高中数学《导数的概念及几何意义》公开课优秀教学设计

《导数的概念及几何意义》教学设计

教材内容分析

本节课的教学内容选自人教社普通高中课程标准实验教科书（A版）数学选

修2－2第一章第一节的《变化率与导数》沉浮与什么因素有关，《导数的概念及几何意义》是在学

习了函数平均变化率以后，过渡到瞬时变化率，从而得出导数的概念宏碁笔记本，再从平均

变化率的几何意义dnf仓库锁怎么设置，迁移至瞬时变化率即导数的几何意义。

导数是微积分的核心概念之一，是从生产技术和自然科学的需要中产生的，

它深刻揭示了函数变化的本质，其思想方法和基本理论在在天文、物理、工程技

术中有着广泛的应用梅兰竹菊，而且在日常生活及经济领域也日渐显示出其重要的功能祝小朋友新年快乐的祝福语。

在中学数学中，导数具有相当重要的地位和作用五人墓碑记翻译。从横向看中国新歌声第二季冠军，导数在现行

高中教材体系中处于一种特殊的地位。它是众多知识的交汇点，是解决函数、不

等式、数列、几何等多章节相关问题的重要工具江西高考分数线2020，它以更高的观点和更简捷的方

法对中学数学的许多问题起到以简驭繁的处理东华大帝君。

从纵向看顺藤摸瓜的意思，导数是函数一章学习的延续和深化笔尖流出的故事作文400字，也是对极限知识的发展学校对教师的评价，

同时为后继研究导数的几何意义及应用打下必备的基础空灵，具有承前启后的重要作

用历史必修2复习提纲。

学生学情分析

学生在高一年级的物理课程中已经学习了瞬时速度北京泡温泉的地方有哪些，因此今天是母亲节嘛，先通过求物体在

某一时刻的平均速度的极限去得出瞬时速度体育部学期工作总结，再由此抽象出函数在某点的平均变

化率的极限就是瞬时变化率的的模型名字的由来，并将瞬时变化率定义为导数，这是符合学

生认知规律的．

而在第一课时平均变化率的学习中，课本给出了一个思考，观察函数

y

表示什么？这个思考为研究导数的几何意义埋下yf(x)

的图像国庆旅游，平均变化

x

了伏笔中秋晚会歌曲。因此，在将瞬时变化率定义为导数之后亚历山大王是男是女，立即让学生继续探索导数的几

何意义内蒙古省考面试真题，学生会对导数的几何意义有更为深刻的认识。

教学目标

1、知识与技能目标

会从数值逼近、几何直观感知玩具出租，解析式抽象三个角度认识导数的含义，应用

导数的定义求简单函数在某点处的导数qq飞车头像，掌握求导数的基本步骤儿童故事集，初步学会求解

简单函数在一点处的切线方程大一高数期末试题。

2、过程与方法目标

通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力，通过问题的探究体会

逼近、类比、以及用已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感态度与价值观

经历数学发现过程能源动力系统及自动化，感受数学研究方法，提升数学学习兴趣和信念520情话短句十字以内，应用图

形计算器进行数学实验中改善数学学习的方法。

教学重点导数概念的建构及用定义求导数的方法小学生分类作文。

教学难点导数的几何解释及切线概念的形成。

教学策略分析

采用“教师适时引导和学生自主探究发现相结合”的教学方式．课堂教学始

终贯彻“教师为主导、学生为主体幽灵公主观后感，探究为主线妈咪太优秀，思维为核心”的教学思想.

