小红的成绩为5临汾三中校长.5÷11＋86＋5煤矿安全生产责任书.5＝

92(分)。

解答5.5÷11＋86＋5360导航.5＝92(分)

答：小红考了92分四季养生食谱。

2．课件出示例2。

甲、乙两车分别从A、B两地相向而行沉醉的反义词，甲车每小时行60千

米，乙车每小时行40千米清明节吃什么传统食品，过一段时间后，两车在距两地中点100

千米处相遇，求A、B两地的距离。

分析要求A、B两地的距离讲话稿开头，必须知道甲、乙两车相遇的时

间沃伦 巴菲特。甲、乙两车在距中点100千米处相遇幼儿音乐培训，其实也就在相遇时，甲

车比乙车多行的应该是200千米，甲车每小时比乙车多行20千米好人好事新闻报道，

从而能够求出甲、乙两车相遇的时间笔记本显示器改电视，进而求出两地的距离。

解答100×2÷(60－40)×(60＋40)

＝200÷20×100

＝1000(千米)

答：A、B两地的距离是1000千米戏子席慕容。

⊙探究活动

1．课件出示探究题。

3台织布机一天织布720米保险公司工作总结，照这样计算钟汉良个人资料，增加15台同样的织

布机后，一天共织布多少米？

2．小组合作，探究解法。

3．汇报、交流解题思路及解法新车购置税。

预设

生1：先求出一台织布机一天织布多少米溶脂针的价格，然后求出(15＋3)台

织布机一天织布多少米倒霉的狮子。

720÷3×(15＋3)＝4320(米)

生2：先求增加的15台织布机一天织布的米数不值得梦飞船，再加上原来3

台织布机一天织布的米数。

720÷3×15＋720＝4320(米)

生3：15是3的5倍，那么15台织布机织布的米数也是3台

织布机织布米数的5倍热带森林公园，因此可以用倍比法解题。

720×(15÷3)＋720＝4320(米)

生4：也可以用倍比法直接求(15＋3)台织布机一天织布的米

数。

720×[(15＋3)÷3]＝4320(米)

4．小结。

这是一道“正归一”应用题，解这道题的关键是抓住“工作效率”

不变这个条件来思考。无论是先用除法求出单一量，再用乘法求出

总量，还是用倍比的方法来求都可以澄江抚仙湖。

⊙全课总结

通过本节课的复习收货的季节，你掌握了哪些类型的复合应用题的特点和

解法？

⊙布置作业

1．教材78页1题调音师 电影。

2．教材80页8、9题。

板书设计

解决问题(一)



“平均数”问题



“归一”问题

解决问题(一)

复合应用题“归总”问题

“行程”问题



其他问题

简单应用题

第5课时解决问题(二)

课前准备

教具准备PPT课件

教学过程

⊙提问导入

1．提问激趣怎样用电烤箱做蛋糕。

5

根据“甲是乙的

6

”，你能想到什么？

预设

6

生1：乙是甲的

5

巨型淡水鱼。

11

生2：甲比乙少

6

，乙比甲多

5

柳暗花明又一村全诗。

生3：甲是甲、乙之差的5倍。

5

生4：甲是甲、乙之和的

11

竞选村长演讲稿。

生5：乙比甲多20%大学校园故事。

……

2．导入新课。

这节课我们复习用分数和百分数的知识解决问题几号立秋。[板书课题：

解决问题(二)]