利用数学实验室西风的话，学生更好的进行合作探究活动冲出亚马逊观后感，借助图形计算器让学生通

过计算亲身体验神探高伦布电视剧，同时借助多媒体动态演示ntfs转fat32命令，让学生感受逼近的思想方法年月日课件。

从去年南京宝马车肇事案，介绍南京交警如何对小车进行测速，提高学生对

求瞬时速度的兴趣欲望before sunri，以已知探求未知华尔兹舞步，激发学生的学习热情；引导学生自主

操作数值逼近求出瞬时速度天津社保查询，从而得到导数的定义圣诞图片素材，注重抽象概念不同意义间的

转换四川菜谱，再从惠普图形计算器的一个动态演示，让学生探索出导数的几何意义dnf玛巴斯。

教学过程设计

一、设置问题情境

生活中有一些现象值得我们去研究，比如模块图片，子弹离开枪管那一瞬间的速度，

奥运会上百米赛跑运动员冲向终点那一时刻的速度audio什么意思。科学上对瞬时速度的研究也

是非常有必要的，比如在天宫一号与神州八号的成功对接欧琳水槽维修，最关键的就是它们每

个瞬间的速度都相等。

（设计意图：自然引出瞬时速度的定义，激发学生对瞬时速度的求知欲）

而在去年6月份跳高加油稿，震惊全国的南京宝马车肇事案中，车辆经过事发路口时候，

车速达195.2km/h。南京交警是怎么鉴定这个速度的呢？从一份鉴定报告书中关雎原文，

我们可以看到二力平衡课件，监控视频的两次抓拍的过程中旧机动车，汽车移动的距离是3.615m，时

1

间间隔为s马年春节联欢晚会。通过计算，发现交警鉴定的速度是用位移除以时间阿房宫赋原文。那么，交警

15

的这种用平均速度来计算瞬时速度的方法合理吗？为什么？

（设计意图：引导学生，当时间间隔非常小，平均速度与瞬时速度就极为

接近，从而为探求瞬时速度埋下伏笔）

二、问题情境，数学探究

在高台跳水运动中杂文随笔，运动员相对于水面的高度为h（单位：m）与起跳后的

时间t(单位：s)存在函数关系h=-4.9t2+6怎样去除眼部脂肪颗粒.5t+10春节祝福词，求ｔ＝2时的瞬时速度关于理想的名言。

问题1、能否借助南京交警的测速方法却顾所来径 苍苍横翠微，来解决这个问题？

（设计意图：引导学生由已知探求未知，激发学生学习热情）

t在[2融资融券是什么意思,2.1]，[2,2.01]，[2tvb四小花旦,2脚癣怎么治.001]内的平均速度分别是多少？

要使得到的瞬时速度更精确，时间的间隔就要很小，那繁琐的计算，能否引

进一个量，使其得到简化？

h(2t)h(2)

以上三个式子可以统一写成v

t

（设计意图：注重数学思想方法的渗透，将复杂计算引入变量可以化成简单统一）

Δt的取值可正可负持续。用计算器动手实践听说早餐绝对不能吃这四种食物 ，完成：Δt＝0我的中国梦资料.1鹤立鸡群造句，0.01教师节贺卡图片简单又漂亮，0.001描写家乡变化的作文，

0小学三年级数学下册教学计划.0001苗蛊，0.00001及Δt＝－0妩媚女网名.1fnc步枪，－0山西洪洞大槐树.01，－0英语专业四级.001母亲节发朋友圈怎么写，－0lor of the year.0001，－0牛津小学英语6a教案.00001时小学生作文我的中国梦，

即在区间[2，2＋Δt]内所对应该的平均速度

v

。

通过计算器的终端控制系统周记200字大全，读取学生的实验结果。

_

（利用图形计算器，让学生更深刻的感受到数值的逼近）

问题2、当Δt趋于0时平安中国之守护者电影，平均速度有怎样的变化趋势？

学生通过观察发现：在t=2时刻,Δt趋于0时，平均速度趋于一个确定的

值-13.1。

总结：这个确定的值即瞬时速度傻，为了更明确的表述趋近的过程计划生育条例实施细则,可用极限的

h(2t)h(2)

13中国芦荟.1

t0t

思想来表示诺言阅读答案,即

lim

（设计意图演讲词，利用极限思想英语手抄报内容，将函数表达式抽象化）

三、模型建构

问题3、如果将以上问题中的函数用f(x)来表示，那么函数f(x)在xx

0

处

的瞬时变化率该如何表示呢

f(x

0

x)f(x

0

)

y

lim

x0xx0x

总结：我们就把这个瞬时变化率称为导数。导数的的定义：表达式

引导学生写出f(x)在xx

0

处的瞬时变化率可表示

lim

x0

lim

f(x

0

x)f(x

0

)

y

xx

0处的导数澳洲留学费用一览表。记作f



(x

0

)lim

夜空中最亮的星歌词，即

yf(x)

在

x0xx

（设计意图：由平均变化率到瞬时变化率，再由平均变化率到瞬时变化率qq照片秀图片，符合

学生的认知过程。要注重对抽象表达式的理解）

四、模型解释（导数的几何意义）

介绍导数的小故事：导数是微积分的核心内容之一。在17世纪，英国的物

理学家牛顿与德国的几何学家莱布尼茨在不同的国度不同的领域创立了微积

分暖手鼠标垫。牛顿从运动学，即瞬时速度的方向研究梁静茹 情歌金曲，莱布尼茨则是在几何学角度去研

究。莱布尼茨是研究的方向是怎样的呢？

f(xx)f(x

0

)

问题4、我们已经知道带花的诗句，x0时，有0

常数A，这是从

x

代数的角度来刻画的，那么是不是可以从几何的角度来加以描述？

解释几何构造：设点P(x

0,

f(x

0

))全运会跳水比赛时间,Q(x

0

x,f(x

0

x))

，则

可表示为曲线的割线PQ的斜率

f(x

0

x)f(x

0

)

x

学生用图形计算器在几何学的APP中进行操作，探索x0时

f(x

0

x)f(x

0

)

的无限逼近值的几何意义

x

总结概括：函数y=f(x)在点x0处存在导数时肯定英文，导数的几何意义为：函数在

该点处切线的斜率。

五、应用拓展

例题讲解课本例题1

将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种产品，需要对原油进行冷却或者加热左手温暖右手，

如果在第xh时，原油的温度为yf(x)x27x15(0x8)毕业留言。计算第2h与

第6h时全国一本院校排名，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义。

练一练

1、求函数f(x)=x在x=3处的导数。2

2、求y

1

在x=1的导数ip设置，并求出在该点处切线的斜率

x

六、复习小结

1、导数的概念的形成过程

y

（3）取极限离职信范文。

x

3、思想方法：“以已知探求未知”、逼近、类比、从特殊到一般

马克思曾对微积分作过一番历史考察，他把这一时期称为“神秘的微积分”

时期，并有这样的评论：“于是哪些国家过春节啊，人们自己相信了新发现的算法的神秘性外墙保温技术。这种

算法肯定是通过不正确的数学途径得出了正确的（而且在几何应用上是惊人的）

结果国际收支申报。人们就这样把自己神秘化了，对这新发现的评价更高了男生头像 帅气 霸气，使一群旧式正统

派数学家更加恼怒，并且激起了敌对的叫嚣七年级上册复习资料，这种叫嚣甚至在数学界以外产生了

反响，而为新事物开拓道路奔跑吧兄弟几点播出，这是必然的。”恩格斯早就指出：“一个民族想要

站在科学的最高峰，就一刻也不能没有理论思维男性的人体艺术。”

板书设计

1幸福的两口子.1导数的概念及几何意义

h(t

0

t)h(t

0

)

1心归.瞬时速度lim例１

t0t

2伊芙蕾雅4p门.f(x)在xx

0

处的导数：

y

f



(x

0

)lim

x0x

f(x

0

x)f(x

0

)

lim

x0x

3大义凛然的近义词.导数的几何意义：

在该点处切线的斜率

点评

这堂课是新课改后的一种新的教学模式。体现了信息技术与数学学科的高

度融合情人节简短祝福语。利用图形计算器进行数学实验，经历“提出问题——设计实验——动手

操作——思考归纳——解决问题”这几个环节只有一个地球课文笔记，使数学实验教学与问题解决教学

的有机结合导购员做什么的，充分体现了学生的主体地位，让学生经历数学发现的过程，自主探

究俞敏洪在北大的演讲，激发学生求知欲望我的心愿600字优秀作文，提高学生对数学的兴趣。

这堂课由平均速度到瞬时速度再到导数，展示了一个完整的数学探究过程。

提出问题、计算观察、发现规律、给出定义，让学生经历了知识再发现的过程，

促进了个性化学习周易五行八字查询表。准确的把握了课程标准的要求和教材的编写意图．从教学目

标的设置及课堂活动过程看，突出了对实例的感悟及由平均变化率到瞬时变化率

过程的经历，切实突出了本节的重点．

充分的为学生的自主学习与合作学习创设了良好的时空，不仅课堂活动严谨

2、求导步骤：（1）求

y

（2）求

有序，强化了学生对知识形成过程的感知阴晴圆缺，而且为学生提供了科学的学习与研究

问题方法的指导．

利用图形计算器平台辅助教学关于老师的作文600字，不仅丰富了学生的直观感悟与经历天边的故乡，化解了

教学难点，还优化了对平均变化率数值的计算货币银行学论文，较好的提高了课堂教学的效益．

《导数的概念》课例点评

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度融合。利用图形计算器进行数学实验，经历“提出问题——设计实验——动手

操作——思考归纳——解决问题”这几个环节，使数学实验教学与问题解决教学

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促进了个性化学习。准确的把握了课程标准的要求和教材的编写意图．从教学目

标的设置及课堂活动过程看，突出了对实例的感悟及由平均变化率到瞬时变化率

过程的经历做幻灯片，切实突出了本节的重点．

充分的为学生的自主学习与合作学习创设了良好的时空，不仅课堂活动严谨

有序，强化了学生对知识形成过程的感知可贵的沉默，而且为学生提供了科学的学习与研究

问题方法的指导．

利用图形计算器平台辅助教学一句简短的雪景句子，不仅丰富了学生的直观感悟与经历，化解了

教学难点三生三世十里桃花剧情分集介绍，还优化了对平均变化率数值的计算，较好的提高了课堂教学的效益．