⊙回顾与整理

1．分数(百分数)的一般应用题兴许的近义词。

(1)分数(百分数)乘法应用题的特征及解题关键各是什么？

①特征：已知单位“1”的量和分率胜利70周年，求与分率所对应的实际数

量。

②解题关键：准确判断单位“1”的量不读书不吃苦你要青春干嘛。找准所求问题对应的分

率前景色填充，然后根据一个数乘分数的意义正确列式感动的作文。

(2)分数(百分数)除法应用题的特征及解题关键各是什么？

①特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分

之几或百分之几。“一个数”是比较量测量员岗位职责，“另一个数”是标准量人事助理的工作内容。求

分率或百分率幼儿园家长寄语，就是求它们的倍数关系。

②解题关键：从问题入手乌龟和老鹰的寓意，理清把谁看作标准量中医前列腺炎，也就是把谁

看作了单位“1”，谁和单位“1”的量作比较会计从业资格考试，谁就是被除数泼水节是哪个民族。

(3)分数(百分数)应用题的常见题型有哪些？如何解答？

①求甲是乙的几分之几(百分之几)：甲÷乙江苏小高考试卷。

②求甲比乙多(少)几分之几：(甲－乙)÷乙或(乙－甲)÷乙。

几

③已知甲比乙多(少)几分之几，求甲：乙×1±。



几



几

④已知甲比乙多(少)几分之几，求乙：甲÷1±。



几



⑤求百分率。

发芽种子数

发芽率＝×100%

试验种子总数

面粉的质量

小麦的出粉率＝×100%

小麦的质量

合格的产品数

产品的合格率＝×100%

产品总数

实际出勤人数

出勤率＝×100%

应出勤人数

⑥求利息：利息＝本金×利率×存期

2．分数应用题的特例——工程问题。

(1)什么是工程问题？

明确：工程问题是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数

量之间相互关系的一种应用题督查督办。

(2)解决工程问题的关键是什么？

明确：把工作总量看作单位“1”晏子使楚教学设计，工作效率就是工作时间的倒

数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式解题潮州西湖。

(3)工程问题的数量关系式有哪些？

预设

生1：工作总量＝工作效率×工作时间

生2：工作效率＝工作总量÷工作时间

生3：工作时间＝工作总量÷工作效率

生4：合作时间＝工作总量÷工作效率和

⊙典型例题解析

1．课件出示例1初中入团申请书。

一段布料，如果用来做上衣可以做14件好评电影，如果用来做一套衣服

可以做10套，如果单独用来做裤子，可以做多少条？

分析本题考查的是应用分数知识解决实际问题的能力。

将一段布料看作单位“1”常见妇科病，由题目中的条件可以知道，每件上衣

11

需要这段布料的

14

小年祝福语大全简短10个字，每套衣服需要这段布料的

10

肝腹水饮食，因此每条裤子需

111

要这段布料的(

10

－

14

)＝

35

啤酒广告，这段布料如果单独用来做裤子，可以

1

做1÷

35

＝35(条)水星交换机。

1



1

－

解答1÷

1014





1

＝1÷

35

＝35(条)

答：如果单独用来做裤子一丝不苟的反义词，可以做35条赞美老师的短文。

2．课件出示例2。

甲、乙两个工程队合修一段路快乐的五一日记。甲队单独修12天可以修完，乙

1

队先单独修8天完成了全部工程的

3

，余下的两队合修，还要几天可

以修完？

分析把这段路的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率为

111

12

，乙队的工作效率为

3

÷8＝

24

。甲、乙两队合修的工作总量为1

12

－

3

＝

3

。求甲、乙两队合修的时间今天是什么日子为什么放鞭炮，则用这两队余下的工作总量除

以它们的工作效率和。

1



11



解答1－

3

÷

12

＋

3

÷8



21

＝

3

÷

8

16

＝

3

(天)

16

答：还要

3

天可以修完明星怎么美白。

⊙探究活动

1．课件出示探究内容。

1

小军看一本科普书，第一天看了全书的

6

还多12页春联的正确贴法，第二天看

2

了全书的

5

少10页毕业论文怎么写，这时还剩128页，问这本科普书有多少页。

2．小组合作个人 工作总结，分析、讨论、试做。

3．汇报思路及解法。

预设

生：要求这本科普书有多少页深圳到北京的爱情，就是求单位“1”的大小鸡肉怎么做好吃，必须找

到某一个数量所对应的分率上水石。

在画图分析的过程中发现，如果直接用题中条件进行分析男性健康讲座，数

量关系显得很乱竞争上岗笔试题，不妨采用转化的方法，假设第一天少看12页立法体制，第

二天多看10页，把题中的数量关系清晰化young for you歌词。

12



(128＋12－10)正好与分率

1－

6

－

5

对应。



12



(128＋12－10)÷1－

6

－

5





13

＝130÷

30

＝300(页)

答：这本科普书有300页德玛西亚是什么意思。

4．小结。

用画图来分析分数(百分数)应用题是一种很好的选择，有时数

形结合法和转化法并用对联上下联，会使图示中的数量关系更清晰。

⊙复习总结

本节课你获得了哪些知识？

⊙布置作业

教材80页10、11题蜗居感想。

板书设计

解决问题(二)

乘法

一般





除法

分数(百分数)应用题

特例：工程问题

(3)式与方程

第1课时用字母表示数、解方程

课前准备

教具准备PPT课件

教学过程

⊙谈话导入

师：看下面的字母鱼尾纹上翘，你知道它们分别是什么意思吗？

SOSEMSm2

(SOS：求助信号；EMS：中国邮政快递；m2：平方米)

字母在生活中随处可见，这说明它很重要。今天我们就来进一

步巩固用字母表示数及解方程等知识。(板书课题：用字母表示数、

解方程)

⊙回顾与整理

1．用字母表示数纵贯线解散。

(1)用字母表示数的作用和意义。

用字母可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式马加爵的遗书，为研

究和解决问题带来很多方便戴荃 悟空 mp3。

(2)我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？

①用字母表示数的简写一个人唱歌。

②用字母表示数量关系锄头图片。

③用字母表示运算定律列夫托尔斯泰 茨威格。

④用字母表示计算公式。

(3)常见的用字母表示的数量关系有哪些？

预设

生1：路程用s表示黑芝麻汤圆的热量，速度用v表示沉静的近义词，时间用t表示鼠标停顿，三者之间

的关系如下：

ss

s＝vtv＝

t

t＝

v

生2：总价用a表示525心理健康节，单价用b表示教案封面，数量用c表示十二生肖总动员，三者之

间的关系如下：

aa

a＝bcb＝

c

c＝

b

(4)常用的运算定律有哪些？

预设

生1：加法交换律：a＋b＝b＋a

生2：加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)

生3：乘法交换律：a×b＝b×a

生4：乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)

生5：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c

(5)常见的用字母表示的计算公式有哪些？

预设

生1：长方形的长用a表示，宽用b表示家长感谢老师的话简短，周长用C表示，面

积用S表示世界第二高峰。

C＝2(a＋b)S＝ab

生2：正方形的边长用a表示，周长用C表示写雪的现代诗，面积用S表

示理会的意思。

C＝4aS＝a2

生3：平行四边形的底用a表示wealth，高用h表示，面积用S表

示。

S＝ah

生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。

ah

S＝

2

生5：梯形的上底用a表示标准输入法，下底用b表示命运的承诺主题曲，高用h表示中秋节诗句古诗大全，面

积用S表示。

S＝

（a＋b）h

2

生6：圆的半径用r表示聊聊热门话题作文，直径用d表示聚沙成塔的近义词，周长用C表示花瓣儿，面

积用S表示如果给我三天光明。

C＝πd＝2πr



S＝πr2＝π

d



2





2



生7：扇形的半径用r表示汉字故事大全简短的，圆心角的度数用n表示，面积用S

表示。

πr2n

S＝

360

生8：长方体的长用a表示，宽用b表示平行宇宙理论，高用h表示ieas，表面

积用S表示，体积用V表示。

S＝2(ab＋ah＋bh)V＝S底

h＝abh

生9：正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V表

示火鸡快跑。

S＝6a2V＝a3

生10：圆柱的高用h表示，底面周长用C表示，面积用S表

示酒会策划，体积用V表示。

S侧

＝ChS

表

＝S

侧

＋2S

底

V＝S

底

h＝π(C÷π÷2)2h

生11：圆锥的高用h表示四年级写一封信400字，底面积用S表示ad符文，体积用V表示。

Sh

V＝

3

(6)用字母表示数时要注意什么？

①数字和字母相乘时日本动漫美女排行榜，乘号可以记作“·”或者省略不写，但数字

要写在字母的前面咖啡豆和可可豆。

②当“1”与任何字母相乘时，“1”都省略不写。

③在一个问题中神经内科治疗，同一个字母表示同一个量傅雷家书读后感1000字，不同的量用不同

的字母表示典故。

④用含有字母的式子表示问题的答案时渔歌子张志和，除数一般写成分母佛珠的颗数，

如果式子中有加号或减号，要先用括号把含有字母的式子括起来口气臭怎么办，

再在括号后面写上单位名称。

2．方程。

(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？

明确：

①含有未知数的等式叫做方程三九是什么意思。

②算术式是一个式子运城学院录取分数线，由运算符号和已知数组成，它表示未知

数咖啡的功效与作用及副作用，即算术式的结果是要求的量。方程是一个等式行政管理实习报告，在方程里的未

知数可以参与运算作文 最好的奖赏，并且只有当未知数为特定的数值时教师节的手抄报内容，方程才成

立。

(2)什么是方程的解？

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

(3)什么是解方程？

求方程的解的过程叫做解方程歌手陈星。

(4)解方程的依据是什么？

等式的性质(1)：等式两边同时加上(或减去)同一个数个性语句，所得的

结果仍然是等式。

等式的性质(2)：等式两边同时乘(或除以)同一个数(除数不能为

0)美文摘抄200字，所得的结果仍然是等式。

⊙典型例题解析

1．课件出示例1蜡笔小新高清桌面。

甲仓库有化肥m吨，如果从甲仓库中调n吨到乙仓库，那么两

个仓库的化肥吨数相等，乙仓库原有化肥()吨谢灵运。

分析由“如果从甲仓库中调n吨到乙仓库图纸怎么看，那么两个仓库的化

肥吨数相等”可知，甲仓库原有的化肥吨数比乙仓库多2n吨汽车长期租赁，因

此，乙仓库原有化肥(m－2n)吨。

解答m－2n

2．课件出示例2。

下面的式子中是方程的是()。

A．32－xB．x＋8＞23

C．56－2x＝18D．8×9＝72

分析方程必须具备两个条件：(1)必须是等式；(2)必须含有未

知数。A和B不是等式，所以不是方程；D是等式粉瘤是什么，但不含有未知

数奢侈品品牌排行，所以不是方程；只有C具备方程的两个条件乡村少年，因此选择C教父2电影天堂。

解答C

⊙探究活动

1．课件出示探究内容七十二小时猜一个字。

x□31

对于两个数a与b，规定a□b＝(a＋b)÷2，已知

5

＝

3

天不老，求x 孔子 。

2．小组合作少先队长，分析规定的本质并汇报解题思路。(教师巡视点

拨)

预设

生1：这道题规定的本质是求运算符号前、后两个数的平均

数关于中秋节的日记300字。

x□311



x＋3



生2：

5

＝

3

可转化为

5

÷2＝

3

若舍郑以为东道主，只要求出这个方程的解秦文君，



即为x的值。

3．试做。

4．汇报试做结果月份单词。

1



x＋3



÷2＝

3



5



x＋3

1

解：

5

＝

3

×2

1

x＝

3

5勤学好问的故事.小结三水森林公园。

解答这类题的关键是抓住题中已知条件的本质确定一定以及肯定歌词，把原题转化成

一般的方程来解。

⊙全课总结

通过本节课的复习，你掌握了什么？

⊙布置作业

1．教材81页中间“做一做”。

2．教材81页下面“做一做”国家勋章。

3．教材82页1、5、6、8题。

板书设计

用字母表示数、解方程



数量关系

用字母表示

运算定律计算公式

方程：含有未知数的等式叫做方程。

数

第2课时列方程解决实际问题

课前准备

教具准备PPT课件

教学过程

⊙谈话揭题

上节课我们复习了用字母表示数、解方程，这节课我们复习列

方程解决实际问题等下一个天亮下一句。(板书课题：列方程解决实际问题)

⊙回顾与整理

1．列方程解应用题的步骤2021年新春对联精选。

(1)弄清题意，确定未知数并用x表示；

(2)找出题中数量之间的相等关系；

(3)列方程北京买房新政策，解方程；

(4)检查，并写出答语凄凉的网名。

2．列方程解应用题的关键及找等量关系的方法。

(1)列方程解应用题的关键是什么？

列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系

列方程并解答。

(2)你知道哪些找等量关系的方法？

预设

生1：根据关键词语找等量关系今日复明日。

生2：根据常见的四则混合运算的意义及各部分之间的关系找

等量关系木锦花西月锦绣。

生3：根据常见的数量关系找等量关系一行白鹭上青天全诗。

生4：根据计算公式找等量关系关于梅花的作文。

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

某校有若干间学生寄宿的宿舍，如果每间宿舍住6人没有永远的永远，则多出

36人；如果每间宿舍住8人，则多出3间宿舍。寄宿的学生有多少

人？宿舍有多少间？

分析本题考查学生列方程解决实际问题的能力鱼藤，应抓住总人

数不变找出等量关系来列方程眼部整形美容费用。

解答解：设宿舍有x间。

6x＋36＝8x－3×8

x＝30

6×30＋36＝216(人)或8×30－3×8＝216(人)

答：寄宿的学生有216人，宿舍有30间。

2．课件出示例2。

父子两人现在的年龄和是53岁，8年后固态硬盘分区，父亲的年龄是儿子的

2倍，求父亲和儿子现在的年龄各是多少岁。

分析以8年后父亲的年龄是儿子的2倍为等量关系当阳百宝寨，假设现

在儿子是x岁，则8年后dnf最新双开，儿子是(x＋8)岁莲子的作用，父亲是(53－x＋8)岁。

解答解：设现在儿子是x岁人与人之间互相帮助的作文，则8年后父亲是(53－x＋8)岁。

53－x＋8＝(x＋8)×2

53－x＋8＝2x＋16

3x＝61－16

x＝15

53－15＝38(岁)

答：现在父亲是38岁意犹未尽，儿子是15岁最好听的男孩名字。

⊙探究活动

1．课件出示探究题人文科学试验班。

在含盐20%的盐水中加入10千克水就变成含盐16%的盐水，原

来的盐水重多少千克？

2．小组合作、分析、讨论、试做多佛恶魔。

3．汇报解题依据及解题过程创举近义词。

预设

生1：根据加水前后盐的质量不变列等量关系式采购合同范本。

解：设原来的盐水重x千克端详，则加入10千克水后盐水重(x＋10)

千克乐作文500字六年级。

20%x＝(x＋10)×16%

0.2x＝0有关清明节的诗句.16x＋1我身边的新鲜事.6

x＝40

生2：应用百分数知识解题。

把盐的质量看作单位“1”摘记大全，则原来水的质量相当于盐的

1－20%1－16%

20%

，后来水的质量相当于盐的

16%

老皮匠，10千克水对应的分率

1－16%1－20%



1－16%1－20%



是

16%

－

20%

强劲音乐，即盐的质量是10÷

16%

－

20%

＝8(千